1.1.2模型

在一般意义上，模型是一种替代（proxy），用于代表其对象以便得到更好的定义。从应用的角度，模型不是原对象的复制，而是根据不同的使用目的，选取原对象的若干方面进行抽象和简化。模型有多种形式，典型的有：

（1）物理对象（比例模型、模拟模型或原型），如用于新飞机设计的风洞实验的机翼模型；

（2）方程式或逻辑表达式表示的系统（数学模型），如为预测化学反应的最终产品的质量或能量平衡方程，预测飞机飞行的计算机程序；

（3）一个图（图标模型），如用于记录地理数据的地图，或用于设计机器部件的几何模型；

（4）一个观念（智力模型），如为指导人的行为而建立的人与环境的关系模型；

（5）口述或文字描述（语言模型），如为指导生物实验或医生手术的方案等。

总之，按照系统论的观点，模型被定义为用于研究目的的系统的表示，是对真实系统的描述、模仿或抽象，即将真实系统的本质用适当的表现形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）加以描述。

为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行试验。试验的方法基本上可分为两大类：一种是直接在真实系统上进行，另一种是先构造模型，通过对模型的试验来代替或部分代替对真实系统的试验。历史上大多采用在实际系统上做实验，随着科学技术的发展，尽管第一种方法在某些情况下仍然是必不可少的，但第二种方法日益成为人们更为常用的方法。

对于大多数研究而言，只需要考虑将系统中影响所研究问题的那些方面在系统模型中表示出来；从定义上看，模型是系统的简化。另一方面，模型必须足够详细，以便能够对真实的系统得出有效的结论。不同的研究目的也许会要求同一系统具有不同的模型。

开发模型的目的是用模型作为替代来帮助人们对原物进行假设、定义、探究、理解、预测、设计，或者与原物某一部分进行通信。在模型上进行试验日益为人们所青睐，主要原因在于：（1）系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们需要更准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解；

（2）在真实系统上进行试验可能会引起系统破坏或发生故障，例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进行没有把握的试验将会冒巨大的风险；

（3）需要进行多次试验时，难以保证每次试验的条件相同，因而无法准确判断试验结果的优劣；

（4）较之被建模的系统，模型通常更易于理解，模型结构的变化更容易实现，模型的行为特性更易于理解、分割和彼此通信；

（5）试验时间太长或费用昂贵。

人们在长期的研究与应用中，创造出了适用于不同对象研究分析要求的模型描述形式， Orën进行了总结，将模型形式加以分类，如表1.1所示。

对一个实际系统构造模型的任务一般包括两方面的内容：第一是建立模型结构，包括确定系统边界，鉴别系统的实体、属性和活动，基于其内部规律的理解给出其描述形式；第二是根据研究目标提供数据，即提供所研究的活动中需要的有效数据。

一般说来，模型结构应具有以下性质。

（1）相似性：模型与被研究对象在属性上具有相似的特性和变化规律。模型作为“替身”，应与实际对象“原型”在本质上是相似的。

（2）简单性：模型不是越复杂越好，相反，在满足相似性的前提下，模型应当尽量简单。因此，要根据研究的目标，忽略实际系统中的一些次要因素，这点非常重要。

（3）多面性：由于实际对象的复杂性，人们研究的目的往往是不完全相同的，因而对系统的理解、所收集的数据也不完全相同，从而得到的模型结构也不唯一。模型如何满足多方面、多层次研究的需求是建模时需要特别加以考虑的。

为理解和分析系统，必须定义大量术语。系统的“状态”定义为变量的集合，这些变量对研究对象在任意时刻的描述来说是必需的。在银行的研究中，可能的状态变量为忙碌的出纳台的数量、排队等候或正接受服务的顾客的数量，以及下一个客户到达的时间。“事件”定义为可能会改变系统状态的即时发生的事情。术语“内生”用于描述系统内部发生的活动和事件，而术语“外生”用于描述影响系统的环境中的活动和事件。在银行的研究中，客户到达是内生事件，而客户服务的完成是外生事件。表1.2 列出了几个系统的实体、属性、活动、事件，以及状态变量的例子。