1.4 辐射度参数与光度参数的关系

辐射度参数与光度参数是从不同角度对光辐射进行度量的参数，这些参数在一定光谱范围内（可见光谱区）经常相互使用，它们之间存在着一定的转换关系；有些光电传感器件采用光度参数标定其特性参数，而另一些器件采用辐射度参数标定其特性参数。因此讨论它们之间的转换是很重要的，掌握了这些转换关系，就可以对用不同度量参数标定的光电器件灵敏度等特性参数进行比较。

1．人眼的视觉灵敏度

物体发射的光或反射的光通过人眼到达视网膜上产生实物感，这是由光刺激视网膜的锥状细胞或柱状细胞所导致的结果。锥状细胞只对光亮度超过10 -3cd/m2的光才敏感，敏感的光谱范围为0.38～0.78 μm，在0.555 μm处最为敏感，且能分辨出各种颜色。锥状细胞的这种视觉功能称为白昼视觉或明视觉。当亮度低于10 -3cd/m2时，锥状细胞不敏感，而柱状细胞起作用。柱状细胞敏感的光谱范围为0.33 ～0.73 μm，在0.507 μm处最为敏感，但不能分辨颜色。柱状细胞的这种视觉功能称为夜间视觉或暗视觉。

用各种单色辐射分别刺激正常人（标准观察者）眼的锥状细胞，当刺激程度相同时，发现波长λm=0.555 μm处的光谱辐亮度Le, λm小于其他波长处的光谱辐亮度Le, λ。定义

为正常人眼的明视觉光谱光视效率。

图1-5所示为人眼的明视觉光谱光视效率V（λ）与波长λ的关系曲线。

对正常人眼的柱状细胞，以微弱的各种单色辐射刺激时，发现在相同刺激程度下，波长λ′m=0.507 μm处的光谱辐亮度Le,507 μm小于其他波长λ处的光谱辐亮度Le, λ。定义

为正常人眼的暗视觉光谱光视效率。V′（λ）也是一个无量纲的相对值，它与波长的关系如图1-5中的虚线所示。

2．人眼的光谱光视效能

无论是锥状细胞还是柱状细胞，单色辐射对其刺激的程度与V（λ）Le, λ成正比。如果用各种波长的混合辐射刺激时，刺激程度遵守叠加原理，且与∫λV（λ）Le, λdλ成正比。

所谓辐射对人眼锥状细胞或柱状细胞的刺激程度，是从生理上评价所有的辐射参量Xe, λ与所有的光度参量Xv, λ、X′v, λ的关系。对于明视觉，刺激程度平衡条件为

式中，Km为人眼的明视觉最灵敏波长 λm的光度参量对辐射度参量的转换常数，其值为683 lm/W。

同样，对于暗视觉，有

式中，K′m为人眼的暗视觉最灵敏波长 λ′m的光度参量对辐射度参量的转换常数，其值为1725 lm/W。

令

式中，K（λ）、K′（λ）分别称为人眼的明视觉和暗视觉光谱光视效能。

由式（1-58）、式（1-59）可知，在人眼最敏感的波长λm=0.555 μm, λ′m=0.507 μm处，分别有V（λm）=1, V′（λm）=1，这时K（λm）=Km, K′（λm）=K′m。因此，Km, K′m分别称为正常人眼的明视觉最大光谱光视效能和暗视觉最大光谱光视效能。

图1-6所示为正常人眼的K（λ）、K′（λ）与λ的关系曲线。

根据式（1-58）和式（1-59），可以将任何光谱辐射量转换成光谱光度量。

例1-3 已知某He-Ne激光器的输出功率为3mW，试计算其发出的光通量。

解 He-Ne激光器输出的光为光谱辐射，根据式（1-56）可以计算出它发出的光通量为

表1-3所示为正常人眼的V（λ）、V′（λ）及K（λ）与λ的数值关系。

根据发光强度的定义，明视觉最大光谱光视效能Km=683 lm/W；暗视觉最大光谱光视效能K′m=1725 lm/W。

Km的倒数定义为光的最小力学当量Mmin，即

Mmin=1/Km=1.46 mW/lm

其他波长的光的力学当量均大于Mmin。

3．辐射体光视效能

一个热辐射体发射的总光通量Φv与总辐通量Φe之比，称为该辐射体的光视效能K，即

对发射连续光谱辐射的热辐射体，由上式及式（1-58）可得总光通量为

将式（1-35）、式（1-61）代入式（1-60），得到

式中，V为辐射体的光视效率。

在光电信息变换技术领域常用色温为2856 K的标准钨丝灯作为光源，测量硅、锗等光电器件光的电流灵敏度等特性参数。标准钨丝灯的发光光谱的分布如图1-7所示。图中的曲线分别为标准钨丝灯的相对光谱辐射分布Xe, λr、人眼明视觉光谱光视效率V（λ）和光谱光视效率与相对光谱辐射分布之积V（λ）Xe, λr，积分的结果为Xe, λrV（λ）曲线所围的面积A1，而积分的值为面积A2。因此，由（1-62）可得标准钨丝灯的光视效能为

由式（1-60），已知某种辐射体的光视效能K和辐射量Xe，就能够计算出该辐射体的光度量Xv，该式是辐射体的辐射量和光度量的转换关系式。例如，对于色温为2856 K的标准钨丝灯其光视效能为17 lm/W，当标准钨丝灯发出的辐通量 Φe=100 W 时，其光通量 Φv=1710 lm。

由此可见，色温越高的辐射体，它的可见光的成分越多，光视效能越高，光度量也越高。白炽钨丝灯的供电电压降低时，灯丝温度降低，灯的可见光部分的光谱减弱，光视效能降低，此时用照度计检测出的光照度将显著下降。