海洋管道混凝土层对铺管船施工的影响
荣世伦 王健 姚海玉 甄宏昌 周燕韬
摘要：本文通过研究混凝土层对管线惯性矩和抗弯刚度的影响，结合坦桑尼亚海洋管道项目，并进一步研究管线的刚度对铺管船施工中管线形态和管线应力的影响。项目实际情况表明，混凝土层明显改变了管线的抗弯刚度，混凝土层越厚，管线的惯性矩越大，管线的抗弯刚度越大，需要的铺管船的施工能力越强。海洋管道施工中，混凝土配重层的影响是个不容忽视的因素。
关键词：海洋管道；混凝土层；管线刚度；铺管船施工；管线形态；管线应力
引言
在海洋管道建设过程中，考虑到管线在海底的稳定性要求，一般在管材外层设置一定厚度的混凝土配重层，增加管线在海底的重量，保证管线在海底的稳定性。但管线增加了混凝土配重层，也增大了管线的重量和抗弯刚度，在海洋管道施工中，管线的重量和抗弯刚度决定了管线在海水中的形态及管线所受的应力。所以，管线的重量和抗弯刚度增大，也对海洋管道施工提出了更高的要求。下面就混凝土配重层对管线重量和刚度的影响以及对铺管船施工的影响进行论述。
一 混凝土层对管线刚度和重量的影响
1．不带混凝土层钢管的刚度计算
由材料力学容易知道，不带混凝土层的钢管，其抗弯刚度为EI，其中E为钢材的弹性模量，I为管材横截面的惯性矩。当钢管的材质选定之后，其弹性模量E也就确定下来，决定管材抗弯刚度的就是其惯性矩I。惯性矩仅仅与管材横截面的形状有关。
假如管材外径为D，内径为d，其惯性矩为：
α=d/D
2．带混凝土层钢管的刚度计算
由于混凝土的抗压性能强，但其抗拉能力较弱。所以，当带混凝土层的管线承受弯矩作用时，出现拉应力一侧的混凝土层会首先开裂，对管线的抗弯刚度基本没影响。受压一侧的混凝土层则会影响管线的抗弯刚度。当采用铺管船作业时，管线在重力的作用下呈现“S”形，其主要承受弯矩作用。在计算管线抗弯刚度时，一般只考虑受压一侧混凝土对抗弯刚度的影响，另一侧忽略不计。
带混凝土层的钢管受到弯矩作用时，其受力如图1所示。当钢管没有混凝土层时，钢管横截面的中性轴经过截面圆心，钢管横截面上的最大受拉应力和最大受压应力相等。当钢管增加混凝土层后，钢管横截面的中性轴出现偏移，受拉一侧的钢管应力增加，受压一侧的钢管应力减小。
图1 混凝土管受弯矩作用
钢管半径为ri，钢管中心半径为rs，钢管厚度为 ts，混凝土层管半径为ro，混凝土层中心半径为rc，混凝土层厚度为tc。（见图2）当钢管承受弯矩为M时，管线的中性轴偏移为a，中性轴的偏移角度为θ，如图3所示。
图2 混凝土管线横截面
图3 混凝土管线的应变及应力情况
当混凝土钢管受弯矩作用时，其抗弯刚度由两部分组成，一是钢管自身的抗弯刚度，二是混凝土层提供的抗弯刚度。所以，抗弯刚度为：
式中，Es为钢材的弹性模量；Ec为混凝土的弹性模量；Is为钢管的惯性矩；Ic为混凝土层的惯性矩。
此时，带混凝土层的钢管的抗弯刚度取决于钢管的惯性矩和有效混凝土层的惯性矩，只需求得混凝土钢管的复合惯性矩，就可得到综合抗弯刚度。
中性轴的移位可以由下面的公式得出：
其中：
σs=Es（y/R）, σc=Ec（y/R）
中性轴偏移距离：
a=rccosθ
将σs, σc, a代入式（1），可得：
N=Es/Ec
有效混凝土层的惯性矩为：
将混凝土层等效为当量钢管厚度时，取其弹性模量为 Es，由式（2）可得其复合刚度为：
由上述推导公式可以看出，管线的抗弯刚度取决于其惯性矩，管线的惯性矩与钢材弹性模量和管材尺寸有关，当钢管的弹性模量、直径、壁厚及混凝土层厚度增加时，则管线的惯性矩增大，刚度增大；反之，则惯性矩减小，刚度减小。
3．混凝土层对管线重量的影响
管线不带混凝土层时，其单位长度重量为：
