序言

准晶与声子晶体都是近些年发现的功能材料，由于它们的性质优良，其相关研究受到国内外越来越多学者的关注。在这一背景下，作者将准晶与声子晶体研究领域小组人员得到的最新解析解进行整理，集结成书。

准晶与声子晶体的出现使得其在固体缺陷、应用数学、断裂力学等领域的研究逐渐活跃起来。本书仅收录一些新近得到的成果，该成果获得所需要的基础知识，如弹性力学、复变函数等，读者可以查阅相关书籍。本书包括两部分：第一部分介绍了采用复变函数法对准晶的缺陷与裂纹问题做的一点工作，由于准晶塑性变形的本构关系尚未建立，我们也采用经典弹性中的一些简化模型来研究其塑性性质，得到了一些相关参量，希望能为准晶断裂力学的建立做出一点贡献；第二部分首先介绍声子晶体和其研究方法，主要叙述平面波展开法，然后给出带基底层状声子晶体的解答。内容安排如下：第1章与第2章主要介绍准晶和声子晶体的概念及其研究现状；第3章到第7章讲述它们的解析解法以及所得结果。

目前国内外关于准晶与声子晶体的专著并不多，主要侧重于它们的物理性质方面，本书侧重于它们的解析方法研究方面。书中既关注了国内学者的工作，也关注了国外学者的工作，由于国内外学者对准晶力学的贡献是多方面的，限于篇幅和著者的学识水平，我们只介绍著者熟悉的若干领域内国内外学者的创造性工作。对于国内外学者的其他方面的工作，感兴趣的读者可以查阅他们的专著。

本书的出版得到了国家自然科学基金委的资助（批准号：11402158）。在此，感谢国家自然科学基金委、太原理工大学、北京理工大学及其所有帮助过我们的朋友们。

由于作者水平有限，书中难免有不妥之处，欢迎广大读者批评指正。

作者

2016年3月