用博弈解决生活中的难题

许多成语及成语典故，都是对博弈策略的巧妙的运用和归纳。如围魏救赵、背水一战、暗度陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋，等等。当然，博弈策略的成功运用还需依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。

人们常提到的“上有政策、下有对策”，其实就是对管理者与被管理者之间的动态博弈的一种描述。面对上级的政策，下级寻求对策是正常的、必然的。从博弈论的角度讲，上级的政策制定必须在考虑到下级可能会有的对策的基础上进行，否则，政策就不会是科学、合理的。

博弈论在古代已经得到了广泛的应用，而现在的博弈论思维更是应用到了生活的方方面面，比如下面这个例子就是用博弈论解决了生活的难题——怎样与朋友分摊房租问题。

刚到美国的中国留学生大都是2人或3人合租公寓的，这就有个分房租的问题。通常都是互相商量一下，双方都认为比较合理就行了。这种办法一般都能行得通，但最多也就是“比较合理”，很少有人以为自己占了便宜，相反的情形倒是不少见。人们在谈起钱来时都有几分不好意思，一般是推了半天一个人先说个意见，另一个如果觉着跟自己想的相差不远就可以了。

有个人去美国留学，用博弈论想了一个合理的分摊房租的模型。按这一模型分租，每个人都觉着自己占了便宜，而且双方占了同样大小的便宜。最坏的情形也是“公平合理”。如果有谁吃亏了，那一定是他奸诈想占便宜没占到，因此他吃亏也是说不出口的。模型如下：

A和B二人决定合租一套两室一厅公寓，房租费每月550元。1号房间是主卧室，宽敞明亮，屋内套一单独卫生间。2号房间相对小一些，用外面的卫生间，如果有客人来当然也得用这个。A的经济条件稍好，B则穷困一些。现在怎么分摊这550元的房租呢？按照模型的第一步，A和B两人各自把自己认为合适的方案写在纸上。A1、A2、B1、B2分别表示两人认为各房间合适的房租。显然，A1+A2=B1+B2=550。

第二步，决定谁住哪个房间。如果A1大于B1（必然B2大于A2），则A住1号B住2号，反之则A住2号B住1号。比如说，A1=310，A2=240；B1=290，B2=260（可以看出，A宁愿多出一点儿住好点儿，而B则相反），所以A住1号，B住2号。

第三步，定租。每间房间的租金等于两人所提数字的平均数。A的房租=（310+290）/2=300，B的房租=550-300=（240+260）/2=250。结果：A的房租比自己提的数目小10，B的房租也比自己愿出的少了10，都觉得自己占了便宜。

分析：

1.由于个人经济条件和喜好不同，两人的分租方案就会产生差别，按照普通的办法就不好达成一致意见。在模型中，这一差别是“剩余价值”，但被两人半儿劈分红了，意见分歧越大，分红越多，两人就越满意。最差的情形是两人意见完全一致，谁也没占便宜没吃亏。

2.说实话绝不会吃亏，吃亏的唯一原因是撒谎了。假定A的方案是他真心认为合理的，那么不论B的方案如何，A的房租一定会比自己的方案低。对B也是一样。

什么样的情形A才会吃亏呢？也就是分的房租比自己愿出的为高。举一例，A猜想B1不会大于280，所以为了分更多的剩余价值，他写了A1=285，A2=265，那他只能住2号房间，房租是262.5，比他真实想出的房租多了22.5！可他是因为想占便宜没说实话才吃了哑巴亏的。

3.从博弈论上分析这一模型可以看出，说实话不一定是最佳对策，特别是对对方的偏好有所了解的情况下。但是说实话绝不会吃亏，不说实话或者吃亏，或者分更多的剩余价值。

4.三人以上分房也可用此模型，每间屋由出最高房租者居住，房租取平均值。

这种看似复杂实则简单的博弈思维的训练，却可以帮助我们解决实际的生活难题，如果不用博弈论来解决分房子问题，则必然导致分担不均。经过博弈策略的选择，达到了使各方均衡的多赢局面。