第3章 判断力
001 不同的图形（1）
哪个图形和其他选项不一样？
002 不同的图形（2）
仔细看一看，哪个图与其他的不同？
003 构成图案
请问最少需要几种图形才能构成下面2种图案？
004 缺失的字母
猜一猜，哪个字母可以完成这道谜题？
005 星星
上面哪一颗星星应该放在问号处？
006 拿掉谁
想一想，应该拿掉哪一个数字下面这组数列才能成立？
007 对应
哪个选项和图中D1相对应？
008 关系判断
你能解答这个难题吗？A和B的关系相当于C和哪一个图形的关系？
009 图形复位
哪一个图形可以放入问号处？
010 多边形与线段
某个多边形如果满足下面的条件我们就叫它正多边形：
1．各条边相等；
2．各个角相等。
圆一般我们也将其看作有无数条边的正多边形。
最后1条边的终点跟第1条边的起点不重合的多边形我们称之为不闭合多边形；
最后1条边的终点跟第1条边的起点重合的多边形我们称之为闭合多边形；
任两条边都不相交的多边形我们称之为简单多边形，简单多边形把平面分成两个部分，多边形里面的部分和外面的部分；
多边形的边存在相交情况的多边形我们称之为复杂多边形，复杂多边形把平面分为两个以上的部分；
复合多边形是由几个简单多边形叠加所形成的多边形；
多边形内任意两点的连线所成的线段都在多边形里面，这样的多边形我们称之为凸多边形；反之则为凹多边形。
请问：上面12幅图中哪些是正多边形，哪些是不闭合多边形、闭合多边形、简单多边形、复杂多边形、复合多边形、凸多边形和凹多边形？
011 共线
哪根线与白线共线？
012 三角形中的点
三角形中的红点在三角形垂线的中点吗？
013 星形盾徽
在日本，这种星形物称为“门”，经常用于诸如家族盾徽之类的物品上。乍一看，你可能会说要8张正方形纸张才能做成这种“门”，但是也许有点多。到底需要几张正方形纸呢？
014 拆弹专家
时钟在滴答作响，你必须在它爆炸之前拆除炸弹的引信，可以把它的线剪成两部分，即从底部的蓝线到顶部的绿线，穿过中间错综复杂的红色线网，剪尽可能少的次数。你可以剪断这些线，但是不要剪到中间的连接结点（黄色的圆点）。快点，炸弹马上要爆炸了！
015 圆心
下图中，6个红色的圆点中哪一个是大圆的圆心？
016 “蜈蚣”
如下图，这条“蜈蚣”中间所有横线都等长吗？
017 六边形的图案
如图所示，在圆上取6个相互之间等距离的点，这6个点用不同的连线方式可以画出不同的星形。
请问：你能找出下图众多星星中与众不同的那一个吗？
018 圆圈上的弧线
一个完整的圆圈被一张黑色的卡片遮住了一部分，只用眼睛看，你能不能告诉我们哪一条弧线是这个圆圈上的弧线？
019 麦比乌斯圈（1）
如下图，红色的线是平分麦比乌斯圈的线，沿着这条线剪开，会得到什么结果？
一张纸条首尾相粘形成1个纸圈
将纸条的一端旋转180°之后再首尾相粘，就形成了1个麦比乌斯圈
020 麦比乌斯圈（2）
下图中这两条绿色的线将麦比乌斯圈分成3等份，沿着这两条线剪开，会得到什么结果？
021 错误的等式
这6个等式中，哪一个是不正确的？
022 拼图板
在下面的图案中，有唯一的一对图案可以拼成这个白色图案的红色版本，是哪两个图案呢？
023 六边形游戏
六边形游戏是最有趣的拓扑学游戏之一，一般来说，这个游戏的棋盘是由11×11的六边形所组成的（其他规格的棋盘也可以）。
一个玩家用红色的棋子，另一个玩家用绿色的棋子——如果是在一张纸上玩这个游戏，玩家可以用铅笔在格子上分别标注O或X。
玩家轮流在空白的格子处放上棋子（或者标注O或X）。
最终玩家必须用自己颜色的棋子把棋盘两边的颜色连起来，先做到者胜出。4个顶点的棋盘格子既可以属于红方也可以属于绿方。
这个游戏不可能出现平局，每一盘都一定会出现胜负。
在2×2的棋盘上，先下的玩家很容易赢
在3×3的棋盘上，先下的玩家如果第1步走在棋盘的中心就很容易赢
问：在4×4的棋盘上，先下的玩家至少需要几步才能赢？
问：在5×5的棋盘上，先下的玩家怎样才能赢？
二人游戏的标准棋盘
024 不合规律
以下哪一幅图不符合排列规律？
