第2章 工程制图基础知识

2.1 国家标准的基本规定

图样是现代工业生产的重要技术文件，是人们表达设计思想，进行技术交流，组织生产与施工的重要工具之一，是工程技术人员的“语言”。国家标准对工程图样有详细规定，我们必须认真学习和严格遵守，以便能够对生产部门科学地进行生产与管理。

机械工程制图执行技术制图与机械制图的国家标准，如《技术制图》国家标准GB/T 14689～14692、GB/T 17450～17453和《机械制图》国家标准GB 4457～4460等。其中“GB/T”为国家推荐标准代号，“14689”为标准的编号，编号后为该标准发布的年份。

2.1.1 图纸幅面尺寸和格式（GB/T 14689-1993）

1）图纸幅面尺寸

为了合理地利用幅面和便于图样管理，绘制图样时，必须选用制图标准中规定的图纸幅面尺寸，图纸幅面尺寸应优先采用表2-1中规定的基本幅面尺寸。

2）图框格式

绘制图样时，必须选用制图标准中规定的图框格式，图框格式分为“不留装订边”和“留装订边”两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。必要时允许选用由基本幅面的短边乘整倍数。加长幅面（如A2×3的图框尺寸，按A1的图框尺寸确定）图纸的装订形式一般采用A4幅面竖装，也可以按A3幅面横装，如图2-1所示。

不留装订边的图纸，其图框格式如图2-2所示，图边尺寸e按表2-1选取。

注：每张图纸必须用粗实线绘制出图框线。

3）标题栏的格式

每张图纸必须画出标题栏，其外框用粗实线绘制，内部用细实线分格，右边线和底边线与图框重合。应注意的是标题栏的位置一旦确定，看图的方向也就确定了（看图的方向按标题栏中文字的方向确定），标题栏的格式及其尺寸应按GB10609.1的规定。学生的制图作业可暂时采用简化格式，如图2-3所示。

2.1.2 比例（GB/T 14690-1993）

比例是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，即：“图：物”。

绘制图样时，一般应优先选用表2-2规定的系列中不带括号的适当比例，必要时也允许选取表2-2中带括号的比例。一般情况下，比例标注应放在标题栏的比例栏内；当某个视图需要采用不同的比例时，必须另行标出如：。

图样上所注尺寸应为实物的真实大小（单位一律用mm），与所用的比例无关，如图2-4所示。

需要强调的是：

（1）比例规范化，不可随意确定，按照表2-2选取。

（2）画图时应尽量采用1：1的比例（即原值比例）画图，以便直接从图样中看出机件的真实大小。

（3）图样不论放大或缩小，图样上标注的尺寸均为机件的实际大小，而与采用的比例无关。

（4）绘制同一机件的各个视图应采用相同的比例，并在标题栏的比例栏中填写。

2.1.3 字体（GB/T 14691-1993）

在工程图样中，还有许多信息是无法用图形来传递的，还必须用文字语言来完成，如尺寸数字、技术要求等。在图样上书写汉字、数字、字母必须按国标GB/T 14691-1993的规定样式，必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐，以保证图样的清晰、美观。

1）汉字

汉字应写成长仿宋体，并采用国务院正式公布的简化汉字，长仿宋体的特点是横平竖直，注意起落，结构均匀，填满方格。字体的高度（用h表示）常称为号数，公称尺寸系列为1.8mm、2.5mm、3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm。如需要书写更大的字，其字体高度应按2的比率递增。汉字的高度不应小于3.5mm，字宽一般为，如图2-5所示。

2）数字和字母

数字和字母分为A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10。在同一图样上，只允许选用一种形式的字体。数字和字母有两种：直体和斜体。一般采用斜体，斜体字字头向右倾斜，与水平基准成75°，用做指数、分数、极限偏差等的数字及字母，一般采用小一号字体，如图2-6所示。

2.1.4 图线及其画法（GB/T 17450-1998）

1）图线型式及其应用

国家标准《技术制图》规定了图线的名称、型式、代号、宽度及图线的应用，如表2-3所示。图线分为粗细两种。粗线的宽度b应按图的大小和复杂程度在0.5～2mm之间选取，细线的宽度一般为1mm左右，为b/2。图线宽度b推荐系列为0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm。其中，0.18mm应尽量避免使用。