Ws=
管线增加混凝土层后，其单位长度重量为：
W=
式中，ρs为钢材的密度，ρc为混凝土的密度。
由上式可以看出，当管线增加混凝土层后，其重量明显受混凝土层厚度和密度的影响，混凝土层越厚，密度越大，其重量越大。
二 管线刚度对铺管船施工的影响
目前，海洋管道一般采用铺管船施工。在浅近海域内施工时，管线在铺管船上完成坡口、焊接、检测、防腐、注酯等所有安装工序后，经过张紧器、托管架和悬垂段到达海床。管线在重力作用下，自然地形成“S”形曲线，又称“S”形铺管法。如图4所示。
图4 “S”形铺管法
“S”形曲线以反弯点为界，分为上弯段和下弯段。上弯段包括从张紧器到托管架末端，该段管线主要由船体和托管架支撑，管线形状也主要由船体和托管架决定，当托管架角度减小时“S”形曲线变得愈加平缓，角度增大时“S”形曲线变得愈加陡峭。下弯段包括从托管架末端至海床接触点，该段管线没有支撑，处于悬浮状态，其形状主要由张紧力、管线重力和浮力决定。当管线物理特性确定后，管线的下弯段形状主要由张紧力控制，张紧力越大，“S”形曲线变得越平缓。在铺管船施工过程中，管线受力如图5所示。
图5 管线受力示意图
1．管线刚度对铺管施工的影响
（1）对管线的整体形状的影响。管线的整体形状受到管线重量、管线刚度、铺设水深、张紧器、托管架等多种因素的影响。在管线重量、铺设水深、张紧力等因素不变的情况下，抗弯刚度越大，管线越不容易发生弯曲，“S”形曲线变得更加平缓，管线悬浮段长度增加，管线的着泥点远离铺管船；抗弯刚度越小，管线越容易发生弯曲，“S”形曲线变得更加陡峭，管线悬浮段长度减小，管线着泥点靠近铺管船。
（2）对最大铺设水深的影响。在张紧力不变时，抗弯刚度增大，管线下弯段长度增加，管线所受到的最大弯矩增加，因此下弯段的最大弯曲应力增加。最大铺设水深由管线的最大弯曲应力决定，所以，随着管线抗弯刚度的增加，铺管船的最大铺设水深将减小。
（3）对铺管船的张紧力的影响。在铺设水深不变时，抗弯刚度增大，引起管线下弯段长度增加，如果要保持管线的最大弯曲应力不变，所需要的张紧力增加。在抗弯刚度不变时，铺设水深越大，管线悬浮段越长，需要的张紧力越大。
（4）对托管架的影响。在管线单位重量、铺设水深不变时，抗弯刚度增大，管线变得平缓，但其悬浮段长度增加，因此对托管架的正压力增大，但由于“S”形曲线变得平缓，托管架的水平夹角减小，所需托管架的长度也减小。抗弯刚度不变时，水深越大，托管架的水平夹角越大，所需托管架的长度也增加。
综上所述，管线刚度对管线施工的影响可汇总如表1所示。
表1 管线刚度对铺管船施工的影响
2．管线重量对铺管施工的影响
在海洋管道施工中，管线的单位重量的增加会影响张紧力、支撑力、管线整体形态和管线应力。
（1）对管线整体形态的影响。在其他因素不变时，管线重量增加，整体变形增大，“S”形曲线变得更加陡峭；同理，管线重量减小，“S”形曲线变得平缓。
（2）对最大铺设水深的影响。在张紧力不变时，管线重量增大，管线所受到的最大弯矩增加，因此下弯段的最大弯曲应力增加，铺管船的最大铺设水深将减小。同理，管线重量减小，铺管水深将增加。
（3）对铺管船的张紧力的影响。在铺设水深不变时，管线重量增大，所需要的张紧力增加。管线重量减小，需要的张紧力减小。
（4）对托管架的影响。在铺设水深不变时，管线重量增大，对托管架的正压力增大，“S”形曲线变得陡峭，托管架的水平夹角增大，所需托管架的长度增加。管线重量减小，对托管架的压力减小，所需托管架长度减小。
综上所述，管线单位重量对管线施工的影响可汇总如表2所示。
表2 管线重量对铺管船施工的影响
3．项目案例