025 正确的图形（1）
A，B，C，D，E，F选项中，哪一个适合放在问号处？
026 正确的图形（2）
问号处的图形应是A，B，C，D，E中的哪一个？
027 绳子和管道
一条管道坐落于一段奇特的绳圈的中央。假设从开放的两端拉动这条绳子，那么这条绳子究竟是会和管道彻底分离，还是会和管道连在一起呢？
028 贪吃蛇
这些饥饿的蛇正在互相吞食着对方。由于它们采用了这种怪异的进餐方式，它们所组成的圆环正在逐渐缩小。如果它们仍旧继续吞食对方的话，最后这个由蛇构成的圆环会出现什么情况呢？
029 最大周长
从A，B，C，D中找出周长最长的那个图形。
030 金鱼
你从鱼缸的上面向下看，所看到的金鱼位置和金鱼在鱼缸里的实际位置是一致的吗？
031 判断角度
图A：不用尺子测量来判断，这些角中，哪个角是最大的？哪个是最小的？
图B：所有的角都一样大吗？
A
B
032 幽灵
后面那个幽灵和前面的那个幽灵相比哪个大？
033 垂直
细看立方体侧面的那3条线，哪条线是与竖线垂直的，哪条线是斜着的？
034 封闭的环形线路
这8个方块的每条边都包含6种颜色。你能分辨出方块经过旋转后（不改变它们的位置），哪种颜色能形成封闭的环形线路吗？
035 麦克马洪的彩色三角形
用4种颜色给等边三角形的3个边缘上色，你可能得到24个不同颜色的三角形吗？
注意：旋转后得到的三角形不被算作是不同的；镜面反射则算。
036 永远找不到
底部5张编号的卡片哪一张永远不可能在大正方形中找到？
037 奶牛喝什么
你可以和你的朋友试试。方法如下：让你的朋友不断大声重复地说“白色”，至少10次。然后你突然问：“奶牛喝什么？”看看他回答的是什么。
038 彩色词
看到下面的彩色词了吧！不要读出这些词，而是说出它们的颜色，越快越好。开始吧！
红色 绿色
蓝色 橘红色
黑色 蓝色
黄色 灰色
红色 粉红色
039 哪个人最矮
这是1890年法国一则关于茶叶的广告。图中哪个人最矮？在测量之前，请大胆猜一猜。
040 几根绳子
请问下图这个结构里面一共用了多少根绳子？
041 哪个更快乐
哪张脸看起来快乐一些？
042 狗拉绳子
如果这两只狗向着相反的方向拉这根绳子，绳子将会被拉直。
问拉直后的绳子上面有没有结，如果有的话，有几个？
043 正方形格子
下图中红色的部分约占整个正方形总面积的百分之几？
044 不同方向的结
如图，一条绳子的两个不同方向上分别有两个结。
请问这两个结能够相互抵消吗？还有，你能否将这两个结互换位置？
045 数字球
你能找出与众不同的那个数字球吗？
046 通往目的地
不要使用指示物，只用眼睛看，标有数字的路线中，哪一条能够到达标有字母的目的地？
047 动物围栏（1）
这3个围栏的面积相同，请问制作哪个围栏所用的材料最少？
048 动物围栏（2）
2个矩形围栏全等，并且有1条边重合，这种情况下怎样才能使制造围栏所用的材料最少呢？
如图所示，3种围栏中哪种所用材料最少？3幅图都是按照相同的比例尺画的，并且面积都相等。
049 不一样的图标
你能找出其中不同的那个图标吗？
050 只有一种颜色
仅凭直觉回答通过旋转这5个方框，能否使每条射线上仅有1种颜色？
051 哈密尔敦循环
在完全有向的图里每2个顶点之间都有连线，且每条线段都有1个箭头。
对于完全有向的图有个著名的定理，即完全有向图各线段的箭头不论怎么加，总有1条路线——从某个顶点出发，沿着箭头方向通过每个顶点，且每个顶点只经过1次。这样的路线被称为哈密尔敦路线。而如果这条路线能够正好回到起点，那么这条路线就被称为哈密尔敦循环。
根据完全有向定理，哈密尔敦路线在任意完全有向图上都是一定存在的，而哈密尔敦循环则不一定。
下面是1个有7个顶点的完全有向图。你能够在它里面找到1个哈密尔顿循环吗？也就是说，从起点开始，到达其他每个顶点分别1次，然后再回到起点？
052 与众不同
哪幅图不同于其他4幅？
053 一笔画图（1）
如果有的话，在下边的图形中，哪个不需要横穿或者重复其他线条，一笔就能在纸上画出来。
A
