知识要点及典型例题

1Z101000 工程经济

1Z101010 资金时间价值的计算及应用

复习提示：

此节是本章的重点、难点，考生应牢固掌握基本概念，熟练绘制现金流量图，熟练应用计算公式。

1Z101011 利息的计算

一、资金时间价值的概念

资金时间价值——资金的价值随时间的变化而变化，是关于时间的函数，资金价值的增量部分即资金的时间价值。

资金时间价值=△y=y2-y1=f（t2）-f（t1）

影响资金时间价值的4个因素：资金的使用时间、资金数量的大小、资金投入和回收的特点、资金周转的速度。

二、利息与利率的概念

（一）利息I

利息——在借贷过程中，债务人在债务到期时偿还金额与当初借入本金之差。

I = F - P

利息是资金的机会成本。

利息是对占用资金所支付的代价，或者是放弃使用资金所获得的补偿。

（二）利率i

利率——单位时间内的利息与本金之比。

利率的计息周期有日、月、季度、半年、年等，最常用的是年利率。

利率i的高低取决于5个因素：社会平均利润率、借贷资本供求情况、承担风险大小、通货膨胀、借贷期限长短。

注意：利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，利率是衡量资金时间价值的相对尺度。

（三）利息I和利率i在工程经济活动中的作用

4个作用：是筹集资金的动力，促进节约使用资金，是宏观经济管理的重要杠杆，是金融企业经营发展的重要条件。

三、利息的计算

（一）单利

单利——始终以本金为基数计算利息。前期利息不产生后期利息，即“利不生利”。

In=P·i单·n

F=P+In=P·（1+i·n）

单利没有完全反映资金时间价值，仅考虑了本金产生的资金时间价值。

【典型例题】某公司存人银行10万元，年利率2.79%，共存5年，银行按单利计息。存款到期时的利息和本利和各为多少？

分析：据题意，已知P=10万元，i=2.79%, n=5，求I、F。

解答：

In=P·i单·n=10×2.79%×5=1.395（万元）

F=P+In=P·（1+i·n）=10×（1+2.79%×5）=11.395（万元）

（二）复利

复利——以本金和前期利息之和计算利息，即“利滚利，息生息”。

It=Ft-1·i

本金越大，利率越高，计息期数越多，单利和复利计算得到的利息差距越大。

复利完全考虑了资金时间价值。

工程经济分析时，一般采用复利计算。题目中没有明确计息方式时，一律采用复利计息。

1Z101012 资金等值计算及应用

等值的概念：

等值——由于考虑了资金的时间价值，使得金额不等、时点不同、方向相同的两笔资金具有相等的价值，称此两笔资金相互等值。

【典型例题】现在的100元和5年以后的248元两笔资金在第2年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年末的价值（ ）。

