项目2 制图的基本技能

学习目标：

（1）掌握平面图形的分析和画法步骤，并能正确地绘制图形。

（2）掌握平面图形的尺寸标注方法。

任务1 几何作图

机件的轮廓形状是由不同的几何图形组成的。熟练掌握几何图形的正确画法，有利于提高作图的准确性和绘图速度。本任务主要介绍一些常见的几何图形作图方法。

1.等分直线段

将一条已知的直线段进行几等分，等分的方法是相同的。下面以七等分为例，将直线段进行等分。如表1-2-1所示为线段AB七等分的作图方法。

2.正多边形的画法

1）正六边形的画法

方法一：圆规作图。

如图1-2-1（a）所示，在圆上以D/2为半径画弧六等分圆周，依次连接圆上六个分点1、2、3、4、5、6，即为正六边形。

方法二：用丁字尺与30°、60°三角板配合作图。

（1）利用丁字尺与30°、60°三角板配合，作出圆内接正六边形，如图1-2-1（b）所示。

（2）作对边距离为S的正六边形。如图1-2-1（c）所示，先画对称中心线及内切圆（直径为S），然后利用丁字尺与30°、60°三角板配合，即可画出圆外切正六边形。

2）正五边形的画法

（1）已知正五边形的边长AB及一圆，绘制圆内接正五边形的方法，如图1-2-2（a）所示。在圆上以边长AB为半径画弧交圆周B、E点，再在圆周分别以B、E点为圆心，边长AB为半径画弧交圆周C、D点，依次连接圆周上A、B、C、D、E五点，即为圆内接正五边形。

（2）已知圆心O及直径MN绘制圆内接正五边形方法。

① 平分ON交MN于K点。

② 以K为圆心、KE为半径画弧交MN于P点，EP即为内接正五边形的边长。

③ 以E点为圆心，EP为半径画弧，交圆于A、D两点；再分别以A、D点为圆心，EP为半径画弧，分别交圆于B、C两点。

④ 依次连接圆周上点E、A、B、C、D五点，即得到所绘制的圆内接正五边形。

3.斜度与锥度

1）斜度

斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面间的夹角的正切来度量。在图样中以1:n的形式标注。图1-2-3（a）、（b）为斜度是1:5 的画法及标注。标注时斜度符号的倾斜方向应与斜度方向一致。斜度符号的画法如图1-2-3（c）所示。

2）锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度或圆锥台两底圆直径之差与其高度之比，即为图1-2-4（a）所示的的数值。图1-2-4（b）为锥度为1:5的画法及标注。在画锥度时，一般先将锥度转化为斜度，如锥度为1:5，则斜度为1:10。锥度符号的方向应与锥度一致，其画法与标注如图1-2-4（c）所示。

4.圆弧连接的画法

圆弧连接是指用一段圆弧（称连接圆弧）光滑地连接相邻已知线段的作图方法。要使圆弧与圆弧的光滑连接，作图的关键在于正确找出连接圆弧的圆心及切点的位置。

1）圆弧连接的作图原理

圆弧连接有多种形式，但作图的基本形式只有三种：连接圆弧与定直线相切、连接圆弧与定圆外切、连接圆弧与定圆内切。由初等几何知识可知：当连接弧与定直线相切时，连接弧的圆心要用R来确定，如图1-2-5（a）所示；当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用R1-R来确定，如图1-2-5（b）所示；当两圆弧以外切方式相连接时，连接弧的圆心要用R1+R来确定，如图1-2-5（c）所示。

2）圆弧连接的常见形式及作图方法

用已知半径为R的圆弧连接两已知线（直线或圆弧）的作图如表1-2-2所示。

任务2 平面图形的画法

任何平面图形总是由若干线段（包括直线段、圆弧、曲线）连接而成的，每条线段又由相应的尺寸来决定其长短（或大小）和位置。一个平面图形能否正确绘制出来，要看图中所给的尺寸是否齐全和正确。因此，绘制平面图形时应先进行尺寸分析和线段分析，以明确作图步骤。

1.平面图形的尺寸分析和线段分析

1）平面图形的尺寸分析

平面图形中的尺寸可以分为两大类：定形尺寸和定位尺寸。

（1）定形尺寸。确定平面图形中几何元素大小的尺寸称为定形尺寸，如直线的长短、圆的直径（或半径）等。图1-2-6中的尺寸φ20、φ5、15、R15、R12、R10、R50都是定形尺寸。

（2）定位尺寸。确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸，如圆心的位置尺寸、直线与中心线的距离尺寸等。图1-2-6中的尺寸8、75都是定位尺寸。

（3）尺寸基准。测量和标注定位尺寸的起点称为尺寸基准。对于一个平面图形而言，具有上下和左右两个方向的尺寸基准，见图1-2-6，相当于X轴、Y轴，通常以图形中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线作为尺寸基准，它们也是该平面图形画图的基准线。