2）图线的画法

（1）粗线的宽度应根据图形的大小和复杂程度的不同，在0.5～2mm之间选择。

（2）同一图样中同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隙应各自大致相等。

（3）两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。

（4）绘制相交中心线时，应以长画相交，点画线的起始与终了应为长画。一般中心线应超出轮廓线3～5mm为宜，如图2-7所示。

（5）在较小的图形上绘制点画线有困难时，允许用细实线代替点画线。

（6）虚线与各种图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线的延长线时，实、虚变换处要留有空隙，虚线的每个线段长度和间隔应大致相等，虚线以及其他图线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙处相交，如图2-8所示。

2.1.5 尺寸标注（GB/T 16675.2-1996）

图形只能表达物体的形状，而物体的大小则由标注的尺寸来确定，尺寸的标注是绘制工程图样的一项重要内容，必须认真、细致、一丝不苟，如有尺寸混乱、遗漏和错误，将会给生产带来极大的损失。

1）基本规则

（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关（与比例无关，读图时以标注的尺寸为准）。

（2）图样中的尺寸，以毫米（mm）为单位时，不需要在尺寸数字后面标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应计量单位的代号或名称图样中的尺寸，如60°（度）、50cm（厘米）等。

（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明（非工艺过程尺寸）。

（4）物体的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

① 尺寸是针对机件的，而不是针对线条的。需要标注哪些尺寸，以唯一确定机件的形状、大小为准。

② 标注步骤是先分析尺寸，再在图上找合适的位置标注。

③ 每一个尺寸是指分析出的一个尺寸，在同一个视图上，只准标注一次；在多个视图上，只准标注一次；在多张视图上，也只准标注一次。

④ 根据已标注的尺寸，能够计算出的其他尺寸，不得再标注。

⑤ 机件切割后，自动生成的形状尺寸，不得再标注。如球用水平面切割后的圆直径。

（5）标注尺寸时，对一些特殊结构应使用符号表示，常用的尺寸标注符号见表2-4所示。

2）尺寸的组成

一组完整的尺寸由尺寸数字（包括必要的字母和图形、符号）、尺寸线（包括箭头）和尺寸界线组成，如图2-9所示。

（1）尺寸数字

线性尺寸的尺寸数字应注写在尺寸线的上方中间处，也允许注写在尺寸线的中断处。但在同一张图样中应尽可能一致。数字的书写方向：水平尺寸数字头朝上，垂直尺寸数字头朝左，倾斜尺寸应有头朝上和在尺寸线上方的两个趋势。应尽量避免在图示的30°范围内标注尺寸，如无法避免时，可按图2-10所示形式标注。对非水平方向的尺寸，其数字也可水平地注写在尺寸线的中断处。同一图样中，尺寸数字应大小一致，倾斜度一致。

（2）尺寸线

尺寸线采用细实线绘制，不得用其他图线代替或画成其他图线的延长线。其终端应画成箭头和斜线，如图2-11所示，箭头尖端应与尺寸界线接触（不空开、不超出）。如没有足够的位置画箭头时，允许用圆点和斜线代替，注意圆点不能画在粗实线上，只能画在用细实线引出的尺寸界线上，圆点的直径约为b。当用斜线代替箭头时，遵守的规则是：当尺寸线处于水平位置时，斜线与尺寸线只能从左下到右上成45°倾斜。

机械图中多采用箭头形式，同一图中，终端形式应一致，箭头大小应一致。线性尺寸的尺寸线应与所注尺寸平行且相等。角度的尺寸线应画成圆弧。

（3）尺寸界线

尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，也可直接利用轮廓线、轴线或对称线作尺寸界线。尺寸界线一般与尺寸线垂直，并超出尺寸线的终端2～3 mm。

3）常用尺寸的标注方法

（1）线性尺寸的标注

标注线性尺寸时，可先根据具体情况画出尺寸界线；尺寸线必须与所标注的线性结构平行，标注线性尺寸时应注意以下几个方面：

① 水平尺寸的尺寸数字字头朝上，写在尺寸线上方；

② 竖直尺寸的尺寸数字字头朝左，写在尺寸线左方；

③ 倾斜尺寸的尺寸数字字头有朝上的趋势，写在尺寸线的上侧；

④ 应尽量避免在图示30°范围内标注尺寸，如图2-12所示。

（2）角度尺寸的标注

角度的尺寸界线应沿径向引出，尺寸线是以角的顶点为圆心画出的圆弧线。角度的数字应水平书写，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可写在尺寸线的上方或外侧。角度较小时也可以用指引线引出标注。角度尺寸必须注出单位，如图2-13所示。