A．前者高于后者

B．前者低于后者

C．两者相等

D．两者不能进行比较

解答：

如果两笔资金等值，则在任何时点其相应的资金价值必定相等。C正确。

一、现金流量图的绘制

（一）现金流量的概念

现金流入——现金收入

现金流出——现金支出

净现金流量=现金流入-现金流出

注意：同一时点的现金流量才能相加减计算净现金流量。

（二）现金流量图的绘制

注意：图中横坐标刻度“3”表示第3年年末，也即第4年年初。

绘图注意：

1）水平时间轴应注明时间单位；

2）单箭线表示现金流量的方向：竖直向上——现金流入，竖直向下——现金流出；

3）绘制现金流量图的角度：同一笔借贷资金，从债权人和债务人的角度看，现金流量方向正好相反。

现金流量的3要素：现金流量的大小（金额，单箭线的长短）、方向（现金流入或流出，单箭线竖直向上或向下）、作用点（发生时点，横坐标刻度）。

二、终值和现值计算

（一）一次支付现金流量的终值和现值计算

1．终值计算（已知P求F）

整体记号（F/P, i,n）称为“一次支付终值系数”，读作“已知P求F”。

【典型例题】某人第1年年初以年利率6%投资1000元，到第4年年末可收回多少元本利和？

解答：第一步，据题意明确已知P求F，写出：

F =1000×（F/P,6%,4）

第二步，代入公式计算：

F =1000×（1+6%）4=1000×1.2625=1262.5（元）

2．现值计算（已知F求P）

计算现值，也称“贴现”“折现”。

整体记号（P/F, i, n）称为“一次支付现值系数”，读作“已知F求P”。显然，（F/P, i, n）和（P/F, i, n）互为倒数。

【典型例题】年利率为6%，某人欲在第4年年末得到1262.5元的本利和，则应于第1年年初投资多少元？

解答：第一步，据题意明确已知F求P，写出：

P =1262.5×（P/F,6%,4）

第二步，代入公式计算：

（二）等额支付系列现金流量的终值和现值计算

1．终值计算（已知A求F）

年金A——每期期末发生、金额相等、方向相同

整体记号（F/A, i, n）称为“等额支付终值系数”，读作“已知A求F”。

【典型例题】某人连续5年每年年末借款1000元，年利率6%，第5年年末借款的本利和为多少？

解答：第一步，据题意明确已知A求F，写出：

第二步，代入公式计算：

2．年金计算（已知F求A）

整体记号（A/F, i, n）称为“偿债基金系数”，读作“已知F求A”。

显然，（F/A, i, n）和（A/F, i, n）互为倒数。

3．现值计算（已知A求P）

整体记号（P/A, i, n）称为“等额支付现值系数”，读作“已知A求P”。

显然，（P/A, i, n）=（F/A, i, n）·（P/F, i, n）。

【典型例题】某施工企业拟对外投资，若希望从现在开始的5年内每年年末等额回收本金和利息200万元，年利率8%，则企业现在应投资多少万元？已知：（P/F,8%,5）=0.6806, （A/P,8%,5）=0.2505, （F/A,8%,5）=5.8666。

解答：第一步，据题意明确已知A求P，写出：

P =200×（P/A,8%,5）

第二步，根据已知条件计算：

4．年金计算（已知P求A）

整体记号（A/P, i, n）称为“投资回收系数”，读作“已知P求A”。

显然，（P/A, i, n）和（A/P, i, n）互为倒数。

显然，（A/P, i, n）=（A/F, i, n）·（F/P, i, n）。

注意区别（A/F, i, n）和（A/P, i, n）。

小结：

1）一次支付2个公式、等额支付4个公式，应熟练应用。记忆的重点是2个终值公式．

2）计算题勤绘现金流量图，便于理解题意是已知什么、求什么。

3）应用等额支付系列公式时应注意：A发生在每期期末，P发生在“0”时刻，F发生在第n个计息期期末。

【典型例题】若10年内，每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计，第10年年末本利和为多少？

