第1章 声 学 基 础

1.1 声音的基本性质

声音是人们最熟悉不过的了，人们无时无刻不在和各种各样的声音打交道，但是，你可能不会想到，声音居然会和战争联系在一起。不论在古代还是现代，都有用轻快的音乐缓解人们的紧张，利用恐怖的声音吓走敌方的典故。下面我们举一个现代的声音与战争有关的实例。

据说美国加州的一家公司成功研制出一种新式武器——声波枪，它与普通的枪不一样，因为它发射的不是子弹，而是一种能量强大的声波，而且它专门用来袭击人类，遭遇这种声波枪袭击的人往往会感到胸闷、头痛、休克甚至死亡。明枪易躲暗箭难防，声波枪就是一种暗箭伤人的武器。声波枪为什么会有这么大的威力呢？因为声波枪所发射的声波频率不在我们人耳的听力范围之内，它看不到、听不见也摸不着，具有来无影去无踪的特点。那么，面对声波枪，我们是束手无策，还是掌握克敌的方法去主动应对呢？那就让我们通过了解声音，熟悉声音，掌握声音，去揭开声音的秘密吧！

1.1.1 声音的产生与传播

声音是由物体振动产生的，并能在空气或其他物质中传播。正在发声的物体称为声源。声音以波的形式传播。能被人感觉为声音的空气波称为声波。声波传入人耳后引起耳膜的振动，使之感觉为声音，图1.1是声波的传播示意图。

声音只是声波通过固体或液体、气体传播形成的运动。声音是与人类生活紧密联系的一种自然现象，当声的频率高到超过人耳听觉的频率极限20kHz时，人们就觉察不出声的存在，因而称这种高频率的声为“超”声波，而低于20Hz的声为次声波。

据说德国著名音乐家贝多芬在30多岁时得了严重的耳疾，其听力完全丧失，但是他并没有向命运屈服，他用牙齿咬住木棒的一端，将木棒的另一端顶在钢琴的键盘上来感受旋律，继续自己的创作。冬天楼顶太阳能热水器的管子冻裂了，自来水在“哗哗”地流，楼顶那么多热水器，是谁家的呢？有经验的水管维修人员，不用上楼，就可以在楼下管孔中通过一根木棒，检测出是哪家管子的问题（见图1.2），这就是人们利用木棒等固体传播声音的实例，流水的声音通过木棒传到水管维修人员的耳中。固体传播声音的例子很多，如古代打仗时，有经验的士兵可以趴在地上，通过听远处是否有马蹄声来判断敌情。又如平时我们如果听不清楚机械手表走动的声音，可以把手表放在木制桌面的一端，再用耳朵贴在桌子的另一端，这样我们就可以清楚地听到机械手表发出的声音了。

经常钓鱼的人都知道，钓鱼需要安静的环境，最怕别人在旁边追逐打闹，因为那样就会让鱼通过液体——水，听到岸上的声音而逃跑。唐诗《小儿垂纶》“蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人”也是说明液体可以传播声音的一个例子，其意思是说：一个小孩学大人钓鱼，侧着身子坐在水边的青苔上，身影掩映在野草丛中，听到有人问路便远远地招手，就怕惊跑了水中的鱼而不敢回答。这样的例子很多，如现在的军舰靠声纳在海洋中探测周围的情况；超声波洗衣机可以把衣物洗得干干净净等都可以说明液体可以传播声音。图1.3是用塑料袋将闹钟包好放入水中来证明液体可以传声的实验图。

气体可以传播声音是我们平常最熟悉的事情了。我们的周围充满了空气，空气为人类和动物传递信息提供了便利条件，因此，地球上的动物大多数都具有听觉。而月球上没有空气，登上月球的宇航员就只能通过无线电进行交流。图1.4是击鼓可以通过空气发声的卡通图。

真空中是不能传播声音的，通过图1.5我们就可以明白这个道理。由图可知，当我们把一个正在播放音乐的手机放进玻璃瓶时，声音明显变小了（因为里面的空气少了），如果此时再把这个玻璃瓶抽成真空，那手机的声音就一点也听不到了。当我们知道真空中是不能传播声音的道理后，对付前面的声波枪就有办法了。

