第2章 光的干涉及其应用

光的干涉现象是指两个或多个光波（光束）在某区域叠加时，在叠加区域内出现的各点强度稳定的强弱分布现象。光的干涉现象、衍射现象和偏振现象是波动过程的基本特征，是物理光学（波动光学）研究的主要对象。

由上一章的讨论我们已经知道，两个振动方向相同、频率相同的单色光波叠加时将发生干涉现象。但是实际光波不是理想单色光波，要使它们发生干涉必须利用一定的装置并让它们满足相干条件。由于使光波满足相干条件的途径有多种，因此相应地有多种干涉装置（干涉仪）。历史上最早（1802年）用实验方法研究光的干涉现象的是杨氏。其后，菲涅耳等人用波动理论完满地说明了干涉现象的各项细节，至19世纪末干涉理论可谓已相当完善。20世纪30年代后，范西特（P.H.Van Cittert）和泽尼克（F.Zernike，1888—1966）等人发展了部分相干理论，使干涉理论进一步臻于完美。

光的干涉在科学技术上和生产上有着广泛的应用。例如，用干涉方法研究光谱线的超精细结构，精密测量长度、角度，检验光学零件的各种偏差，在光学零件表面镀膜增加或减少反射等。自激光问世后，由于有了亮度大、相干性好的光源，因此干涉方法的应用更为广泛。本章将讨论产生干涉的方法，一些典型干涉装置的原理，以及光的干涉的应用。

2.1 实际光波的干涉及实现方法

2.1.1 干涉条件

从上一章关于两个单色光波的叠加和干涉的讨论中，我们已经总结出产生光的干涉的三个必要条件（相干条件）。要使实际光波发生干涉，也必须让它们满足相干条件。实际光波是如何能够满足相干条件的呢？为了说明这个问题，我们来看下面的实验。

如图2.1所示，S1 和S2 是两个并排的小孔，它们分别由两个貌似相同的光源照明，而从两个小孔发散出来的光在距离小孔不远的观察屏上相遇。实验表明，观察屏上的光强总是等于每个光源单独照明时的光强之和，无论如何都看不到光强的强弱变化（亮暗干涉条纹）的现象。这种情况和我们熟知的将两支蜡烛或两只电灯并排放在一起，让它们同时照在墙壁上，而永远看不到墙壁上光的亮暗变化的现象是一样的。

图2.1 两小孔各受一个光源照明时屏上没有干涉条纹

但是，如果小孔S1 和S2 只受一个很小的“单色”光源（如仅开出一个小孔的钠光灯）照明，就立刻可以发现从两个小孔发散出的光在观察屏上产生亮暗干涉条纹。如果改用日光或白炽灯光通过一个小孔再照明两小孔，在观察屏上会看到一些彩色干涉条纹。上述实验说明：两个独立的、彼此没有关联的普通光源产生的光波不会发生干涉，只有当两个光波是来自同一个光源，即由同一个光波分离出来的时候，它们才可能发生干涉。

为什么两个普通光源发生的光波不能产生干涉？这与普通光源的发光机理有关。我们知道，光源发光是由光源中大量原子、分子发射的，而原子、分子的发光过程是间歇的（1.3节）。原子、分子每次发光的持续时间约为10 -9 s，在这段时间内原子或分子发射了一列光波，停顿若干时间后（停顿时间与持续时间有相同的数量级），再行发射另一列光波。原子、分子前后发射的各列光波是独立的，相互间没有固定的位相和偏振关系。这样，来自两个独立光源（或同一光源两个不同部分）的光波不可能维持固定的位相差，因此也就不可能发生干涉。让我们再次考察干涉公式（1.84）

由于位相差δ不固定，cosδ的数值在± 1之间迅速地改变，因此cosδ的平均值〈cosδ〉 =0，故有

I=I1 +I2

两光波叠加区域内光强处处等于各个光波单独产生的光强之和。这就是非相干的情况。

但是，当两个光波是由同一个光波分离出来的时候，如同上述实验利用一个光源照明两个小孔而从小孔透出的那样两个光波，它们就可以满足相干条件。例如，考察它们的位相差：当光源每次辐射的波列的位相改变时，两个光波的位相也相应地改变，因此两光波在相遇点的位相差在光源间歇辐射时仍可保持不变，最终使我们观察到稳定的干涉条纹。

2.1.2 光波分离方法

将一个光波分离成两个相干光波，一般有两种方法。一种方法是让光波通过并排的两个小孔（如上述实验）或利用反射、折射把光波的波前（最前列的波面）分割出两个部分，这种方法称为分波前法。另一种方法是利用两个部分反射的表面通过振幅分割产生两个反射光波或两个透射光波，这种方法称为分振幅法。根据两种方法的不同，相应地可以把产生干涉的装置分为两类：分波前装置和分振幅装置。前者只容许使用足够小的光源，而后者可以使用扩展光源，因而可获得强度较大的干涉效应。后一类装置在实际应用中最为重要，几乎所有实用的干涉仪都属于这一类装置。

还应该注意，对于从一个光波分离出的两个光波，只有当它们通过的路程之差不是太大时，它们才可能满足位相差恒定的条件，从而发生干涉。这是因为光源辐射的光波是一段段有限长的波列，进入干涉装置的每个波列也都分成同样长的两个波列，当它们到达相遇点（参见图2.2）的路程差大于波列长度时，这两个波列就不能相遇。这时相遇的是对应于光源前一时刻和后一时刻发生的波列，这样的一对波列已无固定的位相关系，因此不能发生干涉。由此可见，为了使两光波满足相干条件而发生干涉，必须利用光源同一时刻发出的波列；具体的干涉装置为了保证这一条件的实现，必须使两光波的路程差小于光波的波列长度。各种光源发生的光波的波列长度并不相同，在激光出现之前，单色性最好的光波是氪同位素Kr86放电管发出的橙色光（605.78 nm），其波列长度约为70 cm。其次是镉红光（643.88 nm），波列长度约为30 cm。白光的波列长度最短，约为几个可见光波长。因此，若利用氪橙光产生干涉，最大的路程差不可大于70 cm。利用镉红光，最大路程差不可大于30 cm。而用白光时，路程差只容许在零程差附近。激光的波列长度可以比氪橙光长得多，例如，氦氖激光的波列长度可达几十千米，所以利用激光器作为光源，就可以在很大的路程差下发生干涉。

图2.2 同时发出的波列相遇产生干涉