解答：

解法一：F=2000（F/P,6%,1）·（F/A,6%,10）=27942（元）

解法二：F=2000（F/A,6%,11）-2000=27942（元）

解法三：F=2000（F/A,6%,10）·（F/P,6%,1）=27942（元）

【典型例题】有如下图示现金流量，解法正确的有（ ）。

A．F=A·（P/A, i,6）·（F/P, i,8）

B．F=A·（P/A, i,5）·（F/P, i,7）

C．F=A·（F/A, i,6）·（F/P, i,2）

D．F=A·（F/A, i,5）·（F/P, i,2）

E．F=A·（F/A, i,6）·（F/P, i,1）

解答：A、C正确。

1Z101013 名义利率与有效利率计算

一、名义利率的计算

名义利率——当计息周期短于年时，根据计息周期利率i单利计算得到的年利率为年名义利率r。

注意：年名义利率不能用于计算资金时间价值。

二、有效利率的计算

有效利率——当计息周期短于年时，根据计息周期利率i复利计算得到的年利率为年有效利率ieff。

计息期越短，利息越高，年名义利率与年实际利率的差距越大。

注意：对题目告知的年利率应注意判断是有效利率还是名义利率。

【典型例题】某厂拟向2个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？

解答：

甲银行贷款的实际利率ieff=16%

故甲银行贷款条件优惠些。

【典型例题】年利率10%，每半年计息1次。某人现借出1万元，第5年年初能收回多少元？

分析：10%是年名义利率r，不能用于计算。

F=1×（F/P,5%,8）=1×（1+5%）8=1.4775（万元）

F=1×（F/P,10.25%,4）=1×（1+10.25%）4=1.4775（万元）

【典型例题】某人每年年末投资4800元，连续5年。年利率10%，每半年计息1次。第5年年末能收回多少元？

解答：

注意：应用等额支付公式时，必须求出收付周期（年金A发生的周期）的有效利率。

【典型例题】年利率12%，每季度计息1次。每半年末投资5000元，连续5年。到第5年年末能收回多少元？

解答：

半年ieff=（1+3%）2-1=6.09%

F=5000×（F/A,6.09%,10）≈66183.19（元）

注意：题意告知的计息周期是季度，必须先求出季度利率，再求出收付周期半年的有效利率，才能应用等额支付公式。

1Z101020 技术方案经济效果评价

复习提示：

此节是本章的重点、难点，考生应牢固掌握基本概念，熟练计算重要的经济评价指标。

1Z101021 经济效果评价的内容

经济效果评价——在拟定的技术方案、财务效益和费用估算的基础上，对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证，为选择技术方案提供科学的决策依据。

一、经济效果评价的基本内容

考察技术方案的三大能力：盈利能力、偿债能力、财务生存能力。

财务生存能力——即分析技术方案是否有足够的净现金流量维持正常运营，能否实现财务可持续性。对于非经营性方案，经济效果评价仅分析方案是否具有财务生存能力。

二、经济效果评价方法

（一）按评价方法是否考虑时间因素分类

静态分析——不考虑资金时间价值。

动态分析——考虑资金时间价值。

技术方案经济效果评价以动态分析为主。

（二）按评价方法是否考虑融资分类

融资前分析——排除了融资方案变化的影响（如不考虑贷款利息），考察技术方案自身设计的合理性。

融资后分析——拟订了融资条件后，考察技术方案的三大能力。

三、经济效果评价的程序

1）熟悉技术方案的基本情况。

2）明确技术方案基础数据和相关参数。

3）编制基本财务报表。

4）进行经济效果评价。

四、经济效果评价方案

（一）独立型方案

多个技术方案互不干扰，彼此独立无关。经济评价时，经济上可行的技术方案均可投资。

（二）互斥型方案

多个技术方案可相互替代，具有排他性。经济评价时，选择经济上最优的技术方案投资。

五、技术方案的计算期

1Z101022 经济效果评价指标体系

盈利能力的静态评价指标有：投资收益率、投资回收期。

盈利能力的动态评价指标有：财务内部收益率、财务净现值。

偿债能力的评价指标有：利息备付率、偿债备付率、借款偿还期、资产负债率、流动比率、速动比率。

财务生存能力无评价指标，仅观察技术方案在运营期内各年净现金流量是否大于零。

1Z101023 投资收益率分析

一、概念

投资收益率R是评价技术方案盈利能力的静态指标。

式中：年净收益——取技术方案一个运营年度的净收益，或运营期内年平均净收益。

二、判别

若投资收益率R≥基准投资收益率Rc，方案可行；若R＜Rc，方案不可行。

三、应用式

（一）总投资收益率

式中：年息税前利润——取技术方案一个运营年度的息税前利润（利润总额+利息支出），或运营期内年平均息税前利润；

总投资——建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金。

若总投资收益率≥同行业参考值，方案可行；反之，方案不可行。

【典型例题】某投资方案建设投资（含建设期利息）为8000万元，流动资金为1000万元，正常生产年份的净收益为1200万元，正常生产年份贷款利息为100万元，则投资方案的总投资收益率为多少？

解答：

（二）资本金净利润率

式中：年净利润——取技术方案一个运营年度的净利润（即税后利润，=利润总额-所得税），或运营期内年平均净利润。

资本金——投资人投资部分，即自有资金。

若资本金净利润率≥同行业参考值，方案可行；反之，方案不可行。

【典型例题】某技术方案的总投资1500万元，其中债务资金700万元，技术方案在正常年份年利润总额400万元，所得税100万元，年折旧费80万元。则该方案的资本金净利润率为多少？

