1.1 声波

声音是一种波动现象。产生声波的物体称为声源，如人的声带、乐器等；声波所到达的空间范围称为声场；声场中能够传递上述扰动的媒质称为声场媒质。要听到声音，必须具备三个基本条件：首先是存在声源；其次是要有传播过程中的弹性媒质，即传声介质，如空气、水等；最后是要通过人耳听觉产生声音的感觉。

1.1.1 声波的特性

1．声波的产生

声音是由物体的机械振动而形成的，物体振动时激励着它周围的空气质点振动，由于空气具有惯性和弹性，在空气质点的相互作用下，振动物体四周的空气交替地产生压缩与膨胀，并且逐渐向外传播形成声波。声源产生的声波，只有通过媒质中质点间的相互作用，才能由近及远地使声波在媒质中向外传播，但质点并不是随波前进的，而是在各自的位置附近振动。例如，用弓拉琴，琴弦发生振动而发声；把音频电流送入扬声器，扬声器的纸盆发生振动而发声。

如果质点的振动方向和波的传播方向相互垂直，则称这种波为横波；如果质点的振动方向和波的传播方向相互平行，则称这种波为纵波。在空气中传播的声波是纵波。

2．声波的传播速度

声波在媒质中每秒传播的路程称为声波的传播速度，简称为声速，用c表示，单位为m /s。实验证明，声速主要是由媒质决定的，与声音的其他参数（如频率、强度等）无关。声波可以在气体中传播，也可以在液体或固体中传播。声波在媒质中的传播速度与媒质的密度、弹性及温度有关。

空气的温度越高，声速越大。温度每增加1℃，声速增加0.607 m/s，当媒质为空气时，声速c与温度t的关系为：

式中，t是摄氏温度，经计算可得0℃时空气的声速为331.3 m/s，在室温20℃时，空气的声速为343.2 m/s，一般取值340 m/s。

声音在固体中传播的速度最快，其次是液体，再次是气体。例如，声音在水中的传播速度一般是1485 m /s，而在木材和钢材中的声速分别为3320 m /s和5000 m /s。所以将耳朵贴近铁轨，能听到较远处开动着的火车的声音。

3．声波的频率、波长、周期及相位

声波在空气媒质中传播，会使空气中的气压形成一次疏密的变化。当声源完成一次振动，空气中的气压形成一次疏密变化所经历的时间称为一个周期，记做 T，单位为秒（s）。周期的倒数，即f=1/T称为声源的频率，它表示1 s内声源振动的次数或空气中气压疏密变化的次数，单位为赫兹（Hz），辅助单位为千赫（kHz）和兆赫（MHz）。

对于周期性声波，其谐波频率是基频的整数倍。用傅里叶分析方法，可以把任意周期性声波分解成一系列谐波。当声波作简谐振动时，其物理量随时间按正弦波形或余弦波形规律变化。简谐声波可描述如下：

式中，Am是幅值，ω是角频率，θ 是初始相位，时间t是自变量。

声波振动一个周期，所传播的路程称为声波的波长，记做λ，单位为米（m）。如果声波是在水面传播的，会看到许多波峰，相邻的两个波峰之间的距离就是波长。

波长、频率、声速之间有确定的关系：

可见，在一定的传声介质中，频率越高则波长越短，即波长与频率成反比。例如，在常温的空气中，当频率为125 Hz时，波长约为2.72 m；当频率为500 Hz时，波长约为0.68 m；当频率为4000 Hz时，波长只有0.085 m左右。

不是所有的声波都能被人耳听见，只有频率在 20～20000 Hz范围内的声音才能被人听到，该频率范围内的声音称为可闻声。对于可闻声频率的上限及下限，不同的人感觉有相当大的差异，而且与声音的声压级也有关系。有资料表明依据对人耳的研究，听觉下限可低到8 Hz，年轻人听觉上限可达20kHz，中老年人只能听到12～16kHz以下的声音。频率超过20kHz的声音称为超声波，频率低于20 Hz的声音称为次声波。可闻声频率范围以外的声波不能引起听觉，所以通常电声设备以20～20000 Hz为工作频率范围。虽然高于20kHz频率的声音人耳听不到，但由于人的声学心理特性，仍可以感觉到它的存在。鉴于这个原因，国外某些音响产品的工作频率上限为50kHz，甚至调音台的最高工作频率设计到100kHz，这种做法对于音乐节目的音质和音色均有一定的补充作用。低于20 Hz的次声人也可感觉到。

