1.2 电压的测量

电量测量中的很多电参数，包括电流、功率、信号的调幅度、设备的灵敏度等等都可以视作电压的派生量，通过电压测量获得其量值。在非电量的测量中，也多利用各类传感器和测量电路将非电量转换为电压参数。电压测量时，表头并接在被测电路上比电流测量时表头串接在被测电路中要直接方便。因此，无论是在电子电路和设备的测量调试中，还是在非电量电测量过程中，电压测量都是不可缺少的基本测量。

电压的测量可分为模拟和数字两种方法。前者采用指针式表头显示测量结果，后者采用数字显示器显示测量结果。两者的区别仅在于后者用A/D转换器和数字显示器取代了前者的指针式表头。其余部分的工作原理两者基本相同。模拟式电压表的优点是结构简单、价格便宜，测量频率范围较宽;缺点是准确度、分辨力较低，不便于与计算机组成自动测试系统。数字式电压表则正好相反。

1.2.1 直流电压的测量

一、普通直流电压表

普通直流电压表和普通直流电流表一样，通常都是采用图1-1-1所示的动圈式磁电系测量机构作为表头，只不过普通直流电流表是给表头并联适当的分流电阻构成，如图1-1-3所示;而普通直流电压表则是给表头串联适当的分压电阻构成，如图1-2-1所示。因此，普通直流电压表也称为动圈式直流电压表，它与动圈式直流电流表工作原理本质上是相同的，公式（1-1-6）对二者都适用。

设表头的满偏电流（或满度电流）为Im，表头本身内阻为Re，依据公式（1-1-6）可知，表头串联电阻Rn后，构成的普通直流电压表的表头指针偏转角θ与普通直流电压表两端所加的被测电压U的关系为

式中S=。可见，θ与被测直流电压U成线性正比关系，这就是直流电压表的工作原理。

普通直流电压表满度电压，即量程为

普通直流电压表的内阻为

由于通常电压表的表头串联电阻Rn≫Re，所以电压表的内阻都比较大。

图1-2-1中表头串接三个电阻后，除最小电压量程U0=ImRe外，又增加了U1、U2、U3三个量程，根据所需扩展的量程，不难估算出三个量程扩展电阻的阻值

R1=（U1/Im）-Re

R2=（U2-U1）/Im

R3=（U3-U2）/Im

通常把内阻Rv与量程Um 之比（每伏欧姆Ω/V数）定义为电压表的电压灵敏度，即

“Ω/V”数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。“Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即

例如，某电压表的“Ω/V”数为20kΩ/V，则5V量程和25V量程时电压表内阻分别为100kΩ和500kΩ。

动圈式直流电压表的结构简单，使用方便，误差除来源于读数误差外，主要决定于表头本身和扩展电阻的准确度，一般在±1%左右，精密电压表可达±0.1%。其主要缺点是灵敏度不高和输入电阻低。在量程较低时，输入电阻更小，其负载效应对被测电路工作状态及测量结果的影响不可忽略。

图1-2-2表示用普通直流电压表测量高输出电阻电路的直流电压。设被测电路输出电阻为Ro，被测电压实际值为E0，电压表内阻为RV，则电压表读数值为

读数相对误差为

由（1-2-3）式、（1-2-7）式可见，低压挡时，RV更小，对测量结果影响更大。为了消除这一影响，可使用两个不同量程挡U1、U2进行测量。将电压表的两次读数值Uo1、Uo2代入下式，计算得被测电压的近似值

例如图1-2-2中，电压表的“Ω/V”数为20kΩ/V，先后用5V量程和25V量程测量端电压UO的读数值分别为2.50V和4.17V，代入上式计算得E0=5.01V。

虽然采用上述办法可消除Rv对测量结果的影响，但是比较麻烦。在工程测量中为了满足测量准确度的要求，最常用的办法是采用直流电子电压表进行测量。

二、直流电子电压表

直流电子电压表通常是由磁电式表头加装跟随器（以提高输入阻抗）和直流放大器（以提高测量灵敏度）构成，当需要测量高直流电压时，输入端接入由高阻值电阻构成的分压电路。电子电压表组成框图如图1-2-3所示。