解答：

四、投资收益率R的优劣

优点：经济意义直观，计算简便。投资收益率越高越好。

缺点：没有考虑资金时间价值。

适合于：工艺简单、运营期各年生产情况变化不大的技术方案。

1Z101024 投资回收期分析

一、概念

投资回收期Pt是评价技术方案盈利能力的静态指标。

投资回收期Pt——从建设开始年（“0”时刻）算起，技术方案收回总投资所需要的时间。

二、应用式

注意：逐年计算技术方案的累计净现金流量，当累计净现金流量等于零时的时点即为投资回收期。

【典型例题】某技术方案的现金流量见下表，求投资回收期。

解答：

逐年计算累计净现金流量，见下表：

三、判别

若投资回收期Pt≤基准投资回收期Pc，方案可行；若Pt＞Pc，方案不可行。

四、投资回收期Pt的优劣

优点：直观反映资金周转速度，投资回收期Pt越短越好。

缺点：未考虑收回投资后的现金流量情况，不能反映技术方案整个计算期内的盈利能力。

适用于：作为辅助评价指标。

1Z101025 财务净现值分析

一、概念

财务净现值FNPV是评价技术方案盈利能力的动态指标。

财务净现值FNPV——按基准收益率ic，将技术方案计算期内各年净现金流量折现到建设开始时的现值代数和。

如下图所示，FNPV等值于技术方案计算期内的全部净现金流量。注意图中等值的绘制。

FNPV=-5000+2000（P/F,10%,1）+4000（P/F,10%,2）-1000（P/F,10%,3）+7000 （P/F, 10%,4）=4152（元）

注意：现金流入为正数，现金流出为负数。

二、判别

若财务净现值FNPV≥0，方案可行；若FNPV＜0，方案不可行。

三、财务净现值FNPV的优劣

优点：考虑了资金时间价值，直观反映技术方案整个计算期的盈利能力。

缺点：直接受基准收益率ic取值影响；不能直接评价寿命不等的互斥方案；不能反映单位投资的效率；不能反映投资回收速度。

【典型例题】某企业拟新建一项目，有两个备选方案技术均可行。甲方案投资5000万元，计算期15年，财务净现值为200万元；乙方案投资8000万元，计算期20年，财务净现值为300万元。则关于两方案比选的说法，正确的是（ ）。

