第二章

要命的数理化

第一节 抽象的数学

数的来历

也许有的人会想，如果没有数该多好，那样我们就不用和数学打交道了。当初是谁这么无聊，发明了数这种东西呢？

其实，数是很讨人喜欢的，也是非常重要的，我们一天也离不开它。数是十分伟大的发明，也是人类祖先的一大创造。

在原始社会，数的概念就产生了。为了生存，人类要进行各种活动，比如说狩猎、捕鱼、种树等，在与这些猎物、果实和鱼等实物接触的过程中，人们就有了多和少的概念。也就是说，最早的数是和实物结合在一起的。人们开始懂得一个野果和一只野兔都是一个单位，两只山羊和两条鱼都是两个单位等，这就是人们最早对数的认识，数的概念也就是从这时起开始形成的。

在人们的脑海中已经形成数的概念以后，就开始寻求计数的方法。在最早的时候，就是借助手指、脚趾以及小石子这些工具来计数的。想一想小的时候，你们的父母是不是也教你们用手指计数呢？当父母说“一”的时候，你们就伸出一个手指；数“二”的时候，就伸出两个手指……

不管是用手指、脚趾还是用小石子等物体，它们的计数都是暂时的。你不可能总是举着几个手指不动吧！为了方便计数，聪明的原始人又发明了结绳计数和记号计数。结绳计数就是在绳子上打结，每一件物品打一个结；而记号计数则是在兽皮、树木或石头等物体上划记号，每一件物品划一个记号。这些记号，慢慢地就变成了最早的数学符号。数的概念就是在这一过程中逐渐发展起来的。

现在我们来想一想，我们的生活能不能离开数，我们所进行的各种活动又有哪一项缺少了数的参与？结果我们会发现，数存在于我们生活的各个角落，每一个细微的地方都有它的存在。如果真的没有了它，我们的社会就会急剧倒退，退到人类社会的最初状态——原始社会，那将是多么可怕的一件事呀！

神奇的进制

虽然结绳计数法已经可以解决一些问题，不过这样的计数方式也只能计量少量的物体，物体一多，就忙不过来了。如果遇到100个、1000个物体呢？打上这么多绳结还不得把人累死？随着社会的发展，人们所需要用到的数字肯定也会越来越大。在这种情况下，新的计数方法产生了。

由于数量太多的物体很难表示，所以人们就想到了当物体达到某一个数的时候，就做另外一个记号。以我们现在广泛使用的十进制为例，当有10个小石子的时候，就用另外一个大石子表示，依此类推。这样一来，数的表示就简单多了。除了十进制，还有二进制、八进制、十二进制、二十进制、六十进制等。

其他的进制又是怎么来的呢？其实这些进制都是人类通过观察所得到的，比如说二十进制，人的手指和脚趾加在一起正好是二十；又比如说十二进制，是因为在一年之中出现了12次月亮的盈亏等。只有二进制的产生是人类抽象思维的结果，是为了研究数的性质而建立的。

这些进制虽然没有十进制应用得那么广泛，可是却仍然很重要。比如说一年有12个月、一天有24小时，一小时有60分，一分钟有60秒，都是它们发挥作用的体现。还有在计算机中，应用的可全部都是二进制。

古代的进制比较混乱，各种进制都有，但是应用最多的还是十进制。为什么十进制会受到这么多人的青睐呢？这可能与人的手指有关。我们说过，最早人们是用手指来计数的，但这只能计量10个以下的物体。后来，人们就想到了10个手指可以用一个小石子代替的办法，发明了十进制。人的手指是最灵活的，用到的地方也最多，所以由它而产生的十进制也是应用最为广泛的。

黄金分割

黄金分割是什么？如果你是一个爱美又懂得欣赏美的人，那么你就一定要记住它，因为它实在是太有用了。我们所看到的很多美景，都与黄金分割有着莫大的关联，这其中包括雄伟的建筑、奇妙的图形、雅致的工艺品以及神奇的植物，等等。而且如果你的身体符合黄金分割率，也会显得特别匀称、迷人。

让我们先来画一条线段，然后再在线段的上面寻找一点，将线段分成两段。这一点可不是随便找的，在分割完成以后，你要保证其中一部分与整个线段的比值和另外一部分与这部分的比值相等。

这个比值是0.618，就是黄金分割点。其实我们所说的黄金分割指的就是这个比值，因为按照这个比例设计出来的造型十分优美，所以才称它为黄金分割。

0.618，这个看似普通的小数，可是世人的宠儿，在很多地方都可以看到它的身影。很多生活用品和工艺品的宽长之比就是0.618；在建筑物中，也多次采用0.618这个数字；就连我们人体也充分利用了它，肚脐以上的部分与整个身体的比值就是0.618；在绘画作品中，作品的主题都会放在整个画面的0.618处；在弦乐器中，艺术家们也会将琴马放在琴弦的0.618处。所以说，0.618在绘画、雕塑、音乐、建筑等领域，以及在管理和工程设计等方面，都起着非常重要的作用。

如果你曾经去看过演出，那么你有没有留意报幕员上台的时候不是站在舞台的中央，而是站在台上的一侧呢？你们知道这其中的原因吗？

对，他站在了黄金分割点，站在那里看上去更美观。不仅如此，站在黄金分割点上，还更有利于声音的传播，使我们听得更清楚。

以帕提农神庙为例，别看它现在只剩下一座石柱林立的外壳，以前它可威风着呢！因为它是希腊全盛时期建筑与雕刻的主要代表，是古希腊雅典卫城中最大的一座神庙，也是人类艺术宝库中一颗璀璨的明珠。而这座伟大的建筑，就充分利用了黄金分割。简单地说，帕提农神庙的正面符合多重黄金分割矩形。而黄金分割矩形的最大特点就是将其再分割以后，还可以得到一个等比的矩形和一个正方形。将最大的黄金分割矩形再分割，就得到了二次黄金分割矩形和一个正方形。二次黄金分割矩形构成楣梁、中楣和山形墙的高度，而正方形则确定了山形墙的高。最小的黄金分割矩形又确定了中楣和楣梁的位置。现在，你们应该清楚黄金分割有多么神奇和伟大了吧！

勾股定理

勾股定理，听起来似乎很深奥，可实际上不过就是两条直角边的平方之和与斜边的平方相等。

为什么这个定理被称作勾股定理呢？难道发明它的人叫作勾股？当然不是，哪有人会叫那么难听的名字？

其实，勾股定理是我国的叫法。因为在我国的古代，将两条直角边分别叫作勾和股（较长的一条叫作股，较短的一条叫作勾），而将直角的对边叫作弦，所以才将这个定理称为勾股定理，我们所熟悉的“勾3股4弦5”就是这么来的。但是外国人将它称为毕达哥拉斯定理，这次你猜对了，由于外国人以为最早发现勾股定理的人是古希腊的数学家毕达哥拉斯，所以才将它称为毕达哥拉斯定理。

勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。例如：直角三角形的两个直角边a、b的值分别为3、4，则斜边c的平方= a的平方+b的平方，9+16=25，即c=5，则说明斜边为5。

认识π

π是什么你们一定都清楚，就是圆周率嘛！我们都知道圆周率应该是一个常数，而关于这个常数的数值，你的数学老师一定会告诉你，它介于3.1415926和3.1415927之间。在运算的过程中，我们则取值为3.14。不过也许有些力求精确的人对这样的数值并不满意，因为3.14只是一个近似的数值，它的后面明明还有很多位，为什么将它们全部舍掉呢？这当然是为了计算的方便，如果每次运算都要带一大堆的小数，到时你就会讨厌数学了。

π的精确数值是多少呢？如果有人问你这个问题，你一定答不出来。事实上你也不可能答出来，因为迄今为止，还没有人可以回答这个问题。我们知道，π实际上就是圆周与圆的半径的比值，人们虽然知道它应该是一个常数，但是却始终无法算出它的精确值。人们从公元前2世纪开始，一直算到今天，虽然已经获得了数亿位，可是却仍然是一个近似值。所以也有人说这是科学史上的“马拉松”，但是这个比赛什么时候能到达终点，现在谁都说不清。

对称图形

我们所生活的世界充满了各种各样的图形，如果你们留心观察就会发现，有很多图形都是存在共同点的。

你能说出闹钟与飞机之间的共同点吗？对，它们都是对称的。

你能说说什么是对称吗？如果一个物体从中间分成两半儿，这两半儿是完全相同的，那它就是对称的。

不过这只是对称的一种情况，它们的共同点是它们都有一条对称轴，如果沿着这条对称轴把它们分成两半儿，那么对称轴两边的图形就是完全一样的。我们把这种有对称轴的对称图形称作轴对称图形。

还有一种对称图形，它没有一条对称轴，但是它有一个对称中心。也就是说，沿着图形的对称中心旋转180°以后，可以得到和原来的图形完全相同的图形。我们把这种有对称中心的对称图形称为中心对称图形。

要判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形，方法很简单，只要我们找到它的对称轴和对称中心就可以了。如果一个图形沿着一条线对折后可以完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。如果一个图形在倒过来以后可以和原来的图形完全重合，这个图形就是中心对称图形，它的中心点就是对称中心。当然，有的图形可能既是轴对称图形，又是中心对称图形；也有的图形可能既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。

现在，人们总是喜欢强调对称美，把什么东西都弄成对称的，事实上，就连我们人体也是对称的。对称虽然很美妙，可它也有可怕的地方。如果你来到了对称的世界，那么你所做的任何事情就必须都是对称的。你别想穿什么新奇的衣服，也别想搞什么新潮的造型，因为那会破坏了你本来的对称性。

不过，我们的生活还真是不能少了对称：如果飞机没有了对称，那么它在空中飞行的时候就会失去平衡，发生事故的几率也将大大增加。如果闹钟没有了对称，表针的走动就不再均匀，这样就难以保证时间的准确性。如果我们人体不再对称，那将变得更为可怕。你有没有想过，如果你的两只眼睛一只长在眉毛下，而另一只长在鼻子上；你的两只耳朵一只长在脑袋的一侧，而另一只长在头顶上……那将是多么可怕的一件事！

仅有的五种正多面体

今天，让我们一起走进多面体的世界，去认识几个特殊的朋友。事实上，我们就生活在一个多面体的世界中，如果你是个善于观察的人，就一定会发现，我们的周围存在着很多多面体，比如说我们的书本、电视、冰箱等。如果让你给多面体下一个定义，你应该怎么下呢？其实这很简单。首先，它必须是一个立体，而且是由多边形所围成的立体。当然，多边形的数量至少应该是四个。那么我们今天的主角是哪几位特殊的朋友呢？它们就是仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却很少，仅有五个。

这几个正多面体分别是由什么组成的呢？

正四面体是由四个全等的等边三角形组成的；正六面体是由六个全等的正方形组成的；正八面体是由八个全等的等边三角形组成的；正十二面体是由十二个全等的正五边形组成的；正二十面体是由二十个全等的等边三角形组成的。

圆与球

圆在我们的生活中几乎随处可见：车轮，杯子，皮球，等等。圆的东西不仅样子美观，给人视觉上的享受，而且还很实用。试想一下，如果车轮不是圆的，那车子还能走得这么平稳吗？如果皮球不是圆的，那还拍得起来吗？再想一想，你是不是更喜欢圆圆的月亮呢？圆圆的脸蛋是不是更讨人喜欢呢？所以说，我们偏爱圆也是很有道理的。

球是什么？它和圆又有什么关系呢？很明显，球也是圆的，它们的最大区别就在于圆是平面图形，而球是立体的。换句话说，球是由无数个圆组成的。如果把皮球的气放光，将它压扁，那么它就是一个圆。

为什么自然界有这么多的圆形和球体呢？难道只是为了美观吗？当然不是，它们还有更实用的一面。现在我们来做一个简单的圈地游戏：给你们每个人一条绳子，这条绳子的长度是相等的，都是1米。你们可以随意用它圈出一个图形，然后再计算出你所圈图形的面积。

来看看结果吧：如果圈的是正方形，它的边长是25厘米，面积就是625平方厘米；如果圈的是长方形，长是30厘米，宽是20厘米，面积就是600平方厘米；如果圈的是等边三角形，边长约是33厘米，面积就约等于472平方厘米；如果圈的是圆形，得到的面积约为800平方厘米。分析一下计算结果，我们就可以发现，同样长的绳子，圈出的圆是面积最大的。这是圆的另一个优势，也是它深受人们喜爱的原因之一。既然同样的材料做出的圆面积最大，那么它所能盛的东西自然也就越多，这就是为什么我们平常所见到的杯子、酒桶等物体都是圆柱形的主要原因。

数的家族

数字是一个十分庞大的“家族”。人们最早认识的数是类似1，2，3，4……这样的自然数。后来又逐渐出现了零、负数、分数和小数。近代以来，科学家又提出了有理数、无理数、虚数和实数等概念。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数字0，1，2，3， 4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以做减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论，即自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

序列……-2，-1，0，1，2……中的数称为整数。整数的全体构成整数集，它是一个环，记做Z。

在整数系中，自然数为正整数，称0为零，称-1，-2，-3…-n……为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数，比如π。而有理数恰恰与它相反，整数和分数统称为有理数，包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数包括整数、零和分数。

计算工具

说到计算工具，我们首先想到的就应该是计算器。它可是既方便，又快捷，给我们省了不少事儿。不过计算器虽不是什么高科技的产品，但它出现的时间也比较晚。也就是说，在相当长的一段时间内，人类是没有计算器可用的。那么在没有计算器的年代里，人们又是通过什么工具来计算的呢？

而在我国古代广泛使用的一种计算工具，则是算筹，使用了将近两千年。这可是我国独创的，而且是一种非常有效的计算工具，由此可见我国古代的数学是非常发达的。算筹出现在春秋时期，可以说是世界上最古老的计算工具。不过，你也不要把它想象得太过神秘，它实际上就是一种小竹签。由于在那个时候造纸术还没有发明，也就是说，那时是没有纸可用的，所以人们就将这些小竹签摆成不同的行列，以此来进行数学运算。

人类早期的计算活动其实就是计数，而最早用于计数的工具当然就是我们的手指和脚趾。另外，早期的计数工具还有小石子等。稍晚些时候，还出现了我们前面所提到的结绳计数，也就是通过绳结来计数。在美国纽约的博物馆里面，至今还珍藏着一件从秘鲁出土的打了绳结的绳子。

