第4章 日食发生的原因
日食发生的原因说起来很简单——月球运行到太阳与地球之间而遮住太阳之故，但要较透彻地阐明日食的发生规律却是相当复杂和棘手的。我们现在的日食知识是从古以来长久观测研究逐渐积累下来的，至今仍有需要深入探索的问题。这里按历史发展来介绍有关知识，“温故而知新”，可以得到某些启迪。古代人仰望星空，直观感觉好像大多数星辰嵌在一个巨大的天穹或天球上，绕地球旋转，因而称它们为恒星；但有5颗星（水星、金星、火星、木星、土星）却常在恒星之间游动，称为行星；而月球和太阳在星空的“视运动”有规律地循环。用三角测量法测出了太阳比月球远……公元2世纪，集古代天文学成就，托勒密在其名著《天文学大成》中阐述了宇宙地心体系（即地心说），认为地球静止于宇宙中心，各行星在其特定，的本轮和均轮上绕地球转动，且跟恒星一起每天绕地球转一圈，试给天象规律作了一种数学理论描述，有其历史功绩。因他否认上帝，直到1215年教会还禁止讲授他的理论。直到后来，教会才把地心说作为统治工具，禁锢人们的思想。
1543年，哥白尼在名著《天体运行论》中提出宇宙日心体系（即日心说），形成太阳系概念。他论证了地球和行星依次在各自轨道上绕太阳公转；月球是绕地球转动的卫星，同时随地球绕太阳公转；日月星辰每天东升西落现象是地球自转的反映；恒星比太阳远得多。正如书名中“revolution”一词有“运行”（绕转或公转）和“革命”双关意思，从此自然科学便开始从神学中解放出来。
18世纪初，开普勒分析第谷留下的行星观测资料，发现“行星运动三定律”：
（1）行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；（2）连接太阳到行星的直线（向径）在相等的时间扫过的面积相等；（3）行星公转周期P的平方与轨道半长径n的立方成正比，即对下标i=1，2，3，表示的各行星，有等量公式表述为：
P1^2/a1^3=P2^2/a2^3=P3^2/a3^3=K（常数）
继而，牛顿总结当时的天文学和力学，进行科学抽象和数理推演，写出名著《自然哲学的数学原理》，由开普勒定律导出万有引力定律：两个物体之间的引力F跟它们质量（M1和M2）的乘积成正比，跟它们距离（r）的平方成反比，即F=GM1M2/r^2。
式中，G（=6.672×10-11牛顿·米2／千克2）为引力常数。他奠立了天体力学基础，可用来从观测某颗行星在不同时间的视位置来推算出行星的轨道根数，再推算而预报出该行星在未来某时刻的视位置。这种方法同样适用于月球绕地球的轨道运动。
运动是相对的。地球上的人们看到太阳、月球、星辰每天在进行东升西落的周日“视运动”，实际上，这是地球自转的反映；在其他星球上的“外星人”，甚至到月球上的宇航员，就会观测到地球在自转。地球上的人们看到的月球每个月绕地球“视运动”转一圈的现象、太阳每年绕地球转一大圈的周年视运动现象——实际上是地球每年绕太阳转一圈。古代人虽然不可能知道有天体力学，但是却不乏聪明智慧，“观乎天文，以察时变”，应当说，我们刚才这几句“习以为常”的话是“本末倒置”了。事实上，应当是从观测太阳、月球、星辰的“视运动”周期性规律来确定时间的——以地球相对于太阳的自转运动平均周期来确定一天（昼夜）或“平太阳日”，以月球的圆缺变化周期来确定阴历“朔望月”，以太阳相对于遥远恒星的视运动周期来确定“回归年”。古代天文学家虽然不知道太阳-地球和地球-月球的准确距离，却能够从太阳和月球的视运动观测来推算和预报日食和月食，真令我们钦佩！这里的简述虽然是“形而上学”的，但至今仍使用“球面天文学”知识来论述天体视运动。
自古以来，人们直觉以为恒星仿佛嵌在“天穹”或“天球”上，实际上，并不存在真实的“天”或“天球”，只是借助假想的、半径非常大（常用一定半径代替）的天球，建立天球坐标系，来观测研究天体的“方位”和“视运动”。
根据方便和需要，选取天球上的基本点（原点）和基本圈（经过球心的平面与天球相交的大圆），约定计量的方向和范围，建立天球坐标系，进而观测计量天体的视方位（以2个角度为坐标来表示）。最常用的是地心天球“赤道坐标系”：地球自转轴延长就是天轴、交于天球的南天极P′和北天极p，跟天轴垂直的天赤道面交于天球的大圆则称为天赤道。相对于遥远的恒星来说，地球半径、甚至公转轨道半径都显得微小而可忽略，因而地球表面观测的星空就如同在地心观测一样（但自转仍存在，因而仍观测到同样的天体视运动）。从地球上看，太阳一年中在天球上视运动轨迹的大圆称为黄道，实际上黄道就是地球绕太阳公转轨道面（黄道面）和天球相交的大圆。垂直于黄道的天球直径两端称为北黄极K和南黄极K′。黄道和赤道有两个交点，太阳视运动从赤道南到北经过的交点（升交点）γ称为春分点，另一交点（降交点）Ω称为秋分点。
最常用的是赤道坐标系，以春分点γ为原点，天赤道和过春分点的赤经圈（即，经过南、北天极的大圆）为基本圈，两个坐标是赤经和赤纬。经过天体（投影点）X的赤经圈交天赤道于一点，那么圆弧LLTOL的角度称为赤经，从西向东计量，范围为0°到360°（常以“对应”时间范围。0小时到24小时以及时分、时秒表示），符号为α；圆弧L∠LOX的角度就是赤纬，符号为δ，从天赤道向北、向南计量分别为0°到90°和-90°。
黄道坐标系的基本圈为黄道，垂直于它的天球直径交于天球的两点为北黄极K和南黄极K。通过两黄极的大圆为黄经圈。仍取春分点甲为原点。经天体X和黄极的黄经圈KXK′交黄道于L。圆弧讧∠γOL的角度是黄经，符号为λ，而圆弧XL∠LOX的角度是黄纬，符号为β。
这两种坐标都是固定在天球上的，它们可以相互换算。在使用望远镜观测天体时，用赤道坐标很方便。在讨论日食发生时，用黄道坐标更方便。