112 阿基米德分牛

1773年，有人发现了一册宝贵的古希腊文献的手抄本，上面记载了所谓“阿基米德分牛问题”：阿基米德把这一问题送给古希腊亚力山大城的天文学家厄拉多塞尼，向这位亚力山大的名人挑战。他问道：西西里岛的草地上，太阳神的牛群中有公牛也有母牛，公牛母牛都是白、黑、花、棕四种毛色；白色公牛多于棕色公牛，多出的头数是黑色公牛的（1/2+1/3）；黑色公牛多于棕色公牛，多出的头数是花公牛的（1/4+1/5）；花公牛多于棕色公牛，多出的头数是白色公牛的（1/6+1/7）；白色母牛是黑牛的（1/3+1/4）；黑色母牛是花牛的（1/4+1/5）；花母牛是棕色牛的（1/5+1/6）；棕色母牛是白色牛的（1/6+1/7）。

你能替这位天文学家分一下牛吗？