图1-2-4是MF-65集成运放型电子电压表的原理图。在理想运放情况下为

式中，K为分压器和跟随器的电压传输系数。

若电流表满偏电流为Im，则由上式可得该直流电子电压表的量程为

为保证该电压表的准确度，各分压电阻和反馈电阻RF都要使用精密电阻。

在上述使用直流放大器的电子电压表中，直流放大器的零点漂移限制了电压灵敏度的提高。为此，电子电压表中常采用斩波式放大器或称调制式放大器以抑制零点漂移，可使电子电压表能测量微伏级的电压。

三、直流数字电压表

将图1-2-3中磁电式表头（虚线框内部分）用A/D转换器及与之相连的数字显示器代替，即构成直流数字电压表，如图1-2-5所示。图中A/D转换器把直流电压转换成相应的数字量，送往数字显示器显示出来。在数字电压表前端配接适当的转换电路，将被测参数转换成直流电压，就可构成该被测参数的数字仪表。因此A/D转换器及与之相连的数字显示器是许多数字式电测仪表的核心部件，通常称为“数字表头”。与模拟式万用电表的原理一样，只要精心设计，通过切换开关，更换不同的测量电路，就可利用这种数字表头构成数字式万用电表。同理，只要精心设计，通过切换开关，更换不同的传感器和测量电路，将被测参数转换成直流电压，就可利用这种数字表头，测量出不同的非电量。这正是很多用于非电量测量的数字式仪表的工作原理。

1.2.2 交流电压的测量

一、交流电压的表征

交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。

1.峰值

周期性交流电压u（t）在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分别用Up+和Up-表示，如图1-2-6（a）所示。u（t）在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um 表示，正、负幅值不等时分别用Um+和Um-表示，如图1-2-6（b）所示，图中UO=0，且正、负幅值相等。

2.平均值

u（t）的平均值的数学定义为

按照这个定义，实质上就是被测电压的直流分量U0，如图1-2-6（a）中虚线所示。

在电子测量中，平均值通常指交流电压检波（也称整流）以后的平均值，又可分为半波整流平均值和全波整流平均值。全波整流平均值定义为

若不另加说明，平均值通常指全波整流平均值。

3.有效值

一个交流电压和一个直流电压分别加在同一电阻上，若它们产生的热量相等，则交流电压有效值U（或Urms）等于该直流电压，可表示为

4.波形系数、波峰系数

交流电压的波形系数KF定义为该电压的有效值与平均值之比

交流电压的波峰系数定义为该电压的峰值与有效值之比

不同电压波形，其KF、Kp值不同，表1-2-1列出了几种常见电压的有关参数。

虽然电压量值可以用峰值、有效值和平均值表征，但基于功率的概念，国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。例如电压表，除特殊情况外，几乎都按正弦波的有效值来确定。当用以正弦波的有效值定度的交流电压表测量电压时，如果被测电压是正弦波，那么由表1-2-1很容易从电压表读数即有效值得知它的峰值和平均值;如果被测电压是非正弦波，那就需要根据电压表读数和电压表所采用的检波方法，进行必要的波形换算，才能得到有关参数。

二、交流电压的测量方法

测量交流电压的方法很多，依据的原理也不同，其中最主要的是利用交流/直流（AC/DC）转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。根据AC/DC转换器的类型，可分为检波法和热电转换法。根据检波特性的不同，检波法又可分成平均值检波、峰值检波、有效值检波等。

按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下列三种类型。

1.检波-放大式

图1-2-7（a）为检波-放大式电压表的组成方框图，它是将被测电压先检波变成直流电流，然后再用直流放大器放大，放大后的直流电流去驱动电流表偏转。这种类型的特点是“先检波后放大”，故测量电压的频率范围只决定于检波器的频响（一般在20Hz至数百MHz），通常所称“高频电压表”或“超高频电压表”都属于这一类型。早期的检波-放大式电压表，其灵敏度不高，一般约为0.1V，主要受直流放大器增益的限制。目前，采用调制式直流放大器，可把检波-放大式电压表的灵敏度提高到mV级。进一步提高灵敏度将受到检波器件的非线性限制。