不过，每天都要摆弄这么多小竹签是一件很麻烦的事。竹签的数目一多，就很容易混乱。在这样的情况下，算盘出现了。如果说这个算筹距离我们太远，我们不太熟悉的话，那么算盘对于我们来说就不能算是陌生了。很多人家里现在都还存有算盘，很多学校也都开有珠算课。其实算盘就是我国古代人民在长期使用算筹的基础上发明的，距今已经有六百多年的历史了。我们在学习珠算的时候，都会首先学习珠算口诀，如果能记牢这些口诀并加以灵活运用，算盘绝对是一个很好的计算工具。

再接下来就是计算机了。早在1642年，法国数学家帕斯卡就发明了世界上第一台机械计算机，但是这台计算机只能进行加减法计算，而且操作复杂，因此实用性不大。到了18世纪，人们又在此基础上发明了手摇计算器，这台计算器不但操作比原来简单了，而且还可以进行加减乘除运算了。直到1946年，世界上第一台电子计算机问世了，到如今已经发展到了第四代，也就是我们今天所用的电脑。而那种小型的计算器，如今也已经变得非常普遍了。

数学名题

既然数学的历史那么悠久，而人们对它的研究也从来都没有停止过，为什么我们都觉得无比枯燥的数学会让这么多人萌生如此浓厚的兴趣呢？究竟是什么吸引着他们一直研究下去呢？原来，在学习数学的过程中，也会有很多有趣的问题。一旦你对某个事情产生了兴趣，那么关于它的一切你就再也不会觉得枯燥乏味了。在数学的发展史上，有很多著名的数学名题是很值得探索和研究的，而且也十分有趣。今天就让我们共同来研究几个有趣的问题，也许你会忽然间改变自己对数学的态度。

既然称之为名题，那就应该是有一定的难度的，不然也不会流传这么多年。首先我们来说一说七桥问题。问题发生在18世纪的哥尼斯堡（今属俄罗斯），在这座小城里有七座桥连接着大河两岸以及中心的两个小岛。城里的人闲来无事，就想了这么一个问题：一个人能不能既不重复又无遗漏地走完这七座桥，然后再回到原点呢？这听起来好像在走迷宫，不过就是这样一个问题，却难倒了成千上万的市民和游客。

最后是谁那么聪明，解开了这个难题呢？是伟大的数学家欧拉。看了右侧的图你就会明白了，要解决这个问题，只要想一想怎么用一笔将这幅图画出来就可以了。你们可以自己试着画一画，如果能画出来，那你就比欧拉还要聪明了。为什么这么说呢？因为经过欧拉的证明，这样的画法是不存在的。每个点既然有进去的路线，就必须有另外一条出去的路线，这样才能保证我们所走过的路线不重复，也就说明每个点所连接的边数必须是偶数。可是我们看看右图中的这几个顶点，全部都是奇数，所以我们不可能既不遗漏又不重复地走过这七座桥。1736年，欧拉据此发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔完成必须符合两个条件，即图形是封闭连通的和图形中的奇点（与奇数边相连的点）为0或2。欧拉的研究开创了一门新的几何学分支——位置几何学。

接下来要说的这个问题是关于兔子的。别看小白兔那么可爱，但是它也会给我们出难题。在13世纪的时候，意大利的数学家斐波那契在《算盘书》中曾提出了一个有趣的兔子问题，问题是这样的：有个人年初的时候抱来了一对小兔子，小兔子一个月后可以长成大兔子，而大兔子在一个月内又会生出一对小兔子。如果我们假设所有的兔子都很健康，那么在年底的时候，这个人可以拥有多少对兔子呢？

这个问题看起来似乎并不难，只要一对一对地算，你就可以得到正确的答案。但是这样的方法是很麻烦的，其实，我们完全可以用更简单的方法来解决它。让我们看一看这其中的奥妙吧！第一个月的时候，当然只有一对兔子；第二个月的时候，兔子长大了，但是仍然是只有一对兔子；到了第三个月，大兔子下了一对小兔子，我们就有了两对兔子；第四个月，原来的大兔子又下了一对小兔子，而原来的小兔子也长成了大兔子，我们就有了三对兔子；第五个月，两对大兔子分别下了一对小兔子，而原来的小兔子也长成了大兔子，于是我们就有了五对兔子……让我们将每个月的兔子对数写出来：1，1，2，3，5，8，13，21，34……仔细观察这个数列，我们就可以发现，这其中是有规律可循的，那就是前两个数的和等于后面的数。知道了这个规律，我们就不用这样一点儿一点儿地算了，直接将前两个数相加，得到第十三个数的时候，就是我们想要求得的数字。通过计算，第13个数是233。也就是说，在年底（第二年初）的时候，主人可以拥有233对兔子。人们为了纪念斐波那契，也将上面的数列称为斐波那契数列。斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用，在自然界中更是广泛存在的。斐波那契数经常与花瓣的数目相结合，例如，延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、百合花、蝴蝶花的花瓣的数目都具有斐波那契数。

斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那片叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

当然，历史上的数学名题是很多的，今天我只举了其中的两个例子。其实这些问题都是非常有趣的，你们可以自己去翻阅一些这方面的书籍，没准你会从此爱上数学呢！

概率的秘密

说实话，概率是非常让人讨厌的，因为它总是充满了不确定。而且它的名声也不太好，因为人们总是喜欢把它和掷色子等赌博活动联系在一起。

现在来回答一个问题，当我们将硬币抛向空中的时候，它落地后是正面还是反面呢？

有的人会说：硬币落下来之后可能是正面，也可能是反面，这让我们怎么猜呢？不过，只要我们不都猜正面或都猜反面，就一定会有人猜中，因为它只有这两种可能性。

那硬币落地的时候有没有可能既不是正面也不是反面呢？当然不能，硬币落地只有两种情况，不是正面就一定是反面。

这就是我们今天所要认识的概率。如果一件事情所产生的结果并不是只有一种情况，那么它所产生的结果就存在一个概率的问题，而且所产生的各种情况的概率的总和一定是1。像我们刚才所说的硬币问题，显然它的结果就只有两种，那么发生其中一种结果的可能性就是1/2。也就是说，发生两种情况的几率是均等的，二者各占一半。用一个介于1（表示一定发生）和0（表示不发生）之间的数，就可表示某一事件发生的概率。法国人帕斯卡于1642年用掷色子的方法研究出了概率的基本原理法则。

学习了概率的知识以后，你就可以解决生活中的很多实际问题。比如说很多人热衷于买彩票，甚至还通过种种方法来预测下一期的开奖号码，可是这种预测真的有效吗？当然不是。有些人认为很久都没有出现的号码在这一期出现的几率比较大，也有人认为上期已经出现过的号码这期就不会再出现。其实这种想法都是错误的，因为每一个号码在每一期所出现的概率都是相等的，没有什么大小之分。

著名的四色猜想

四色猜想来自英国，被称为是近代世界三大数学难题之一。一位在科研部门搞地图着色工作的大学毕业生在工作中发现了一个有趣的现象，那就是每幅地图都可以用四种颜色来着色，使得拥有共同边界的国家都被染上不同的颜色。

数学家们永远都那么好奇，在此之后，英国的数学家凯利就正式向伦敦数学学会提出了这个猜想：任何地图着色只需要四种颜色就足够了。也曾有科学家对此作出了证明，可遗憾的是，这些证明在后来都被证明是错误的。直到电子计算机问世以后的1976年，两位美国的数学家——阿佩尔和哈肯在两台不同的电子计算机上苦苦奋战了1200个小时，作了1000亿个判断，才完成了四色猜想的证明。

拓扑

拓扑是几何学的一个分支，而且是一门非常有趣的学问。还记得我们在前面讨论过的哥尼斯堡七桥问题吗？它可是为拓扑学的发展做出了很大贡献。

虽然说拓扑学的历史很悠久，可以追述到18世纪的数学家欧拉和高斯的研究，但是其真正的发展，却是从19世纪末才开始的。通常的几何学所研究的内容无非就是物体的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系，可是拓扑却完全不把这些放在眼里，它特立独行，只做自己喜欢的事情。

既然拓扑不会考虑普通几何学所研究的东西，那它要研究什么呢？

简单地说，拓扑学研究的是物体本身的性质。在拓扑学看来，没有任何物体是不能弯曲的。也就是说，任何物体的形状都是可以发生改变的。而拓扑要研究的就是当有形物体的形状发生一系列的变化时，怎么样才能保持它的性质不变。比如说一块橡皮泥，你可以把它捏成小白兔，也可以把它捏成小鸭子，但不管它的外形是什么，它的本质都是橡皮泥。这就是拓扑所要研究的问题。

看橡皮泥捏成的三个物体，也许你会觉得它们是完全不同的三样东西，可是在认识了拓扑以后，你就不能再这样说了。因为这三样东西虽然摆出了不同的姿态，可是我们经过拓扑的训练，便可以一眼看穿它们的真面目，其实它们是完全相同的。别忘了，在拓扑的世界里，是没有什么正方形、圆形和三角形之分的。

回到前面的七桥问题，欧拉在解决问题的时候不是也没有考虑它的大小和形状吗？他所考虑的只是点和线的个数，所以才画出了那张原理图。这就是拓扑思考问题的出发点。拓扑学就是要训练我们透过事物的表面看本质，这点是非常重要的。

分形几何

20世纪70年代，美国的计算机专家曼德罗特创立了一门新的学科，称分形几何，是专门研究不规则曲线图形的。

什么是分形几何？我们首先来观察一下雪花的形状，当然，我所说的雪花是完整的雪花，你必须保证它不会融化。也许你们可能觉得这根本就不用观察，因为我们都知道雪花是六角形的。可是我现在要说的是，这个答案并不是完全正确的。为什么这样说呢？因为雪花有着一种特殊的特性——自相似性。

自相似性指的是物体的局部与整体在形态、性质、功能等方面具有统计意义上的相似性。比如磁铁，将磁铁切出一小部分，这部分与原来的磁铁一样，都具有南北极，而且都具有磁性。这种具有自相似性的物体，适当地放大或缩小它的几何尺寸，它的整个结构并不会发生变化。

现在你应该知道雪花的形状了吧！没错，雪花也是这样的。如果将雪花的每一部分放大，就又可以得到一片雪花。一片晶莹剔透的雪花，实际上是由无数个与它完全相同、只是比它小很多倍的小雪花构成的。如果我们人类也具有自相似性，那就是说我们的身体可以分成很多个小的我们，那是多么可怕的一件事呀！

分形几何还有更为神奇的地方，它可以把我们带到分维的世界里面。我们都知道，我们所生活的空间以及我们周围的物体都是有维数的，比如说：点是零维的，一条直线是一维的，一个平面是二维的，一个立体是三维的，等等。可是你们听说过几分之几维吗？这听起来好像很悬，不过分形几何却可以办得到。

比如说一根树干，它要分出很多树枝，而树枝还要再分出很多细枝，那么要测量它的周长，你应该怎么办呢？没错，这个时候我们就要用到分形几何。因为我们既不能把它看成是一维的，也不能把它看成是二维的，要解决这个问题，唯一的办法就是分维。所以说，分形几何是很有用的，自然界的很多物体，我们都可以用分形几何去测量。

麦比乌斯圈

麦比乌斯圈是什么？它是一个圆圈吗？如果你够聪明，就一定可以想到，它应该是一个圆圈，但绝对不会是一个简单的圆圈，要不就不会给它取个名字了。它就是一个被扭曲了的曲面。因为它是被德国的数学家麦比乌斯发现的，所以才叫它麦比乌斯圈。据说曾有人提出这样一个问题：将一个长方形的纸条首尾相连，做成一个纸圈，如何只用一种颜色、在纸圈的一面涂抹，最后将纸圈全部涂上颜色而没有空白呢？这个问题可难倒了不少人，就连大数学家麦比乌斯也一度为它困惑。他百思不得其解，于是决定出去走走，清醒一下大脑。当他走到玉米地时，看到了一片肥大的玉米叶子，弯曲着耷拉下来，他顺手撕下一片，将其对接成一个圆圈，结果他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的圆圈。所以说，麦比乌斯圈的发现还有玉米叶的一份功劳呢！

麦比乌斯圈非常有用，我们的立交桥和道路就是根据它的原理而建造的，因为这样可以避免车辆和行人的拥堵，缓解交通压力。

如果我们沿着麦比乌斯圈走上一圈，就可以在不重复的情况下走完所有的地方，然后再回到原点。麦比乌斯圈实际上也属于拓扑学的范畴，主要研究单侧面问题。现在你是不是更喜欢拓扑学了呢？

自己可以制作麦比乌斯圈吗？当然可以，这其实非常简单。别看在发现麦比乌斯圈的时候绞尽了脑汁，可实际上，这种圆圈是很容易做成的。首先，你需要准备一个长纸带，然后将它的一端扭转180°，再将两端连接起来，这样麦比乌斯圈就做成了。如果要验证你所做的麦比乌斯圈是否正确，最简单的办法就是拿一只铅笔不离纸带一直画下去，看最后是不是能够画过纸带的所有地方，然后再回到起点。如果是，那么恭喜你，你的麦比乌斯圈就成功了！

错了吗

先仔细观察下面这幅画，然后再告诉我你在画中发现了什么？给你们一个提示，这其中是存在错误的。

我们看，画中的瀑布是从三层的小楼上面倾泻到底层的水池中的，可奇怪的是，画中给人的感觉是这些水在回到底层以后又沿着曲折的渠道流回了三层，这是有悖常理的。所以我们说这幅画的作者一定是一个没有生活常识的人，要不又怎么会出现这种错误呢？好了，现在就我们共同来认识一下这位画家吧！

虽然这幅画画得有些莫名其妙，不过我们还是愿意称它的作者为大画家，因为他的画确实很吸引人。埃舍尔是荷兰的著名画家，他的画都是那么玄妙，所有现实世界中不可能发生的事情，在他的画里都可以找得到。而且他的作品可以激发人的想象力，所以很多数学家也为之痴迷。走进埃舍尔的不可能世界，你绝对会为他的创作而拍手叫绝。

