三方对决：弱者的生存之道

人们在利益争夺中向来习惯于奋勇争先，所谓“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往”。红尘俗世，万头攒动，追名逐利，争先恐后，皆不退让。然而博弈的思想却告诉我们，有时“退一步，便海阔天空”。刘伯温因为退一步，辞官归田，终免遭杀身之祸，就是例子。金庸小说中的珍珑棋局，多少高手未曾解破，棋艺浅陋的虚竹“退一步”，闭了眼睛乱下一子，杀死自己白棋一片，反而天地一宽，破解迷局。

现在我们来看另外一个“退一步”的例子。

故事模型

这是一个假想的例子，并且需要一点儿概率计算。假设有A、B、C三人决斗，每人有两颗子弹，每次可发射一枪。由于A的技术最差（射中概率为0.3），因此让A先发射；B的技术次之（射中概率为0.8），因此B第二个发射；C是一位神枪手（射中概率为1.0），因此他第三个发射。如此依序发射，两轮后对决结束。每次轮到某位发射时，他可以选择向两个对手之一开枪，或者对空放枪（因此不会伤害任何人）。死亡的射手不能对人发射也不能对空发射。另假定，任何射手一旦被其他射手射中便会立即毙命。在这样一场博弈中，A的最优策略是什么？

要问A的最优策略是什么，首先需要考虑A有哪些可供选择的行动。根据博弈中的设定，A的行动不外有三种：（1）对空发射；（2）向C发射；（3）向B发射。何种行动是其最优选择，需要考虑三个行动对于A来说各自的预期赢利（这里以活命概率来衡量）大小。

假设A采取行动一，对空发射，则接下来B有80%的可能性杀死C，然后A有30%可能射杀B，若未能射杀B，则B向A发射（A的存活概率为0.2），然后对局结束——此种情况下A的存活概率为0.8× （0.3+0.7×0.2）=0.352。若B未射杀C，则C射杀B，然后A要么成功射杀C，要么被C射杀，存活概率为0.2×0.3=0.06。因此，A先选择“射空”的存活概率为41.2%。

假设A采取行动二，向C发射，则A有30%的可能性使C毙命，接下来就是B将向A开枪，A幸存的概率为20%，于是A又向B开枪，若未中，则B向A开枪，对决结束——此种情况下A的存活概率仅为0.3×0.2×（0.3+0.7×0.2）=0.0264。若A未能射杀C，则情况转化为与采取射空行动一样，其存活概率为0.7×41.2%=0.2884。总的来说，选择“射C”行动下A的存活概率为0.0264+0.2884=31.48%。看来这个行动不如选择“射空”好。

假如A采取行动三，向B发射，那么他有30%的可能性会射死B，但同时A也就等于签署了死亡保证书，因为B毙命后就该C向A射击了，而C是神枪手（必定使A毙命）。当然，A也有70%的可能射不中B，但射不中B与不射B没有什么差异，都等于选择了不向B射击。因此看来，向B射击是严格劣于“射空”的选择。

所以，对于A来说，最优的行动选择是“对空发射”。

在这个例子中，一个弱者A通过选择“退一步”而获得更大的生存空间。这样的例子在现实生活中有很多版本，尤其是在涉及参与博弈的个体有强有弱的时候。比如总统竞选，实力最弱的竞选者总是在开始时表现得很低调，而实力强劲的竞选者和实力中等者之间反而互相攻击，搞得狼狈不堪，这个时候最弱的竞选者才粉墨登场获得一个有利的形势。

这个例子揭示了一个非常重要的博弈思想：一个人，在社会上的生存不仅取决于其能力的大小，还要看其威胁到的人。

中国有句俗话叫“功高震主”，一个人能力可能很高，成绩可能非常辉煌，但是这恰恰可能也是这个人走向悲剧的原因，因为这种高能力和高成就威胁到了其上司的地位与安全，上司必欲除之而后快。大到历史上普遍存在的“皇帝杀功臣”，小到一个组织里面的互相倾轧，都是因为一个人的能力威胁到了另一个人的利益。一个对他人的利益从不构成威胁的人，自然不会是他人意欲除掉的对象，反而能够在各种政治风云中幸存下来。能力最强、本事最大的人，反而是最可能走向悲剧结果的人。在前面的对决例子中，C（神枪手）是最厉害的，但是也是最难以存活的，可以计算出他的存活概率仅有14%。能力处于中间状态的，是最可能存活的，例子中的B将有56%的存活概率。能力最弱的，由于对他人威胁很小，也可以比最强的人得到更大的生存机会，例子中的A可以用30%的精确度换取41.2%的活命概率。“木秀于林，风必摧之”，这就是强者的悲哀。唯其如此，大智者才需要表现出大愚，无他耳，自保而已。