146 设计图

一家木质地板制造厂为了使其产品更为多样化，决定增加如图1所示的两种崭新形状的设计。

每一种形状都可以看成是由4个单位正方形所组成，而拼在一起的方式可以有许多种。如果使用4块B形状的产品，很容易就能组合出如图2所示的4×4正方形。

是否可以用这两种产品拼出更小的正方形？

请说明如何拼出面积为5×4、6×4、7×4、8×4与9×4，而且须包含A、B两种形状的长方形。

为什么无法用这两种形状拼出5×3或6×5的长方形？你能用这两形状拼出面积为210平方单位的正方形吗？请进一步研究还可以拼出以及无法拼出的长方形。