习题三

一、填空

1.模拟信号基带传输以（）的形式在通信线路上直接传输，如公共交换电话网PSTN的用户接入网；模拟信号频带传输将基带信号经过调制，以（）的形式在信道中进行传输，其典型系统如卫星中继通信、调频广播等；模拟信号数字传输将模拟的基带信号通过（）转换，以（）的形式在信道中进行传输，在接收端则通过（）转换，还原输出模拟信号。

2.幅度调制就是调制信号uΩ（t）改变载波信号uc（t）的（），即利用uc（t）的（）来传送uΩ（t）的信息。

3.线性调制就是将基带信号的频谱沿频率轴线做（）的过程，其已调信号的频谱结构和基带信号的频谱结构（）。根据已调信号频谱与调制信号频谱之间的不同线性关系，可以得到（）、（）、（）和（）等不同的调制种类。

4.对于调制信号为正弦信号的常规双边带调制，其效率最高为（），当调制信号为（）时，常规双边带调制效率最高为（）。因此说，常规双边带调制AM的最大缺点就是（），其功率的大部分都消耗在（）和（）上，这是极为浪费的。

5.由于AM信号的包络具有（）的形状，它的解调可采用（），即用非线性器件和滤波器分离提取出调制信号的（），获得所需信息。该方法也常被称为（）。

6.残留边带调制简记为（），它不像单边带那样对不传送的边带进行（），而是使它（），从而使需要被抑制的边带信号在已调信号中保留了（）。

7.单边带调制分（）调制和（）调制两种，一般用符号标记为（）和（）。

8.根据调制信号f（t）控制的是载波的角频率还是相位，可将角度调制分为（）调制FM和（）调制PM。角度调制中，已调信号的频谱和调制信号频谱之间不再保持（）关系，出现许多（）分量。

9.在相干解调时，DSB系统的制度增益G=（），SSB系统G=（），AM系统在单音频调制时Gmax（）。

10.调频信号将生成无限多个频谱分量，各分量都以（）的间隔等距离地以（）为中心分布，每个边频分量的幅度都正比于（）的值，而载频分量的幅度则正比于（）。由此可知，调频信号的带宽应当为无穷大，一般工程中，都按照卡森公式来计算调频信号的带宽，即对于（）次的边频分量，可以忽略不记。

11.由贝塞尔函数的基本性质3可知，调频信号的所有（）的功率之和加上（）的功率将等于（）。这是由于调频信号只改变载波的（），而不改变其（），故调频前后信号的总功率（）。

12.单频调制时宽带调相信号的频谱包含有（）个频率分量，都以ωm的间隔等距离地分布在（）的两侧，其幅度随着n的增加（）。因此，按照卡森公式，其带宽为（）。当调制信号f（t）的角频率ωm增大时，调相指数βPM（）而调频指数βFM将（）。故调相信号的带宽要随f（t）的ωm增加而（），但调频信号带宽随ωm的变化而（）。因此，调频技术比调相应用（）。

13.调频系统的解调输出信噪比较高，但这种性能改善是以（）为代价的，线性调制系统的最大带宽仅为调制信号最大频率的（）倍，而调频信号的带宽则是最高频率的（）倍。FM采用非相干解调时，会有（）效应。

14.调频可分为（）和（），它们的信号带宽分别为（）和（）。

15.若基带信号带宽为W，则各类线性调制信号的带宽为BAM=（），BDSB=（），BSSB=（），AM、DSB、VSB、SSB的带宽由大到小依次为（）＞（）＞（）＞（）。

16.若调幅信号Sm（t）=0.2cos2π×104t+0.2cos2π×1.4×104t，则该调幅信号属（）调制，其调制信号的频率为（）

17.某调频信号s（t）=20cos[2×108πt+8cos4000πt]，则调频波信号功率为（）W，调制指数为（），最大频偏（）kHz，信号带宽为（）Hz。

18.设消息信号m（t）=A1cos2πFt+A2cos6πFt，对此信号采用滤波法进行单边带调制，设载波20Accos2πfct其中3F《fc，则上边带信号为（）。若对m（t）进行调幅，调幅信号可能有的频率有（）。

19.一调频接收机输入信号为单音频调制。当mf=5且输入信噪比为20dB时，其输出信噪比为（）。若输入信号幅度和调制频率不变，而调频指数变为mf=10，这时输出信噪比为（）。