B
C
D
054 一笔画图（2）
你能仅仅利用一根连续的线就把下边的图形整个描画下来吗？将你的铅笔放置于图形的任意一点，然后描画出整个图形，铅笔不得离开纸面。
注意：这条线既不能自行交叉也不能重复路线中的任何部分。
055 组成三角形
哪个图形能组成等边三角形呢？在一张纸上复制3个该图形，将它们组合成1个等边三角形。
057 图形金字塔
问号处应是A，B，C，D，E中的哪一个呢？
056 最先出现的裂缝
下图显示的是一块泥地，泥地上有很多裂缝，你能够说出这众多裂缝中哪一条是最先出现的吗？
058 库沙克瓦片
如图1所示，在1个大正方形内画了4个等边三角形，分别为红色、绿色、黄色和蓝色。这4个等边三角形的顶点相连形成了1个小正方形（用黑色标注了出来。把这个小正方形的中心和三角形各边相交的点连接起来，就形成了1个正十二边形，如图2所示。这个小正方形被称为库沙克瓦片，它被用来证明库沙克定理，即1个半径为1的圆的内接正十二边形的面积为3。
只通过看来判断，右边图中的正十二边形与该库沙克瓦片之间的面积有什么关系？
图1
图2
059 敢于比较
你是否能答出每道问题里的哪一件物品更……试试看吧！
1.哪一个更轻，是宽尾煌蜂鸟，还是一个五美分硬币？
2.哪一个更高，是1912年泰坦尼克号的造价，还是1997年制作《泰坦尼克号》这部电影的费用？
3.哪个历史更久，是自由女神像还是帝国大厦？
4.哪个面积更大，是亚洲还是月球表面？
5.哪个声音更大，是手提钻还是蓝鲸？
060 对称轴问题
这5个图案中哪几个图案的对称轴不是8条？
061 词以类聚
下面表格中的物品可以分成四类，每一类的4件物品都有一些共同点。划为一类的4个空格之间，起码共用一条边。它们都有一些共同点，比如说，滚刷、雨伞、网球拍、箱包的共同点是都有手柄。你能把它们划分出来吗？
062 哪个不是
在这个谜题中，运用你的知识和直觉，来判断每组中不属于该组的一项。你能猜出来是哪一个吗？
063 数字错误
图中那些令人惊叹的说法都有一个问题：每次遇到的数字事实上都是错误的。阅读每一个说法，判断数字是太高还是太低。
064 冷酷无情的事实
在这道题中，运用你关于寒冷天气的知识，辨别每组里面不属于该组的一个。你能找出来是哪个吗？
065 运动空间
下图中的每一个孩子都在做运动，但是，他们的运动器材并没有画出来。请仔细观察他们的姿势，你能说出这些分别是什么运动吗？你可以选择参考右下角列出的词，当然，如果想要增加挑战性，也可以不看这些词，自己想出来。
066 地理标志（1）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
067 地理标志（2）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
068 地理标志（3）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
069 地理标志（4）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
070 地理标志（5）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
071 地理标志（6）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
072 地理标志（7）
这幅图中隐藏了一个非常著名的地理标志，你知道是什么吗？
073 找错误（1）
下边这幅图的画家犯了一系列视觉的、概念的和逻辑的错误。你能把这些错误全部找出来吗？
074 找错误（2）
下边这幅图的画家犯了一系列视觉的、概念的和逻辑的错误。你能把这些错误全部找出来吗？
075 找错误（3）
下面这幅图的画家犯了一系列视觉的、概念的和逻辑的错误。你能把这些错误全部找出来吗？
076 找错误（4）
下面这幅图的画家犯了一系列视觉的、概念的和逻辑错误。你能把这些错误全部找出来吗？