1.1.2 声音的相关要素

声音的相关要素主要是响度、音高和音色，由于响度、音高和音色可以在主观上用来描述具有振幅、频率和相位三个物理量的任何复杂的声音，所以人们又把响度、音高和音色称为声音的“三要素”。

1. 响度

响度是表征声音强弱的一个物理量，主要依赖于声强，取决于声波振幅的大小，也与声音的频率有关。所以，响度又称声强或音量。响度的单位，按声压衡量是达因/平方厘米，按声强衡量是瓦特/平方厘米。声压的单位为帕（Pa），它与基准声压比值的对数值称为声压级，单位是分贝（dB）。如果响度用心理感受来衡量，它的单位是宋（Sone），1宋是按1kHz、40dB的纯音的响度来定义的。我们把响度的相对量称为响度级，它是指某响度与基准响度比值的对数值，它的单位是口方（phon），它与声压级是两个完全不同的概念。所以，声压级的值一般不等于响度级的值，在使用中要注意。

响度是我们听觉的基础，正常人在20Hz～20kHz的可听频率范围内的听觉强度是0～140dB。所以，超出20Hz～20kHz的人耳可听频率范围的声音，即使响度再大，人耳也是听不到的（即响度为0）。在20Hz～20kHz的人耳的可听频率范围内，如果声音弱到0dB以下或强到140dB以上，人耳同样也是听不到的。我们把声音减弱到人耳刚刚可以听到时的声音强度称为“听阈或闻阈”（采用1kHz纯音作为基准进行测量），人耳刚能听到的声压为0dB（通常声压大于0.3dB就能够感觉出来）。我们把声音增强到使人耳感到疼痛时的声音强度称为“痛阈”（仍采用1kHz纯音作为基准进行测量）。使人耳感到疼痛时的声压级约为140dB。

实验表明，响度与频率的关系符合图1.6所示的等响曲线（也称为弗莱彻曲线）。人耳对不同频率的声音的听阈和痛阈及灵敏度是不一样的，如30dB、200Hz的声音和10dB、1kHz的声音在人耳听起来是一样响的，这就是所谓的响度与频率的关系符合等响曲线。在低强度时，等响曲线的图形类似于听阈曲线。因此，如果声音的强度相等，那么中频声听起来会比低频或高频声更响一些。随着响度级或声压级的增加，等响曲线会渐渐趋于平稳。也就是说，不同频率的响度级的增长速度是不同的，低频声的响度级随声音强度的增加比中频声要快，这表明在高声强时，人耳对低频声变得比较敏感了。

2. 音高

音高也称音调，表示人耳对声音频率高低的主观感受。客观上音高大小主要取决于声音的频率（频率单位为赫兹），同时也与声音强度有关。对一定强度的纯音，音调随频率的升降而升降；对一定频率的纯音、低频纯音，音调随声强增加而下降，高频纯音的音调却随声强增加而上升。我们把主观感觉的音高单位定义为“美”，把响度为40方的1kHz纯音的音高定义为1000美。由此可见，虽然“赫兹”和“美”都是表示音高的两个不同概念单位，但它们又是相互关联的。

根据前面有关响度的概念，我们知道人耳对响度的感觉有一个从听阈到痛阈的范围。那么，人耳对频率的感觉又是怎样的呢？人们经过实验发现，人耳对频率同样有一个从最低可听频率20Hz到最高可听频率20kHz的范围。实验还发现，音高与频率之间的变化不是线性关系，除了与频率有关外，音高还与声音的响度及波形有关；人的语音频率范围通常为80Hz～12kHz，而乐音和效果音的频率范围则更宽些。