A．甲乙方案必须构造一个相同的分析期限才能比选

B．甲方案投资少于乙方案，净现值大于零，故甲方按较优

C．乙方案净现值大于甲方案，且都大于零，故乙方案较优

D．甲方案计算期短，说明甲方案的投资回收速度快于乙方案

解答：

财务净现值FNPV的缺点之一是不能直接评价寿命不等的互斥方案。故A正确。

1Z101026 财务内部收益率分析

一、概念

财务内部收益率FIRR是评价技术方案盈利能力的动态指标。

财务内部收益率FIRR——是技术方案内在的、真正的年收益率。

常规技术方案的财务净现值函数曲线图如上图所示，可见：

1）基准收益率ic取值越高，财务净现值FNPV越低。

2）使得FNPV=0时的i*即技术方案的财务内部收益率FIRR。

3）i1＜FIRR＜i2, FIRR更接近于i2。

【典型例题】某技术方案，当ic=25%时，FNPV=200万元；当ic=30%时，FNPV=-60万元。则该技术方案的财务内部收益率FIRR最可能的是（ ）。

A．21.25%

B．27.50%

C．28.85%

D．32.14%

解答：

根据对上图的理解，本题中-60万元距离原点比200万元距离原点更近，FIRR更接近于30%，应大于25%和30%的中值27.5%，故C正确。

二、判别

若财务内部收益率FIRR≥基准收益率ic，方案可行；若FIRR＜ic，方案不可行。

三、财务内部收益率FIRR的优劣

优点：不受基准收益率ic取值影响；考虑了资金时间价值，反映单位投资的效率。

缺点：计算麻烦，非常规技术方案的FIRR不一定是唯一解。

四、FNP V和FIRR的关系

对于同一个常规技术方案，当基准收益率ic取值确定后，FNPV和FIRR的评价结论是一致的，即

若FNPV＞0，也即FIRR＞ic，方案可行；

若FNPV=0，也即FIRR=ic，方案刚好可行；

若FNPV＜0，也即FIRR＜ic，方案不可行。

【典型例题】某技术方案计算期5年，各年净现金流量见下表，基准收益率ic取10%，第5年末恰好收回全部投资，则该技术方案的财务内部收益率为（ ）。

A．＜10%

B．=10%

C．＞10%

D．无法确定

解答：

据题意，考虑资金时间价值，在计算期末收回全部投资，即技术方案的FNPV=0，也即FIRR=ic，故B正确。

1Z101027 基准收益率的确定

一、概念

基准收益率ic是动态经济评价时的重要参数，取值过高或过低都将导致决策失误。

基准收益率ic是投资者可接受的技术方案的最低动态收益率。

二、测定

ic≈i1+i2+i3

式中：i1——取单位资金成本和单位投资机会成本的较大者；

i2——风险补贴率；

i3——通货膨胀率。

可见，确定基准收益率ic的基础是资金成本和机会成本，而投资风险和通货膨胀是必须考虑的影响因素。

1Z101028 偿债能力分析

一、偿债资金来源

偿债资金来源有：可用于归还借款的利润、固定资产折旧、无形资产及其他资产摊销、其他还款资金来源（如退税）。

二、偿债能力评价指标

（一）借款偿还期

借款偿还期——技术方案偿还借款本金和利息所需要的时间。

借款偿还期≤贷款机构的要求期限时，技术方案有偿债能力。

（二）利息备付率

利息备付率——技术方案一个正常运营年度息税前利润与当年应付利息的比值。

利息备付率≥同行业参考值，且不宜低于2。

（三）偿债备付率

偿债备付率——技术方案一个正常运营年度偿债资金来源与当年还本付息之和的比值。

偿债备付率不宜低于1.3。

1Z101030 技术方案不确定性分析

复习提示：

此节是本章的重点、难点，考生应牢固掌握基本概念，熟练应用计算公式，识读线性盈亏平衡分析图和单因素敏感性分析图。

1Z101031 不确定性分析

不确定性分析——计算分析不确定因素的假想变动，对经济评价指标的影响程度，以分析技术方案可能承担的风险，以避免决策失误。

不确定性分析的方法有：盈亏平衡分析、敏感性分析。

1Z101032 盈亏平衡分析

假设技术方案仅生产一种产品，取一个正常运营年度作线性盈亏平衡分析。

一、总成本C、固定成本CF、可变成本CU·Q

C=CF+CU·Q

式中：固定成本CF——不受产量Q增减影响的成本部分，如固定资产折旧、管理人员工资等；

可变成本CU·Q——随产量Q正比例变化的成本部分，如原材料、工人的计件工资等。

二、销售收入S

S=（P-TU）·Q

式中：P——单位产品的售价；

TU——单位产品的营业税金及附加。

三、利润B、销售收入S、总成本C

B=S- C

B=（P-TU）·Q-（CF+CU·Q）

四、线性盈亏平衡分析图

线性盈亏平衡分析图如上图所示，可见：

1）盈亏平衡点BEP——销售收入线与总成本线的交点，也称保本点。

2）当产量达到设计生产能力Qd时，技术方案实现最大利润。

3）求解产量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：

令B=（P-TU）·Q-（CF+CU·Q）=0

4）求解生产能力利用率BEP（%）：

【典型例题】某技术方案建成后可生产一种产品，每年固定成本90万元，产品单件可变成本50元，单价105元，单位产品营业税金及附加5元。该技术方案盈亏平衡点时的产量为多少？技术方案达到年设计生产能力2.4万件时，可获得多少利润？该技术方案的生产能力利用率是多少？