相位简称为相。声波的相位用来描述简谐振动（正弦振动或余弦振动）在某一个瞬间的状态。相位用相位角表示。理解相位的物理概念，对于理解声波的叠加、干涉，以及电声设备（如扬声器等）的正确连接都有重要意义。

1.1.2 声波的度量

1．声压、声强、声功率

声波在空气中传播时，引起介质质点振动，使空气产生疏密变化，这种由于声波振动而对介质（空气）产生的压力称为声压，以P表示，单位为帕（Pa）或牛顿/米 2（N/m2），声压的另一个单位是微巴（μbar）

1 Pa=10μbar

声压可作为声音强弱的一种度量。仅可听闻的1kHz的声音，其声压约为2×l0-5Pa，这个声压值叫做闻阈值，又称声压阈常数。另一方面，震耳欲聋的声音，使人耳产生痛的感觉，再也不能分辨其大小，其声压约为20 Pa，这个声压值叫做痛阈值。

声功率指声源在单位时间内辐射的总能量。用符号W表示，单位是瓦（W）。电声系统中所用的放大器的电功率通常为几十瓦，但一般纸盆扬声器的效率只有百分之几到千分之几，它辐射的声功率很小。声功率与声压的区别在于，一个是能量关系，另一个是压力关系。声功率与声压一样，其范围很宽。例如，轻声耳语的声功率只有0.001 μW，一般人讲话的声功率也不过几十微瓦（约20 μW），而喷气式飞机的声功率则大于10000 W，相差数十亿倍。

声强也是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。声场中某点的声强，是指在单位时间内（每秒）声波通过垂直于声波传播方向单位面积的声能量，用符号I表示，单位为瓦/米 2（W/m2），若声能通过的面积为S，则声强为：

如果声源均匀地向四周辐射声波，则由于声能在球面上分散，声强将与距离的平方成反比，即距离加倍时声强减至原来的1/4。声强随与声源距离的增加按平方规律成反比的减小，称为平方反比定律。该定律对粗略地估计扬声器周围远近的声音强弱有一定指导意义。

2．声压级、声强级和声功率级

实验表明，人们对声音强弱的感觉并不直接与声压或声强的大小成比例。例如，当声强增加至 2倍时，我们只觉得声音加强了 0.3倍；当声强分别增至 10倍、100倍、1000倍时，我们的感觉是声音增强了1倍、2倍、3倍。这种关系恰好同数学中的对数关系相符。因此，常采用按对数方式分级的办法表示声音的大小，这就是声压级、声强级和声功率级。

声压级定义为声压P与基准声压Pr的比值取对数乘以20，声压级LP的数学表达式如下：

式中，Pr=2×10-5Pa，为1kHz的声音闻阈声压值。

下面列出几种典型情况下的声压级数值。

● 仅可听闻的纯音：0dB。

● 窃窃私语：20～35dB。

● 面对面说话的声音：60～70dB。

● 一般乐队：40～60dB。

● 交响乐演奏高潮：90～l00dB。

● 喷气式飞机起飞现场：140dB。

● 空调运行时：小于等于40dB。

声强级的计算公式为：

式中，IO为闻阈声强值，通常取1×10-12W/m2。在空气中，标准状态下，LI=LP-0.1dB，声强级和声压级之间的差别可以忽略。

声功率级LW是指测量的声功率W与基准声功率Wr的比值取对数乘以10：

式中，基准声功率Wr通常取1×10-12W，是1kHz的闻阈声功率值。

1.1.3 声波的传播

声波在空中传播时，常会遇到障碍物、反射体及不同的媒质，甚至还会与其他声波相遇、相叠加。声波具有波动性和粒子性两种表现形式，有时明显表现为波动性，有时又具有强烈的粒子性，有时又二者兼而有之。了解声波在不同环境下的传播规律，对于学习声学知识非常重要。

1．声波的反射与吸收

当声波在传播过程中遇到墙等不同介质时，在两个介质的交界面处，波速将发生突变（在空气中声速为340 m/s，砖或混凝土中声速约为4000 m/s），此时入射波的一部分被反射，形成反射波，这种现象称为波的反射。这与光线投射到障碍物时的情形相似，它遵守波的反射定律：