坦桑尼亚海洋管道项目于2014年4月铺设完成，该项目位于坦桑尼亚东海岸，管线长度27km，路由水深0—40m。该项目使用管道局601铺管船，采用“S”形铺管法进行施工。本文以水深25m为例，介绍混凝土配重层给管线刚度和重量带来的影响，以及对铺管船施工的影响。管线参数见表3，铺管船参数见表4。
表3 管线参数
表4 CPP601铺管船参数
第一种情况：不考虑混凝土层对管线重量和刚度的影响。
在不考虑混凝土层影响的情况下，管线的惯性矩只考虑钢管即可，钢管惯性矩为：
I=
（1-α4）
I=175882cm4
此时管线的单位重量为钢管的单位重量：
Ws=
Ws=322kg/m
图6 在不考虑混凝土对管线重量和刚度影响下的管线姿态
采用目前海洋管道施工广泛使用的专业软件Offpipe对铺管过程进行计算，管线不带混凝土层的情况下，管线形态及受力情况计算结果如表5所示。
表5 管线形态及受力情况
注：σ/σs为管线的计算应力与管线的屈服应力比。
第二种情况：考虑混凝土层的重量影响，不考虑混凝土的刚度影响。
此时管线的单位重量为钢管的单位重量：
W=
W=966kg/m
管线的惯性矩仍为：
I=175882cm4
图7 在考虑混凝土层重量影响但不考虑混凝土刚度影响下的管线姿态
考虑混凝土对管线重量的影响，但不考虑其对管线刚度的影响，管线悬浮段长度明显减小，管线的应力明显增加，管线形态及受力情况计算结果如表6所示。
表6 管线形态及受力情况
第三种情况：同时考虑混凝土层对管线重量和刚度的影响。
在考虑混凝土层影响的情况下，管线的惯性矩除了要考虑钢管，还要考虑有效抗压混凝土层的影响，管线的复合惯性矩为：
I=224412cm4
此时管线的单位重量为钢管和混凝土层的单位重量之和：W=
W=966kg/m
图8 在同时考虑混凝土层对管线重量和刚度影响下的管线姿态
考虑混凝土层抗弯刚度的情况下，“S”形曲线长度增加，管线所受到的最大应力明显增加。管线形态及其受力计算结果如表7所示。
表7 管线形态及受力情况
在该项目实施过程中，对管线的形态和船体及托管架辊轮受力进行实时监测，根据监测结果，证实第三种情况与实际非常吻合。可见，混凝土配重层对管线的应力和姿态影响明显，都与不带混凝土层的管线有极大的不同。
三 结论
通过上面三种施工情况分析可知，在采用铺管船“S”形铺设时，混凝土配重层厚度会显著影响管线在水中的重量和管线的抗弯刚度。而这两个关键因素决定了管线在水中的姿态和受力。管线在水中的重量极大地影响管线在水中的姿态和铺管船上张紧器和托管架的受力。混凝土层厚度明显地影响管线的惯性矩，从而影响到管线的抗弯刚度，而刚度显著影响管线的姿态。在考虑该影响后，“S”形曲线的整体长度增加，管线的下弯段长度增加，张紧力不变的情况下，管线的上弯段和下弯段最大应力明显增加，增加幅值近16%。可见混凝土层的刚度对海洋管道施工影响显著，不可忽视。
上述分析显示，在海洋管道施工中应充分考虑混凝土配重层对管线姿态和应力的影响，混凝土配重层厚度决定了在施工中需要的张紧器和托管架等关键设备的能力，从而影响铺管船的选择。配重层的厚度也决定了海洋管道施工方案，如果计算出现偏差，可能会出现管线屈曲，甚至发生断管。所以，这不仅影响海洋管道施工的经济性，更决定了海洋管道的施工安全性。
参考文献
[1] DNV-OS-F101, Submarine Pipeline Systems, DET NORSKE VERITAS, 2012.
[2] 孙训方：《材料力学》，中国时代经济出版社2007年版。
[3] 郭仁俊：《结构力学》，中国建筑工业出版社2007年版。
[4] 彭少民：《混凝土结构》，武汉工业大学出版社2002年版。