1.3 欧姆定律

流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，与电阻成反比，这就是欧姆定律。欧姆定律是电路分析中最基本的定律，可用数学公式表示为

式中R为电阻，单位为欧姆，简称欧，用字母Ω表示，常用的单位还有kΩ和MΩ（兆欧），1MΩ=106 Ω。从式（1.4）可见，如果电阻一定时，加在电阻两端的电压愈高，流过电阻的电流愈大，电流与电压成正比；如果电压一定，电阻愈大，流过电阻的电流就愈小，电流与电阻成反比。在工程应用中，上述结论是非常重要的。

根据欧姆定律可以推导出功率与电阻的关系式为

在分析电路时，如果电流与电压的参考方向不一致，即为非关联参考方向时，如图1.12（b）、图1.12（c）所示，欧姆定律的表达式为

【例1.4】 已知图1.12中的电阻为6 Ω，电流为2 A，求电阻两端的电压U。

解：图1.12（a）关联　　　U=IR=2A × 6Ω=12V

图1.12（b）非关联　　　　U= －IR= －2A × 6Ω= －12V

图1.12（c）非关联　　　　U= －IR= －2A × 6Ω= －12V

计算结果：图1.12（a）电压是正值，说明图1.12（a）中的电压实际方向与所标的参考方向一致；图1.12（b）、图1.12（c）电压为负值，说明图1.12（b）、图1.12（c）中的电压实际方向与所标的参考方向相反。

【例1.5】 一个100W的灯泡，额定电压为220V，求灯泡的电流和电阻。

解：

【例1.6】 电路如图1.13 所示，E1 =40V；E2 =5V；R1 =R2 =10Ω；R3 =5Ω；I1 =2.875A；I2 = －0.625A；I3 =2.25A。取d点为参考点，求各点的电位及电压Uab和Ubc。

解：各点的电位以d点为参考点，Ud=0V

Ub=Ubd=I3 R3 =2.25A × 5Ω=11.25V

Ua=Uab+Ubd=I1 R1 +Ubd=2.875A × 10Ω+11.25V=40V

或

Ua=Uad=E1 =40V

Uc=Ucb+Ubd=I2 R2 +Ubd= －0.625A × 10Ω+11.25V=5V

或

Uc=Ucd=E2 =5V

电压

Uab= Ua－ Ub= 40V－11.25V=28.75V

Ubc= Ub－ Uc= 11.25V－5V=6.25V

如果选取图1.13中b点为参考点，如图1.14所示。再求各点的电位及电压Uab和Ubc。

则可得出：

电位

Ub=0V

Ud=Udb= －I3 R3 = －2.25A × 5Ω= －11.25V

Ua=Uab=I1 R1 =2.875A × 10Ω=28.75V

Uc=Ucb=I2 R2 = －0.625A × 10Ω= －6.25V

电压

Uab= Ua－ Ub= 28.75V－0V=28.75V

Ubc= Ub－ Uc= 0V－（－6.25V）=6.25V

对比两次计算结果可见，选择不同的参考点，电路中各点的电位值就会随之改变，所以各点电位的高低是相对的，而任意两点之间的电位差，即电压值是不变的，是绝对的。

利用电位的概念可将图1.13所示的电路简化为图1.15所示的形式，不画电源，只标出电位值。这是电子电路惯用的画法。