20.用频率5kHz振幅2V的正弦调制信号，对频率为100Hz的载波进行频率调制，若信号的最大频偏为75kHz，则此调频波的带宽BFM=（）。若调制信号频率变为15kHz，若振幅仍为2V，则调频波的带宽BFM=（）。

二、单选

1.根据已调信号的频谱结构和未调制前信号频谱之间的关系，可把调制分为线性调制和（）调制两种。

A.幅度调制 B.频率调制 C.相位调制 D.非线性调制

2.AM调制中，当调幅指数ma=Am/A取值为（）时，已调信号包络将严重失真，使接收端检波后不能再恢复出原来的调制信号波形，即发生所谓的过量调幅。

A.（0，1） B.[0～1] C.[1，∞] D.（1，∞）

3.AM信号的频谱就是将调制信号的频谱幅度减小一半后，分别搬移到以载波角频率ωc为中心的（）处，并在其上再各自叠加一个强度为（）的冲击分量。

A.±ωc/2 B.±ωc C.±2ωc D.±4ωc

E.πA/4 F.πA/2 G.πA H.2πA

4.抑制载波双边带调制信号的频谱就是将调制信号的频谱幅度减小一半后，分别搬移到以载波角频率ωc为中心的（）处，并在其上再各自叠加一个强度为（）的冲击分量。

A.±ωc/2 B.±ωc C.±2ωc D.±4ωc

E.πA/4 F.πA/2 G.πA H.0

5.仅利用一个边带传输信息的调制方式就是（），简称SSB。

A.单边带调制 B.双边带调制 C.残留边带调制 D.抑制载波双边带调制

6.残留边带信号的解调也采用相干解调法，但必须保证滤波器的截止特性使传输边带在载频附近被抑制的部分由抑制边带的残留部分进行精确补偿，即其滤波器的传递函数必须具有（）特性，即满足条件（），接收端才能不失真地恢复原始调制信号。