① 入射线与反射线在法线的两侧；

② 入射线、反射线和反射面的法线在同一平面内；

③ 入射角等于反射角。

为了便于描述声音的入射和反射，通常用一条射线代表声波，如图1.1所示。

当障碍物表面凹凸不平时，如果表面高低起伏不大，则其反射特性与光滑表面相似；如果表面高低起伏较大，其尺度能与波长相比，则反射线会散向四面八方，形成漫反射（或称为散射）。不过，即使障碍物的尺寸足够大，能够把入射声波全部反射回去的障碍物也是很少的，或者说几乎没有。绝大多数障碍物会吸收一部分声波，吸收的程度与构成障碍物的材料有关。

设单位时间内入射到物体上的总声能为EO，反射的声能为Eγ，物体吸收的声能为Eα，透过物体的声能为Eτ，则：

透射声能与入射声能之比称为透射系数τ，即τ=Eτ /EO；反射声能与入射声能之比称为反射系数γ，即γ=Eγ /EO。

通常将τ值小的材料用做隔声材料，将 γ 值小的材料用做吸声材料。从入射波与反射波所在的空间考虑，定义材料的吸声系数为α：

当α=0时，入射声能全部被反射；当α=1时，入射声能全部被吸收。因此，材料的吸声系数值在0～1之间。例如，入射声能的55%被吸收，其余的45%被反射，则该材料的吸声系数α=0.55。吸声系数α的值越大，吸声性能越好。室内常见饰面材料的吸声系数如表1.1所示。

表中的数据表明：坚硬、光滑、结构紧密的材料吸声能力差，反射性能好，如大理石、混凝土等；粗糙、松软、具有互相贯穿的内外微孔的多孔材料吸声能力好，反射性能差，如石棉、玻璃纤维、丝绒幕布等。

吸声系数的大小不仅取决于材料本身的吸声系数，还与声音的频率有关。这里要指出的是，由于一个声音通常包含着许多频率不同的分量，声音中的高频分量比较容易被吸收，也比较容易被散射，所以声音中的高频分量很容易在传播的过程中衰减，造成高音不足，从而导致清晰度下降的现象。在工程设计中需要提醒的是：凹曲面反射的特点会使声音会聚于某一区域，出现声焦点，从而造成声场分布不均匀，这在室内音质设计中应注意防止。凸曲面对入射声波有明显的散射作用，它有助于声场的均匀扩散。实际应用中，常把厅堂内的墙面或天花板处理为不同的形状，如设计成平面与凸起的结合，除此之外还可以在墙上铺设不同吸声系数的材料。

空气也会吸声，不过其吸声系数较小，工程上常予以忽略。

2．声波的透射与绕射

并不是所有的障碍物都会反射声音，当障碍物的尺寸比声音的波长小时，声音将会绕过障碍物继续向前传播，如图1.2所示。这种能绕过障碍物边缘变向传播的现象称为声波的绕射或衍射。声波绕射现象的机理基于声波传播的惠更斯原理：声波波面上的所有点都可以看做能够发生球面声波的子波源，这些子波源的波阵面就是传播声波的新波面。当声波传播途径中遇到有限大的障碍物时，在障碍物位置的声波面受阻，但由障碍物边缘以外的（未受阻的）波面上的子波源所形成的新波阵面，将绕向障碍物背后的声影区传播。

在水池中插入一根木桩，木桩挡不住水波，但如果在水池中设置一块足够大的挡板，这时则可以看到挡板把水波挡住了。这是因为在水波传播的方向上，与波长相比，木桩的尺度很小，而挡板的尺度很大。我们可以在声场中做同样的实验。显然，一根木棍是挡不住声音的，足够大的墙壁才能挡住声音。能否发生声波绕射取决于声波波长与障碍物尺寸的比值，其值大于10倍以上则绕射明显，若波长大于障碍物尺寸，但在10倍以下，会在障碍处产生声散射。以10倍的比值作为散射与衍射的分界线并不是一个严格的数值。

