第一节 对现代科学复杂性观念理解的复杂性

现代科学复杂性观念从传统科学简单性观念中脱胎而来，经历了近一百年的孜孜探索，迄今为止虽然影响广泛，但仍没有真正改变科学简单性观念在科学领域的主导性地位，甚至很多学者认为复杂性科学才刚刚起步，以至于我们试图对复杂性科学进行思想概括的时候都有些举步维艰。这或许恰好说明，科学复杂性观念本身就具有高度的复杂性。

一 对复杂性理解的语义溯源

复杂性最早是由形容词“复杂”这个日常用语演变而来，最终在科学领域中被使用。在现代汉语词典中我们可以找到“复杂”这个形容词。在汉语中，“复杂”是一个复合词，由“复”和“杂”两个字组成。“复”字本义为往返、返回。《说文解字》：“复，行故道也。”由此引申为繁复、重复。其实，在这种往复、重复中，也就蕴含了某种规律性的东西。“杂”，古体字写作“雜”、“襍”，由衣、集会意，表示各种衣服聚集混乱不一的意思，其本义即指混合，掺糅、聚集、错杂等义。《说文解字》：“杂，五彩相会。从衣，集声。”如今的杂字，从九，从木，成了多种树木相混合了。但无论如何，“杂”字都有多个东西混合在一起的意思。“复”和“杂”从什么时候起组合成复合字？笔者还没有进行详细的考证。《辞海》对“复杂”的解释是：“（1）事物的种类、头绪等多而杂乱，问题复杂；（2）在系统论中，同‘简单’相对，表征事物或系统的组织水平的范畴。指事物或系统的多因素性、多层次性，多变性以及相互作用所形成的整体行为和演化。一般认为，非线性，不确定性，不稳定性等是复杂性的根源。”总之，在汉语中，从辞源上来说，“复”表示反复且多样，因而有规律可循，而“杂”又表示多且乱，杂乱无序，因而无章可循。“复杂”将无序和有序结合起来，介于有序和无序之间，因此才显得“复杂”，这与当代的复杂性理论是很契合的。

在英语中，“复杂性”对应于名词complexity；“复杂”对应于形容词complex。在《牛津高级英汉双解词典》中，对形容词complex解释如下：（1）由密切联系的部分组成的；联合的；复合的。（2）（因由很多部分）难于理解或解释的。而在该词典中，对complexity的解释是：错综复杂的状态；复杂的事物。“complex”来源于拉丁语complexus, complexus又从拉丁语词complecti转化而来。complelus为名词或形容词，complecti为动词，它的意思就是拥抱、怀抱、围绕、编织。Complecti由拉丁语动词plectere加前缀com组合而成，com的意思是合在一起。在印欧语系中，词根plek来源于拉丁语动词plicare，意思是折叠，缠绕（to fold），其过去分词为plelus，意思是编成辫子状或编成麻花状（braided, entwined）。由此就导出了complexus，字面上理解就是编织在一起。由上面的辞源分析可知，complex的最早的意思就是编辫子、缠绕、编织，后来它的意思转化为把许多东西结合到一起。

总观以上汉语和英语、拉丁语的解释，“复杂”的词义内容包括两个方面：本体论方面，它指事物的组成多且杂；认识论方面，它指难于理解和解释，不容易处理，不清楚。“复杂性”就是指“复杂”的性质或状态。

日常生活中人们一直广泛地使用复杂、复杂性、复杂系统等词语，人们总是通过比较来判断事物是简单的还是复杂的，但复杂事物与简单事物究竟有什么本质上的区别却并不清楚。对同一事物，有的人觉得复杂，另一些人则会觉得简单，复杂性的感受因人而异。同一事物，从不同的层次和角度看，复杂性也不一样。

二 现代科学对复杂性理解的历史逻辑

如前文所述，科学的复杂性探索是从贝塔朗菲开始的，他虽然认识到系统复杂性的问题，但他并没有直接提出过复杂性的概念。信息论创始人之一维纳在《科学与复杂性》一文中把科学对象分为三类：简单性、无组织的复杂性和有组织的复杂性，并正式提出复杂性和复杂性科学的概念，但他也没有真正定义过复杂性。普利高津是一位真正比较提出“探索复杂性”，他把复杂性等同于自组织，把复杂性的基本要素等同于自组织的要素，《探索复杂性》全书所研究的都是自组织现象。