我们所看到的这幅画是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画，它的名字就叫作《瀑布》。为什么要把这个问题放在这里讨论呢？因为它也与拓扑有着很大的联系。20世纪50年代以来，拓扑学发展的中心课题是流形理论。一维的流形是曲线，二维的流形是曲面，而三维以上的流形则只能靠它们的投影（甚至投影的投影）来认识了。很明显，我们眼前的这幅画是一个三维的流形，而恰恰也就是在这投影的过程中，才给我们造成了视觉上的错误。

为什么埃舍尔可以创作出这样的作品呢？这是因为埃舍尔是一个既精于建筑，又精于数学测量的人。所以，在他的作品中，有时候会改变正常的透视结构，从而创作出非常有趣而又耐人寻味的画面。这幅画的“不可能”主要是由不可能的三角形和不可能的楼梯组成的，这是埃舍尔最非凡的又不可能实现的建筑作品。其实，如果单看这幅画的每一个部分，那都是完全没有问题的。但如果把它作为一个整体来看，问题就出现了——它的秘密就在于用二维的图形来表示并构造一个三维的物体。埃舍尔是根据彭罗斯的三角原理来画这幅画的。数学家彭罗斯曾提出了不可能的三角形，这幅画最吸引人的创意就来源于这个不可能的三角形。在画面中，他三次用到了三角形。可见，埃舍尔是一个非常有创意，而且想象力非常丰富的画家。

第二节 让人头大的物理

时间是什么

你们是不是觉得这个问题很可笑，有谁会连时间都不知道呢？我们每天都按时起床，按时吃饭，按时上学，按时睡觉，提醒我们去做这些事情的不就是时间吗？你们是不是觉得钟表上所显示出来的就是时间呢？这当然不能说是错误的，可事实上，时间并没有我们想象的那么简单。

在钟表发明之前，人类是利用地球的运转规律（通过观看天空中的太阳、月亮和星星的运动情况）来计时的，现在则可以通过钟表表针的变化情况来确定时间。目前人们研制的原子钟是一种极精密的计时器，准确度极高。但是仍有一些科学家和哲学家认为原子钟不能与真实时间完全吻合。科学家们认为时间也是一维的（如同长度和宽度一样），可以上下、前后、左右移动，因而把时间定义为除长度、宽度、高度三维空间外的第四维。但是时间不会倒流：一根蜡烛不会越烧越长，人也不可能越活越年轻。

测来测去

你们是如何知道自己的身高和体重的呢？是用身高体重测量仪。

没错。再来思考一个问题，体育老师是怎么测量你们的百米速度的呢？是用秒表，他用秒表记下了我们所跑的时间。

现在让我们把这两样东西联系起来，看看它们有什么共同点呢？也许你可能认为这根本就是毫不相关的两件事，但事实并不是这样的。它们虽然功能和长相不同，但是它们却有一点是相同的，那就是都是用来测量的。换句话说，它们都是测量工具。

上面所说的两样东西是我们生活中最常见的，它们分别是用来测量身高、体重和速度。如果推广开来，其实我们生活中最常见的测量就是对长度、质量和时间的测量，而它们的测量工具也是多种多样的。

虽然说我们现在有先进的电子测量工具，可是在遥远的古代，人们可没见过这样的东西，那么他们是用什么来进行测量的呢？传说我国古代的夏禹，曾经以自己的身长作为基准来测量，并将身长定为一丈；古埃及人把成年人的前臂作为基准来测量，并将其定为一尺；古代的英国人曾以成年男人的脚长作为基准来测量，并将其定为一英尺。

说完了长度，我们再来说说时间。同样，在古代，也没有这些机械的或电子的仪表，可是聪明的古代人还是有办法来测量时间的。在最初没有任何测量工具的情况下，人们想到了利用太阳光下物体的投影来确定时间。因为在不同的时间，物体的投影也是有所差异的。所以说这在没有仪器可用的年代，还不失为一个好办法。后来，人们发明了测量时间的仪器，如日晷和沙漏等，更加方便了时间的测量。

日晷是一个像大圆盘一样的东西，它是通过观测太阳的方位角来预报时间的，原理还是我们在上面所提到的投影原理，只不过这个要精确得多。这个大圆盘上是有刻度的，我们通过指针在盘上的投影，就可以知道当时的时间了。此外，古代人们还发明了很多不依赖日光计时的方法。例如，蜡烛可以稳定地燃烧，因此可以利用燃烧时蜡烛的长度来计算时间，即蜡烛计时法。水或者沙子可以很稳定地从一个容器流到另一个容器里面，这也可以作为测量时间的依据。17世纪时，伟大的意大利科学家伽利略发现一定长度的摆（在线或者杆的底端有一重物）在摆动时具有等时性。正是这个发现使得获得准确时间成为可能，把钟摆的一端与表针连在一起，钟表盘就可以显示时间了。

无处不在的力

力是指物体之间的相互作用。一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用，力是不能摆脱物体而独立存在的。

力可是一个非常粘人的家伙，因为它总是喜欢跟着我们，一点儿私人的空间都不给我们。怎么？不信吗？好吧，今天就带领你们去认识一下这些在我们的生活中无处不在的力。

首先，我们一定要认识这位跟我们时刻不离的力——重力。要知道，我们在任何情况下都一定会受到重力的作用。虽然我们不喜欢被别人粘着，不过我们的生活还真不能离开它。因为只要你想安稳地站在地上，不想在空中飘着，就一定要受到重力的作用。

地球上所有的物体都要受到重力的作用，不止我们人类，其他的生物和物体也同样要受到它的作用，就连高山、流水和空气也逃脱不掉。

说到重力，就不得不提起牛顿。一次偶然的机会，牛顿看到苹果落地的现象后陷入了思考：为什么苹果会自己掉到地上来呢？又没有人上去摘。于是，他就发现了重力的存在，是重力的作用促使苹果掉到了地上。

重力还有个好朋友，它们也是形影不离的，那就是支持力。也就是说，我们在受到重力的同时，也同样会受到支持力。那么支持力是谁给我们的呢？是支持我们的物体。如果我们站在桌子上，那么就是桌子给我们支持力；如果我们躺在床上，那就是床给我们支持力；如果我们站在地上，那给我们支持力的就是大地。如果没有其他的力来凑热闹，我们所受到的支持力与我们本身的重力是相等的。其实这也是牛顿说的，即牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力是大小相等、方向相反且作用在一条直线上的两个力。

还有一个力也是很讨厌的，那就是摩擦力，这是一种阻碍相对运动的力。当我们骑着自行车向前行走时，摩擦力就找上门了。本来我们可以骑得很快，可就是因为摩擦力在作怪，所以才限制了我们的速度。不过这样也好，最起码减少了交通事故的发生率。如果没有摩擦力，那还不都成了飞车了？摩擦力是两个互相滑行的物体之间的运动阻力。任何质地的物质表面，或者有起伏的表面，甚至是玻璃上，都会有摩擦力存在，它的表面与沙砾相比，只不过是表面更加光滑而已。物体表面上的起伏对于运动的抵抗效果就如同崎岖不平的道路对于汽车速度的减慢。摩擦力实际上是由于两个物体的分子被虚弱地连接在一起，然后又被分开形成的。摩擦力有一个特点，那就是它只喜欢跟着运动的人，而如果我们老老实实地坐在那里，摩擦力是不会找上门儿的。

机械与传动

机械能够改变力的大小或方向，通过机械，我们能够轻而易举地完成一些徒手很难完成或根本无法完成的任务。机械多种多样，简单的如门把手，复杂的如太空飞船。机械可以划分为6种基本类型：斜面、楔、杠杆、螺旋体、滑轮以及轮轴。所有的机械，包括那些最复杂的机械，都是基于力和位移的关系原理而工作的。

在日常的生活中，我们可以看到很多机械，它们是通过传动的方式来进行运作的，比如说吊车、传送带等。那么，究竟什么是传动呢？其实很简单，就是通过一定的方式把力传给机械。各种活动装置把机械连成了一个整体。

首先让我们来认识伟大的杠杆。古希腊著名的物理学家阿基米德曾说过：“如果给我一个支点，我就能撬起地球。”杠杆其实非常简单，只要有一个固定的支点和一根可以围绕支点旋转的木棍就行了，就像我们小时候玩的跷跷板那样。如果在杠杆的一端加力，那么在它的另一端就可以产生比这个力大几倍或小几倍的力。当然，在大多数情况下，我们用它都是为了省力，没有人会以这种方式跟自己较劲。所以说我们在移动重物的时候，借助一根木棍就会轻松多了。这个原理就是阿基米德发现的，现在想想他的话似乎也不是不可能的。只要我们所用的杠杆足够长，又足够结实，我们真的可以撬起地球。

斜面是简单机械的一种，指同水平面呈一向上倾斜角度的平面。沿垂线向上举物体费力，若把物体放在斜面上，沿斜面往上推或拉就可以省力。斜面与平面的倾角越小，斜面较长，则省力，但费距离，机械效率低；斜面与平面的倾角越大，斜面较短，则费力，但省距离，机械效率高。

两个斜面背靠背地放在一起，就构成一个楔。我们用楔，例如斧头，来劈开物体。螺丝钉实际上就是缠绕着一根小硬棒的楔，它可以将旋转力转化为缓慢而稳定的推进力。

接下来再让我们认识一下神奇的滑轮。既然叫作滑轮，那就一定是一个像轮子一样的东西了。滑轮的家族有两个兄弟，老大比较稳重，我们叫它定滑轮；老二比较活泼好动，我们叫它动滑轮。两种滑轮虽然样子长得差不多，不过作用可是完全不一样的。定滑轮可以帮助我们改变力的方向，动滑轮则可以帮助我们节省一半的力。

如果要提起一个重物，我们是应该选择定滑轮还是动滑轮呢？如果选用定滑轮，我们就可以改变力的方向，由向上提改为向下拉，这显然要方便得多，但这样做并不能省力；可如果选择动滑轮，我们虽然省了一半的力，但却不能改变力的方向，还是要向上提，比较麻烦。不管选择哪一种滑轮，都不能让我们完全满意。那么，有没有一种办法既可以改变力的方向，又能省力呢？当然有，那就是将定滑轮和动滑轮组合在一起，组成滑轮组，这样定滑轮和动滑轮的功用全都得以发挥，岂不是两全其美吗？其实，在现实的生活之中，由定滑轮和动滑轮所组成的滑轮组是最常用的，也是最实用的，而且滑轮的个数可以根据自己的需要，随意增加组合。

钟表及汽车等设备上能够转动的部分都有传动装置。传动装置可以改变引擎产生的机械力，从而调整设备运动的方向和速度。传动装置通常由两个相互咬合、同步旋转的齿轮构成。当大齿轮带动小齿轮转动时，需要的力较小，转速较快；当小齿轮带动大齿轮转动时，需要的力较大，转速较慢。

神奇的流体

你们知道流体是什么吗？

当然就是可以流动的物体了。这可不是在和你们开玩笑，我们的生活中确实是存在这样的物体的。如果不相信，你可以想一下，风筝是怎么飞起来的，海上的船又是怎么航行的呢？它们依靠的就是流体的特性。也许你已经想到了，所有的气体和液体都是具有流动性的，所以它们都可以被称为流体。

流体也是有质量的，它的质量与密度和体积有关。与固体不同的是，流体没有固定的形状，你用手去抓也抓不到它。我们都知道，固体是会对我们产生压力的，那么流体会不会呢？答案是肯定的。而且随着流体深度的增加，压力也会越来越大。比如说我们在潜水的时候，潜入的深度越深，我们所受到的压力就越大，不适感也就越明显。不过流体的“攻击”范围更广，固体只会从一个方向对我们施压，可流体却可以从四面八方对我们造成压力，让我们无处可逃。

你一定会觉得很奇怪，既然随着流体深度的增加，我们所感受到的压力也越大，可为什么我们生活在大气压力最大的底部，却丝毫都感觉不到呢？这主要是由流体的密度决定的。液体的密度比较大，所以压力也就大；而大气的密度则要小得多，所以压力自然也就小得多，而这种压力是不会对我们产生什么影响的，当然也就感受不到了。

流体是可以进行压缩的，这是让固体很嫉妒的地方。但是由于液体的密度比较大，所以它的压缩空间是很小的。相反，气体的压缩空间则比较大。液体虽然也具有流动性，但是它很听话，你如果用一个容器盛着它，它就会乖乖地呆在里面。可是气体就比较淘气，它会充满它所能达到的所有空间。由于各个气体分子之间的距离都很远，所以它们的压缩空间是很大的。

还记得阿基米德吗？就是那个扬言要撬起地球的人。他不仅对杠杆感兴趣，而且对流体也很感兴趣。他在洗澡时，看到水溢出澡盆而受到启发，发现了浮力。他认为，所有浸在流体中的物体，都会受到一个向上的浮力，而这个浮力的大小就等于物体排开流体的重量。这里所说的重量指的可不是流体的质量，而是流体所受到的重力的大小。这就是阿基米德定律。

阿基米德定律同样适用于气体。根据这一定律，如果我们受到的浮力比我们本身的重力大，那我们就可以飘浮起来。比如说水中石头的重力要大于它排开的水的重量，所以说石头不会漂在水面上，而是会下沉到水底。而木头的重力要小于它排开的水的重量，所以木头可以漂浮在水面上。还有氢气球可以飘在空中，也是同样的道理。

看得见看不见的波

波其实就是波动的简称，也就是振动的传播过程。比如说将一个小石子扔到水中，水面上马上会泛起层层的水纹，这就是水波，是我们所能看到的最明显的波。除此之外，大部分波是我们看不到的，可它们是的确存在的，比如说声波、无线电波等。波其实就是能量的一种传递形式，将振动物体的能量传递出去。如果振动停止了，没有了能量的来源，波就会自动消失。

波也有横竖之分吗？当然有。那么我们该如何判断横波和纵波呢？首先我们应该弄清楚波的传播方向和波源的振动方向。波的传播方向和波源的振动方向可能一致，也可能相互垂直。当二者方向一致时，这样的波就是纵波；当二者的方向互相垂直时，这样的波就是横波。你可以试着自己判断一下。