对于同样大小的狭缝或障碍，波长越长，即声源的频率越低，衍射现象就越明显。相反，频率越高，越不易产生衍射，因此传播时也具有较强的方向性。当声源处于人的背后，由于人耳耳廓的遮蔽作用，对于声源发出的低频声音而言，可通过绕射进入人耳，而高频声音却在人耳处形成声影区，使主强度减弱。这就是当声源处于背后时，人们对低频的感觉要灵敏于高频成分的道理。

3．声波的叠加与干涉

几个声源产生的声波，同时在空气媒质中传播，当这几个声波在空间某点相遇时，相遇处空气中的分子振动将是每个波所引起的分振动的合成，而每一个声波仍将独立的保持本身原有的特性。这种声波传播过程中出现的各分振动独立的参与叠加的现象，称为声波的叠加。

当幅值、频率和相位等均不相同的几个声波在某点处叠加时，情况是很复杂的。其中，具有实际意义的是两个频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的声波发出的波在空间中的叠加。对于空间内的不同点，由于两个声波的相位差逐点不同，因而叠加结果会使空间某些点处，声波合成幅值始终加强，而在另一些点处，声波合成幅值始终减弱或完全抵消，形成死点，称这种现象为声波的干涉现象。产生干涉现象的声波称为相干波，相应的声源称为相干波源。

在厅堂内，管弦乐队合奏时感受到其声音要比单个乐器演奏的强度大，但人耳能够辨别出各种乐器，这就是声波的叠加。平时，我们会发现厅堂中各处的声音不是一样响，这就是声波干涉现象造成的结果。

在功率放大器输出串接或并接两只扬声器时，通常要判断两个扬声器的极性。当极性相反时，扬声器内的音圈振动方向相反，由此发出的声波在空间中传播时振幅相同，但相位相差 180°。根据声波的干涉现象可知，空间内某点的合成声波的振幅会减弱。虽然扬声器都在发声，可是人听到的声音响度减弱了。

1.1.4 室内声学

多数情况下，音响系统是在封闭的空间内工作的，这种听音环境称为闭室。电影院、剧场、歌舞厅、演播室、录音棚等都是闭室。在普通闭室中的声场情况与室外声场是完全不同的，情况非常复杂，扩声质量在很大程度上取决于声场。建筑条件不合理将造成厅堂音响效果不佳，即使可以利用硬设备来弥补声场的缺陷，但建声基本要求没有达到，就是先天不足，也很难获得好的扩声效果。一套成功的音响系统只有置于声学条件合理的环境中，才可能获得优美的音响效果。

1．室内声的组成

声源在传播过程中遇到障碍物会产生反射、绕射及散射。因此当室内有一个声源发声时，室内任一点听到的声音按照到达听点的时间先后分为：直达声（又称主达声）、反射次数较少的早期反射声和多次反射形成的混响声。

直达声是指从声源直接传播到听点的声音，它是接收声音的主体。直达声不受空间界面的影响，其声强基本与听点到声源之间的距离平方成反比衰减，即距离每增加1倍，声压级下降6dB。

早期反射声是指相对直达声延迟50 ms以内到达的反射声。延迟时间较短的反射声来源于声源发出的声音经室内界面（墙面、顶层或地面）的一次、二次或少数三次反射。由于哈斯（Haas）效应，延时在50 ms内的反射声难以与直达声分开，不会互相干扰。故而早期反射声会加强听点处的声强，或者说对直达声起着增强的作用，使听到的声音丰满、宏亮。在大型厅堂中，可依靠早次反射声使声场均匀。

混响声是指声源发出的声波经过室内界面的多次反射，迟于只经一、二次反射的早期反射声到达听点，由于每一次反射过程能量都有所减小，混响声声级较低，分布较密，所延迟的时间依据房间空间的大小不等，可长达数秒，但其衰减率的大小对音质有着重要影响，影响声音的清晰度或语言的可懂性，也对声音的亲切感起主要作用。

2．混响及混响时间

声场稳定后，如果突然关闭声源停止声辐射，那么你将会发现，室内声场并不会立即消失，而是逐渐衰减，这是由于反射声还继续存在的缘故。直到室内的界面通过声的不断反射将原来稳定声场的声能全部吸收掉，室内声场才最终消失，这种声的残响现象通常称为混响。混响现象不仅是室内声场的基本特征之一，而且是影响室内音质最重要的因素之一。因此，对室内的混响现象及混响时间的研究是非常有意义的。

