前言

本书是作者在人口老龄化问题上的研究心得和一些初步成果。人口老龄化是很多先进国家面临的重大问题，它一方面造成了财政的支出负担，另一方面，由于年轻人比例下降，造成了技术发明和创新上的困难、需求上的减少和转变、劳动力市场的改变等一系列重要经济问题。人口老龄化问题的研究在我国有着重要的现实意义。因为我国还是发展中国家，没有先进国家的经济基础，却过早地背上了养老的负担。现在，我国正处于经济转型期，怎样解决这一问题，对我国的经济发展有着至关重要的意义。

本书重点研究人口老龄化的对策问题。我国已在2016年实行全面两孩政策，这是解决人口老龄化问题的关键和根本。本书重点研究人口老龄化问题中其他方面的对策问题：退休时间的最优选择及商业养老保险的需求问题。本书根据实际问题建立模型，用数学的动态最优化理论求解，并进行理论分析。建模、求解和分析等都是作者的独创。

本书包含五章和附录。第一章是对国内外关于人口老龄化问题的文献综述。第二章简述了宏观经济学的动态模型，包括连续时间模型、离散时间模型和后面要用到的世代交叠模型。第三章研究不确定生存期间模型与寿险需求模型，对国外的经典文献做了详细的证明和解释。第四章研究最优退休时间问题，分别建立了连续时间模型和离散时间模型来研究个人最优退休时间问题，在离散时间模型中，分析了退休时间的变化对经济的影响。第五章建立世代交叠模型研究在人口老龄化背景下，寿险和商业养老保险的需求问题。附录中给出了本书中必须用到的连续时间模型和离散时间模型的动态最优化问题的解法。

本书是在2015年度教育部人文社会科学重点研究基地重大项目（项目编号：15JJD790037）的支持下出版的。感谢中央财经大学中国精算研究院领导的大力支持。

中央财经大学中国精算研究院

齐玲

2017年4月4日