一 国内外关于城市规模政策的争论

中国长期以来实行的城市规模政策是“严格控制大城市规模，合理发展中小城市，积极发展小城镇”，这种主张成为新中国成立以来中国城市规模政策的实施基调（秦尊文，2003）。1978年3月召开的第三次全国城市工作会议提出“控制大城市规模，合理发展中等城市，积极发展小城市，是我国城市发展的基本方针”。1980年，国务院批转的《全国城市规划工作会议纪要》强调了这一城市发展基本方针。1990年《城市规划法》则以法律形式强化了这一城市发展的指导方针。1998年10月中共十五届三中全会通过的《中共中央关于农业和农村工作若干重大问题的决定》指出：“发展小城镇，是带动农村经济和社会发展的一个大战略。”1999年11月中央经济工作会议公报又提到：“发展小城镇是一个大战略。”这样，从20世纪80年代中期的“小城镇，大问题”到20世纪90年代末期的“小城镇，大战略”，小城镇在中国城镇体系中的地位更加突出了。近10年来，随着对城市规模问题的认识进一步深化，尤其是城市群在国民经济中的重要作用日益凸显，国家政策重心开始发生转变，从对小城镇发展的过度重视转变为大中小城市和小城镇协调发展。2001年3月，九届全国人大四次会议批准的“十五”计划提出，“有重点地发展小城镇，积极发展中小城市，完善区域性中心城市功能，发挥大城市的辐射带动作用，引导城镇密集区有序发展”。显然，“十五”计划所强调的城市发展重点仍然是小城镇和中小城市。为了突出这一意图，“十五”计划还特别强调，要“防止盲目扩大城市规模”。国家“十二五”规划纲要提出：按照统筹规划、合理布局、完善功能、以大带小的原则，遵循城市发展客观规律，以大城市为依托，以中小城市为重点，逐步形成辐射作用大的城市群，促进大中小城市和小城镇协调发展。党的十八大报告进一步明确提出：科学规划城市群规模和布局，增强中小城市和小城镇产业发展、公共服务、吸纳就业、人口聚集功能。

尽管近年来国家政策层面一直强调要大、中、小城市和小城镇协调发展，但是，中国城镇化的现实是大城市规模不断膨胀，远远超过其资源和环境承载能力，由此带来一系列的城市经济、社会管理方面的问题。与此同时，一些小城市人口集聚能力严重不足，经济社会发展明显滞后。由表3-1可以看到，200万以下人口的城市人口比重是不断下降的，而200万以上人口的城市人口比重则在不断上升。中国城市人口向200万以上规模的超大城市集聚的趋势比较明显。

那么，城市规模究竟应该多大比较合适呢？国内围绕大城市重点论、小城镇重点论、中等城市重点论、两极发展论、多元发展论、超大城市规模控制论而展开激烈的争论。大城市重点论的主要支持者有胡兆量（1984）、王元（1985）、高佩义（1991）、王小鲁和夏小林（1999）、陈伟民和蒋华园（2000）、周铁训（2001）、刘永亮（2009）、王小鲁（2010）、肖文和王平（2011）。其中胡兆量1984年提出了“大城市人口的超前发展规律”；高佩义（1991）通过大量资料的对比分析，论证了“大城市超前增长规律”；周铁训（2001）认为将一批大中城市发展成超大城市，形成巨型的城市带和大型城市群，是实现2050年城镇化战略目标的必由之路。王小鲁和夏小林（1999）认为中国应发展百万人以上的大城市。王小鲁（2010）预测中国未来至少增加上百座百万人以上的大城市。而以费孝通（1986）为首的学者则提出小城镇重点论。郑亚平和聂锐（2010）等学者则赞成中等城市重点论。两极发展论认为应该重点发展大城市和小城镇，杨学成和汪冬梅（2002）等学者持有这种观点。受到最广泛支持的是多元发展论，该观点强调大中小城市的协调发展，赞成这种观点的学者主要有秦尊文（2003）、高鸿鹰和武康平（2007）、许抄军（2008）、刘爱梅和杨德才（2011）等。其中高鸿鹰和武康平（2007）提出，快速增加100万人以上的城市人口比重，合理引导资本密集型产业向50万～100万人的城市转移，适度地保护规模较小城市的发展。超大城市规模控制论得到了檀学文（2006）、郑亚平和聂锐（2010）、王小鲁（2010）、肖文和王平（2011）、刘爱梅和杨德才（2011）等学者的拥护，其中谭学文（2006）提出一个基于城市集聚经济原理的大城市过度规模假说，并用北京卫星城政策和卫星城人口变动数据进行了检验。