根据上面的定义，我们就可以很快地判断出横波和纵波。举个例子吧：当我们向水面扔石子的时候，石子的振动方向应该是向下的，但我们看到它所形成的波形却是向四周扩散开来，可见它是向四周传播的，所以说水波是横波。再比如说一根绳子，我们拿着它的一端上下抖动，可这时形成的波却呈水平方向向前传播，所以说它也是横波。但是我们在敲鼓的时候，鼓的振动方向与波的传播方向是一致的，所以我们说声波是纵波。

我们对电磁波可能比较陌生，但实际上，电磁波是非常有用的，而且与我们的生活密切相关。比如说，电视机上的影像、手机信号等，都是通过电磁波来传送的。它包括无线电波、微波、紫外线、红外线、X射线等，我们生活中的很多物品和设备就是利用它们的原理制成的。比如说，我们所使用的微波炉就用到了微波；到医院去做疾病诊断的时候又会用到X光；根据红外线的性质，人们又制成了红外线遥感器、红外线烤箱等物品；就连我们都很讨厌的紫外线也具有消毒杀菌的作用，所以我们要经常出去晒晒被子。但是有些电磁波可以产生电磁辐射，对人体是有害的，像我们平常所用的电脑、电视、电热毯等，都可以产生电磁辐射，危害健康。

既然电磁波有这么多种，我们又该怎样进行区分呢？其实，这样的事早就有人想好了，我们只要分享科学家的劳动果实就可以了。由于每种电磁波的波长和频率都是不一样的，所以人们就想到了用这个标准来进行区分，并按照波长或频率的顺序排列起来，列出电磁波谱。其中，无线电波的波长是最长的，而γ射线的波长是最短的。

声音的魔力

声音绝对是一个法力高强的魔法师，因为它可以让平凡的事物变得神奇，让我们的生活更加美好。一个平凡的乐器，因为有了声音，它就会变得不平凡起来，由此它的身价也会倍增。一个普通的人，也很可能因为声音的悦耳而受到大家的喜爱。有了声音，我们可以清楚地表达内心的感受，与人交流；动物们也可以通过它们的语言与同伴交流，并向人类发出特定的信号。比如说小狗会看家、公鸡会叫早等，都是借助它们的声音来向我们传递信息的。

那么，声音是从哪来的呢？

答案是振动。物体的振动会产生声波，而这个正在振动的物体就叫作声源。

人类的声音也是通过振动产生的。我们拥有一个叫作声带的器官，当它振动的时候，声音就会从我们嘴里发出来了。声带就是我们的声源，当我们说话或唱歌的时候，声带就会产生振动，所以我们可以发出声音。

各种声源所发出的声音都是不同的，因为声源不同，振动的频率也不同，发出的声音自然就不相同。

我们可以听见声音，是因为我们拥有健康的听觉器官。也就是说，没有听觉器官的物体是听不见声音的。但是由于听觉器官的功能不同，所以我们所能听到的声音范围也是不同的。比如说我们人类可以听到频率在20～20000赫兹的声波，称为可听声波，低于20赫兹的声波称为次声波，而高于20000赫兹的声波称为超声波。虽然次声波和超声波我们都听不到，但是有些动物却能听得到。所以说动物通常可以及时发现一些我们人类无法察觉的特殊现象，如地震、台风等。

那么是不是在听觉范围以内的声音，我们就一定可以听到呢？这个也不一定。因为声波发出以后，还必须得传播出去，我们才能听得到。那么声音的传播靠什么呢？靠的是介质。所有能传播声音的物质都可以叫作介质。水、空气、钢铁等物质都可以传播声音。而且不同的介质，传播声音的速度也不同。也就是说，同一种声音，在不同的介质中传播，你能听到的时间就不同。比如说在钢铁中会快一些，而在空气中则会慢一些。但是如果在真空中，声音就是不能传播的。所以说，即使物体所发出的声音在我们的听觉范围内，在真空中我们也是听不到的。

声音可以柔和也可以高亢，音调可高可低，这主要是由声音的能量和频率决定的。大且高的能量波使耳膜振动幅度变大，人就会听到很响的声音；反之低能量波使耳膜振动的幅度变小，人会听到较轻微的声音。声音的音调是由发声体的振动频率（振动频率是指发声体每秒钟的振动次数）决定的。频率越大，音调越高。每一秒内波的振动次数叫作频率，量度单位是赫兹（Hz）。

人们用分贝来测量声音的相对响度。0分贝大约等于人耳通常可觉察响度差别的最小值。人耳对响度差别能察觉的范围，大约包括以最微弱的可闻声为1而开始的标度上的130分贝。

乐音和噪音

虽然各种各样的声音让我们体会到了声音的美妙，可并不是所有的声音都会让人心情愉快的，有些声音听起来特别刺耳，甚至还会影响我们的身体健康。

跟这些讨厌的声音比起来，有些声音则要顺耳得多。这些声音不仅让我们觉得是一种美的享受，更把我们带入了另一个世界，使我们的身心都得到了完全的放松。这种美妙的声音我们就叫它乐音，而那些嘈杂得让人发疯的声音我们就叫它噪音。乐音和噪音虽然都是声音，但是对我们的影响却完全不同。

在紧张的学习之余，或者是当你很劳累的时候，如果能听一听音乐，就会消除紧张和疲劳感，使你的精神振作起来。不仅如此，美妙的乐音还可以促进我们的健康，并具有辅助治疗疾病的作用。有研究表明，当乐音中的声波振动作用于人体的时候，就可以促使我们体内的各器官之间的生理运动更加协调，并能够激发大脑细胞分泌出有益于健康的激素，改善血液循环和新陈代谢，使我们更年轻。所以在临床上，音乐疗法也有很广泛的应用。

如果你已经决定试一试神奇的音乐疗法，那就一定要注意选择合适的音乐。多选择那些优美动听、舒展流畅的乐曲，不要选择那些悲观凄凉的，那只会让你的意志更消沉。

如果你还没有认识到噪音的危害，那么今天就让我们共同来数一数噪音的罪行。首先，噪音会刺激我们的听觉系统，干扰我们正常的学习和生活。想想如果我们在上课的时候，外面有一台锄草机在不停地叫嚷，那我们还能继续学习吗？如果长期生活在噪音下，我们的听觉系统就会受到破坏，导致我们的听力下降。更严重的是，过强的噪音还会损害我们的健康，导致头痛、失眠等症状，并可引起心血管疾病和消化系统疾病，严重者还可导致耳聋。

所以说，噪音绝对是一个破坏力很强的家伙，而且也不会成为我们的朋友。我们真的就拿噪音没有办法了吗？我们当然有办法减少噪音对我们的伤害，但是却没有办法彻底消除噪音。我们现在所采取的办法就是将一些不可避免的噪音声源与生活区隔离开来，并尽可能地采取无噪音设备，还可以利用吸声系统和隔音系统来降低噪音。

神秘莫测的光

你们觉得光很神秘吗？也许确实是这样的，因为它有着太多美丽的外表，可是我们却始终看不清它的本质。给我们光明的白色太阳光、雨后所出现的七色光，还有交通岗上的红绿灯……这些都是光的化身。我们是离不开光的，因为没有了它，我们就会生活在一片黑暗之中，连太阳光都会远离我们。如果没有了光，我们不仅看不见任何东西，无法继续正常的学习和生活，而且失去太阳照耀的地球还会变成一个大冰窖，我们根本就无法生存。所以说失去光是一件非常可怕的事情。

光究竟是什么颜色的呢？光可不是只有一种颜色，它是有很多颜色的。看看我们这个五颜六色的世界，这可是有光的一份功劳呢！

为什么光有这么多种颜色呢？

因为光本身是一种电磁波，而这些光的波长是不同的。不同波长的光呈现出来的颜色是不同的，所以我们可以看到五颜六色的光。比如太阳光，它是由七种不同颜色的光组合而成的。这七种颜色就是我们所熟悉的赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫，也就是雨后彩虹的颜色。

既然自然界中七种颜色的光可以组合成白色光，那么是不是所有的光都可以由其他颜色的几种光混合得到呢？对此，科学家们发现，将红、绿、蓝三种颜色的光按照一定的比例混合，就可以形成任意颜色的光。所以我们就把红、绿、蓝这三种颜色的光称为三基色，因为所有的光都可以由它们得到。但是，其他颜色的光却没有办法混合成这三种颜色，这也是它们的独特之处。

我们之所以觉得光很神秘，还有一个很重要的原因，那就是光很会欺骗人的眼睛。你可别小看了它，它欺骗人的本事可高着呢！如果我们要去捞鱼，河里面各种各样的鱼真是讨人喜欢，可是当你去抓它的时候，却怎么也抓不到。你们是不是也遇到过这样的烦恼呢？明明看见鱼就在那里，可是伸手一抓，却什么也没抓到。其实这都是光耍的小把戏，它欺骗了我们的眼睛，让我们觉得鱼好像就在那里。而实际上，鱼却在我们所看到的“鱼”的下面，所以我们才会抓不到它。

我们的眼睛之所以会被骗，那是因为光在水中发生了折射现象。当光从一种物质进入另一种物质的时候，就会使光的传播方向发生偏折，这种现象就叫作光的折射。在上面的现象中，光是从空气中进入了水中，所以传播方向发生了偏折，我们所看到的鱼还是光沿直线传播时的位置，这就是我们被骗的原因。其实，在我们的生活中有很多光的折射现象，在沙漠或沿海地区所出现的海市蜃楼，也是由于光在大气层中产生折射造成的。

光的性质

早期的科学家通过不断的研究逐步揭示了光的各种特点：光是如何被透镜折射的？光是如何投下阴影的？光的传播速度有多快？然而对于自然光本身的了解则是理解以上所有光学特性的基础。尤其是：光是由微小的粒子流——像机枪射出的子弹那样——组成的，还是由波纹——像涟漪一般穿过无限的真空——组成的？

我们可以明显地看到平行光线经过透镜后汇聚于一点，而集中的光线可以使得焦点处的温度陡然升高，从而使得放大镜成为“取火镜”。放大镜的这一用途在古希腊时代便为人们所知晓。据说公元前212年，希腊科学家阿基米德就曾使用取火镜击退来犯的罗马战船，保卫锡拉库扎。但是在这种情况下光线传播的路线是如何改变的？在其偏转的角度之间又存在着什么性质？这些问题一直没人能够解答，直到1621年荷兰数学家威尔布罗德·斯奈尔成为首位研究并测量光线偏转角度的科学家。他发现光线由空气进入玻璃中时，入射角（光线进入玻璃时的角度）与折射角（光线被扭曲偏转后的角度）的关系同玻璃的属性有关，称之为“折射率”。

另一位数学家、法国人皮埃尔·德·费马揭示了光能投影的原理。1640年，费马指出由于光沿直线传播，因此不可能“绕过障碍物”照亮阴影，这就是“费马原理”。同时，费马也观察到光线在较为稠密的介质中传播速度较慢。

1676年，丹麦天文学家奥列·罗默首次尝试测定光速。他重新核对了意大利天文学家乔瓦尼·卡西尼观察记录中关于木星卫星发生“星食”（当卫星运动到木星背面看不到时所发生的现象）的时间记载，发现当地球朝木星方向运行时所观测到的“星食”发生的时间比当地球向远离木星方向运动时所观测到的时间要提前很多。罗默因此意识到光一定传播了某段距离，因而光速是有限的，由此入手，他开始计算时间差并测量光速。罗默的计算值为22.5万千米/秒，大约是光速实际值的约75%。大约200年后，法国物理学家阿曼德·菲索设计出更为精确地测量光速的方法，并测得光速值为31.5万千米/秒，比光速实际值大了约5%。随后，美国物理学家阿尔伯特·迈克逊于1882年改进了菲索的方法，重新测量光速为299853千米/秒。当今国际上采用的标准光速值为299793千米/秒。

1675年，英国科学家牛顿认为光是以微小粒子流的方式传播的，因此提出了光的“粒子”理论。数年间，多位科学家均不同程度地质疑过这一理论，而罗伯特·胡克于1665年提出的光的“波”理论就直接挑战着“粒子”理论。胡克根据光线被玻璃折射的现象以及光在密度较大的介质中传播速度较慢的现象等，推断光必然以波的形式传播。1801年，英国物理学家托马斯·扬发现光的干涉现象，这对“粒子”理论是最致命的一击。干涉现象即为白光透过狭缝时，被分成由各种色彩组成的虹，而在当时，只有“波”理论能够解释这一现象。1804年，托马斯·扬将这一成果发表。

但是“粒子”理论与“波”理论的争论仍未停止，直至20世纪初德国物理学家马克思·普朗克提出量子理论之后，才最终将这场争论画上句号。量子理论认为包括光在内的所有形式的能量，在空间中均以有限“量子”（普朗克又称其为“小微粒”）的形式传播，这同牛顿的“粒子”理论非常接近。但随着现代物理的发展，1924年，路易斯·德·波尔提出波尔量子理论，认为所有移动的微粒亦同时表现出“波”的性质，即“波粒二象性”，并证明了这一理论的正确性。因此，牛顿、胡克等人的理论均是正确的，科学上一个伟大的争议话题也最终画上了句号。

揭开能量的面纱

能量是什么？对于这个问题，你可以充分发挥你的想象力，你可以把它想象成一个可爱的小精灵，也可以把它想象成一个庞大的怪物，无论你把它想象成什么样子，它都绝对不会介意。因为它知道，即使我们十分讨厌它，也是绝对离不开它的。如果没有了能量，我们就无法生存。可以说，能量是无处不在的。而且能量的化身也很多，它有很多种存在形式，比如说热能、动能、电能、势能等。

你们能说出来有什么是没有能量的吗？

有人说书桌上的书是静止的，所以它应该是没有能量的。

这是不对的。书放在书桌上，本身有一定的高度，所以它至少也是有重力势能的。另外，物体都是有热能的，想想将书本燃烧之后所释放出来的热量就知道了。

有人说寒冷的冰块应该是没有能量的吧，它还需要借助外力才能融化呢！

这也是不对的。别看冰的温度很低，可是它也是具有能量的。也许你会觉得很不可思议，如果将一个冰块里面的所有能量加在一起，还可以点起一个火焰呢！

其实，所有的物体都是具有能量的，而且不同的能量之间是可以相互转化的。比如说一个物体从高空落下，是将重力势能转化为动能；摩擦生热是将动能转化为热能，等等。总之，我们应该明白，我们所生活的世界到处都充满了能量，没有谁能够制造出能量，也没有人能够让能量消失，能量永远都是守恒的。虽然我们不能制造能量，但是我们可以通过能量的转化来得到我们所需要的能量，利用风力发电机风能转化为电能就是一个很好的例子。