解答：

（2）B=（105-5）×2.4-（90+50×2.4）=30（万元）

（3）注意：盈亏平衡点越低，技术方案的抗风险能力越强。盈亏平衡分析不能揭示产生技术方案风险的根源。

1Z101033 敏感性分析

一、敏感性分析的内容

单因素敏感性分析——每次只考察一个不确定性因素变化（其他不确定性因素保持不变）对技术方案经济评价指标的影响进行分析，最终找出关键的敏感性因素。

二、单因素敏感性分析的步骤

（一）确定经济评价指标：常用FNPV、FIRR

（二）选择需要分析的不确定性因素

（三）分析不确定性因素的波动引起指标的变动

（四）计算分析敏感度系数、临界点，找出敏感性因素

1．敏感度系数SAF

敏感度系数——评价指标对不确定性因素的敏感程度。

若SAF＞0，表示指标随不确定性因素同方向变化；若SAF＜0，表示指标随不确定性因素反方向变化。

SAF绝对值越大，表示指标对该不确定性因素越敏感。

2．临界点

临界点——技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。

（五）选择技术方案

三、单因素敏感性分析图

单因素敏感性分析图如图所示，可见：

1）基于单价、经营成本、投资额等基础数据，技术方案FNPV=115.79万元。

2）敏感度系数。

直线的斜率即敏感度系数，斜率有正有负，斜率绝对值越大敏感度越高。

图中，FNPV随单价同方向变化，FNPV随投资额反方向变化，FNPV随经营成本反方向变化。敏感度由大到小排序为：单价、投资额、经营成本。

3）临界点。

图中，当FNPV=0时，不确定因素的变化极限值就是临界点：单价下降5.37%，投资额上升9.65%，经营成本上升13.4%。

不确定因素的变化一旦超过临界点，即导致FNPV＜0，技术方案就不可行了。

临界点绝对值越小敏感度越高，敏感度由大到小排序为：单价、投资额、经营成本。

4）敏感度系数（直线斜率）是判别敏感性因素的相对测定法，临界点是判别敏感性因素的绝对测定法。

注意：借助敏感性分析找出指标随之变化的最敏感因素，深入调研的重点就应集中在最敏感不确定因素上，并针对最敏感因素制定出应变对策。敏感性分析不能说明不确定因素发生变化的可能性大小。