国外对这一问题的争论也可以归为三类，即中小城市重点发展战略、大城市重点发展战略和大城市控制讨论。中小城市重点发展战略的研究者主要有Southall（1979）、Rondinelli（1980）、Renaud（1981）、Hardoy和Satterthwaite（1986）、Gugler等（1988）、Blizer等（1988）。其中，Blizer等（1988）就第三世界中小城市的文献进行了综述，认为中小城市对迎合快速城镇化、经济、社会和政治转变，以及提供最优的人类居住区都是很适宜的。然而，这一发展战略也面临着来自现实世界的挑战。强调重点发展大城市的代表人物是McGee（1994），他认为发展中国家大城市区的增长和城市化是不可避免的和规模巨大的。在是否控制大城市规模的问题上，霍华德（2000）在《明日的田园城市》中提到城市人口过分集中的问题，他认为城市的规模必须加以限制，每个田园城市的人口限制在3万人。而反对控制城市规模的重要人物主要有美国经济学家麦克·道格拉斯（1991）等。

本章通过对城市效率与城市规模关系的文献综述，提出倒U型城市规模效益曲线假说，并通过中国城市规模效益进行测算，综合评估和比较中国各地区地级及以上城市的规模效益，包括经济规模效益、社会规模效益和环境规模效益，以及城市规模效益与城市规模之间的关系，验证倒U型城市规模效益曲线假说在中国的适用性，并进一步对其最大规模效益的城市规模进行测算，进而在此基础上提出了适合中国国情的城市规模政策建议。本章下文安排如下：第二部分为城市效率与城市规模关系文献综述；第三部分为所采取的模型和方法；第四部分通过对中国城市规模效益的综合评价，验证倒U型规模效益曲线假说；第五部分是对中国倒U型城市规模效益曲线的计量检验；第六部分分四大区域对中国城市规模效益进行比较，并分别对四大区域倒U型城市规模效益曲线的顶点位置及其政策含义进行分析；第七部分为结论及政策建议。

二 城市效率与城市规模关系的文献综述：倒U型假说的提出

城市效率是城市的本质属性，城市效率的演进通常是与城市规模紧密联系在一起的。对于城市效率与城市规模关系的研究主要是沿着三个方面开展的：一是对城市最优规模的研究，二是对城市规模效率的研究，三是对城市生产率的研究。

（一）最优城市规模的研究

Alonso（1970）建立了一个模型来研究城市效率和城市规模之间的关系。即假定随城市规模的扩张，收益与成本都将增加，而收益的增长速度要小于成本的增长速度，因此存在一个城市规模使得收益与成本之间的差额即净效益（net benefit）最大，即最优城市规模。在此基础上，许多学者进行了大量的实证研究。Lo和Salih（1978）认为，随着城市机能的变化，最优城市规模也在变化，城市在主要提供农业服务机能的时候、在提供制造业服务机能的时候、在主要提供第三产业服务机能的时候，所对应的最优城市规模是不同的。Kim（1997）利用数据包络分析（DEA）方法研究了50个韩国城市的效率，认为韩国的中等城市效率较高，而大城市效率普遍不高，人口超过100万的城市都不在效率前沿面上；Zheng（1998）通过对企业与居民行为建立与城市规模有关的收益与成本模型，并同时运用1990年东京大都市区的127个市、镇、村以及23个特别地区的代表人均工资、人均收入、白天和晚上的人口密度的统计数据，采用WLS方法估算了与集聚有关的收益、成本以及人口密度函数。Zheng（1998）将与城市中心距离小于50公里的区域范围划分成三个区域，距离市中心10公里以内、10～25公里、25～50公里，其中距离市中心10公里以内的区域集聚经济最为显著，距离市中心10～25公里的区域范围集聚平均成本高于平均收益，为集聚不经济区域。饶会林、丛屹（1999）和赵晓斌等（2002）又通过对各种不同等级城市的数据取样，进行规模收益与成本的对比分析，证实了较大规模的城市具有明显的规模收益。王小鲁、夏小林（1999）通过构建城市经济模型来研究中国特定条件下的城市合理规模。他们首先建立了一个简单的城市经济模型，该模型以Cobb-Douglas生产函数为基础，参考了索洛的新古典增长模型、卢卡斯和罗默的内生增长模型，增加了与城市规模有关的部分，计算城市的相对规模收益；以城市政府财政开支中超过一个固定水平（即无论城市还是乡村都必要的公共开支在当地产出中的份额）部分和因人口集中而导致的居民生活费用的增加作为城市相对外部成本；用相对规模收益减去相对外部成本，得到城市的规模净效益。并运用全国666个城市1989年、1991～1994年和1996年的数据，采用截面数据模型和面板数据模型对中国城市的最优规模进行定量分析。研究结果表明：当城市规模在10万～1000万人时，规模净效益均为正，最优城市规模大致在50万～400万人，在200万人时的规模净效益最大。陈伟民和蒋华园（2000）在王小鲁实证研究的基础上，通过定性与定量分析得出结论：城市人口在100万～400万人时的规模净效益最大。Yezer和Goldfarb（1978）、Rosen（1979）、Cropper和Arriaga-Salinas（1980）则对城市成本进行了研究。

