2 构造神经网络

本章我们来学习如何构造一个人工神经网络，当然这一切都要从基本单位人工神经元说起。

2.1 构造一个神经元

本节我们就来设计一个人工神经网络的基本单位——人工神经元。依照刚才学习到的单个神经元来创造一个简单的数理图形，能够反映现实神经元的基本模型，注意这里是基本模型，是从基本功能角度去模拟，而不是从单个蛋白细胞的角度去模拟。

前面我们说到生物神经元的时候，着重提了神经元的输入部分（树突）、处理部分（细胞体）和输出部分（轴突）。

我们先来看看信号的输入部分树突（如图2-1所示），这里我们用p代表树突，多个输入信号源，多个树突，分别是从p1开始到pn；我们用w代表树突的强度权重。

树突将收集到的刺激源往后传递，这里的刺激源可以是外界五感信号源，也可以将其他神经元细胞产生的结果（output）作为目前这个神经元的输入（input），这里我们统一称作刺激源，如图2-2所示。

在信号处理里面处理的是所有树突的信号源及相关强度的计算。

这种强度可以用以下简单公式来表示：

s =p1w1+p2w2+p3w3+……+pnwn

从以上公式中我们可以看到，只是将输入的信号p乘以强度w，然后依次累加得到s。实际上，信号处理是归纳了所有神经元输入结果，并将其作为一个结果输出，这样就方便我们处理了。

以上就是构造人工神经元的基本过程，这也是根据生物神经元的原理做的算法模拟，即接受刺激信号并汇总输出。非常简单，对不对！仅仅这样，我们设计的这个神经元还无法干活，还要加点东西，如图2-3所示。

我们要先理解什么叫传递函数？

在信号处理这端，我们假设有一个输出结果s(n)，这个结果有可能是0到1这个区间的一个数字，也可以是任意一个可能大于0或者小于0的整数，然而对于一个分类运算来说，大多数时候，我们需要输出一个0或1，代表是或否，怎么处理呢？如果大于0，我们就把它作为1，如果小于0，我们就把它输出为0，这是最简单的传递函数的一种用法，你可以把它看作格式化输出结果，将结果变成我们可以使用的一种符号或数字。

表2-1所示为常用的传递函数。

我们几乎完整地模拟了一个神经元的功能，为什么说几乎呢？

因为还有个非常容易漏掉的地方。

神经元细胞的处理我们用s模拟，我们只是简单地将信号做了一个加权处理，而神经元本身的特性我们没有模拟出来，我们给s加个内置的处理输入源，并用b模拟这种内部的强度，如图2-4所示。

原来的公式是s=p1w1+p2w2+p3w3+pnwn，现在的s函数是s=p1w1+p2w2+p3w3+pnwn+b×1，然后将用传递函数f(s)将结果格式化输出。

以上成功的模拟了生物神经元，很简单吧！

我们构造的神经元正确吗？如何测试其正确性呢？能用现实中的一个问题来检验吗？