2）平面图形的线段分析

根据所标注的尺寸，平面图形中线段（直线和圆弧）可以分为已知线段、中间线段和连接线段三类。现以图1-2-6所示的各段圆弧为例进行线段分析。

（1）已知线段。具有齐全的定形尺寸和定位尺寸的线段称为已知线段。已知线段作图时可以根据已知基准显示的位置和图中所注尺寸直接绘出，例如，图1-2-6中的所有直线段，φ5的圆，R10、R15的圆弧。

（2）中间线段。只给出定形尺寸和一个定位尺寸的线段称为中间线段。中间线段的另一个定位尺寸可依靠与相邻已知线段的几何关系求出。图1-2-6中的R 50圆弧就是中间线段。

（3）连接线段。只给出线段的定形尺寸，定位尺寸需依靠其两端相邻的已知线段求出的线段称为连接线段。图1-2-6中R12的圆弧就是连接线段。

仔细分析三类线段的定义，不难得出线段连接的一般规律：在两条已知线段之间可以有任意条中间线段，但必须有且只能有一条连接线段。

2.平面图形的作图步骤

绘制平面图形的作图步骤是：先画基准线；再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序依次画出各线段；最后检查全图，按各种图线的要求加深，并标注尺寸。按正确的作图步骤绘制图1-2-7（a）。

（1）作出图形的基准线，首先画已知线段，即具有齐全的定形尺寸和定位尺寸，作图时，可以根据这些尺寸先行画出，如图1-2-7（b）所示。

（2）画中间线段，只给出定形尺寸和一个定位尺寸，需待与其一端相邻的已知线段作出后，才能由作图确定其位置。大圆弧R48是中间圆弧，圆心位置尺寸只有一个垂直方向是已知的，水平方向位置需根据R48圆弧与R8圆弧内切的关系画出，如图1-2-7（c）、（d）所示。

（3）画连接线段，只给出定形尺寸，没有定位尺寸，需待与其两端相邻的线段作出后，才能确定它的位置。R40的圆弧只给出半径，但它通过中间矩形右端的一个顶点，同时又要与R48圆弧外切，所以它是连接线段，应最后画出，如图1-2-7（e）、（f）所示。可见在两条已知线段之间可以有任意条中间线段，但必须有且只能有一条连接线段。

（4）校核作图过程，擦去多余的作图线，描深图形。

3.平面图形的尺寸标注

标注平面图形的尺寸，应遵守国家标准的有关规定，并做到不遗漏、不重复。以手柄为例，平面图形尺寸标注的步骤是：

（1）分析图形各线段的关系，确定已知线段、中间线段和连接线段。

（2）注出已知线段尺寸，注出已知线段的定形尺寸和两个定位尺寸。

（3）注出中间线段尺寸，注出中间线段的定形尺寸和一个定位尺寸。

（4）注出连接线段尺寸，即注出连接线段的定形尺寸。

当若干线段处于光滑连接（相切）关系时，确定每条线段的性质应遵循的规律是：在两条已知线段间，可有任意条中间线段，但必须有且只能有一条连接线段。

常见平面图形的尺寸标注示例如表1-2-3所示。

4.绘平面图的一般步骤

1）准备工作

（1）准备好绘图工具，将绘图工具、仪器和绘图桌擦拭干净，按各种线型的要求削磨好铅笔和铅芯。

（2）根据绘制图形大小、复杂程度及数量选取比例，确定图幅。

（3）用橡皮擦拭图纸，鉴别图纸正面（反面易起毛），并将图纸用胶带固定在图板左下方适当位置。图纸要放正，并使图纸下边缘距图板下边缘宽于一个丁字尺的尺身。

2）布局

三个图形之间的间隔一般采用3∶4∶3布局法，如图1-2-8所示。

3）画底稿

用2H或H的铅笔画底稿，图线要画得细、轻、准。具体步骤如下：

（1）画图幅线、图框及标题栏。首先按国标规定的图幅尺寸画出图幅线，再按国标规定的图幅幅面格式画出图框线，然后按规定画出标题栏。

（2）画图形。在布置好的各图形位置上，先画出各图形基准线，如对称中心线等。

（3）画尺寸界线和尺寸线（不画尺寸线的终端符号即箭头）。

（4）检查图形。仔细检查所画图形底稿的正误、遗漏，擦去多余作图线，并将底稿清理干净。

4）加深图线

用HB或B的铅笔，圆规用B或2B的铅芯，按各种图线规定的粗细规格加深。同一种宽度图线的加深顺序为：先圆弧（圆）后直线，同一种图线的粗细应基本一致。粗实线应尽可能要“黑、光、亮”；其他细线应“细、清”。

5）标注文本

画箭头、标注尺寸数字、填写标题栏及其他文字。

6）整理图纸

校核全图，取下图纸，沿图幅边框裁边。