（二）对城市规模效益的整体评价

马树才、宋丽敏（2003）从城市规模效率（规模正效益）角度考虑，他们选用了用于反映城市资本、土地、劳动力利用情况和外部效应4个方面的25个指标，采用熵-DEA法，利用1986年、1991年、1997年、2001年中国城市统计年鉴及各省市统计年鉴中的有关数据估计了中国5个不同等级的城市规模效率。结果表明，无论哪一等级的城市，总的发展趋势都是随着时间的推移和城市规模的扩张，城市规模效率都存在不断提高的趋势，且人口规模在100万～200万人和50万～100万人的特大和大城市最高。俞燕山（2000）也采用熵-DEA法来研究中国城市规模效率问题。高春亮（2006）利用DEA法对中国1998～2003年216个城市技术效率和规模效率进行实证研究。他得出结论：中国城市在迅速扩张期间，城市技术效率和规模效率均有所改进，但部分城市在发展中缺乏技术效率或者规模效率，导致要素使用效率低下。马树才、宋丽敏（2003）从城市规模可持续发展能力（规模正效益）角度考虑，他们根据2001年中国城市统计年鉴及各省市统计年鉴统计数据，采用因子分析法，从人口、资源、环境、社会、经济、科技6个方面，选取了28个指标，对中国不同规模等级城市的可持续发展能力进行比较分析得出结论：中国可持续发展能力最强的城市规模等级是100万～200万人。张力民、刘苏衡（2005）构建了湖北省城市规模正效益评价指标体系，并利用灰色关联综合分析法给出湖北省各城市规模正效益的排序情况。靳玮等（2010）在建立经济发展、社会生活和生态环境3个方面20个指标的基础之上，运用多目标决策方法来分析不同城市发展情境下资源要素供给状况与城市人口需求特征，进而计算最优城市规模，并实际应用于北京市通州新城研究，得出通州新城到2020年最优规模为75万～78万人。金相郁（2006）利用Carlino（1982）模型和1990～2001年期间的时间序列数据和横截面数据分析中国222个城市的规模正效益和东中西部地区城市规模正效益差异。他发现，中国传统工业大城市的规模正效益并不明显，而新兴工业城市的规模正效益较明显；特大和超大城市的规模正效益不明显，而大中小城市的规模正效益明显；东部小城市的规模效益较高，中部大城市的规模效益较高，西部特大城市的规模效益较高。

（三）对城市生产率的测度

Sveikauskas（1975）基于分行业的CES生产函数（即固定替代弹性生产函数），假定每个城市的相同行业面临相同的生产函数，并运用美国SMSAs（标准大都市统计区）的人口数据来测度美国分行业规模效益的大小。通过对美国1967年城市劳均产出的研究，发现城市规模对生产率有显著影响，且城市规模每翻一番，城市生产率可提高约6.39个百分点。Segal（1976）以整个城市经济体为研究对象，运用整个城市总量的Cobb-Douglas生产函数，并将希克斯中性的效率因子加入该生产函数中，运用投资和折旧的数据构造不同城市的资本存量来估计规模效益的弹性。通过对58个SMSAs的数据回归，发现产出对城市规模的弹性系数在0.08左右。Moomaw（1981）则认为Sveikauskas的测度方法存在问题，因为其在估计过程中忽略了资本密度这个重要因素，由此他提出改进方法并得出Sveikauskas高估了城市规模效益的结论；对于Segal的研究，Moomaw指出其在估计资本存量时的一个潜在偏差，并认为，按照Segal的方法，大城市在生产率方面的优势被高估25%。Prudhomme和Lee（1999）将城市效率界定为劳动效率，即每个工人的产出。他发现有三个因素影响着城市的效率，即城市规模、人和货物在城市中运动的速度、城市中工作地点与家庭住址之间的相对位置。潘佐红、张帆（2002）在《中国的城市生产率》一文中，使用1995年第三次全国工业普查企业层面的资料，挑选了200个主要城市28个行业的120164家企业，运用来自中国人口信息研究中心的1997年的人口资料，首先通过C-D生产函数、CES生产函数以及超越对数函数3种形式估算了这28个行业的规模效益弹性，而后运用特殊形式的规模正效益函数检验城市的集聚经济性是来自城市规模的扩大还是产业集聚，结果表明产业集聚对规模效益的作用比城市规模大。吉昱华、蔡跃洲和杨克泉（2004）选用了两投入变量C-D总量生产函数，同时运用一个城市的就业总人口来表示城市规模。鉴于不同的城市市场化水平差异会导致资本效率差异以及直辖市所具有的城市特性，他们在城市的生产函数中分别加入了表示改革滞后程度的虚拟变量及表示直辖市特性的虚拟变量来测度市域经济性。他们最终认为，不同行业的特性决定着集聚对其效率的影响，有些行业在大城市有利于其效率的提高，有些行业在中小城市的效率会更高。