A.对称 B.互补 C.互补对称 D.相同的

E.HVSB（ω-2ωc）+HVSB（ω+2ωc）=常数

F.HVSB（ω-ωc）+HVSB（ω+ωc）=常数

G.HVSB（ω-ωc）*HVSB（ω+ωc）=常数

H.HVSB（ω-nωc）+HVSB（ω+nωc）=常数

7.单频信号的窄带调频信号与常规调幅信号的频谱十分相似，它们都含有（ωc）和（ωc±ωm）频率分量，而且两种信号的带宽一样。唯一的不同之处是（）。

A.常规调幅信号频谱中（ωc+ωm）频率分量的谱线向下

B.窄带调频信号频谱中（ωc+ωm）频率分量的谱线向下

C.窄带调频信号中（ωc+ωm）分量与（ωc-ωm）分量都是负的

D.常规调幅信号中（ωc+ωm）分量与（ωc-ωm）分量是彼此反相的

8.划分宽带调相和窄带调相的依据是（）。

9.单频调制时宽带调相信号的频谱包含有无限多个频率分量，都以ωm的间隔等距离地分布在载频ωc的两侧，其幅度都和（）成正比。

A.J0（βPM） B.J1（βPM） C.J2（βPM） D.Jn（βPM）

10.将单频信号f（t）（），即可以得到调相信号。

A.先微分，再调幅 B.先调幅，再微分 C.先积分，再调频 D.先微分，再调频

11.如下各调制方式中，抗噪声能力从强到弱依次是（）。

A.调频、常规双边带调制、单边带系统和抑制载波的双边带调制

B.调频、单边带系统和抑制载波的双边带调制、常规双边带调制

C.常规双边带调制调频、单边带系统和抑制载波的双边带调制、调频

D.单边带系统和抑制载波的双边带调制、常规双边带调制调频、调频

三、多选

1.按照通信系统可分为基带和频带传输系统的规则，现有的模拟信号传输系统可分为（）等。

A.模拟信号基带传输 B.模拟信号频带传输

C.模拟信号数字传输 D.数字信号模拟传输

2.调制就是使高频信号的某个参数如（）随基带信号发生相应变化，解调则是在接收端将调制信号还原成基带信号的过程。调制系统具有如下（）功能或特点。

A.时间 B.频率 C.幅度 D.相位

E.对信号进行频谱搬移，使之适合信道传输的要求

F.把基带信号调制到较高的频率，使天线容易辐射

G.有利于实现信道复用，加快系统传输信号的速度

H.减小噪声和干扰的影响，提高系统传输的可靠性

3.单边带调制由于只采用一个边带进行调制，和双边带调制相比，具有（）的特点。

A.节省传输频带，提高频带利用率 B.较强的抗选择性衰落能力

C.实现电路较难 D.较弱的抗选择性衰落能力

4.低频信号的调制过程中，残留边带调制由于（）特性而成为含有大量低频成分信号的首选调制方式。

A.滤波器制作比双边带容易 B.滤波器制作比单边带容易

C.频带利用率较高 D.频带利用率最高

5.划分窄带调频和宽带调频的依据为（）。

A.若瞬时相位偏移远小于0.5或，则为窄带调频

B.当KF∫Mf（t）dt《0.5时为窄带调频

C.若瞬时相位偏移远小于0.5或，则为宽带调频

D.当KF∫Mf（t）dt《0.5时为宽带调频

6.n阶贝塞尔函数具有如下（）等基本性质。

A.J-n（βFM）=（-1）2n+1Jn（βFM）

B.J-n（βFM）=（-1）nJn（βFM）

C.当调频指数βFM很小时，J0（βFM）≈1；Jn（βFM）≈0，（n＞1）

D.各阶贝塞尔函数的平方和恒为1，即

7.调频系统由于优良的抗噪声性能和较高的带宽要求，常用于高质量要求的远距离通信系统如（）中。

A.微波接力 B.卫星通信系统 C.调频广播系统 D.民用收音机系统

四、判断

1.（）按照携带信息的高频载波的种类，调制可以分为模拟调制和数字调制两种。

2.（）频率调制利用载波信号uc（t）的频率变化来传送调制信号uΩ（t）的信息，如调频（FM）、脉冲位置调制（PPM）等。

3.（）常规双边带调制用信号f（t）叠加一个直流分量后去控制载波uc（t）的振幅，使已调信号的包络按照f（t）的规律线性变化，简记为AM。

4.（）常规双边带调制AM当叠加的直流分量A和调制信号f（t）之间满足A+f（t）≥0时，已调信号的包络形状将和调制信号不一致，即发生失真。

5.（）AM信号的解调通常有包络检波法和相干解调法两种。

6.（）抑制载波双边带调制DSB信号的包络已经不再具有调制信号f（t）的形状，故不能再采用包络检波法对其进行解调，但可使用相干解调方式解调。

7.（）电视图像信号都采用残留边带调制，其载频和下边带信号全部传送出去，而上边带信号则只传不低于0.75MHz的高频信号部分。

8.（）单频信号的窄带调频信号和常规调幅信号的频谱完全一样，都含有ωc和（ωc±ωm）频率分量，且两种信号的带宽都一样，所以存在关系BAM=BNBFM=2fm。

9.（）严格来说，调频信号的带宽为无穷大。但随着n的增大，Jn（βFM）的值迅速减小，故绝大部分高次边频分量均可被忽略。

10.（）宽带调频的频谱由载频和无穷多个边频组成。各同阶边频分量虽然对称分布于载频两侧，且幅度相等，但偶次边频幅度的符号相同，而奇次边频相对于载频的上、下谱线幅度则符号相反。

11.（）调频信号的产生可以采用直接调频和间接调频法两种。

12.（）窄带调相信号的频谱也和常规双边带调制信号频谱相似，只是频谱在搬移到±ωc时分别移相了±90°。

13.（）和调幅制相比，角度调制的主要优点是电路实现简单，缺点是占用频带较宽。

五、计算与分析

1.设已调信号为s（t）=（2+cos100πt）cos106πt（V），试画出该信号的频谱及其经过包络检波后的输出波形。

2.若有某非线性器件的输入输出关系为。当其输入为常规双边带调制信号（t）=（1+cos100πt）cos20000πt时，相应的输出信号so（t）中有哪些频率分量？

3.对调制信号s1（t）=（1+cosωmt）cosωct、s2（t）=cosωmtcosωct都采用相干解调方式，若接收端产生的本地载波信号与发送的载波信号有ΔΦ的相位差，试分析它对解调结果的影响。

4.画出对单频信号f（t）=cos500πt进行上边带调制的框图以及已调信号的频谱，并写出该已调信号的时域表达式。

5.若频率为10kHz，振幅为1V的正弦调制信号，以频率为100MHz的载频进行频率调制，已调信号的最大频偏为1MHz。

（1）求此调频波的近似带宽；

（2）若调制信号的振幅加倍，此时调频波带宽；

（3）若调制信号的频率也加倍，此时调频波带宽。

6.幅度1V的10MHz载波受到幅度1V、频率为100Hz的正弦信号调制，最大频偏为500Hz。问调制信号的幅度和频率各变为2V、1000Hz时，新调频信号的带宽为多少？写出两个调频信号的时域表达式。