随着复杂性这一科学概念的提出，20世纪60年代逐渐发展出计算复杂性理论。计算复杂性的含义是指解决一个问题所耗费的计算资源的数量，其中计算资源主要包括空间和时间。一般地说，时间上的计算复杂性即一个计算机描述一个系统（或解一个问题）所需要的时间；空间上的计算复杂性即描述一个系统所需要的计算机存储量。计算复杂性的基本观点是，我们可以把解决问题的时间、空间耗费的代价来作为该问题的复杂性的测度，并据此判断该问题是否属于难解的复杂性问题，在认识论意义上可视为主体有效解决对象的认识难度所付出的代价。

20世纪60年代中期，数学家柴汀提出描述复杂性的概念。描述复杂性起源于概率论、信息论以及关于随机性的哲学思考，并随着算法理论的发展而走向成熟。在描述复杂性中，越随机性的东西越复杂。由于描述复杂性依赖于描述语言、背景知识和粗粒化程度，具有一定的主观性。为了克服这种主观性，美国科学家盖尔曼提出了原始复杂性的概念。他把原始复杂性定义为用双方事先共享的语言、知识及理解，将一个已知粗粒化程度的系统描述传给远处某人时，所用最短信息的长度。在原始复杂性中，双方拥有共同的语言、知识及理解，避免了描述复杂性的任意性，具有了一定的主体间性。

德国学者克拉默利用系统来定义复杂性。他认为：“复杂性可以定义为系统表明自身方式数目的对数，或是系统可能状态数目的对数：K =logN，式中K是复杂性，N是不同的可能状态数。”他还以算法复杂性为基础定义了亚临界复杂性、临界复杂性和根本复杂性。所谓亚临界复杂性是指系统表面复杂但其实很简单，或许是算术性的。所谓临界复杂性是指在复杂性的特定阶段——在它的临界值上——开始出现某些结构。最简单的情况是对流和对流图案形式。所谓根本复杂性是指“只要系统有着不确定性解或混沌解就是根本复杂的”。根本复杂性即那些表现得完全随机性、描述结果与被描述对象可以相提并论，完全无法获得规律性认识，简单地说，无法辨识即根本复杂性。所以，根本复杂性就等于完全随机性。

算法复杂性和根本复杂性都以随机性来测度复杂性，认为越随机的东西就越复杂。这样就会得出结论说，猴子在计算机键盘上随便敲出的字符串要比莎士比亚的伟大作品具有更大的复杂性。为此，美国学者盖尔曼提出了有效复杂性来克服这些缺陷。所谓“有效复杂性，大致可以用对该系统或数串的规律性的简要描述长度来表示”。假定所描述的系统根本没有规律性，虽然在具有给定长度的比特串中，随机比特串的AIC（算法信息量）最大，但是其有效复杂性却为零。另一个极端情形是，比特串完全规则，比如全由l组成，其有效复杂性也非常接近于零。因此，盖尔曼提出，系统既不能太有序，也不能太无序，有效复杂性处在完全有序和完全无序之间的中间地带。

美国气象学家洛伦兹被人称为混沌之父，他认为：“实质上，复杂性常常用来指对初始条件的敏感依赖性以及与这种敏感依赖性相联系的每一件事。”在他看来，混沌与复杂性的区别是：混沌涉及时间上的不规则性，而复杂性则意味着空间上的不规则性。这就是说，他把复杂性等同于空间上的不规则性。

司马贺则提出了分层复杂性的概念。所谓分层复杂性就是指复杂系统的层次结构，复杂系统由子系统构成，这些子系统又有它们的子系统，如此一层一层地组成复杂系统，形成层次结构。他的分层复杂性以复杂系统为基础，并认为层次系统的进化速度比规模相当的非层次系统快得多。