综上所述，现有研究分别从城市最优规模、城市规模效率和城市生产率三个方面对城市效率与城市规模之间的关系进行了研究，并得出一致性的结论：随着城市规模的扩大，城市的净效益、效率以及生产率都会出现一个最大值。在此之前，城市的净效益、效率或生产率处于不断提高的阶段，而之后则呈现下降趋势。由此，我们提出城市规模效益的倒U型假说，即城市效率与城市规模之间呈倒U型关系。

三 模型与变量

DEA是一种利用非参数方法在多投入多产出情况下测算决策单元（DMU）相对效率的评估方法，它不考虑DMU的生产技术，直接利用DMU的投入-产出数据和数学规划方法，构建出一个包含若干个DMU的处于相对有效前沿的效率面，然后计算出某个给定DMU相对于那些处于效率面的DMU的效率水平。DEA模型最早由Charnes、Cooper和Rhode（1978）三位学者于1978年提出，并开发了最早的DEA模型——CCR模型，但该模型只能处理具有不变规模报酬特征的DMU的效率评估问题。1984年，Banker、Charnes和Cooper（1984）开发了BCC模型，使DEA方法可用于分析可变规模报酬的生产技术。

（一）城市效率的测度及Malmquist指数（MI）分解

城市效率可在DEA模型基础上利用距离函数的比率来计算投入产出效率。对于面板数据可通过Malmquist指数（MI）进行度量，该指数可以利用多种投入和产出变量进行效率分析，且不需要相关的价格信息，也不需要成本最小化和利润最大化等条件。Malmquist指数将生产率变化分为追赶效应（catch-up）和创新（frontier-shift or innovation）效应，通过两个时期的比较来评价决策单元的生产率变化。追赶效应表示决策单元效率的改善或恶化，创新效应反映了两个时期效率前沿的变化。

假设决策单元DMU（xj, yj）（j=1, 2, …, n）通过m种投入生产q种产出，xj∈Rm, yj∈Rq，且xj＞0, yj＞0, ∀j，则生产可能集为：

e为所有元素为1的单位行向量，λ∈Rn为强度向量，L和U分别为总强度的下限和上限，（L, U）= {（0, ∞）,（1, 1）,（1, ∞）,（0, 1）} 分别表示固定规模收益的CCR模型、可变规模收益的BCC模型、递增规模收益的IRS模型和递减规模收益的DRS模型。

因此，追赶效应可表示为C：

创新效应可表示为F：因此，Malmquist指数（MI）为：

其中，等式右边第一项表示从t期到t+1期的技术效率变化，第二项为从t期到t+1期的技术变化。即其中，和分别表示第i个地区在时期t和t+1期的投入量；和分别表示第i个地区在时期t 和t +1期的产出量；（, ）和，）分别表示以t时期的技术为参照的时期t和t+1的生产距离函数。

Färe等（1994）、Lovell和Grifell-Tatje（1994）、Ray和Desi（1997）、Balk（2001）将规模效率变化引入Malmquist指数，得到：

式（3-6）中括号内为规模效应的几何均值SE（Ray和Desi, 1997），下标v和c分别表示变动规模报酬和固定规模报酬。因此，

即

式（3-8）中等式右边第一项表示在变动规模报酬下的技术追赶效应变化，第二项表示创新效应变化，第三项表示规模效应变化。

（二）超效率模型及Tobit回归

扩展之后的BCC模型尽管能够区分DMU的纯技术效率和规模效率，但总的来看，所有的z样本只是被简单地划归为两组，一组是处于效率前沿面的DMU，其效率得分均为1，而另一组则是得分小于1的无效率的DMU。在实际情况下，决策者的目的不仅是为了区分有效和无效的DMU，更是为了能对所有的DMU进行排序，而BCC模型并不能区分出已经处于效率前沿面的DMU的相对效率水平。针对这一情况，Banker和Gifford（1988）以及Banker等（1989）首次提出在测算时将有效DMU从参考效率前沿面分离出去而在CCR模型的基础上构建超效率模型，这一方法在Andersen等（1993）的努力下日臻成熟。超效率模型的数学表达式如式（3-9）所示：

