4.10 正交设计一元定量资料方差分析

4.10.1 问题与数据

【例4-10】某研究者欲确定氧化葡萄糖的最优制备条件，采用正交实验考察pH值、反应温度、搅拌速度3个实验因素的影响，因素水平如表4-10所示，以生成物的醛基含量和反应时间为参考指标进行综合评分，评分越高说明氧化葡萄糖制备效率越高。实验设计及实验结果如表4-11所示，请进行适当的统计分析。

【例4-11】某研究者欲研究采用乙醇回流法从黄芪、女贞子中提取黄芪甲甙的制备工艺，以黄芪甲甙含量为指标，采用薄层扫描法进行含量测定，研究者采用正交设计考察乙醇浓度、加乙醇量、回流时间、回流次数4个3水平的实验因素对黄芪甲甙含量的影响，在L9（34）正交表确定的9个实验点上各进行4次独立重复实验，因素水平如表4-12所示。实验设计及实验结果如表4-13所示。黄芪甲甙含量越高，效果越好，请进行适当的统计分析。

4.10.2 对数据结构的分析

对于例4-10资料，研究者采用正交设计来确定氧化葡萄糖的最优制备条件，选用的是L9（34）正交表，设计表头时在第1、2、4列分别安排A、B、C 3个3水平的因素，以第3列为空白列来估计误差，观测指标为“评分”。

对于例4-11资料，研究者采用正交设计来确定乙醇回流法提取黄芪甲甙的最佳制备工艺，选用的是L9（34）正交表。设计表头时在第1、2、3、4列分别安排A、B、C、D 4个3水平的因素，每个实验点做4次独立重复实验，以估计误差，观察指标为“黄芪甲甙含量”。

4.10.3 分析目的与统计分析方法的选择

对这两个资料，均应采用正交设计一元定量资料方差分析处理。

4.10.4 SAS程序

分析例4-10资料，SAS程序名为SASTJFX4_10.SAS。

SAS程序第1步为建立数据集，a、b、c分别代表“反应液pH值”、“搅拌速度”和“反应温度”，y代表观测指标“评分”。需要注意的是，a、b、c 3个因素数据的录入格式，因在input语句中分别指定a、b、c占据第3、4、5列（录入数据时缩进了2列；若不缩进，则a、b、c分别占据第1、2、3列），故在cards语句后录入数据时，3个变量的取值是连着写的。由于指定了变量数据的位置，也就无法在input语句后加上“@@”来实现数据的连续录入。第2步为调用ANOVA过程对资料进行正交设计定量资料方差分析。

分析例4-11资料，SAS程序名为SASTJFX4_11.SAS。

SAS程序第1步为建立数据集，a、b、c、d分别代表“乙醇浓度”、“加乙醇量”和“回流时间”和“回流次数”，y代表观测指标“黄芪甲甙含量”。do循环语句用来实现对每个实验条件下获得的多次独立重复实验数据的录入。与程序SASTJFX4_10.SAS不同的是，此程序没有指定a、b、c、d 4个因素的录入位置，故可在input语句后加上“@@”来实现数据的连续录入。第2步为调用ANOVA过程对资料进行正交设计定量资料方差分析。

4.10.5 主要分析结果及解释

以下是SAS软件分析例4-10资料的结果，即程序SASTJFX4_10.SAS输出的结果。

这是输出结果的第1部分。可以看出，因素a、c各水平对观测指标的影响之间的差异有统计学意义，而因素b各水平对观测指标的影响之间的差异则无统计学意义。

这是输出结果的第2部分，给出了a、b、c 3个因素各水平观测指标的均值和标准误差。

由于因素b各水平对观测指标的影响之间的差异无统计学意义，可在SAS程序的class、model语句中将因素b删除，重新运行上述程序，得结果如下：

可以看出，因素a、c所对应的P值变得更小了。因此，在此项研究中，应重点考察因素a和c，适当照顾因素b即可。参考输出结果的第2部分，比较因素a、b、c各水平的均值，因“评分”越高越好，故选择3个因素各自均值最大的水平，分别为a1、b1、c1。由于研究者没有考察因素间的交互作用或专业上认为各因素间的交互作用可以忽略不计，就目前的结果而言，a1b1c1的组合是氧化葡萄糖的最优制备条件，即反应液pH值为3.6，搅拌速度为1000 r.min−1，反应温度为42℃时，氧化葡萄糖的制备效率最高。

以下是SAS软件分析例4-11资料的结果，即程序SASTJFX4_11.SAS输出的结果。

这是输出结果的第1部分。可以看出，因素a、c、d各水平对观测指标的影响之间的差异有统计学意义，而因素b各水平对观测指标的影响之间的差异则无统计学意义。

这是输出结果的第2部分，给出了a、b、c、d 4个因素各水平观测指标的均值和标准误差。

由于因素b各水平对观测指标的影响之间的差异无统计学意义，可在SAS程序的class、model语句中将因素b删除，重新运行上述程序，得结果如下：

可以看出，因素a、c、d所对应的P值依然小于0.05。因此，在此项研究中，应重点考察因素a、c、d，适当照顾因素b即可。参考输出结果的第2部分，比较因素a、b、c、d各水平的均值，因黄芪甲甙含量越高越好，故选择4个因素各自均值最大的水平，分别为a1、b1、c3、d2。由于研究者没有考察因素间的交互作用或专业上认为各因素间的交互作用可以忽略不计，就目前的结果而言，a1b1c3d2的组合是乙醇回流法提取黄芪甲甙的最优制备条件，即加8倍量浓度为60%的乙醇回流提取2次，每次回流1h，黄芪甲甙的制备效果最好。