通常我们会把声音分为噪声和乐音，把发音物体无规律的振动称为噪声，而把发音物体有规律的振动所产生的具有固定音高的声音称为乐音。例如，我们平常所见的钢琴、小提琴、二胡等都是能发出乐音的乐器。在音乐中，旋律、和声等均由乐音构成。人类通过对自然界声音的探索和研究发现，声音可以用C、D、E、F、G、A、B七个基本音级来描述，其中A的频率是440Hz，我们人为地把A定义标准音，只要振动频率达到440Hz的声音我们就认为它是A音级，这个A音级不但用于乐器中，也用在人们的生活中，例如，我们的通信工具电话的声音、交通工具汽车扬声器的声音都是用的A音级。

3. 音色

音色又称音品，是各种声音所特有的品质，它是区分不同声音的重要标志。例如，二胡与吉他合奏，尽管它们的响度和音调相同，但我们的人耳还是可以根据它们各自特有的音色把它们区分开来。这是因为，音色的不同取决于不同的泛音，每一种乐器、不同的人及所有能发声的物体发出的声音，除一个基音外，还有许多不同频率的泛音，正是这些泛音决定了其不同的音色，使我们的人耳能够分辨出是不同的乐器及不同的人发出的声音。每一个人即使说相同的话也有不同的音色，因此我们可以根据其音色辨别出不同的人。

人们通过实践发现，音色由声波的谐波频谱和包络决定，图1.7是用示波器测得的某声音的波形图。我们把声波的基频所产生的听得最清楚的音称为基音，各次谐波的微小振动所产生的音称为泛音。单一频率的音称为纯音，具有谐波的音称为复音。每个基音都有其固有的频率和不同响度的泛音，所以我们的人耳可以区别其他具有相同响度和音调的声音。

从以上声音的三个主要特征看，人耳的听觉特性不是完全线性的。声音传到人耳内经处理后，除基音外，还会产生各种谐音及它们的和音及差音，并不是所有这些成分都能被人耳感觉。所以，人耳对声音具有接收、选择、分析、判断响度及音高和音品的功能。

另外，表征声音除响度、音高和音色外还有一个物理量——音值。音值又称音长，指声音持续的时间长短，由发音体振动的时间决定。音值是乐音的基本物理属性之一。持续的时间长，音就长；持续的时间短，音就短。

1.1.3 声波的衍射与干涉

图1.8是我们向平静的水面投入一块小石子，看到的石子激起的水波形成圆形的波纹，并向外扩散，越来越大……，一石激起千层浪可能就是据此来描述的。

当水波纹遇到障碍物后会怎样？通过观察发现，它能绕过障碍物继续传播。其实声波也一样，遇到障碍物也能绕过障碍物继续传播，我们把声波遇到障碍物能绕过障碍物继续传播的现象称为声波的衍射或声波的绕射。衍射是由于声场中有障碍物或不连续性而引起波阵面的畸变。严格地说，在声波传播途径上的任何障碍物，都不能造成没有声能存在的声影区。当障碍物的几何尺寸大于声波的波长时，障碍物后的声影区就比较明显，衍射就不显著。当障碍物的几何尺寸小于或与波长差不多时，声影区就变得十分模糊，衍射就非常显著。因此，波长大的声波比波长小的声波容易发生衍射。图1.9是声波的衍射示意图。

下面我们来做一个实验，在同一间房内装两个一模一样的蜂鸣器（频率、响度相同），让两个蜂鸣器同时发声，然后你从一个蜂鸣器走到另一个蜂鸣器，在走的这一段距离内，你开始时能听见它发出的声音（比只有一个时的声音大），向前走时声音会减小，走一定距离后又听不到声音了，再向前走声音又慢慢增大了。通过这个实验，我们发现频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，而某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，我们把这种现象称为波的干涉，把这种现象形成的图样称为波的干涉图样（见图1.10）。波的干涉图样中S1、S2是波源，λ是波长，a是振动的加强点，b是振动的减弱点。图样中的振动加强是一个“区域”，这个区域就是图1.10中的“强”所示粗“实线”上的所有点。振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为0。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。振动减弱点也是一个“区域”，这个区域就是图1.10中“弱”所示粗“虚线”上的所有点。振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止。