其中，k代表评价的某个DMU，其他符号同方程（3-1）。方程（3-9）与方程（3-1）的区别在于，方程（3-1）对第k个DMU进行评价时，该DMU的投入和产出是包括在内的，而方程（3-9）将第k个DMU原来的投入和产出排除在外，其投入和产出由其他DMU的投入和产出的线性组合代替。一个有效的DMU可以使其产出按比率减少，而其技术效率保持不变，其产出减少比率为其超效率评价值减1。因此，在超效率模型中，对于无效率的DMU，其效率值与CCR模型一致；而对于有效率的DMU，则表示该DMU即使再等比例地减少超效率评价值大于1的产出，它在整个样本集合中仍能保持相对有效。

Tobit模型是对部分连续分布和部分离散分布的因变量提出的一个经济计量学模型。一般情况下，如果自变量Yi的取值在某个范围之内或者在数据整理时进行了截断，且Yi与自变量Xi有关，则有如下线性回归模型：

其中，i=1, 2, 3……。这里，Yi 为效率值，Xi 是解释变量，βT 是未知参数向量，ui ～N（0, σ2）。可以证明，当采用极大似然法对Tobit模型进行估计时，得到和是一致估计量。

（三）变量与数据的选取

城市效率，可用BBC模型和超效率模型中综合技术效率和超效率表征，它是度量城市在现有规模报酬状况和技术水平下把一定投入转化为产出的能力。城市效率由规模效率和纯技术效率两部分组成：规模效率是度量城市规模报酬状况偏离规模报酬不变的程度。当城市规模报酬状况为不变时，城市规模效率最高；当城市规模报酬状况为递增或递减时，城市规模效率最低。纯技术效率是度量城市在现有技术条件下把一定投入转变为产出的能力，城市现有技术水平越先进，其纯技术效率越高。为了全面考察地级及以上城市效率，我们把地级及以上城市效率划分为经济、社会和环境效率三类。

城市经济效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为GDP、非农产业增加值（第二和第三产业增加值）。产出指标除GDP外还增加非农产业增加值，旨在考察城市经济结构的合理性。

城市社会效率又进一步细分为教育、文化、医疗、通信、水电气供应和交通效率。其中，城市教育效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为专任教师数、高校专任教师数；城市文化效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为公共图书馆图书藏量；城市医疗效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为医院和卫生院床位数、医生数；城市通信效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为电话用户数、互联网用户数；城市水电气供应效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为生活用水量、生活用电量、用燃气人口；城市交通效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为道路面积、公共汽车数。

城市环境规效率的投入指标为年末人口数、全社会固定资产投资额、土地面积，产出指标为绿地面积。由于只有全市统计口径的废水、废物、废气排放量等数据，因此产出指标没有吸纳环境污染指标。各类指标统计结果见表3-2。

由于数据限制，此部分的考察时期选定为2005～2010年。数据来源是《中国统计年鉴》（2006～2011）和《中国城市统计年鉴》（2006～2011），全部数据的统计口径均为地级及以上城市的市辖区。依据集聚经济理论，我们应用EMS软件的BBC模型和超效率模型以及EVIEWS软件的Tobit回归模型，测算和分析中国城市效率分布及其与城市规模的关系。一定时期的中国城市效率及其与城市规模关系的实证研究，可以保证计算结果的稳定性，并判断其发展趋势。

四 城市效率、生产率与城市规模倒U型关系的检验

运用数据包络模型，我们首先对2005年和2010年286个地级及以上城市（拉萨市由于数据缺失被剔除）的效率进行了测算，并按照不同的城市规模进行了分类比较，发现如下结果。

（1）从经济效率角度看，2010年，中国地级及以上城市规模效率平均值为0.663。按不同城市规模分组统计发现，城市规模在500万～800万人之间的城市规模效率达到最高，为0.958（见表3-3）；小于这一规模的城市随着分组规模的提升，其平均效率值也逐步提高。但是，不同分组的城市规模增长率基本保持在100%左右，而规模效率的增长率在由小到大的城市规模分组之间则依次递减，从最大的140%降低到2%；而对于800万人以上的城市分组来说，其平均城市规模效率为0.784，比500万～800万人城市规模分组的平均效率降低了0.174，下降了18.16%，而其平均规模则提高了123%。2005年数据计算结果也呈相同趋势。这充分说明，中国地级及以上城市规模效率与城市规模之间是存在倒U型关系的。