（3）圆和圆弧尺寸的标注

标注圆及圆弧的尺寸时，一般可将轮廓线作为尺寸界线，尺寸线或其延长线要通过圆心。大于半圆的圆弧标注直径，在尺寸数字前加注符号“ϕ”，小于和等于半圆的圆弧标注半径，在尺寸数字前加注符号“R”。没有足够的空位时，尺寸数字也可写在尺寸界线的外侧或引出标注。圆和圆弧的尺寸标注如图2-14所示。

（4）球体尺寸的标注

圆球在尺寸数字前加注符号“Sϕ”，半球在尺寸数字前加注符号“SR”，标注如图2-15所示。

图2-16所示为标注正误对比，列举了初学者标注尺寸的一些常见错误，希望引起大家注意。

2.2 几何作图及平面图形画图

机件的形状虽各有不同，但其轮廓一般都是由直线、圆、圆弧等最基本的几何要素组成的。掌握几何图形的正确画法，有利于提高制图的效率和准确性。现在介绍一些常见几何图形的作图方法。

2.2.1 几何图形画法

1）等分已知线段

如图2-17所示，三等分已知线段AB。（1）过端点A作任一直线AC；（2）用分规以任意长度在AC上截取三等分得1、2、3点；（3）连接3B；（4）过1、2等分点作3B的平行线交AB于1′、2′即得三等分点。此方法适用于等分已知线段。

2）圆弧连接

在工程图样中的大多数图形都是由直线和圆弧、圆弧和圆弧光滑连接而成。用已知半径的圆弧光滑地连接两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。要保证圆弧连接光滑、准确，必须使线段与线段在连接处相切。因此，作图的关键是先求出连接圆弧的圆心和相切点。

圆弧连接的基本作图原理：

（1）与已知直线相切的圆弧（半径为R）的圆心轨迹是一条直线，该直线与已知直线平行，且距离为R。从求出的圆心向已知直线作垂直线，垂足就是切点K，如图2-18所示。

（2）与已知圆弧（O1为圆心，R1为半径）相切的圆弧（R为半径）的圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，该圆的半径Rx，要根据相切情况而定，当两圆外切时，Rx=R1+R。当两圆内切时，Rx= |R1-R。其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处，如图2-19所示。

3）斜度与锥度

（1）斜度

在图样中斜度以1：n的形式标注，斜度的符号为“∠”。图2-20所示为斜度1：6的作图方法和标注方法。符号“∠”的倾斜方向应与标注的斜度方向保持一致。

（2）锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与锥高之比。对于锥台，其锥度则为上、下两底圆直径之差与锥台的高度之比，并把比例写1：n的形式。标注锥度时用符号“▷”表示，如图2-14所示，符号的方向应与锥面的轮廓线方向一致，如图2-21所示。

2.2.2 平面图形的分析和画法

图形与尺寸的关系极为密切，要正确画出平面图形，必须进行尺寸分析和线段分析。分析平面图形中每个尺寸的作用和图形与尺寸的关系，以便确定画图的步骤。

1. 平面图形的尺寸分析

以图2-22所示的手柄为例，图中所注尺寸按其作用可分为两类。

1）定形尺寸

确定平面图形上几何要素大小的尺寸。如圆的大小、直线的长短等，图中15、R12、R15、ϕ20等均为定形尺寸。

2）定位尺寸

确定几何要素位置的尺寸。如圆心和直线相对于坐标系的位置等，图中8、75等均为定位尺寸。标注定位尺寸时必须与尺寸基准（坐标轴）相联系。尺寸基准是指标注尺寸的起点。对平面图形而言，有上下和左右方向的基准，相当于X、Y坐标轴，通常以图中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线为尺寸基准。图中水平中心线为Y方向的尺寸基准，距左端15mm处的端面（铅垂线）为X方向的尺寸基准。

2. 平面尺寸的线段分析

以图2-22为例，据图所给尺寸的数量，线段（包括直线段和圆弧段）可分为三类（以圆弧为例）。

（1）已知弧：已知圆弧半径尺寸和圆心位置（两个坐标方向）尺寸的圆弧称为已知弧，如图R15、R10的圆弧。画已知弧时，无需依赖其他线即可直接画出。

（2）中间弧：已知圆弧的半径尺寸和圆心的一个坐标方向的位置尺寸的圆弧称为中间弧。如图2-22中R50的圆弧。中间少一个坐标方向的位置尺寸，必须利用其他几何关系求出圆心坐标，才能画出。如R50必须利用与R10圆弧的内切关系才能画出。