再问一个问题，为什么我们每天都要摄入食物呢？

因为食物是我们获得能量的主要来源。我们每时每刻都在消耗能量。人体所进行的任何生理活动都要有能量的支持。换句话说，只要生命还在继续，就必须要不断地补充能量。即使是睡觉的时候，我们体内的生理代谢活动也仍然没有停止。只是如果你做的运动多，消耗的能量就多，整天什么都不干，消耗的能量就少。

有的人可能会担心，万一我们所摄入的能量满足不了身体的需要可怎么办呀？

别担心，我们的身体具有储存能量的功能。如果我们所摄入的能量已经消耗完，那么身体就会动用储存在身体内部的能量，也就是脂肪，这是可以满足我们暂时的需要的。可是千万不要长时间停留在这种状态，因为机体为了满足生命活动的需要，不仅会动用身体内部的脂肪，甚至还有可能消耗自身的组织。一旦我们的体内已经没有什么可消耗的，那么生命活动将无法继续下去，生命也就终止了。

所以，我们必须摄取足够的食物，维持身体的正常运转。

当然，也不能吃得太多，能满足我们的需要就好。如果摄入的能量过多，身体又没有那么大的消耗，剩下的能量就会转化成脂肪在体内堆积起来。如果体内堆积了过多的脂肪，不仅会使人肥胖，而且还会增加机体的负担，引起心脑血管等多种疾病。

热能

热能，又叫内能或者物质内的蓄能。热能是能的一种形式，当两个物体温度不同时，热能会从一个物体传递到另外一个物体。人们可以通过做功或者热传递的方式增加物体的内能。用打气筒给自行车打气时，会感到筒身发热，这是由于每次按下打气筒手柄时，里面的气体被压缩的缘故。压缩空气所做的功使空气获得更多的能，空气分子和原子运动加快。能从一种形式转化为另一种形式时，总有一部分会变为热能，这部分热能会散失到环境中去。这就是为什么电脑、电视机以及其他机器在工作时通常都会发热的缘故。

物体被加热时，其中的分子运动越来越快，分子间距离的增加导致物体膨胀；当物体被冷却时，其中的分子运动变慢，分子间的距离减小导致物体收缩。有些固体热胀冷缩的现象并不明显，例如，对钢棒而言，温度每升高1℃其长度只增加0.0001%，但是当热量足够大时，这种膨胀的力量也会引发无法意料的后果，会使铁轨扭曲、桥梁断裂等。

热量总是从高温物体自发地向低温物体传递，但是通过压缩机的作用可以使热量反方向传递，即从低温物体传向高温物体。冰箱中食物的热量传递给管内的特殊液体，液体吸收热量蒸发（由液体变为气体），汽化后的特殊液体被压回箱外的冷凝器散热，再重新变为液体，液体再进入冰箱内吸收食物的热量、蒸发，以此循环往复。

热传递有3种形式：传导、对流和辐射。传导是热量从一个原子到另一个原子的传递过程。热物体中的原子之间运动比较快并且相互碰撞，这种碰撞使它将热量传递给与它邻近的原子，邻近的原子再把热量传递给其他原子，如此传递下去。对流是流体（气体、液体）中热传递的主要方式，当流体被加热时，其分子运动加速，分子之间的碰撞更加频繁，这就使得热流体变得比周围的冷流体要轻，于是热流体便向上流动，从而形成对流。热辐射是以不可见的红外线传递热量的。

有些情况下阻止热量在某个空间的流动和散失是非常重要的。冬天给建筑物供暖时，热量有从室内散失到周围环境中以达到相同温度的趋势。玻璃的导热速度要比墙壁和屋顶的导热速度快得多，因而有很大一部分热量都从窗户散失到外界。为了阻止这部分热量的散失，很多建筑物都使用双层玻璃窗，双层玻璃窗装有两层玻璃，中间有不易传热的空气作为隔层，这样就大大减少了热量的散失。

所有的物体都有温度

温度指的就是物体的冷热程度。所有的物体都是具有温度的。在生活中，有很多温度是固定的。比如说蜡烛燃烧时中心的温度是1400℃，冰水混合物的温度是0℃，等等。

每一个物体都有最适宜它生存的温度，所以一般的物体都会保持着这个温度。一旦它的温度发生变化，我们就可以判断一定是出现了什么异常状况。比如说人的体温是保持在一定的范围之内的（36℃～37℃），如果你的体温达到了39℃，那你一定是发高烧了。

为什么温度会有高有低呢？是什么在影响着温度的变化呢？原来，物体的温度是由它内部分子的运动决定的。如果从这个角度给温度下一个定义的话，温度所反映的就是物体内部分子运动的激烈程度。分子运动得越慢，物体的温度就越低；分子运动得越快，物体的温度就越高。如果你懂得能量守恒，就会觉得这其中的道理很简单。分子运动越激烈，产生的动能就越多，转化成的热能也就越多，温度自然就高。

我们怎么才能知道物体的温度呢？凭我们自己的感觉肯定是靠不住的，所以还是要借助仪器。在日常的生活中，我们只需要借助一个简单的温度计，就可以随时了解自己的体温以及室内外的温度了。当然，我们在日常生活中所使用的温度计测量范围是十分有限的，并不能满足科学研究的需要。所以，科学家们所使用的温度计测量范围更广，以便测量更高或更低的温度。

我们知道，物体的存在形式有三种：固态、液态和气态。照常理来说，一种物质本来就应该只有一种存在形式，可是有些物质比较贪玩，它们觉得总以一种形态存在太没意思，所以它们总是喜欢变来变去。比如说水，它自己就占了三种形态。常温下的水是液态的，可到了0℃的时候，它就变成了固态；到了100℃的时候，它又变成了气态。还有一些物质，不经过液态的转化，就直接变成了固态。比如说地面上的霜，就是由空气中的水蒸气直接结晶而成的。

电的来源

1800年以前，科学家们只知道电是静态的或固定的，这些静电包括物体上所载的正电荷或负电荷，通常静电都是由摩擦产生的。随着一个意大利贵族制造出电流，电的发展便掀开了新的一页。

1791年，意大利物理学家、解剖学教授贾法尼报道了“动物电”——在解剖一只死青蛙时，他发现当用两种金属片触到青蛙时，它会抽搐。1800年，意大利物理学家亚历山德罗·伏特用盐溶液浸泡过的纸板代替动物组织进行实验。纸板一端放一块铜片或银片，另一端放一块锌片，当用导线将两块金属片连接起来时，导线中就有了电流。后来，他把许多这样的板堆叠，以此获得更高的电压，这就是伏特电池，是世界上首个真正的电池。

今天，科学家把伏特发明的电池称作原电池，所用的金属片叫作电极，而金属片之间的溶液叫作电解液。1836年，英国化学家约翰·丹尼尔制造出一种效率更高的原电池，该电池包含一根插入稀硫酸中的锌棒电极，稀硫酸装在多孔的陶罐中。陶罐浸入一个装着硫酸铜溶液的铜质容器（作为另一电极）中。当用金属线连接两个电极后，电流从铜质容器（正极）流向锌棒（负极）。丹尼尔电池可产生较伏特电池更稳定的电流，并解决了电池极化的问题，即在铜质电极上会聚焦大量的氢气气泡群，这会阻止电子的流动，最终使伏特电池停止工作。

法国工程师乔治·勒克朗谢于1866年发明了勒克朗谢干电池，同样解决了伏特电池的极化问题。勒克朗谢干电池负极也是锌棒，但锌棒是浸在氯化铵电解液中。正极是被二氧化锰粉末包裹的碳棒。电池产生的电压约有1.5伏。今天我们日常生活中用的干电池包含相同的构成，电解液为氯化铵胶糊，外壳为锌筒，二氧化锰包裹的碳棒位于锌筒的中心位置。

德国化学家罗伯特·本生也发明了锌-碳原电池，电池采用酸作电解液，能产生1.9伏的电压。1893年，英裔美国电气工程师爱德华·韦斯顿发明了镉电池，该电池可产生1.0186伏的电压， 1908年，科学委员会正式将其作为标准电压。韦斯顿标准电池的负极为汞，正极是镉-汞金属的混合物，电解液是硫酸镉溶液。在这21年前，即1872年，英国电气工程师约西亚·克拉克发明了克拉克标准电池，该电池负极采用锌代替镉。

原电池放电完全后，就会停止工作，电池也就废掉了。与原电池不同的一类电池，名称很多，比如二次电池、存储电池，或蓄电池，这一类的电池可以通过充电重复使用。1859年，法国化学家加斯东·普朗特发明了铅酸蓄电池。铅酸蓄电池是最早的蓄电池，今天仍最为常用。铅酸蓄电池电解液为稀硫酸，铅或“铅板”作为负极，另一块覆盖了氧化铅的铅板作为正极。这种铅酸蓄电池被用在大多数汽车上。1900年，美国发明家托马斯·爱迪生发明了碱性镍铁蓄电池，这是另一种类型的蓄电池。任意蓄电池放电完毕后，可以用直流电源对电池充电。例如，汽车电动机还在运转时，蓄电池就会继续充电。

无论是原电池还是二次电池，它们都是将化学能转化为电能。正是因为此过程的存在，就会不断地消耗电极材料或电解液。1839年，威尔士物理学家兼法官威廉·格莱夫在一项实验中发现了第一种燃料电池，他通过将水的电解过程逆转而发现了燃料电池的原理，能够从氢气和氧气中获取电能，通过氢和氧的化合生电，其唯一的副产品是无害的水蒸气。燃料电池能够将燃料所含的化学能直接转化为电能。

在所有这些前面介绍的科学家中，我们应该记住这样一个名字——亚历山德罗·伏特。1905年，国际电气学会为纪念他的成就，根据他的名字，将“伏特”作为国际单位制（SI）中电势的基本单位。

神秘的电子

学过现代科学的人都知道什么是电子，电子对我们理解电的本质和原子物理的重要性。然而100多年前，一位英国物理学家发现了构成物质最小的粒子，从那时起，人们对微观世界的认识进一步加深了。

到19世纪末，随着物理学各种各样的发现的增多，许多无法解释的问题也随之出现了，比如：物体可以带上静电电荷，但是电荷是以何种方式存在的？沿着导体流动的电流电荷究竟是什么，与静电电荷不同吗？高压穿过真空管板时会产生阴极射线，但是阴极射线的成分是什么？如果物质是由原子构成的，那么原子是由什么组成的？

上述这些棘手的问题由于真空泵的发明而得到了解决。真空泵可以将实验装置里的空气抽空，密封装置的气压可以达到零压状态。德国吹玻璃工及实验室仪器制造商海因里希·盖斯勒首次在实验中使用了真空泵。大约1850年，盖斯勒将金属板密封在只含有痕量惰性气体（氮气或氩气）的真空玻璃管中，他将高压电连接到金属板上，并产生了漂亮的闪光，就像管中的气体在发光一样。盖斯勒电极管成为了一项人们熟知的发明。但是，真正将之应用到严谨的实验中的是两位德国物理学家：1859年的朱利斯·普吕克尔和1869年的普吕克尔的学生约翰·希托夫。通过实验，他们认为所产生的彩色光是由“射线”引起的，射线从盖斯勒管的阴极被激发出，并沿直线传播到阳极。这个推断在1879年被英国物理学家威廉·克鲁克斯证实，并且他提出了“射线”是由某类粒子构成的观点。6年后，法国物理学家让·佩林用磁场和电场将阴极射线偏转，证明了射线是由带负电荷的粒子组成的。

英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生揭开了电子的神秘面纱。汤姆生于1856年12月18日生于英国曼彻斯特郊区，父亲是苏格兰人，以卖书为业。汤姆生14岁进入曼彻斯特欧文学院学习铁路工程。1880年，汤姆生进入剑桥大学三一学院，毕业后，进入卡文迪许实验室，在约翰·斯特列特和瑞利爵士的指导下进行电磁场理论的实验研究工作。1884年，年仅28岁的汤姆生便当选为皇家学会会员。同年末，汤姆生又继瑞利之后担任卡文迪许实验室教授。

汤姆生通过阴极射线在电场和磁场中的偏转，测得它们的速度（比光速慢得多）。他进一步测定了这种粒子的荷质比（e/m），与当时已知的电解中生成的氢离子荷质比相比较，得出其约比氢离子荷质比小1000倍的结论。于是汤姆生推测阴极射线是由微小的带负电的粒子构成的。1897年，汤姆生宣布了这些首批亚原子粒子的发现，他称之为“微粒”。两年后，汤姆生发现这些微粒的质量是氢原子质量的1/2000——这个结果早在1874年爱尔兰物理学家乔治·斯托尼就已经预测出来了。1891年，斯托尼将这微小的粒子命名为“电子”。电子成为了科学家们追寻已久的电的基本单位。这样我们就清楚了导体中的电子流动才产生了电流。由于电子是从不带电的真空管的阴极金属板激发产生的，所以电子必然是所有原子最基本的组成部分。

汤姆生继阴极射线的研究之后，开始对阳极射线（由不带电的真空管中的阳极激发产生的）进行实验研究。这项1912年研究成果的重大意义就是借助电荷性质的差异，可以分离带有不同电荷的微粒。1919年，弗朗西斯·阿斯顿应用此原理发明了质谱仪。1919年，汤姆生退休后，由他的前任助手、新西兰裔英国物理学家欧内斯特·卢瑟福接替了他的位置。卢瑟福最后提出了包含原子核的原子结构。1906年，汤姆生获得了诺贝尔物理学奖，他的助手中有7位也获得了诺贝尔物理学奖。

触电的感觉

你们想知道触电的感觉吗？一定不想知道，因为没有人愿意去做那样的尝试。

虽然触电听起来很可怕，它甚至还可能夺走人的生命，但实际上，我们每个人几乎都曾经被电到过。不相信吗？那么请回想一下你是否有这样的经历：当你去触摸某个物体的时候，会忽然被它打一下，使你不得不赶紧把手缩回来，而且你的手在缩回来以后也还是麻酥酥的。