（2）从社会规模效率的变化趋势来看，中国城市社会规模效率分别在500万前后出现递减趋势。2010年，中国教育、文化、医疗、交通、水电气和通信规模效率的平均值分别为0.659、0.387、0.809、0.743、0.700、0.667。但是，各项社会规模效率达到最大值的分组规模略有不同：教育规模效率在200万～500万分组平均效率达到最大，为0.896；文化规模效率在500万～800万分组平均效率达到最大，为0.944；医疗规模效率在100万～200万分组平均效率达到最大，为0.912；交通规模效率在200万～500万分组平均效率达到最大，为0.965；水电气供应规模效率在500万～800万分组平均效率达到最大，为0.908；通信规模效率在200万～500万分组平均效率达到最大，为0.905。各项社会规模效率在达到最大之前，各分组的平均效率依次随着城市规模提高而不断提高，但其提高幅度不断减小；而在达到最大效率之后，随着城市规模的提高，平均效率均呈下降趋势，具有较明显的倒U型趋势（见图3-1）。

（3）从环境规模效率来看，2010年，中国地级及以上城市的环境规模效率平均为0.333（见表3-4）。按照不同城市规模分组统计发现，中国城市环境规模效率也是在500万～800万达到最大值，为0.819。在城市环境规模效率达到最大值之前，随着城市规模的扩大，中国地级及以上城市的环境规模效率是不断提高的。但从不同规模分组统计看，城市平均规模在不同分组之间的增长率始终保持在100%左右。也就是说，不同分组之间的城市平均规模基本上是翻倍的，但城市规模效率在不同分组间的增长速度是先加速后减速；而在达到最大值后，城市规模效率急剧下降，800万人以上城市的环境规模效率平均值为0.511，比500万～800万人组的效率下降了38%。然而，观察2005年的城市规模效率变化，我们发现其城市环境规模效率随着城市规模的提高是不断上升的。城市环境规模效率的最大值出现在800万人以上的城市规模分组，这说明城市环境规模效率的最大值要比经济规模效率出现得晚，也就是说，环境规模效率曲线具有更大的城市规模空间。纵向来看，2010年的城市环境规模效率要比2005年大，各城市规模分组2010年的平均环境规模效率也要比2005年大。这进一步印证了城市环境规模效率曲线还处在上升阶段的观点。

（4）城市生产率与城市规模的关系在不同领域表现出不同的变化趋势。从经济领域来看，中国城市生产率是随着城市规模的扩大不断提高的，也就是说，中国大城市经济生产率的平均水平要高于小城市。以2005～2010年中国地级及以上城市经济生产率的平均水平看，随着城市规模水平的提高，其经济生产率也在不断提升。800万以上人的超大城市经济生产率的平均水平为1.014，比20万人以下的小城市平均高出4.1%；从环境领域来看，随着城市规模的扩大，城市环境生产率水平呈现先下降后提高的趋势。50万～100万人的城市平均环境生产率处于最低水平，与中国城市环境“先污染再治理”的现实相吻合；从社会领域来看，中国城市社会生产率都经历了一个先下降后提升的过程。但由于社会服务的特殊性，交通和文化的生产率在500万人以上的超大规模城市表现出较为明显的不经济。

（5）城市规模效率表现出较为明显的倒U型特征。从Malmquist生产率指数分解出来的规模效率指标看，中国城市规模效率随着城市规模的扩大不断提高，经过一定时期的上升之后，其规模效率将出现下降的趋势，但经济、社会和环境规模效率由上升转为下降的城市规模水平有所不同（见表3-5）。

（6）城市的技术变化普遍呈不断上升趋势。从2005～2010年的指数分解结果看，除了交通和文化外，其他经济、社会、环境各领域均表现出明显的技术水平进步带动城市效率水平的提高。但是，从纯技术变化指标看，各项社会服务领域的技术进步对城市生产率的影响是随着城市规模的扩大而逐渐下降的。

五 倒U型城市规模效率曲线的Tobit检验

从分析结果看，基本上地级及以上城市的经济、社会和环境效率与城市规模之间是倒U型曲线关系。具体讲，大体上伴随城市规模扩大，中国城市经济、社会和环境效率逐渐提高；当城市规模达到一定限度后，中国城市经济、社会和环境效率开始下降。根据开口向下的二次曲线极大值的求法可知，中国城市总体效率（超效率）的顶点对应的城市规模在663万～1790万人，其中，城市经济效率（超效率）最高的城市规模为895万人，城市教育效率（超效率）最高的城市规模为663万人，城市文化效率（超效率）最高的城市规模为901万人，城市通信效率（超效率）最高的城市规模为1790万人，城市水电气供应效率（超效率）最高的城市规模为1140万人，城市环境效率（超效率）最高的城市规模为817万人（根据表3-6、表3-7、表3-8计算）。这里没有给出城市医疗和城市交通效率（超效率）最高的城市规模，因为这两种情况属于例外情况，即其社会效率与城市规模呈正U型曲线关系或无关。而进一步从城市规模效率来看，中国地级及以上城市的规模效率与城市规模之间的倒U型曲线关系更为显著，其顶点对应的城市规模在352万～932万人之间。对应于经济、社会和环境最大规模效率的城市规模分别为：经济715万人、教育550万人、文化901万人、医疗352万人、通信702万人、水电气634万人、交通709万人、环境932万人（根据表3-6、表3-7、表3-8计算）。最高经济规模效率和社会规模效率对应的城市规模均略低于超效率对应的城市规模，而最高环境规模效率对应的城市规模则略大于超效率对应的城市规模。