（3）连接弧：已知圆弧的半径尺寸，无圆心坐标的圆弧称为连接弧，如R12的圆弧。连接弧缺少圆心坐标两个尺寸，必须利用与其相邻的两几何关系才能定出圆心位置，如R12的圆弧必须利用与R15、R50两圆弧相切的关系才能画出。

3. 平面图形的作图步骤

对图2-22所示的手柄图形的每个圆弧进行分析，绘制平面图形的作图步骤：先画相互垂直的两条基准线，按已知弧、中间弧、连接弧的顺序依次画出各弧，最后检查全图、描深、描粗、标注尺寸，手柄平面图形的作图步骤如图2-23所示。

4. 平面图形的尺寸标注

平面图形绘制完之后，需遵循正确、完整、清晰的原则来标注尺寸。标注尺寸要符合国标的规定，尺寸不出现重复和遗漏；尺寸要安排有序，布局整齐，注号清楚，如图2-24所示。

首先对图形进行必要的分析，方能不遗漏也不多余地标出确定各封闭图形或线段的相对位置大小的尺寸，具体步骤如下：

（1）确定尺寸基准，在水平方向和铅垂方向各选一条直线作为尺寸基准。

（2）确定图形中各线段的性质，确定出已知线段、中间线段和连接线段。

（3）按确定的已知线段、中间线段和连接线段的顺序逐个标注出各线段的定形和定位尺寸。

2.2.3 绘制草图

不借助绘图工具，依靠目测大致估计物体各部分的比例，并徒手绘制的图样称为草图。在设计、维修、仿造、计算机绘图等场合，经常需要借助草图来表达技术思想。因此，工程技术人员应具备徒手绘图的能力，以便针对不同的条件和要求都能迅速地绘制工程图样或表达、交流设计思想。画出的草图应做到：表达合理、投影正确、图线清晰、字体工整、比例匀称、尺寸无误。

绘制草图一般选用HB或B铅笔，且采用浅色方格纸绘制，图纸不固定，可随时将要画的线段转到自己顺手的位置。

1）直线的画法

徒手画直线时，运笔力求自然，小手指靠着纸面，笔尖前进方向应看得清楚，眼睛看着图线的终点，用力均匀，一次画成。画短线常用手腕运笔，画长线则以手臂动作，且肘部不宜接触纸面，否则不易画直。作较长线时，也可以用目测的方法在直线中间定出几个点，然后分段画。水平线由左向右画，铅垂线由上向下画，如图2-25所示。

2）等分线段的画法

等分线段时，根据等分数的不同，应凭目测，先分成相等或成一定比例的两（或几）大段，然后，再逐步分成符合要求的多个相等小段。如八等分线段，先目测取得中点4，再取分点2、6，最后取其余分点1、3、5、7，如图2-26（a）所示。又如五等分线段，先目测将线段分成3：2，得分点2，再得分点3，最后取得分点1和4，如图2-26（b）所示。

等分线段需要较强的目测能力，必须反复练习。

3）角度线的画法

对30°、45°、60°等常见角度，可根据两直角边的比例关系，定出两端点，然后连接两点即为所画的角度线。如画10°、15°等角度线，可先画出30°角后，再等分求得，如图2-27所示。

4）圆和圆弧的画法

先用相互垂直的两段细点画线确定圆心。若画小圆可先在中心线上定出距离圆心约等于半径的四个点，然后依次画四段圆弧线，每段都转到自己顺手的方位画出，如图2-28（a）所示。画较大圆时，可再加画一对或几对相互垂直的直线，则可以多取些点，分段画出，最后擦去不用的线，如图2-28（b）所示。

5）椭圆的画法

画椭圆时，先画垂直相交的两条点画线，作为长、短轴，目测定出椭圆长、短轴上的四个端点，再画出其外切矩形或外切平行四边形，并在对角线上按相同比例取四个点（E1：10=3：7），最后用四段圆弧徒手连成椭圆，如图2-29所示。

当我们了解了工程制图的一些基本知识以后，我们开始学习如何更快捷、准确地完成图形制作的另一种手段——计算机制图。