1. 六宫数独游戏及技巧

由于本书涉及六宫数独和九宫数独，接下来会对这两种不同的数独游戏进行分别介绍。先来看一下六宫数独：

上图就是一道标准的六宫数独题目，题目内部有一些已知数字，我们需要根据这些已知数字将其他空格全部填满，并使最终的答案符合六宫数独规则。

六宫数独规则：将数字1～6填入空格内，使每行、每列及每个2×3的粗线宫内数字均不重复。

上图题目最终会得到如下图所示的答案：

从上图答案中我们会发现数独盘面内横向的每行、纵向的每列和每个被粗线划分出的2×3格组成的宫内数字均为1～6，满足这些要求就说明这道题目做对了，下面我们将系统地介绍一下六宫数独中的元素都有哪些。

行：六宫数独横向6格的总称，从上到下依次命名为A行、B行、C行、D行、E行和F行。

列：六宫数独纵向6格的总称，从左到右依次命名为1列、2列、3列、4列、5列和6列。

宫：被粗线划分出来的2×3格组成的6格总称，从左上到右下依次命名为一宫、二宫、三宫、四宫、五宫和六宫。

格的名称：根据该格所在的行和列名称的组合确定，如C行和4列交叉位置的格称为C4格。

技巧1　单区唯一数法

在上图中，一宫内有已知数1、2、3、5、6，根据数独规则一个宫内数字应当为1～6各出现一次，现在出现了五个，那空格B3内只能填入未出现的数字4。同理观察6列，已经出现了数字1、2、3、4、6，那么剩余的E6格内只能填入数字5。

技巧2　宫内排除法

在上图中先观察上方的一宫和二宫，一宫内有已知数4和5，二宫内A5格有已知数3。根据数独规则，如果A5格有已知数3，则A行其他格都不能再填入数字3了，那么又知道一宫内必须出现一个数字3，所以一宫的数字3只能填在B3格。我们将这种通过某个已知数，排除与其同行、同列和同宫其他格内填入该数字的可能性的方法叫排除法。而上述的思路是利用数字3对一宫进行排除，从而得到确定线索的方法就叫作宫内排除法。

同理，利用宫内排除法思路，还可以运用A5格的数字3对六宫进行排除，由于六宫已经出现了数字1、2、6，通过排除可以得到六宫内只有E6格可以填入数字3。

技巧3　行列排除法

在上图中可以利用C2格和F1格的数字3对4列进行排除，排除掉C4格和F4格填数字3的可能性，这时在4列中只有E4一格内可以填入数字3了。由于本线索是利用数字对列进行排除得到的，并且在数独中行与列的概念只是方向不同，我们将这种针对行或列进行排除得到线索的方法称为行列排除法。所以大家在做题时，虽然要主要观察宫内的线索，但有时也需要转换观察位置来排查一下行或列内是否有可以通过排除得以突破的位置。

六宫数独常见的技巧就是上面列举的三种，下面我们解一道具体的题目来熟悉这些技巧如何运用。原题如下图：

首先我们尝试运用宫内排除法，由于数字4出现得较多，我们可以先尝试观察数字4，看是否可以找到排除的线索。观察左边三个宫，发现可以用D1和F2两格的数字4对一宫排除，得到B3=4。观察右边三个宫，发现用A5和C6两格的4对六宫排除，可以得到E4=4。得到下图：

在运用数字4进行排除后，我们来观察数字1。利用C2格的数字1对一宫排除，可以得到A1=1。然后对五宫排除，得到F3=1。利用F3格的数字1再对六宫排除，得到E5=1。结合A1和E5格的数字1对二宫排除，得到B6=1。最后对四宫排除，得到D4=1。这样题目中所有的数字1都用排除法找到了。得到下图：

在上图中，一宫还有两个空格，缺少数字2和5，利用B4格的数字5对一宫排除，可以得到A2=5和B2=2。然后继续观察数字5，利用A2格和E3格的数字5对三宫排除，得到C1=5。再对四宫排除，得到D6=5。最后利用D6格的5对六宫排除，得到F5=5和F6=6。得到下图：

在上图中，6列和F行都只剩最后一个空格，我们可以运用唯一数法直接补上，得到F1=2和A6=3。

然后二宫只剩两个空格缺少数字2和6，利用A3格的数字6对其排除，可以得到B5=6和A4=2。五宫这时也只剩两个空格，缺少数字3和6，利用B1格的数字3对其排除，可以得到E2=3和E1=6。得到下图：

图中还有五个空格，不论是从宫的角度还是从行列的角度观察都不难填出。比如先看四宫的两个空格缺少数字2和6，可以利用A4格的数字2对其排除，得到C5=2和C4=6。再观察三宫剩余的三个空格缺少数字2、3、6，可以先用A3格的数字6对其排除，得到D2=6。然后利用D5格的数字3对其排除，得到C3=3和D3=2。最终得到本题的答案，见下图：

在上题的答案中，我们可以检查一下是否题目的每一行、每一列和每一个宫中的数字均为1～6各出现一次。如果符合数独的这条规则，也证明我们这道题目回答正确了。

在了解六宫数独的基本解法后，接下来介绍九宫数独的元素和技巧，并示范如何解开九宫数独。