这种城市经济、社会和环境效率与城市规模二次曲线关系是正反两方面合力作用的结果。一方面，随着地级及以上城市规模扩大，人财物投入增多，经济、社会和环境产出增加速度加快，这是规模报酬递增的表现，即地级及以上城市经济、社会和环境效率伴随城市规模扩大而提高。但随着城市规模继续扩大，规模报酬递减规律开始显现，即地级及以上城市经济、社会和环境效率开始下降。另一方面，随着城市规模扩大，地级及以上城市硬、软技术下降，主要是经济、社会和环境管理等软技术状况恶化，导致经济、社会和环境产出增加速度减缓，即地级及以上城市经济、社会和环境纯技术效率伴随城市规模扩大而下降。随着城市规模继续扩大，地级及以上城市硬、软技术水平改善，主要是科学技术等硬技术状况改善，导致经济、社会和环境产出增加速度提高。仅有三种情况没有遵循上述规律，分别是：地级及以上城市的医疗超效率和综合技术效率伴随城市规模扩大而以极其缓慢的速度下降，当城市规模达到一定限度后再上升；地级及以上城市的交通超效率和综合技术效率提高与城市规模扩大关系微弱；地级及以上城市的环境综合技术效率与城市规模扩大的关系因数据问题而无法得到计算结果。

六 倒U型城市规模效率曲线顶点判断

为了考察中国各地区间地级及以上城市经济效率、社会效率和环境效率及其与城市规模关系的异质性，我们应用EMS软件的BBC模型、超效率模型和上述投入产出指标体系测算中国东部、中部、西部和东北地区的地级及以上城市经济效率、社会效率和环境效率及其与城市规模的关系，地区研究考察时期为2006～2009年，最终计算结果见表3-9。

从各地区来看，地级及以上城市经济、社会和环境效率与城市规模关系差别显著。从地级及以上城市规模来看，东部地区城市平均规模最高，东北地区其次，西部地区再次，中部地区最低。但是，从地级及以上城市经济、社会和环境效率来看，却不一定是上述排序。总体来说，城市平均规模最高的东部地区在经济、社会和环境效率上几乎都是最大的，然而中部、西部和东北地区的经济、社会和环境效率高低顺序与其城市规模大小顺序并不一致。西部地区地级及以上城市的经济效率和环境效率都超过东北地区和中部地区，仅次于东部地区。西部地区地级及以上城市的经济效率和环境效率超过东北地区，说明东北地区地级及以上城市的规模效率利用不足。

从四大区域地级及以上城市效率分解来看，城市规模效率对城市规模Tobit回归的二次项系数符号全部为负，说明中国规模效益符合倒U型曲线规律，而城市纯技术效率的Tobit回归的二次项系数符号全部为正，说明中国城市纯技术效率均呈U型曲线规律。而正是这两种相反的力量制约着中国城市效率的变化：在城市规模效率曲线达到最高点之前，随着城市规模的扩大，城市规模效率在提高，之后城市规模效率开始下降；而在城市纯技术效率达到最低点之前，城市的纯技术效率是在下降的，之后却开始提高。二者的强弱决定了中国城市的总体效率演变趋势。如东部地区的总体效率（超效率）是倒U型，在996万人以下的城市效率是递增的，之后是下降的；中部地区城市的总体效率是递增的；西部地区的城市经济效率是下降的；东北地区的城市效率在263万人以下是递增的，之后是递减的。