2.放大-检波式

放大-检波式电压表的方框图见图1-2-7（b），被测电压先用宽带放大器放大，然后再检波。一般所谓“宽频毫伏表”基本上属于这种类型。这种电压表的频率范围主要受宽带放大器带宽的限制，而灵敏度受放大器内部噪声的限制，一般可做到mV级，典型的频率范围为20Hz～10MHz，故又称“视频毫伏表”。

3.外差式

正如前述，检波-放大式电压表的灵敏度由于非线性等原因而受到限制。对放大-检波式电压表，由于宽带放大器增益和带宽的矛盾，也很难把频率上限提得很高，同时，灵敏度也将受到仪器内部噪声和外部干扰的限制。

利用外差测量方法可以解决上述矛盾。由图1-2-8可见，被测信号通过输入电路（包括输入衰减器及高频放大器），在混频器中与本机振荡器（本振）频率fL混频，输出中频（fL-fx）信号，用中频放大器选择并放大，然后检波，并用表头指示。

外差测量法的特点是中频固定不变，可改变本振频率fL 来跟踪信号频率fx，以保持fL-fx不变。

由于中频放大器具有良好的频率选择性，而且中频是固定的，这样就解决了放大器增益与带宽的矛盾。同时，由于中频放大器的带通滤波器可以做得很窄，从而有可能在高增益条件下，大大削弱内部噪声的影响，外差式电压表具有非常高的灵敏度（μV级）和选择性，目前常用的高频微伏表、选频电平表以及测量接收机都属于这一类型。

三、低频交流电压的测量

通常把测量低频（1MHz以下）信号电压的电压表称作交流电压表或交流毫伏表。这类电压表一般采用放大-检波式，检波器多为平均值检波器或有效值检波器，分别构成平均值电压表或有效值电压表。

平均值电压表中的检波器是平均值检波器，电压表的读数与被测电压的平均值成正比。但是，平均值电压表的表头却不是按平均值定度的，而是按正弦波的有效值定度的。这就是说，一个有效值为U的正弦电压加到平均值电压表上时平均值电压表的指示值也为U而不是。由（1-2-14）式可知，只有将指示值U除以正弦波的波形系数KF=1.11，才能求得被测正弦电压的平均值。

由于表头是按正弦波的有效值定度的，因此表头指示值并不适用于被测电压为非正弦电压的情况。当用平均值电压表测量非正弦电压时，应先将读数值Ua除以正弦波的波形系数KF=1.11，折算成正弦波电压的平均值。由于平均值电压表的读数只与被测电压的平均值有关，与其波形无关，所以正弦波形与非正弦波形的指示值相等，就意味着两者的平均值也相等。折算出的正弦电压的平均值也就是被测非正弦电压的平均值，将此平均值乘以被测电压的波形系数KF，即求得被测非正弦电压的有效值Ux rms。因此，波形换算公式为

显然，如果被测电压不是正弦波时，直接将电压表指示值作为被测电压的有效值，必将带来较大的误差，通常称作“波形误差”，由（1-2-16）式可得，波形误差计算公式为

用均值表测量交流电压，除了波形误差外，还有直流微安表本身的误差，检波二极管的老化以及超过频率范围所造成的误差等。

四、高频交流电压的测量

高频交流电压的测量不采用放大-检波式（以避免高频测量受放大器通频带的限制）而采用检波-放大式或外差式电压表来测量。最常用的检波放大式高频电压表都把高频二极管构成的峰值检波器放置在屏蔽良好的探头（探极）内，用探头探针直接接触被测点，把被测高频信号首先变成直流电压，这样可大大减少分布参数的影响和信号传输损失。

采用峰值检波器的电压表，称为峰值电压表。像均值电压表一样，峰值电压表也是按正弦电压的有效值定度的。这就是说，一个有效值为U的正弦电压加到峰值电压表上时，峰值电压表的指示值也为U而不是Up。据（1-2-15）式可知，只有将指示值Ua乘以正弦电压的波峰系数Kp=才能求得被测正弦电压的峰值Up，即

如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为Ua，那就意味着该被测非正弦电压的峰值也为Up= Ua。据（1-2-15）式，该被测非正弦电压的有效值Ux r m s等于其峰值Up除以其波峰系数Kp，因此非正弦电压的波形换算公式为