122 猜科克雪花曲线

画一个等边三角形，把每一边三等分，去掉中间的1/3，在被去掉线段处向外作出两边为此线段1/3的尖角，再用同样的方法代替每一条线段的中间的1/3，这样趋向于无穷的就是一条魅力无穷的雪花曲线，它是数学家赫尔奇·冯·科克在1904年创造的，因此也称科克曲线。它是一条连续的、封闭的、长度无限的，却拥有有限区域的曲线，它是一种分形图案（分形是1975年诞生的一个新的数学分支——“分形几何学”——中的概念，分形可以产生无穷多的形象）。雪花曲线的长度既然是无穷大的，那么，为什么它“却拥有有限区域”呢？请试着比较一下雪花曲线的面积与其母体三角形的面积的关系吧。