混响时间定义为：在达到稳定声场后声源停止发声，从声源停止发声到室内声能密度（即声强）衰减到稳定声场声能密度的百万分之一所经过的时间，记做 T60。T60是在发声频率为500 Hz下测量的。下标60是用dB值表示声能密度衰减了百万分之一，因为10 lg106=60dB。

混响时间的计算目前仍沿用赛宾（W.C.Sabine）首先提出的混响时间与室内体积及室内表面总吸声量之间定量关系的赛宾公式：

式中，T60为混响时间，单位为s；K为与温度有关的常数，一般取K=0.161 s/m；V为闭室

的容积，单位为 m3；A为房间吸声量，单位为 m2；α为平均吸声系数，与空气的温度、湿度及声音的频率有关。

【例1.1】某房间呈矩形，长、宽、高分别为11 m、7 m、5 m，墙面为抹灰砖，吸声量A1，吸声系数α=0.02，满场时60人，每人一张软椅，每个人坐在软椅上的吸声量A2=0.38。请用赛宾公式计算室内全空时的混响时间和满场时的混响时间。

解：场内全空时：

A=α×S=0.02×(11×7×2+11×5×2+7×5×2)=6.68 m2

满场时：

A=A1+A2×60=6.68+0.38×60=29.48 m2

赛宾公式揭示了混响时间的客观规律，是一个高度简化的声学模型，因此有较大的局限性。当吸声系数较大时，误差较大。例如，当α=1，即声能全部被吸收时，混响时间应趋近于零。但代入赛宾公式，计算结果却不等于零。因此，艾林（C.F.Eyring）对赛宾公式进行了修正，推出了艾林公式（此处不再详述）。

混响时间的长短对室内听音有很大的影响。混响时间短，有利于提高听音的清晰度，因为它以直达声和早期反射声为主，但过短则会感到声音干涩和响度变弱，这是因为早期反射声的减少，使早期反射声加强直达声的作用减弱。混响时间长，有利于声音丰满，但过长则会感到前后声音分辨不清，降低了声音清晰度或语言可懂性。这是因为混响时间过长，前一个声音虽然停止，但它的余音会与后发出的声音的直达声在时间上重合，导致听点分不清两个声音。一般对于语言用的厅堂，如电影院、会议厅、语言录音室等，最佳混响时间应适当短些，以提高语言可懂性；对于音乐演出用的厅堂，如音乐厅、歌剧院等，最佳混响时间应长些，以增加声音的丰满度，但过长反而浑浊不清。不同类型厅堂的最佳混响时间如表1.2所示。

由于人工及电子混响设备的应用，在使用要求允许的前提下，可将厅堂自然混响时间设置得稍短一些，需要时可加入人工及电子混响设备来增加混响时间。

3．室内声学的基本要求

听音环境对音乐欣赏的重要性是十分明显的，不同的听音环境会使同一声源产生不同的效果，对于听语言为主的厅堂，需要有较高的清晰度，而听音乐的场所，则希望声音丰满、优美动听。要获得良好的音质，优秀的室内音质设计必不可少，其基本点如下。

（1）响度与环境噪声

合适的响度和环境噪声等均应控制在允许值以下。对于以语言声为主的厅堂，响度（有关它的定义见1.2节）一般不低于60～65 phon（方，响度级单位）。对于有比较大的动态范围的厅堂，如音乐厅，响度一般不低于40～80 phon。为了保证正常的听音，干扰噪声的声压级应低于所要听的声音10dB以上。环境噪声的抑制与房间的隔声性能有关。

（2）声场分布

整个厅堂内各点声能应充分扩散、分布均匀。声场分布均匀，可保证各区域内听众听到的响度基本一致。声场均匀的厅堂中，最大声压级与最小声压级之差不超过6dB。

（3）混响时间

混响时间选择得合适，能提高语言清晰度和音色丰满度。混响时间的长短反映了房间对声音吸收的强弱程度。吸声强，混响时间短，反之则混响时间长。大型音乐厅的最佳混响时间在1.5 s左右，家庭听音室的最佳混响时间一般在0.3～0.5 s左右。

（4）音质缺陷

应避免出现音质缺陷。厅堂的音质缺陷主要指回声、颤动回声、声聚焦、声染色及声阴影等声学现象。