这种电的力量虽然比较小，但这也是一种与电的“亲密接触”。其实，触电的感觉就是麻酥酥的，只不过要强烈得多。但并不是只要有电流经过人体，就一定会触电。相反，当有微弱的电流经过人体的时候，还会对我们的身体产生积极的影响。比如说医学上的电磁疗法，就是让微弱的电流通过人体，并刺激病人的某些部位，以此来达到治病的目的。

但如果电流很强，再不幸被你撞到，那触电现象就发生了。这样的触电通常都是很致命的，所以我们也通常叫它触电事故。如果这种很强的电流流过人体，而又得不到及时的救援，那后果可就不堪设想了。轻者可能会导致人体的组织损伤和功能障碍，重者就会造成死亡。

生活中的触电一般都是由于人体直接或间接与照明电路的火线相连，致使较强的电流通过人体而引起的。如果一个人的两手分别接触火线和地线，或者是一手接触火线站在地上，都会造成触电。因为人体是可以导电的，当人处在火线和地线之间时，就相当于一根导线，将这两点联通，这时就会有巨大的电流通过人体，触电事故也就发生了。

为什么有的触电只有轻微的感觉，而有的触电却可以致命呢？这主要是因为电流的强度不同所造成的。当通过人体的电流为1毫安时，人就会有发麻的感觉；如果通过人体的电流不超过10毫安，触电者也可以自己摆脱电源；当电流达到20～25毫安的时候，人就会感到剧痛，甚至神经麻痹，这时是无法自己摆脱电源的，而只能通过别人的救助来脱离危险；但如果电流达到了100毫安，生存的希望就很渺茫了，因为这么强的电流在很短的时间内就可以使人窒息，造成死亡。

奇妙的电路和电器

电路就是由一些电子元器件相互连接起来，构成的一个环形网络。构成电路的电子元器件包括电阻、电容、用电器、开关等基本元件。你可别小看了它，每一个电器都是离不开电路的。因为没有了电路，就不会产生电流，电器中没有电流通过，当然也就无法工作了。所以说电路是非常神奇的，当电路接通时，电器可以正常工作；当电路断开时，电器就会停止工作。

洗衣机、电冰箱、电视机、日光灯等，这些东西我们一定都再熟悉不过了。因为这些都是家用电器，几乎每个家庭都有，而且它们的出现也为我们的生活提供了很多方便。

我们家中的这些电器，实际上就是由一些巧妙的设备和电路组成的。那么这些电器又是怎么工作的呢？其实这些电器里面的电路是十分复杂的。当电源接通时，电路里面就产生了电流，我们可以根据自己的需求去控制电流的走向，利用电流里面的电子做各种各样的工作。如果你对这个问题很感兴趣，可以将你家中的小电器拆开，仔细研究一下它是怎么工作的。当然，这首先要得到你父母的许可，而且要在确保自己在安全的情况下进行，万一发生了触电，那可是很危险的。

虽然说电器里面的电路很复杂，不过它们也都是由很多个简单的电路构成的，再加上一些奇妙的设备，就可以让电器完成各种功能了。电源、用电器、开关和导线是电路不可或缺的四部分。最基本的两种电路是串联电路和并联电路。

串联电路是指将所有的器件全部串在一起；如果在一个电路里面，两个电器是并列着相连的，我们叫它并联电路。

磁力的真相

磁力是什么？它当然也是一种力了。不过磁力可不是普通的力，它是一种很特殊的力。我们既看不到它，也感觉不到它，但是你可千万别小看了它，因为它的影响力非常大，就连我们生活的地球，也要受到它的影响。如果你也对磁力充满了好奇和兴趣，那就让我们一起去探究磁力的真相吧！

磁力既然是一种力，那就一定要有施力的物体，而磁力的制造者就是磁体。大家一定都见过吸铁石吧！吸铁石可以吸引所有的铁制品，而且把两块吸铁石放在一起，它们有的时候互相吸引，有的时候互相排斥。吸铁石的这种性质就叫作磁性，而所有具有磁性的物体都是磁体。

我们都知道，磁体根本不用接触铁，就可以把它吸引过来。但是如果离得太远，这种影响就不存在了。比如说你将一块磁铁放在卧室，而将铁钉放在厨房，这时铁钉是绝对不会被吸引过去的。所以说磁力是有一定的影响范围的，在这个范围之内的铁制品，磁体都会对其产生影响；但如果超出了这个范围，那磁体也是无能为力的。

还有一种有趣的现象，那就是当两块磁体距离较近时，它们或者相互排斥，或者相互吸引。这是为什么呢？原来，磁铁是具有极性的。就如同我们人类有男女、动物有雌雄一样，磁体也分为南极和北极。而且所有的磁体都是喜欢异性、排斥同性的，所以当两块磁体的同一极相互靠近时，它们就会相互排斥；而当它们的不同极相靠近时，它们又会互相吸引。

为什么磁体都有一定的作用范围？磁力又是怎么产生的呢？其实，磁力和电子产生的电力是同一种力，所以也经常有人将磁力叫作电磁力。每一个带有电子的原子都有轻微的磁性，而磁体就是将这些原子集合在一起，所以才产生了强大的磁力。磁力从磁体的北极出发，然后再回到南极。在磁体的周围，存在着磁场，就是它将磁力传递出去的。磁体之间的相互作用也是通过磁场发生的。所以说，磁场是传递磁力的媒介。现在，你该明白为什么磁体可以吸引并没有与它接触的铁钉了吧！

电和磁的联系

人类虽然早在几千年前就已经发现了电现象和磁现象，但是却一直都认为它们是风马牛不相及的两回事。直到19世纪30年代，英国的物理学家法拉第发现了电和磁之间是有联系的，这才使人们的思想得以转变。他不仅发现了很多有趣的电磁现象，而且还大胆提出了“由电产生磁，由磁产生电”的设想。后来，他的研究实践也证明了他的想法是对的。所以说，我们人类能够走进电气化时代，法拉第所作出的贡献是不可磨灭的。

法拉第是怎样证实他的设想的呢？1821年，他发现了电可以产生旋转运动，证实了电可以生磁。我们可以做一个简单的实验：在一根导线的周围放上几根小磁针，当导线通电以后，我们就可以发现，这些磁针发生了偏转，这就说明导线在通电以后，周围产生了磁场。我们还可以将导线缠在铁棒上，通电之后再用一个铁钉去靠近它，发现铁钉可以被铁棒吸引。这说明通电的导线使铁棒磁化，并产生了磁力。我们今天所用的电动机，就是根据这个原理制成的。

1831年，法拉第又发现了电磁感应现象，证实了磁可以生电。我们同样可以通过实验去验证它：将一根带线圈的导线与电流表相连，然后让一块磁铁通过线圈。这时我们可以发现：当磁铁在线圈中运动的时候，电流表的指针发生了偏移。这就说明导线中产生了电流。而且我们还可以发现，磁铁的运动越快，电流表的指针偏移得越明显，也就是说产生的电流越大。我们今天所用的发电机和变压器，就是根据电磁感应的原理制成的。

第三节 复杂的化学

厨房里的化学

你们去过自己家的厨房吗？去拿过碗，去洗过苹果吗？你们能说出厨房里都有什么东西吗？对，有锅，还有精盐、味精、白糖等各种调料。你们知道这些东西都是干什么的吗？

在做菜的时候，我们都会放少量的味精，因为这可以使菜的味道更鲜美。

放了味精的菜为什么会特别鲜美呢？这主要是因为味精中含有可以提鲜的化学成分——谷氨酸钠。其实，如果你留意味精的包装袋，就会发现味精还有另一个名字，那就是谷氨酸钠，我们能够吃到鲜美的菜肴可都是它的功劳。味精在进入人体后会马上变成很容易吸收的谷氨酸，它可以除掉人体内多余的氨，不仅预防了肝昏迷（是严重肝病引起的、以代谢紊乱为基础的中枢神经系统的综合病征）的发生，而且还满足了大脑的需要。

说完了味精，我们再来说说另一种调味品——糖。很多人都喜欢吃甜食，所以糖也是每个家庭都不可缺少的。我们平常所食用的白糖，是从甘蔗或甜菜中提取出来的，因为纯度比较高，所以呈白色。但是在白糖的制作过程中，会产生多种带色的有机化合物，白糖是经过多次脱色处理的，但其中还会存有少量的有色非糖成分。所以，白糖如果存放的时间过长。这些有色非糖成分就会重新渗透出来。不过即使出现这种情况也不必担心，因为这些成分对身体是无害的，所以并不影响我们食用。

生活中的化学

说完了调味品，我们最后再说说这炒菜用的锅。你们知道用什么样的锅炒出来的菜最好吃，而且最有营养吗？我们所用的锅最常见的有两种，一种是铁的，一种是铝的。那么这两种锅哪一种更适合我们呢？铁和铝都是化学元素，但不同的是，铁对人体有益，而铝却对人体有害。我们人体是需要铁的，因为铁既可以制造血红蛋白，又是血红蛋白的核心。如果体内缺铁，就会造成贫血等疾病。而铁锅可以为我们提供更多的铁，用铁锅炒菜，用油加热以及加上盐和醋后加热，都可以使菜肴本身的含铁量加倍。所以说，为了身体的健康，我们还是应该选择铁锅。

在日常的生活中，化学现象及其应用也是随处可见的。刷牙用的牙膏、洗衣服用的肥皂以及防蛀虫的樟脑丸等，都跟化学有着密切的联系。其实，我们还是应该感激化学家的，因为他们利用化学知识为我们创造了很多物品，而这些物品又为我们的生活提供了极大方便。

比如说牙膏。你们知道防蛀的牙膏为什么可以防蛀，加氟的牙膏又为什么要加氟吗？

防蛀的牙膏能够防蛀就是因为里面加了氟化物，而牙膏之所以要加氟当然也就是为了防蛀了。那为什么加了氟化物的牙膏就可以防蛀呢？这是因为氟化物与我们的牙齿有很强的亲和力，它们相互作用以后可以使牙齿的保护层更坚硬，耐酸和耐磨的性能也有所提高，这样就保证了牙齿不易被腐蚀，所以加了氟化物的牙膏可以有效地防治蛀牙。

我们在洗衣服的过程中，会用到肥皂。你们也许会有这样的疑问：洗衣服的时候为什么一定要用水和肥皂呢？我只用水或只用肥皂行不行呢？

肥皂的主要成分是硬脂酸钠盐，既具有亲水性，又具有亲油性。也就是说，肥皂的一部分溶于水，而另一部分溶于油。将衣服的油污处涂抹上肥皂，肥皂中的亲油部分就会跑去与它互溶。但如果没有水，这些油污就还是会停留在上面。而有了水就不一样了，肥皂中的亲水部分也会随着亲油部分在油污外面的水里溶解。这样，油污就从衣服上被溶解到水里面，衣服上的油污也就去除了。所以说，只有在水和肥皂共同作用的情况下，才能彻底消灭污渍。

在生活中，你可能会遇到这样的麻烦：本来是好好的毛料衣服，在柜子里放了一年之后却忽然出现很多小洞，连穿都没法穿了。更让人生气的是，你根本就找不到这件事情的罪魁祸首，更没有办法惩罚它。看着好好的衣服变成这样，现在连“凶手”都抓不到，谁能不恼火呢？不过现在好了，自从人们发明了一种叫作樟脑丸的小丸子，这样的现象就很少出现了。只要在柜子里放上樟脑丸，保证你的衣服完好无损。衣服上的小洞是被一种叫作蠹鱼的家伙咬出来的，它们经常躲藏在衣柜里，而且专门偷吃羊毛衣物。但是它们却非常害怕樟脑的蒸气，所以在放了樟脑丸的衣柜里，这些小虫就不敢再兴风作浪了。

樟脑是一种天然产物，产量非常有限，需求量又很大，所以我们是很难买到的。而我们在市场上买到的樟脑丸，其实并不是樟脑做的，它是用从煤焦油里面提炼出来的萘制成的。萘也可以用来驱逐蛀虫，所以也有人将它叫作萘丸或卫生球。

食物中的化学

化学真的是无处不在，就连我们的食物也与其息息相关。如果你觉得自己的生活已经很乱了，那么化学一定会让你的生活更乱，因为它实在是太多变了，这让我们多少有些招架不住。比如说当你决定和朋友开怀畅饮的时候，化学就来捣乱了，在你开启啤酒的那一刻，它会喷出大量的泡沫，喷得你满身都是，让你在朋友面前出尽了洋相。再比如说当你决定为家人熬一碗绿豆粥的时候，却发现这些讨厌的绿豆怎么也煮不烂，正在你为此而焦头烂额的时候，化学却在一边偷笑呢！它就是喜欢把我们的生活搅得乱七八糟。啤酒为什么会喷沫呢？这个问题说来话长，具体还要追述到啤酒的生产原料。我们知道，啤酒是用大麦芽制作而成的。如果用来制作啤酒的大麦在成长、收割、储藏的时候雨水较多，就很容易使大麦在脱粒时受到微生物的感染，致使霉菌繁殖，这样生产出来的啤酒就比较容易喷沫。科学家们经过研究发现，霉菌的代谢物就是造成啤酒喷沫的主要原因。

为什么有些绿豆怎么都煮不烂呢？你可能已经猜到了，是坚硬的表皮造成的。绿豆是由种胚和种皮组成的，种皮又可分为内外两层。在这两层种皮之间，有一种栅栏细胞，其主要成分是钙盐和酸盐。如果这两种成分过多，表皮就会很坚硬，这样的绿豆就煮不烂。另外，还有一种绿豆表面被一层厚厚的角质层包着，这种角质层是一种难溶于水的蜡质，所以这样的绿豆也是煮不烂的。当然，化学也不是每次都给我们制造麻烦，有时它也会良心发现，给我们提供一些方便。比如说在蒸馒头的时候，有了它的帮助，我们就可以蒸出松软可口的馒头了。如果你也十分讨厌那些硬邦邦的馒头，那么不妨请化学来帮帮你的忙。其实，你需要做的事情很简单，只要到超市去买一袋酵母就行了。

