魔力四射

【例1】(2013年浙江)一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？( )

A.12小时

B.13小时

C.14小时

D.15小时

【解析】设工作总量为12，则甲的效率为12÷4=3，乙的效率为12÷6=2，甲、乙与渗水的总效率为12÷ 3=4，即渗水的效率为-1，那么在渗水的情况下，乙单独工作需要12÷（2-1）=12（小时），答案选择A。

【例2】(2012年北京)某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？( )

A.6

B.7

C.8

D.9

【解析】本题属于工程问题。设甲效率为3，乙效率为4，丙效率为5。则可得出A工程的工作量为25×3=75, B工程为5×9=45。由于两个工程同时完成，则总天数是（75+45）÷12=10（天）。乙做10天完成40，剩下35由丙完成，所以丙帮乙队做了35÷5=7（天）。因此，答案选择B选项。

【例3】(2013年9月新疆)水池有A、B、C三个进水口，其中A为主进水口，进水速度是另外两个之和的2倍，而单独开B口需要50小时加满空的水池。如B、C两口同时打开10小时后再打开A口，则还需要5小时加满。问如A、C两口同时打开，需要几个小时加满空的水池？( )

A.5

B.5.5

C.9

D.10

【解析】设水池可以容纳的水量为100，那么B口每小时的进水量为2，设C口每小时的进水量为x,则甲口每小时的进水量为（2x+4），根据题意有：100=（x+2）×10+（2x+4+x+2）×5，解得x=2，那么A口每小时的进水量为2×（2+2）=8。若A、C两口同时打开，所求时间为100÷（8+2）=10（小时），答案选择D。

【例4】(2014年国考)甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？( )

A.天

B.天

C.天

D.天

【解析】分析题干得知，甲完成B项目，乙完成A项目，然后甲乙共同完成剩余的A项目，这样的时间最短。即B项目完工时，乙做A项目已7天。令A工程总量为11×13=143，则甲效率=11，乙效率=13, B项目完工时，A项目剩余143-13×7=52，所以完成A项目还需52÷（11+13）==2天，最后一天两队需要共同工作天即可完成任务。答案选择D。