美国圣菲研究所的“人工生命之父”朗顿则把复杂性理解为混沌边缘，他在元胞自动机中提出这样一个假说：对于元胞自动机来说，能完成复杂计算的规则，最有可能在有序和混沌状态之间转变的相变阶段（即混沌边缘）被发现。后来，由于《复杂性：诞生于秩序和混沌边缘的科学》和《复杂性：混沌边缘的生命》两本畅销书都使用了这个词，因此混沌边缘成为复杂性定义的时髦词汇。混沌边缘的一般意义为：“在高度有序和稳定的系统（比如晶体）内部不可能诞生新生事物，另一方面，完全混沌的或非周期的系统，比如处于湍乱状态的流体或受热气体，则将趋于更加无形。真实的复杂事物——变形虫、契约贸易者以及其它一些类似的东西，则恰好处于严格的有序和无序之间。”

巴克等人则把复杂性理解为自组织临界性。所谓自组织临界性指的是一类开放的、动力学的、远离平衡态的、由多个单元组成的方向系统能够通过一个漫长的自组织过程演化到一个临界态，处于临界态的一个微小的局部扰动可能会通过类似“多米诺效应”的机制被放大，其效应可能会延伸到整个系统，形成一个大的雪崩。临界态的特征为，处于临界态的系统中会出现各种大小的“雪崩”事件，并且“雪崩”的大小（时间尺度和空间尺度）均服从“幂次”分布。

霍兰则把复杂性看作是一种“隐秩序”，一种系统的“涌现性”，认为是适应性造就了复杂性，并把复杂系统称为复杂适应系统。所以在霍兰看来复杂性其实就是系统的一种涌现。

法国的莫兰则认为“复杂性是辩证法的同一”。他说：“今后科学思想在所有的部门要考虑有序和无序、偶然性和必然性之间的联合，或者用我的话来说是其间的重要性逻辑。这里值得注意的是这个联合、这个两重性逻辑构成了复杂性本身，complexity（复杂性）是交织在一起的东西。我们的现象宇宙是由有序、无序和组织不可分割地交织构成的。这些概念同时是互补的和（当涉及有序和无序时）对立的，甚至是矛盾的。这向我们表明复杂性是这样一个逻辑概念，它把一和多统一起来形成complexity（复杂性）的unitas mulitiplex（多样性统一），把互补性和对立性统一起来形成两重性的逻辑统一，或者如某些人喜欢说的辩证法的统一。达到复杂性的思维从而意味着达到思想上的用双目视物而放弃只用独眼的思想方法。”这样界定的复杂性概念，与前面的混沌边缘、有效复杂性有点类似，但也存在较大的差别。混沌边缘、有效复杂性强调复杂性只能出现在有序和无序之间，但莫兰受辩证法的影响认为复杂性是有序和无序（或确定性和不确定性）的对立统一。

三 现代科学对复杂性理解的复杂现状

通过现代科学对复杂性理解的历史逻辑来看，复杂性科学无疑是研究复杂性，然而对复杂性究竟是什么这一根本的问题，其回答却是见仁见智，纷争异呈，以至于这个问题常常困扰着研究者。正因如此，有些人认为复杂性科学由“复杂性”走向了“困惑性”。据美国记者约翰·霍根在其著作《科学的终结》中所讲，麻省理工学院的物理学家塞思·劳埃德通过电子邮件向他提供了一份复杂性定义的清单，经统计，有45种之多（后面括号中的人名是定义的提出者）：