为什么使用了酵母的馒头会又松又软呢？这主要是因为酵母中含有酵母菌，而酵母菌又会随身带着很多酶，这些酶在糅合到面团里以后，就会使面团发生一系列的化学变化，最后等到馒头出锅的时候，我们就可以吃到香喷喷的馒头了。听起来是不是有些像变魔术？也许你会觉得有些不可思议，不过这就是神奇的化学。如果你不相信，那就亲自试一试吧！

除了这些，生活中还有很多有趣的化学现象。比如说煮熟的螃蟹变成了红色，是什么原因造成的呢？这其实是因为在螃蟹的甲壳真皮层中，分布着各种颜色的色素细胞。当螃蟹被煮熟时，这些色素细胞在高温的条件下就会被分解破坏掉，而红色素细胞比较稳定，所以就留了下来。

元素、原子和分子

也许曾经有人告诉过你，世界是由物质组成的。那么物质又是由什么组成的呢？经过不断地研究，科学家们又告诉我们，物质是由不同的化学元素构成的。那什么又是元素呢？又有人给元素下了这样的定义：元素是具有相同核电荷数的一类原子的总称。其实，元素指的就是自然界中118种最基本的金属和非金属物质，就是元素周期表上所列的那些元素。

不要觉得元素周期表只是化学元素的一种简单排列，其实，这样的排列是有一定的道理的。首先，元素周期表上的元素是按照原子量从小到大依次排列的，而且这些元素的性质是具有明显的周期性的。那么是谁那么聪明发现了这个规律呢？那就是俄罗斯的著名化学家门捷列夫，元素周期表和元素周期律都是他在1869年发现的，可以说他的发现在化学发展史上是一个非常重要的里程碑。

目前，我们已经确定的化学元素有118种，每确定一个化学元素，都会给它一个名称。比如说氧、碳、钠、碘等，都是化学元素的中文名称。体现这些元素的最小微粒是原子，原子是构成元素的最小单元，它非常非常小，所以我们用肉眼是看不见的。不同的原子之间可以发生化学变化，重新进行组合，形成新的物质。

既然原子是化学元素的最小组成单元，那是不是说明原子就是不可分割的呢？事实并不是这样的，原子也是可以再分的。原子可以分为中间带正电的原子核以及周围带负电的电子，所以说原子的内部其实是一个非常丰富的世界。但是，如果原子发生了变化，它就会变成另外一种元素。所以，原子并不一定能保持物质本身的特性。原子核还可以再分吗？当然可以。原子核是由质子和中子组成的，不过中子是不带电的，只有质子带正电荷。在原子核里面，质子和中子是紧紧地堆在一起的，所以原子核的密度很大。如果就质量来说，质子和中子是差不多的，不过中子还要略重一些。

原子核是非常小的，即使跟已经很小的原子相比，原子核也是非常小的。所以原子的大小主要是由最外层电子的大小决定的。其实原子的大部分空间都是空着的，如果把原子想象成一个足球场，那么原子核就只是足球场中的一颗绿豆，而剩下的空间则全部被电子霸占着。

原子中的电子非常淘气，它们总是喜欢到处乱跑，所以原子是很不稳定的。当遇到其他的原子时，它们之间就会发生化学变化，从而形成一种新的分子。分子是由原子构成的，与原子不同的是，分子一般都比较稳定，所以分子可以表现出各种物质的特性。比如说两个氧原子可以结合为一个氧气分子、两个氢原子和一个氧原子可以结合成一个水分子等。但是也有的分子是由单个原子构成的，比如说碳和金属元素。

既然原子和原子可以互相结合为分子，那么分子和分子是不是也可以相互结合呢？答案是肯定的。分子虽然比较稳定，但是它们也不甘心总是停留在一种状态，所以当有其他的分子到来的时候，它们也会试图改变一下自己。比如说当一个氯气分子遇到了两个钠分子，它们就会化合成两个全新的分子——氯化钠分子。

奇妙的化学变化

我们所生活的世界每天都在发生变化，这其中包括物理变化，也包括化学变化。物理变化就是只改变物体的大小、位置、形状等因素，比如，把书包从学校带回了家，书包的位置发生了变化，就是物理变化。把一块橡皮掰成两半，是它的大小和形状发生了变化，也是物理变化。

而化学变化则要求物体本身性质的变化，并且在化学变化的过程中，必须要有新物质生成。比如，如果将铁锨长时间放在外面，被雨淋到以后，上面就会长出铁锈，这其中有新物质生成，所以就属于化学变化。

其实在我们的生活中，化学变化的例子非常多，从最高等的动物——人类，到大自然中的植物，再到我们的日常用品，都可以找到化学变化的踪迹。比如说我们食用食物来为我们提供能量，这就是发生在我们体内的化学变化；植物通过吸收空气中的二氧化碳来进行光合作用，并释放出氧气，这就是发生在植物体内的化学变化；还有我们经常用到的洗涤剂、肥皂，包括我们小时候的玩具等，都是通过化学变化制成的。

化学变化不仅在我们的生活中非常重要，在现代化的工业生产中也是必不可少的。比如说金属的冶炼、合成橡胶以及合成纤维的制作、塑料、水泥、涂料、燃料、现代化的玻璃等，都离不开奇妙的化学变化。但是，我们也应该清楚，化学变化必须是在一定的条件下才能进行的。比如说植物要进行光合作用，就必须在光照的条件下进行，如果没有阳光，这种化学变化也就无法进行。再比如说金属的冶炼，必须在很高的温度下才能进行，如果达不到这个温度，也是无法进行冶炼的。

有一种物质可以促使化学反应的发生，这就是催化剂。催化剂是非常神奇的，它可以使在正常情况下反应缓慢甚至不能反应的两种物质发生剧烈的化学反应。很多物品都是在催化剂被发现以后才生产出来的，比如说合成纤维、合成橡胶、塑料、农药等。催化剂不是只有一种，不同的化学反应，所需要的催化剂也不同，而且也不是所有的反应都需要催化剂。

物质的状态

既然我们所生活的世界是由物质组成的，那么物质在地球上存在就必然有它的存在形式。物质的存在形式有很多种，但是总体来说，都可以归结为三种表现形态，那就是固态、液态和气态。对于物质的这三种状态，我们应该并不陌生，在前面的物理科学中我们也曾提到过，而且在我们的生活中，这三种状态的物质也是随处可见的。

你们能说出在周围的物质中，什么是固态、液态和气态的吗？

我们的桌椅、书本都是固态的，水是液态的，水蒸气就是气态的。

那你们知道它们之间的区别吗？气体和液体都是流体，它们都是可以流动的，而固体不能流动。

确实是这样的。气体是最不安分的，它不仅非常容易流动，而且它没有固定的形状，你把它装入什么容器，它就是什么形状，因为它总是可以充满整个容器。液体则要稳重一些，它虽然也容易流动，但是对于一定量的液体来说，它的体积是不变的，它不会像气体那样充满整个容器。不过液体也没有固定的形状，它总是随着容器的改变而改变自己的形状。最稳重的还是固体，因为它不能流动，所以它总是安安分分地呆在那儿，如果你不去挪动它，它是绝对不会自己跑掉的。而且固体也都有自己的形状，只要你不去破坏它，它就永远都保持原形。幸好世界上还有固体，否则真是要天下大乱了。如果我们的房屋、学校、马路等全都变成液体或气体的，那我们应该怎样生活呢？

固体、液体和气体这三种物质之间还有一个非常明显的区别，那就是分子间的距离。气体分子之间的距离最大，所以气体很容易被压缩；液体分子之间的距离次之，表现为凝聚状态；固体分子之间的距离最小，它们排列得很紧密，而且固体分子之间的吸引力要比液体和气体大得多。所以要破坏固体本来的形状，我们需要对它施加很大的外力。

当然，固体也不是一成不变的，只是它并没有液体和气体那样善变。但是在一定的条件下，固体也会发生变化，而且还可以变成液体，甚至是气体。

虽然说固态、液态和气态是物质的三种主要表现形态，但这并不能说明物质除了这三种状态，就没有其他的状态。等离子体就是一种不同于这三种状态的物质状态，所以也将它称为物质的第四状态。它是由带正电和带负电的离子组成的，其中也包括一些中性的原子和分子。我们前面所提到的极光现象，就是天然的等离子体辐射现象。日光灯中发光的电离气体，则是人造等离子体。

晶体和非晶体

固体可以分为晶体和非晶体两类。晶体有一定的熔点，它的分子结构是十分规则的立方体结构；而非晶体则没有固定的熔点，它的分子结构有点像液体的分子结构，所以也有人叫它流动性很小的液体。在20世纪80年代，人们又发现了一种人工合成的固体——准晶体，它的结构介于晶体和非晶体之间。

晶体可以在固定的温度下融化成液体（晶体融化时的温度就叫熔点），而非晶体是没有这样的温度的。随着温度的升高，非晶体逐渐变软，最后完全变成液体。因为非晶体在加热之后很容易变形，所以我们可以用玻璃、塑料等非晶体制造出各种各样的工艺品。

金属元素

打开元素周期表，你就会发现，在众多的元素中，金属元素占了绝大部分。如果你不认识哪些是金属元素，那就教你一个最简单的办法，一般来说，带有金字旁的元素都是金属元素。在已经发现的118种化学元素中，金属元素就占了80多种。而且，金属元素在我们的生产生活中也占有非常重要的位置。

仔细观察身边的事物，你就会发现金属真的是无处不在。比如说工厂里的机械设备，都是用钢铁制成的；在城市中随处可见的铁皮房，是用镀了锌的铁板制成的；我们房屋里面的门窗，是用铝合金制成的；我们厨房里的菜刀，是用不锈钢制成的；电路中的导线，一般都是用铜制成的；还有现代的超音速飞机，也是用金属钛的合金制成的。

为什么金属元素会得到如此的厚爱呢？这当然是因为它们良好的性能了。大多数金属都具有延展性，所以你可以把它拉成一根金属丝，也可以把它压成薄片；金属也具有很强的可塑性，在一定的条件下，你可以把它塑造成各种各样的金属制品；金属还具有良好的导电性和导热性，所以我们生活中的锅、导线等物品都是金属的。为什么金属具有导电性和导热性呢？因为金属里面的自由电子在外加电场的情况下，就可以定向移动，形成电流，这就是金属导电的原因；而且自由电子还可以与周围的金属原子和离子进行能量交换，所以当金属的一部分受热时，自由电子会很快将热量传递给周围的金属原子和离子，使整块金属都热起来，这就是金属导热性好的原因。

有一类金属非常特殊，它们具有很强的放射性，所以必须要在特殊的容器内进行保存。这类金属可以自己放射出α、β和γ射线，或者是发生核裂变反应，这样的金属我们就叫它放射性金属，比如铀、镭。它们所放出的射线在石油勘探等领域有很广泛的应用，而且还可以用来治疗恶性肿瘤。但是这种射线对正常人是没什么好处的，因为它会破坏人体的正常细胞，所以你最好离它远点儿。说起放射性元素，我们就必须要提起一个人，因为她不仅是放射性元素的发现者，而且更是将自己的一生都放在了放射性元素的研究工作上，她就是伟大的法国化学家——居里夫人。这是一位非常了不起的女性，她曾经两次获得诺贝尔奖，这在历史上是非常少见的。

金属元素不仅遍布我们生产生活的各个领域，就连我们人体本身，也是离不开金属元素的。有一些金属元素是我们人体不可或缺的，如果缺少了这些元素，就会直接影响我们的健康，导致疾病的发生。比如说缺铁会导致贫血，缺锌会影响儿童发育，缺钙会损害骨骼健康，等等。所以我们可千万不能忽略了这些金属元素，虽然我们对它们的需求量很小，但却依然是不可或缺的。

非金属元素

与金属元素相对的，那就是非金属元素。别看非金属元素的种类没有金属元素那么多，可是它的成员却非常多。毫不谦虚地说，非金属元素是我们所生活的世界最重要的组成部分，它的质量占地球上所有元素总质量的76%。如果没有了非金属元素，不仅地球上的大部分物质都会消失，就连人类和其他的一切生命物质也都会不复存在，因为构成生物体的主要元素就是碳、氢、氧、氮、磷等非金属元素。

在我们的生活中，非金属元素也发挥着十分重要的作用。我们饮用的自来水，必须要经过氯气的消毒处理才能饮用；我们所摄入的食物，主要是绿色植物以及以绿色植物为食物的家禽和家畜，而绿色植物生长所必需的养料就是氮肥和磷肥；我们身上的衣服，之所以有这么多鲜艳的颜色，就是以硫做染料染成的；我们平常所用的电脑，它的集成电路芯片也是用非金属元素硅制造的。

我们的生命是由非金属元素构成的，我们要延续生命，同样离不开这些非金属元素。比如说我们赖以生存的氧气，是我们一刻也离不开的。我们每时每刻都要从外界吸入氧气，没有氧气，我们就无法生存。硒元素也是人体所必需的微量元素之一，硒对癌症的预防也是非常重要的，它可以破坏人体内的致癌物质。还有一种非金属元素也是我们必不可缺的，那就是碘。缺碘会导致儿童智力低下，并引起地方性甲状腺肿等疾病。

在所有的元素中，氢是最轻的，也许当初给氢元素命名的人就是出于这方面考虑，所以才取名为“氢”的。别看它质量很轻，可是它的地位却一点儿也不轻。因为氢比空气要轻，所以用氢气充满的气球和飞艇可以飞上天。而且氢还是一种很环保的能源，因为它燃烧后会生成水，并不会对环境造成污染。氢在地球上的储备是很丰富的，如果我们能够好好利用，就一定会受益无穷。

在众多的非金属元素中，最活泼的一个就是氟了。在常温下，它就可以和几乎所有的元素化合。就连受热以后的黄金也可以在氟气中燃烧。由于氟的化学性质实在是太活泼了，所以在自然界中，我们看不到单体氟，它总是以离子或化合物的形式出现。加氟可以提高产品的性能，比如说含氟的塑料和含氟的橡胶，都具有特别优良的性能。

形式多样的碳

虽然每一种元素只有一个化学名称，但是你可千万别以为它们长得都是一个样子。比如说碳元素，它的家族成员就很多。不要觉得碳只能是那种黑乎乎的样子，其实碳也是爱美的，有时也会把自己打扮得很漂亮。虽然它没有孙悟空那么大的本事，有七十二般变化，但是碳的形式也是多种多样的。

