新丝绸之路工业国家企业营业利润规划中的经济学模型：一种创新的方法

S. O．伊什丘克Y. V．库德里亚

乌克兰国家科学院多利什尼伊区域研究所

摘要 作者认为在产量稳定增长的条件下提高工业企业结构的利润质量的主要方法具有合理性。他们研究和证明了在数学上的相关性，在总体上构建了一个经济学模型（它基于工业杠杆作用）来计算营业利润的增长率和绝对质量。作者以乌克兰的工业企业结构为例通过预测计算的方法对被证明是有效的企业运营杠杆机制的作用进行了研究。

关键词 企业结构 经济学模型 创新方法 企业运营杠杆计划丝绸之路

The Economic Model of Planning Corporate Operating Profit in Industrial Countries of the New Silk Way: Innovative Approche

Ishchuk S. O. Kudria Y. V.

Institute of Regional Research Named after M. I. Dolishniy of the NAS of Ukraine

Abstract: The authors justifies the main methods to increase the profit mass of industrial corporate structures under the conditions of steady increase in the output. They developed and prove mathematical dependencies, which, in the aggregate, form a economic model（its based on the effect of industrial lever）to calculate growth rate and absolute mass of operational profit. The authors investigates the action of the mechanism of operational leverage whose efficiency is proven by means of forecast calculations based on the example of industrial corporate structures in Ukraine.

Key words: corporations; corporate structures; economic model;industry; joint stock companies; innovative approach; operational leverage; planning; Silk Way

 

市场竞争要求各行业以最低的成本也就是行业和财政资源的合理使用来实现经济的高收益。要完成这一任务就有必要在生产程序开发过程中清晰了解和利用各个初始条件与企业结构（股份制公司和企业）最终绩效指标间特别是资源和产出间所有的客观依赖关系。因此，实现高水平发展的主要条件是找到产量（销售额）和生产所需成本间的最佳配比。

生产杠杆对盈利能力边界的影响最大并且会随着生产的增加以及销售收入和利润的增长而降低，因为在企业结构总体运营成本中固定成本的部分在减少。这种趋势直至由生产要素的边际收益减少所导致的固定成本进一步增加之前都可以被看到。

根据所选择的运算法则（用于确定因销量增加而导致的营业利润增长的比率）以及基于生产杠杆的作用，我们研发出了为特定的企业结构进行预测计算的数学模型。[1][2][3]

根据简化方案，营业利润被确定为总收入（销售收入）与可变和固定成本之差。我们将一个公司在基准年中的营业利润表示为P0，销售额表示为O0以及可变成本表示为。

我们假设固定成本（Vp）在整个预测期间保持不变，其公式如下：

同样地，我们将公司结构在预测期间第一年的营业利润计算公式记为：

年销售额增长x倍，即：

因为公司结构可变成本的增长与销售量成正比，那么其公式为：

将式（3）和式（4）代入（2）中，我们获得企业结构在第一个预测年中的营业利润值为：

考虑到生产（或运营）杠杆的作用，其意义在于产品销售收入额的任何变化都会产生更强的企业结构利润的变化。我们假设营业利润增长率的数值为y1，那么：

在式（6）中的数值适当转换和减少后，我们得出：

根据式（3），预测期的n年销售量将为：

我们所定的企业结构在预测期n年的可变成本与销售额相似，如下所示：

因此，企业结构在预测期n年的营业利润为：

将式（12）代入式（6）中并进行适当的转换，我们得出确定企业结构在预测期n年的营业利润的增长率的公式：

我们将偿还预测基准年可变成本后的销售量表示为b，固定成本表示为c，那么：

在n（预测期的年数）趋于无穷大的条件下，我们搜索函数yn的极限。为此，我们使用L'Hôpital法则（洛必达法则）。根据这一法则，我们确定函数yn的分子和分母的导数，即：

我们承认销售增长率由经济增长稳定性指数（潜在的生产增长率）所决定。这一指数（R）由杜邦公式（DuPont Formula）确定，并且在一个简化的形式中被视为自有资金的纯粹回报。因而：

因此，方程式为：定义的线对于函数yn而言是渐近的，也就是说，企业机构在预测期n年的营业利润的增长率将接近于潜在的生产增长率。它由自有资金的盈利水平决定。

在计算中使用潜在生产增长率这一指标需要在所有预测期中严格遵循下列要求：

①提供公司结构资产负债表的一个不变的负债结构；

②支持资产转化率（利润与公司结构总资产值的比率）处于恒量即基线的水平。

因此，如果自有资金的盈利能力为x%，那么在不破坏自有资金与借入资金间相关性的情况下，就可以增加x%的公司结构的负债。其资产将分别增加x%（根据本金余额方程计算）。否则，如果转化率保持在一个基本水平，x%的资产增长率也可能使产量（销售额）增长x%。