1．信息（Shannon）；2．熵（Gibbs; Boltzmann）；3．算法复杂性；4．算法信息含量（Chaitin; Solomonoff; Kolmogorov）；5．费希尔信息；6．熵（Renyi）；7自描述代码长度（Huffman Shannon-Fanna）；8．矫错代码长度（Hamming）；9. Chenoff信息；10．最小描述长度（Rissanen）；11．参数个数或自由度或维数；12．复杂性（Lempel-Zip）；13．共有信息或通道容量；14．演算共有信息；15．相关性；16．储存信息（Shaw）；17．条件信息；18．条件演算信息含量；19．计算熵；20．分维数；21．自相似；22．随机复杂性（Rissanen）；23．混和（Koppel, Atlan）；24．拓扑机器容量（Crutchfield）；25．有效或理想的复杂性（Gell-Mann）；26．分层复杂性（Simon）；27．树形多样性（Huberman, Hogg）；28．同源复杂性（Teich, Mahler）；29．时间计算复杂性；30．空间计算复杂性；31．基于信息的复杂性（Traub）；32．逻辑深度（Bennett）；33．热力学深度（Lloyd, Panels）；34．规则复杂性（在Chomsky层中位置）；35．信息（Kullbach-Liebler）；36．区别性（Wooters, Caves, Fisher）；37．费希尔距离；38．分辨力（Zee）；39．信息距离（Shannon）；40．演算信息距离（Zurek）；41．距离（Hamming）；42．长幅序；43．自组织；44．复杂适应系统；45．混沌边缘。

著名的Science杂志1999年4月2日的“复杂性研究”专刊发表了8篇复杂性的文章，但因为没有统一的复杂性的定义，专题采用了“复杂系统”的名称，而究竟什么是复杂性则由作者在自己的领域去定义。美国的Emergence杂志2001年第3卷第1期专门探讨了“什么是复杂性科学”的问题。该期杂志共发表了9篇论文和1篇编者导言，从多个方面解读复杂性科学是什么的问题。结果也是没有一个共同的复杂性定义，而是由作者从知识、科学、哲学、自然史、组织管理和组织叙事研究中自己去体会复杂性的含义。由此看来，复杂性科学研究的领域实在是太广泛了，放眼当代科学，几乎每个学科领域都有自己的复杂性科学，每个研究者对复杂性都有自己的见解，就像维纳在控制论创立之时所描述的一样，“这些专门化的领域在不断增长，并且侵入新的疆土。结果就像美国移民者——英国人、墨西哥人和俄罗斯人同时侵入俄勒冈州所造成的情形一样——大家都来探险、命名和立法，弄得乱七八糟、纠缠不清。”

复杂性究竟有什么特点？或者说复杂性有哪些基本特征呢？国内一些复杂性研究专家、学者对此进行了探讨和总结。方锦清认为复杂性具有十大特征：非线性和非平衡、多样性、多层性或多重性、多变性、整体性、统计性、自相似性、非对称性—对称性破缺、不可逆性、自组织与临界性。张焘认为复杂性可以归纳为：系统的多层次性、多因素性（因素也是系统）、多变性、各因素或子系统之间的及系统与环境间的相互作用、随之而有的整体行为和演化，一般认为，非线性、不稳定性、不确定性是复杂性之根源，那么，如果时空结构是多层次的，组成是多因素或多子系统的，系统是开放性的，相互作用和过程以及整体的功能与行为是多样的、不稳定的、变化的，整体的不可逆演化过程，就更复杂了。虽然复杂性应是复杂性科学的首要概念，需要给出它的科学定义，但是复杂性建立在多样性、差异性之上，应当承认不同意义上的复杂性，承认不同层次有不同的复杂性，允许使用不同的复杂性定义。考虑到复杂性是现代科学中最复杂的概念之一，“应当容忍和接受不同意义下的复杂性，允许不同学科有不同的定义。多样性、差异性是复杂性固有的内涵，只接受一种意义下的复杂性，就否定了复杂性本身”。

综上所述，科学迄今仍无法给“复杂性”以明确的定义。科学和哲学的研究者都在不同的领域、从不同的角度议论复杂性。作为一种难以被科学和哲学严格界定的概念，“复杂性”虽然在语义上没有获得各学科都能够普遍接受的通论，但事实上在我们这个“复杂性时代”（莫兰语），人们时时处处都遭遇着复杂性。无数的交织在一起的因素构成这个世界。至于何谓复杂性，尽管众说纷纭、莫衷一是，但是并不影响人们从不同的视角去探索这一耐人寻味，可以把不同的学科领域聚合起来的宏大的时代课题。当然需要说明的是，在现实的社会系统中，人类的理性、感情、意志、偏好等，必然带来至少现在的科学还无法描述的行为特征，也是复杂性的重要根源。