2 光学

2.1　西方古代

简 史

（1）托勒密

☆139年，托勒密发现了入射角和折射角成比例，这在角度小的情况下是近似正确的。

（2）欧几里得

☆欧几里得在著作《反射光学》中探讨了反射现象。在这部著作中有关于球面镜的焦点的最早论述。

☆欧几里得将几何学引入到光学研究，将光学看成是几何学的一个分支。

（3）阿尔·哈增

☆阿尔·哈增的《光学》被译成拉丁文，并于1572年在拜尔出版。

☆阿尔·哈增从希腊人那里学到了在反射现象中反射角和入射角相等的定律，并在这个定律上加上了“这两个角都在同一平面上”的法则。

☆阿尔·哈增测量了入射角和折射角，并证明了托勒密关于入射角和折射角之比是常数的说法是错误的。但是，他们两个人都没有发现真正的折射定律。

☆阿尔·哈增是第一个详细叙述和描绘人眼的物理学家。

导 图

人物小史与趣事

托勒密

克罗狄斯·托勒密（Ptolemy，90—168），天文学家、地理学家、占星学家和光学家，“地心说”的集大成者，著有《天文学大成》、《地理学》、《天文集》和《光学》等。

☆博学多才

除了在天文学方面的造诣，托勒密在地理学上也有出色的成就。他认为，地理学的研究对象应为整个地球，主要研究其形状、大小、经纬度的测定以及地图投影的方法等。他制造了测量经纬度用的类似浑天仪的仪器（星盘）和后来驰名欧洲的角距测量仪。托勒密有地理学著作八卷，其中六卷都是用经纬度标明的地点位置表。他的多数地点位置好像都是根据他的本初子午线和用弧度来表现的平纬圈之间的距离来计算的，因为经度没有一个是他从天文学上测定的，只有少数纬度是这样测定的。托勒密采用了波昔东尼斯测定的地球周长的较小数值，这就使得他所有用弧度表现的陆向距离都夸大了，因为他把每一弧度的距离定为五百希腊里，而不是六百希腊里。托勒密对世界情况比他的前辈熟悉得多，埃拉托斯特尼的地图东面只到印度的恒河为止，但是托勒密知道有马来半岛和“蚕丝之国”，即中国。

在数学方面，他用圆周运动组合解释了天体视运动，这在当时被认为是绝对准确的。他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理。他对光学也做过研究，认为光线在折射时入射角与折射角成正比关系。

☆历史功绩

托勒密的《至大论》成为古代西方世界学习天文学的标准教材。4世纪就出现了帕普斯（Pappus）的评注本和亚历山大城的塞翁（Theon of Alexandria）的评注本。约在800年出现阿拉伯文译本，随后出现更完善的译本。它们与阿拔斯王朝的哈里发阿尔马蒙对天文学的大力赞助密切联系在一起。1175年，出现了克雷莫纳的杰拉尔德（Gerard of Cremona）从阿拉伯文译的拉丁文译本，《至大论》开始重新为西欧学者所了解。在此之前不久，1160年左右还有一个从希腊文本译出的拉丁文译本出现在西西里，但可能不太为人所知。这些译本，连同来自阿拉伯一些以《至大论》为基础的新论著，在13世纪大大提高了西方天文学的水准，而在此前漫长的中世纪时期，西方世界的天文学进展主要出现在阿拉伯世界；然而阿拉伯天文学家更是大大受益于托勒密的天文学著作。

阿尔·哈增

阿尔·哈增（965—1038），光学家，著有《光学》。

☆工作经历

阿尔·哈增用一个易于准确读出入射角和折射角的圆盘重新检验了托勒密的折射定律。这个带有刻度的圆盘垂直放置，一半浸入水中，入射光线通过盘边的小孔和中心的小孔射入。他指出，光线在较密的媒质中更靠近入射点的垂线。他还指出入射线、折射线和法线在同一平面上。阿尔·哈增的实验表明，托勒密关于入射角和折射角成正比的断言是错误的，只在入射角很小时，这个断言才适用。不过他也未能发现正确的折射定律。

阿尔·哈增解释说，太阳、月亮接近地平线时，人们看上去其直径似乎增大的现象只是一种错觉。因为这时是以处于眼睛和天体之间的地面物体来做比较的，比如建筑物，在地面建筑物的参照下，人们感觉太阳或月亮很大。他还研究了大气折射现象，并断言黄昏的界限是在太阳从地平线到其下10°角的范围内，他由此推得大气层的厚度为五万二千步。