铅笔是我们再熟悉不过的东西了，因为我们每天都在用。你们是不是在想，铅笔和碳有什么关系呢？铅笔应该是铅做的才对呀！事实上，铅笔的笔芯是用石墨做成的，而石墨就是碳的存在形式之一。晶莹璀璨的金刚石，单从外表看真的很难把它和碳联系在一起，因为它和我们印象中的碳相差得实在是太多了。不过事实却告诉我们，金刚石就是由碳原子构成的。

石墨的分子结构是一种层状的结构，在同一层中的碳原子结合力比较强，而层与层之间的结合力却比较弱，可以自由地滑动。正是因为石墨具有这一特点，所以我们可以用石墨来制作润滑剂。我们家中很久不用的锁，倒点铅笔屑进去就会特别好开，就是这个道理。而在金刚石分子中，每一个碳原子都被另外的四个碳原子紧紧包围，它们之间以很强的结合力结合在一起，所以金刚石非常坚硬。我们可以用金刚石来切割玻璃，甚至可以在最坚硬的岩石上钻孔。

在碳的家族中，还有一个非常重要的成员，那就是C60。看它的名字就知道了，它的分子一定是由60个碳原子组成的。从外观上看， C60的分子结构特别像一个足球，所以人们也叫它足球烯。它也可以用来做润滑剂，而且在一定的压力下，它的耐压程度甚至比金刚石还要高。更为重要的是，如果在它的球体内部放入一个钾原子，它又可以成为一个新型的超导体。

还有更加不可思议的，那就是我们平常所用的高强度的钓鱼竿和网球拍，其实也是由碳制成的。这种碳是纤维状的，所以我们也叫它碳纤维。别看它那么轻，但是它的强度却非常大，据说可以达到钢丝的8倍呢！另外，在爱迪生最开始发明电灯的时候，里面的灯丝就是由碳纤维制成的。现在你对碳应该另眼相看了，或者说该为它的神奇多变而鼓掌喝彩了吧！

高分子化合物

高分子化合物是什么？它与一般的化合物又有什么区别呢？如果从字面上看，它应该就是一种由高分子组成的化合物。可问题是我们并不知道什么是高分子！这个所谓的高分子，它又比一般的分子“高”在哪里呢？

我们已经知道，分子是由原子构成的。构成分子的原子可以是一个单原子，也可以是两种或两种以上的原子。那么高分子是不是由很多种原子构成的呢？事实并不是这样的。构成高分子的原子种类并不多，但是原子的数量却非常多，可达到100个以上。所以，高分子要比一般的分子更大，分子量也更大，这就是它的高明之处。

高分子其实是由很多分子量很小的单体聚合而成的，比如说许多乙烯分子聚合在一起之后，就形成了聚乙烯高分子。高分子的聚合有很多种形式，可以是同一种分子聚合在一起；也可以是相同数量的不同单体聚合在一起；还可以是不同数量的不同单体聚合在一起。分子聚合以后，所形成的高分子兼具各种单体的优点，所以高分子的用途很广。金属合金的性能要比单一的金属好得多，原因就在于此。

由高分子所组成的物质，我们就叫它高分子化合物。生活中有很多天然的高分子化合物，比如说纤维素、蛋白质、蚕丝、淀粉等，也有很多以高分子化合物为基础的合成材料，比如说塑料、橡胶、尼龙、涂料等。高分子化合物对我们人体的贡献也是很大的，它可以制成人工角膜、人工骨骼、人工皮肤等，这样就可以替换人体内损坏的组织和器官了。

高分子的内部结构是什么样的？与一般的分子又有什么不同呢？如果说一般分子的结构像一个小球，那么高分子的结构就像是一条长链，将这些小球连在了一起。高分子之间存在引力，每条长链不仅各自卷曲，而且还与其他的链互相缠绕，所以高分子化合物既有一定的强度，又具有不同程度的弹性。

我们所用的高分子化合物是怎么制成的呢？作为材料的高分子化合物是由低分子化合物聚合而成的。这些低分子化合物是以煤、石油、天然气等为原料制成的，它们形成高分子化合物有两种方式：一种是加聚，一种是缩聚。加聚就是将这些单体相互加成，结合为高分子化合物；缩聚是这些单体相互缩和，在生成高分子化合物的同时，还会生成其他的低分子化合物。

爆炸和燃烧

爆炸和燃烧也是化学反应吗？没错，化学就是喜欢到处捣乱，时不时还会给我们制造一些麻烦。爆炸就是一种非常可怕的现象，因为它会夺走我们的生命，即使是轻微的爆炸，也足以把我们吓得半死。如果你不幸见识到这种场面，保证你会终生难忘。

不过，我们也不能把所有的爆炸都算到化学的头上，因为有些爆炸跟它并没有什么关系，而是由物理变化引起的。比如说压力容器由于压强突然增大，使高压气体迅速膨胀，就会造成爆炸，这样的爆炸就是物理爆炸。而化学爆炸则是由化学反应所释放的能量引起的，比如说炸药的爆炸。还有一种爆炸，它的杀伤力更强，它甚至可以将一座城市在顷刻间夷为平地，这就是更为可怕的核爆炸。核爆炸是由于物质核能的释放所引起的，比如说原子弹的爆炸就是核爆炸。

如果有人告诉你说，面粉也会爆炸，你可能会觉得这是一件非常不可思议的事——我们平常所吃的面粉怎么可能爆炸呢？而实际上，面粉厂的爆炸却是屡见不鲜的。实验证明，当干燥的面粉悬浮在空气中，并且周围的环境达到激烈燃烧的条件时，就会发生爆炸。首先，面粉在空气中需要达到一定的浓度；其次，要达到一定的温度。面粉的爆炸温度只有400℃，相当于一张易燃纸的点火温度。所以在面粉车间，是很容易发生爆炸的，必须要严禁烟火。

燃烧虽然不像爆炸那样猛烈，但它也是一种剧烈的化学反应，而且燃烧所持续的时间更长。说起燃烧，我们就会想起那熊熊的烈火。大火对我们的生命和财产安全都构成了极大的威胁，所以我们一定要安全用火，避免火灾的发生。

物质为什么会燃烧呢？燃烧必须要具备一定的条件，只有这些条件都具备了，燃烧才会发生。首先，必须要有可燃物，也就是可以燃烧的物质；其次，必须要有助燃物，也就是燃烧的环境；最后，必须要使可燃物达到燃点，也就是可以燃烧的温度。这三者缺一不可，少了任何一个条件，都无法燃烧。通常所说的助燃物指的都是氧气，因为一般的物质都是在氧气中燃烧的。但是也有例外，比如说氢气可以在氯气中燃烧，镁条可以在二氧化碳中燃烧。

庞大的有机家族

有机家族指的就是有机化合物的大家庭，这可是一个十分庞大的家庭，目前已知的成员就有将近600万种。那么，这个大家族中的成员都有什么共同点呢？我们又怎么判断它是不是有机家族的成员呢？其实，有机化合物都含有碳元素和氢元素，此外，还通常含有氧、氮、硫、磷等元素。在我们的生产和生活中，到处都可以见到有机物，像我们所熟悉的蛋白质、淀粉、脂肪、石油、橡胶等都是有机物，所以说它和我们的关系是非常密切的。下面就给大家介绍几个有特色的有机家族成员吧。

1.有毒的甲醇

甲醇是一种无色透明的液体，能够溶于水等有机溶剂，且带有类似酒精的气味。你可千万不要被它的表象所蒙蔽，其实甲醇是有毒的，不管是吸入还是误服，都会使人产生中毒反应。中毒者可出现头晕、恶心、视力下降等症状，严重者甚至可以造成失明。我们所听到的假酒中毒事件，其罪魁祸首就是甲醇。有些人为了追求经济利益，用工业酒精兑水来冒充饮用酒，而工业酒精中是含有甲醇的，结果使很多无辜的人受到了伤害，造成了无法挽回的损失。

2.真正的酒——乙醇

乙醇是以谷物、薯类、果类等物质为原料，经过发酵而酿成的。乙醇也就是我们所说的酒精，食用乙醇经过加水勾兑以后就可以成为醇香的美酒。但工业乙醇却完全是另外一回事，它是以低级烃为原料，在不同的条件和催化剂作用下合成的，成本比较低廉。工业乙醇虽然是重要的工业原料，但是却不能用来配制饮用酒，因为其中都含有不同浓度的甲醇。

3.神通广大的乙烯

大家对于乙烯一定不陌生，因为我们在前面曾经提到过它，就是那个催熟果实的气体。乙烯非常活泼，所以它也最善于变化，也有人戏称它是化学王国中的“孙悟空”。当它遇到其他的化合物时，很容易与它们发生反应，转变成另一种化合物。比如说乙烯在遇到水的时候酒会变成酒精，与氯化氢相遇又会变成一种镇痛药，乙烯分子之间也可以聚合成聚乙烯，等等。总之，乙烯的各种化身都可以为我们所用，所以我们说它神通广大也是名副其实的。

4.芳香的苯

苯是一种无色、带有芳香气味的液体，所有与苯结构相似的有机化合物都带有强烈的芳香味，所以也将它们称作芳香族化合物。不过你可千万别贪恋苯的香味，虽然它不会像迷香一样把人迷倒，但是它也是有毒的，而且对人体的危害更大。如果经常接触苯，就会使皮肤因为脱脂而变得干燥，还有可能出现过敏性湿疹，长期吸入苯甚至可以造成再生障碍性贫血。由于苯具有挥发性，所以我们一定要注意远离它。

无色无味的空气

我们人类要生存下去，就不能离开空气。也就是说，你必须一天24个小时都让它紧紧跟着你，一刻也不能离开，即使在你睡觉的时候，也绝不能给它放假。我们的地球之所以有这样舒适的环境，空气的功劳绝对要记上一大笔。没有了空气，地球也会变得一片荒凉，地球上的所有生命也就全都不存在了。

虽然我们每个人都知道空气对于我们的重要性，可是却没有人见过它的真实面目，也没有办法跟它说一声谢谢。我们每天都生活在空气之中，可是我们既看不到它，也摸不着它。也就是说，我们根本就感觉不到它的存在。

意大利的科学家伽利略曾做过一个实验：用天平称出一个灌足了空气的玻璃瓶的重量，然后再把玻璃瓶上的活塞打开，他发现玻璃瓶的重量变轻了。这个实验就说明了空气是有重量的，也说明了空气其实也是一种物质。后来，他的学生也用实验证明了空气是有压力的。

既然空气是一种物质，可为什么它的重量和压力我们都感受不到呢？难道它没有对我们产生压力吗？当然不是。事实是这样的：空气不仅对我们的身体产生了压力，而且还产生了很大的压力，但是由于它压在我们身体外部和身体内部的力是相等的，所以我们是感觉不到这种力的存在的。

空气的主要成分有氧气、氮气、二氧化碳、水蒸气、氢气和稀有气体，其中氮气和氧气差不多占99%，剩下的气体共占1%。

为什么氮气和氧气占那么大的比例呢？这主要是由自然界经过长期的变化所形成的。在很久以前，地球上是没有绿色植物的，大气的主要成分是一氧化碳、二氧化碳、甲烷和氨。后来，出现了绿色植物，它们要进行光合作用，就要吸收二氧化碳，并释放出氧气，而氧气又可以将一氧化碳氧化成二氧化碳，将甲烷氧化成水蒸气和二氧化碳，将氨氧化成水蒸气和氮气。这种化学反应一直进行下去，空气中的二氧化碳越来越少，氧气逐渐增多，最后就变成了现在的样子。

生命之水

水是地球重要的组成部分，也是地球上分布最广的物质，70%以上的地球表面都是被水覆盖着的。而且你们知道吗？人体内也含有大量的水，如果没有水，人类以及其他的生命物质都没有办法生存。我们可能都有这样的体会，没有水喝比没有饭吃更让人难受。如果我们体内缺水，还会导致各种疾病呢！所以说人们经常把水称为“生命之水”。

我们在前面已经提到过，水有三种状态。常温下的水是液态的，当温度到达0℃时，液态的水就会转化成固态的冰；当温度达到100℃时，液态的水又会转化成气态的水蒸气。正是因为水有这三种存在形式，所以大自然中的水才可以循环利用。太阳的热量使江河湖海中的水变成水蒸气蒸发到天空；在天空中，水蒸气遇冷又凝固成云；云不断聚积便形成了降雨，这样就又使水回到了地面，完成了水的循环。

一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子所构成的，但是在自然界中，却很少存在真正纯净的水。我们通常所说的水都是酸、碱、盐等物质的溶液，人们经常把蒸馏水看成是纯净水，但实际上，蒸馏水也不过是相对意义上的纯净水，其中也是不可能绝对没有杂质的。纯净水之所以罕见，是因为水是一种非常好的溶剂，很多物质都可以溶解在水里，这也是水容易被污染的主要原因。不过，水良好的溶解性也给我们的生活带来了很多方便，我们可以用它冲咖啡、泡茶、做汤等。

水可以分为重水和轻水，它们之间的主要差别就在于组成水分子的氢原子不同。组成重水的氢原子比普通的氢原子多一个中子，所以比较重，称为重氢，由它与氧结合成的水就是重水。普通的水就是轻水。重水的价格十分昂贵，是原子反应堆中最好的减速剂。但是在重水中的鱼类是不能生存的，用重水浸过的种子也不能发芽。

还有一种水，其中含有较多的钙、镁离子，我们叫它硬水。硬水是不能直接饮用的，必须要经过软化处理，才能转变成生活用水。硬水是怎么软化的呢？这就需要让硬水流经一种叫作沸石的矿物质，使其中的钙、镁离子与沸石中的钠离子互相交换，这样就可以使水中的钙、镁离子大大减少，达到了硬水软化的目的。我们家中的自来水，则是将自然界中的水经过过滤、消毒等处理以后才送入自来水管道的。

此外，我们所喝的矿泉水是一种非常有益于人体健康的饮用水。因为在矿泉水中含有很多种人体所必需的微量元素，如果人体缺乏这些元素，就会导致各种疾病。矿泉水可以为人体提供这些必需的元素，所以具有很好的保健效果。