1Z101040 技术方案现金流量表的编制

复习提示：

了解现金流量表的作用，掌握经济要素的基本概念。

1Z101041 技术方案现金流量表

一、投资现金流量表

以技术方案的总投资为计算基础，考察技术方案整个计算期内的融资前盈利能力（不考虑贷款利息支出）。

二、资本金现金流量表

以技术方案的资本金为计算基础，考察技术方案资本金获利能力（借款的还本付息作为现金流出）。

三、投资各方现金流量表

以某投资人的出资额为基础，考察该投资人从技术方案取得的投资收益率。

四、财务计划现金流量表

以技术方案计算期内各年净现金流量为基础，计算累计盈余资金，考察技术方案的财务生存能力。

1Z101042 技术方案现金流量表的构成要素

一、投资

技术方案建设期内的总投资，从构成看：投资=建设投资+建设期利息+流动资金，其中，流动资金=流动资产-流动负债。

从来源看：投资=资本金+负债。

二、营业收入

技术方案运营期内一年营业收入=单位产品出厂价格×销售量。

三、总成本、经营成本

（一）总成本

技术方案运营期内一年的总成本=原材料、燃料及动力费+工资福利费+修理费+折旧费+摊销费+利息支出+其他费用。

（二）经营成本

注意：经营成本是技术方案运营期内一年的现金流出（即不含固定资产折旧、无形资产摊销），经营成本与融资方案无关（即不含利息支出）。

所以：经营成本=总成本-折旧费-摊销费-利息支出

也即：经营成本=原材料、燃料及动力费+工资福利费+修理费+其他费用

四、税金

技术方案运营期内一年缴纳的营业税、消费税、关税、企业所得税等。

1Z101050 设备更新分析

复习提示：

掌握设备磨损的分类，掌握设备经济寿命的概念及计算。

1Z101051 设备磨损与补偿

一、设备磨损的类型

设备磨损分有形磨损（物质磨损）和无形磨损（经济磨损）两种。

二、设备磨损的补偿方式

1Z101052 设备更新方案的比选原则

一、设备更新的概念

设备更新的方式有两种：原型设备更新、新型设备更新。

二、设备更新策略

三、设备更新方案的比选原则

（一）站在客观立场分析

（二）不考虑沉没成本

沉没成本=设备账面价值-当前市场价值

沉没成本=（设备原值-累计折旧）-当前市场价值

（三）逐年滚动比较

1Z101053 设备更新方案的比选方法

一、设备寿命的概念

（一）自然寿命

即物质寿命，主要取决于有形磨损。

（二）技术寿命

主要取决于无形磨损。技术进步越快，设备的技术寿命越短。

（三）经济寿命

设备继续使用在经济上不合理而应被淘汰。经济寿命是从经济观点确定的设备更新的最佳时刻。

二、设备经济寿命的估算

（一）逐年滚动计算,最小时的N0即为经济寿命

【典型例题】某设备在不同的使用年限（从1～7年）下的平均年度资产消耗成本和各年度运行成本见下表，则该设备的经济寿命为多少年？

解答：

最低，故设备的经济寿命为5年。

（二）根据低劣化值λ

估算经济寿命

低劣化值λ——设备逐年递增的、稳定金额的运行成本。

【典型例题】某设备在不同的使用年限（从1～7年）下的平均年度资产消耗成本和各年度运行成本见下表，不考虑残值，则该设备的经济寿命为多少年？

解答：

观察上表中的各年运行成本，逐年递增5万元，此即低劣化值λ。

1Z101060 设备租赁与购买方案的比选分析

复习提示：

掌握融资租赁的优缺点，掌握租金的计算。

1Z101061 设备租赁与购买的影响因素

设备租赁的方式有两种：

经营租赁——临时取得租赁期内设备的使用权，随时通知即终止租约。

融资租赁——不得任意终止租约，实质上是分期付款取得设备所有权。

注意：本节讨论的、能与购买相比较的是融资租赁。

融资租赁是融资与融物相结合，优点主要有：

1）解决企业资金短缺，加速技术进步；

2）不会恶化企业资产负债状况；

3）避税。

融资租赁的缺点主要有：

1）租金高；

2）形成企业的长期负债；

3）租期内不得随意处置设备，不得用于担保、抵押。

1Z101062 设备租赁与购买方案的比选分析

一、租金的计算

融资租赁费用主要包括：租赁保证金、租金、担保费。

其中，租金R的计算方法有：

（一）附加率法

注意：理解租金由3部分组成：设备的分期付款买价、支付给出租人的利息、支付给出租人的利润。

（二）年金法

1．每年年末支付租金

显然，是等额支付系列的已知P求A，所以：

R =P·（A/P, i, N）

2．每年年初支付租金

R′=P·（A/P, i, N）·（P/F, i,1）

也即：

【典型例题】某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为48万元，租期为6年，折现率为12%。若按年金法计算，则该企业每年年末等额支付和每年年初等额支付的租金分别为多少万元？

解答：（1）每年年末支付租金：

（2）每年年初支付租金：

二、融资租赁与购买的经济比较

比较两种方案现金流量的差异部分：

融资租赁：-租赁费+租赁费×所得税税率

购买：-设备购置费-贷款利息+（折旧+贷款利息）×所得税税率

【典型例题】某企业利用借款购买的一台生产设备，每期按规定提取折旧费15万元，每期借款利息3万元，该企业营业税金及附加率为5.5%，所得税税率为25%，则企业购买该项设备带来的每期税收节约为多少万元？