7.有受1kHz正弦信号调制的信号为100cos（ωct+50cosωmt），试求该信号分别为调频信号和调相信号时，调制信号的角频率增加为原来的2倍、倍时的调频指数及带宽。

8.用正弦信号s（t）=2cos2000πt进行了三种不同的角度调制，若已调信号的带宽分别为2kHz、80kHz和100kHz，它们各是哪种类型（窄带或宽带）的角度调制？

9.设信道中加性噪声的单边功率谱密度为0.5×10-9W/Hz，路径衰耗为60dB，调制信号是频率为10kHz的正弦信号。若希望解调输出信噪比为40dB，试求下列情况下的最小发送功率。

抑制载波的双边带调制，相干解调；单边带调制，相干解调；调频，最大频偏10kHz，用鉴频器解调。

10.已知一个单频调制的调频信号，其载波未调制时在100Ω电阻上的输出功率为100W，发射机的频偏从0开始逐渐加大，直到第一边频分量幅度为0。试求：

（1）载频分量的功率；

（2）所有边频分量的功率之和；

（3）若载频频率为10MHz，写出该调频信号的时域表达式。

11.用一个频率为fm的正弦信号分别进行常规双边带调制和频率调制，若两个未调载波的功率相等，调频信号频偏为调幅信号带宽的5倍，且两种信号在离载频±fm处的边频分量幅度相等。试求调频信号的调频指数以及调幅信号的调幅指数。

12.请分析残留边带信号中加入大功率载波后，能否采用包络检波法实现解调。

13.已知某宽带调频系统的载波振幅为50V，频率50MHz，调制信号m（t）的最高频率5kHz，=2500V2，kf=200πrad/s（s·V），最大频偏Δfmax=75kHz。若信道中的噪声功率谱密度是均匀的，其单边pn（f）=10-9W/Hz，试求：

（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H（ω）；

（2）接收机的解调输入信噪比和输出信噪比；

（3）若m（t）以常规调幅方式进行传输，并以包络检波法解调，试比较该AM调制与前FM调制方式下，系统的输出信噪比和所需带宽。

14.某频分多路复用FDM系统的主、副载波分别采用调频FM、DSB方式，如果有60路等幅度音频输入信号，每路信号频带限制于3.2kHz以下，防护带为800Hz。

（1）如果最大频偏为400kHz，试求60路信号的总带宽；

（2）与第一路相比，试分析第30路输入信号的信噪比降低程度。

15.调制器常常除了平均功率受限以外，还有峰值功率受限。假设DSB、AM调制的调制信号x（t）=0.8cos200πt，载频信号C（t）=10cos2πfct（fc》100Hz），调幅度为0.8。求：

（1）DSB和AM已调信号的峰值功率。

（2）DSB和AM已调信号的峰值功率和两个边带信号功率和之比值。

16.在50Ω的负载电阻上，有一角调制信号xc（t）=10cos[108πt+3sin2π×103t]（V），试求：该角调制信号的平均功率、最大频偏和传输带宽各为多少？

17.若对某信号用DSB进行传输，设信号频率范围为0～4kHz，接收机输入信噪比为20dB。

（1）画出DSB相干接收方框图，并画出其带通滤波和低通滤波的H（要求标出各点参数）。

（2）计算接收机的输出信噪比。

18.若SSB信号为，模拟信号f（t）的最高频率为fm。

（1）画出一种产生此SSB信号的方框图和解调SSB信号的框图；

（2）若N路最高频率为fm信号按SSB方式进行频分复用，再进行调频，频偏为Δf。求调频后输出带宽。

19.若要将0.3～3.4kHz的语音信号用滤波法调制到11.6MHz的载波上，而带通滤波器的过渡带只能做到中心频率的1%，试设计一单边带调制系统。

（1）画出调制系统方框图；

（2）画出信号的频谱搬移过程（需标明频率）。

20.已知话音信号f（t）的频率范围为0～4000Hz。

（1）画出一种产生单边带信号的原理方框图；

（2）如采用相干解调对该信号进行解调，当输入信噪比为20dB时，计算解调输出信噪比；

（3）以单边带调制的方式将12路话音信号频分复用为一个基群，如采用FM调制方式将基群调制到微波频段，调制指数为mf=3，计算FM带宽。