如此一来，作为潜在生产增长率一个指标的企业结构自有资金盈利能力的应用的可能性被表示出来。然而，自有资金的盈利能力值取决于再投资系数（生产能力的发展水平与总利润中的净利润部分的比率）：再投资利润额越大，潜在生产增长率就越高。

预测n年的企业结构营业利润的增长率为：

就Pn-1的数值而言，我们的计算类似于式（12），即：

我们将式（1）转换如下：

考虑到式（20），我们将式（19）代入式（18）中并且完成适当的转换和减少，得出一个计算营业利润额的公式。这是基于它在n年的增长率和上一年（n -1）的潜在销售增长率：

因此，基于生产杠杆作用和资本再投资原则，我们开发出了数学上的依赖关系（依赖性），一起构成了一个用于计算工业企业结构增长率和营业利润绝对额的模型。

我们运用式（13）、（18）和（21）来确定预测期5年内（以2013年为基准年）一些最大工业企业结构（就年营业额而言）营业利润的增长率。为此，我们首先确定3个参数：实际的和潜在的销售额增长率以及被分析的企业结构的总经营费用中固定成本部分。作为未来预测计算的基线，潜在销售额增长率的数值是必要的，并且另外两个指标被用于比较性的分析。

从表1中可以看出，潜在销售额增长率在企业结构营业额实际增长率中占据了明显的主导地位，其范围从1号企业的1.9倍到8号企业的13.6倍。这表明闲置生产能力在其中占有很大的比例。

为了计算工业企业结构营业利润的潜在增长率，我们首先定义了中间指标，即预测期内每年的潜在销售额增长率（也就是自有资金的净利润率）的预测值。表2中给出了基于使用专门开发的计算机程序模型得出的计算的最终结果。

如表1和表2所示，总经营成本中固定成本部分和被分析的企业结构的营业利润增长率具有相关性。这种依赖性对于2号和8号的企业结构来说尤其明显，而这实际上确认了工业（经营）杠杆的作用，其效果是工业企业结构具有因优化费用结构而获得更高营业利润的潜在可能性。

众所周知，通过降低某些生产成本可以提高工业企业结构的盈利能力。尽管如此，在增加销售额的同时，企业结构的可变成本与生产量的增长是成正比的。企业结构也不能减少生产能力、银行贷款、生产和管理人员。也就是，企业结构的固定成本不但不能减少，而且还要趋向于在未来增加（根据边际效用递减规律，它们暴涨会定期发生）。所以，为了在生产增加时增加利润而在生产中减少总运营费用被证明不具可能性。

以乌克兰西部最有前途的企业结构（4号）为例，我们探讨了经营杠杆的机制（对传统固定成本的管理）及其对生产稳定增长条件下的营业利润的影响。为此，在保持总经营成本不变的同时，我们必定将某些类型的费用（薪水）重新分组。

由于计件工资成本的属性是可变成本和计时固定成本，因此，根据发达国家的商业惯例，我们建议将员工的工资成本由计件工资换为计时工资，从而通过增加固定成本来减少可变成本。当然，其结果是财务损失的风险增加，尤其是在经济危机时期。但是，在正确计算包括其弹性在内的工业和财政的潜力以及对市场情况给予充分评估的情况下，企业结构将能够从经营中获得更高的利润。

对4号企业结构进行预测计算而得出的结果证实，由于企业结构总经营费用中固定成本部分的增加，经营收入的增加具有可能性（见表3）。

工业企业结构的预测营业利润增长率的计算模型的启用需要在实践中考虑某些假设和限制。它们包括：

①产量等于销量；

②计算结果的确定性取决于将经营费用分为可变成本和固定成本的准确性；

③计算周期必须在相关范围（相关范围或相关区域是指生产量变化的间隔，其中企业结构的固定成本不变并且可变成本和生产量间的直接比例关系完全保持不变）内；

④费用和收入的数额只因产量的变化而改变，而其他因素（产品、材料和服务的价格，技术，产能等）在整个预测期内则保持不变；

⑤只有在产品结构保持不变（不同产品产量间的比率不变）的情况下，计算才能得以执行。

模拟结果为从微观层面上做出合理的管理决策提供了分析依据，以提高工业企业结构经营活动的效率以及预测其进一步发展的前景。

参考文献

[1] Eugene F. Brigham, Joel F. Houston. Fundamentals of Financial Management. -Boston: Cengage Learning,2007. p.647.

[2] J. Van Horne, John M. Wachowicz. Fundamentals of Financial Management.-Financial Times Press,2008. p.760.

[3] Ishchuk S. O. A Model to Calculate Operational Profits of Industrial Enterprises //Ekon. Forec. 2009;3: 134-143.