从表3-9分解结果可知，四大区域最大规模效率所对应的城市规模排序为西部、东部、中部和东北，如西部地区最大经济规模效率对应的城市规模为824万人，高于东部640万人的规模，中部地区最大经济规模效率对应的城市规模为410万人，东北地区最低，为318万人；最大教育规模效率所对应的城市规模依次为西部（1322万人）、东部（911万人）、中部（658万人）、东北（569万人）；最大文化规模效率所对应的城市规模依次为西部（956万人）、东部（851万人）、中部（739万人）、东北（365万人）；最大医疗规模效率所对应的城市规模依次为西部（536万人）、东部（370万人）、中部（247万人）、东北（205万人）；最大通信规模效率所对应的城市规模依次为西部（1592万人）、东部（1276万人）、中部（801万人）、东北（625万人）；最大水电气规模效率所对应的城市规模依次为西部（1498万人）、东部（1067万人）、中部（739万人）、东北（595万人）；最大交通规模效率所对应的城市规模依次为西部（1633万人）、东部（1268万人）、中部（789万人）、东北（627万人）；最大环境规模效率所对应的城市规模依次为西部（1078万人）、中部（870万人）、东部（859万人）、东北（441万人）。而四大区域地级及以上城市的平均规模排序依次为东部184万人、东北121万人、西部115万人、中部106万人。说明西部地区城市规模上升的空间较大，而东北地区相对较小。

以表3-9为标准，我们分别列出各地区规模效率递减的城市（见表3-10）。表中情况显示，上海市在经济规模效率、社会规模效率和环境规模效率上均处于规模效率递减阶段，而北京市经济规模效率和环境规模效率都处于递减阶段，而社会规模效率除了通信和交通外，其他方面如教育、医疗、文化、水电气等也处于规模效率递减阶段。在经济规模效率方面，东部地区的天津、广州，中部地区的武汉，西部地区的重庆，东北地区的沈阳、哈尔滨、长春均处于规模效率递减阶段；在社会规模效率方面，主要表现在医疗规模效率上，目前东部的天津、广州、南京、汕头、杭州，中部的武汉、郑州、太原，西部的重庆、西安，东北的沈阳、哈尔滨、长春、大连已经处于规模效率递减阶段；在环境规模效率方面，西部地区的重庆，东北地区的沈阳和哈尔滨也已经处于规模效率递减阶段。

七 关于中国城镇化规模政策的思考

尽管改革开放以来，中国经济发展突飞猛进，城镇化水平得到极大提高，但由于经济和社会发展基础薄弱，所以中国的城镇化水平相对于世界其他国家还是较低。按照联合国的统计，2011年中国城镇人口占总人口的比重为50.6%，低于世界52.1%的平均水平，更低于较发达地区的77.7%的平均水平（United Nations, 2012）。未来，中国城镇化水平仍有较大的提升空间。但是，城市效率和生产率水平的提高，不应过度依靠城市规模的不断扩展来取得，而应重视城市技术水平的提高，实现中国城镇化路径的调整。城市技术水平的提高不仅包括城市科技水平的提高，通过科技进步实现城市经济生产率的提升，更重要的是要通过城市管理水平的提高，实现城市社会和环境生产率的提高。我们对城市规模效益的分析结果，对于中国城市规模政策制定具有以下四个方面的启示。

第一，积极推进大中小城市的协调发展。中国城市经济、社会和环境规模效益与城镇规模正相关关系在一定城市规模限度下成立，这个限度在352万～932万人之间，中国绝大多数的城市规模都在此限度之下，说明中国城镇化具有较大的发展空间。因此，应利用市场机制积极推动中小城市的快速发展，一些大城市也仍有较大的发展潜力。当然，在注重城市规模扩张的同时，更应促进城市技术创新和城市管理水平的提高。

第二，限制400万人以上超大城市规模扩张。中国城市经济、社会和环境规模效益在城市规模超过上述限度范围之后将不断下降，因此对人口规模在400万以上的超大城市应该严格控制其规模，中国的北京、上海、重庆等城市已经突破上述城市规模限度范围的上限，即将或者已经在各个方面面临规模效益递减的局面，因此应该积极促进周边次一级城市的发展，防止其过度扩张。

第三，切实提高城市的现代化管理水平。中国城市纯技术效率与城市规模负相关根源在于城市规模扩大导致的管理难度加大和中国在城市管理方面的束缚过多，因此，应从管理制度创新的角度入手，放松对城市管理的僵硬、烦琐且不合时宜的体制和机制，在吸收国外城市先进管理经验的基础上，结合中国国情，构建具有中国特色且有利于经济、社会、环境协调发展的全新城市管理体制。

第四，促进各地区城镇化的协调发展。规模效益也即集聚经济的产生需要一定的前提条件，如完善的市场体系、高效的社会管理制度等。中国东部地区在规模效益形成所需的前提条件上要远优于其他地区，因此东部地区城市规模效益与城市规模正相关且显著。从区域协调发展的角度看，今后应更注重强化中部、西部和东北地区的市场体系建设、社会管理制度构建和竞争力基础提升，以使这些地区也能在推进城镇化过程中通过扩大城市规模来获取更高的规模效益，从而协调各地区的城镇化进程。

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