解答：

税收节约=（折旧+贷款利息）×所得税税率=（15+3）×25%=4.5（万元）

1Z101070 价值工程在工程建设中的应用

复习提示：

掌握价值工程的概念和特点，掌握如何确定需要改进的功能区。

1Z101071 提高价值的途径

一、价值工程的概念

价值V——产品（或功能区）的功能F与寿命周期成本C的比值。

其中，C=C1+C2，见下图：

二、价值工程的特点

1）价值工程的目标是以最低的寿命周期成本Cmin实现产品的必要功能F0，见上图；

2）价值工程的核心是对产品进行功能分析；

3）价值工程应整体思考产品的V、F、C；

4）价值工程的难点是功能F的量化评价；

5）价值工程是集体智慧，强调改革、创新。

三、提高价值的途径

由公式，显然提升价值V有5个途径：

1）降低C的同时提升F；

2）保持C不变提升F；

3）保持F不变降低C；

4）F略有降低从而大幅降低C；

5）略微增加C获得F的大幅提升。

【典型例题】某建设工程运用价值工程优选设计方案，分析计算结果见下表，则最佳方案是哪个？

解答：

多方案择优时，价值系数最大的方案为最优，故丙方案最优。

1Z101072 价值工程在工程建设应用中的实施步骤

一、价值工程的工作程序

（一）准备阶段

（二）分析阶段

1．功能的分类

按重要程度，产品的功能分为基本功能、辅助功能。

按用户需求，产品的功能分为必要功能、不必要功能（如多余功能、重复功能、过剩功能）。

按总体和局部，产品的功能分为总体功能、局部功能，总体功能与局部功能是目的和途径的关系。

2．功能评价

功能评价值F一般用目标成本来表示。

3．确定一个产品内部需要改进的功能区

1）计算每个功能区（零部件）的价值系数V。

若V＜1，该功能区必须改进，且V越小越应优先改进；

若V=1，该功能区功能与成本匹配，不必改进；

若V＞1，应进一步分析：若是采用先进技术使得成本较低，则该功能区不必改进；若存在多余或过剩功能，使得V虚高，则该功能区需要改进。

2）计算每个功能区（零部件）的成本降低期望值△C=C—F。

△C＞0的功能区必须改进，且△C越大越应优先改进。

3）复杂的功能区。

4）问题多的功能区。

（三）创新阶段

针对需要改进的功能区提出创新改进方案并择优。

（四）实施阶段

【典型例题】某建筑产品由甲、乙、丙和丁4个功能区构成，每个功能区的功能系数和现实成本见下表。假设对建筑产品总成本500万元是满意的，请指出需要改进的功能区。

解答：解法一：计算各功能区的V，其中：

甲的成本系数

甲的价值系数

计算结果见下表：

结论：

V＜1的乙和丁需要改进，且应优先改进丁。

V=1的丙最佳，不需改进。

V＞1的甲是否需要改进，应进一步分析。

解法二：计算各功能区的△C，其中：

F1的功能评价值F=0.47×500=235（万元）

F1的成本降低期望值△C=C-F=130-235=-105（万元）

两种算法的计算结果见下表：

结论：

△C＞0的乙和丁需要改进，且应优先改进丁。

△C=0的丙最佳，不需改进。

△C＜0的甲是否需要改进，应进一步分析。

1Z101080 新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析

复习提示：

掌握增量投资收益率法、折算费用法。

1Z101081 新技术、新工艺和新材料应用方案的选择原则

2个原则：技术上先进；经济上合理。其中，经济合理是主要原则。

1Z101082 新技术、新工艺和新材料应用方案的技术分析

即分析新方案的技术特征指标（如混凝土强度）、技术条件指标（如人、料、机是否能保证供应）。

1Z101083 新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析

一、增量投资收益率法

适用于一个新方案2与原方案1比选。

式中：C1-C2——新方案比原方案降低的年成本；

I2-I1——新方案比原方案增加的投资。

若R（2-1）≥基准投资收益率RC，新方案可行；若R（2-1）＜RC，新方案不可行，仍沿用原方案。

二、折算费用法

适用于多个新方案择优。

（一）各新方案投资、年成本不相同时，计算每个新方案的折算费用Z

Z = C + P·Rc

Z最小的新方案即最优方案。

【典型例题】某工程有甲、乙两个实施方案可供选择。两个方案的投资额分别是60万元、80万元，年运行成本分别是16万元、13万元。设基准投资投资率为10%，应选择哪个方案？

解答：

甲方案的折算费用Z=C+P·Rc=16+60×10%=22（万元）

乙方案的折算费用Z=C+P·Rc=13+80×10%=21（万元）

应选择乙方案。

（二）各新方案投资相同时，仅比较每个新方案的年成本C

Z=C=CF+CU·Q

根据产量Q的取值范围，选择Z最小的新方案即最优方案。

【典型例题】某施工现场钢筋加工有两个方案，均不需要增加投资，采用甲方案需固定费用50万元，每吨钢筋加工的可变费用是300元；采用乙方案需固定费用90万元，每吨钢筋加工的可变费用是250元。现场需加工钢筋1万吨，应选择哪个方案？

解答：

设钢筋加工量为Q，

甲方案的折算费用Z甲=C甲=50×104+300·Q

乙方案的折算费用Z乙=C乙=90×104+250·Q

令C甲=C乙，解得Q0=8000（吨）

即：当Q＜8000吨时，甲方案的总成本较低，甲方案优；当Q＞8000吨时，乙方案的总成本较低，乙方案优。

现钢筋加工量为1万吨，故应选择乙方案。