1.5 交流电与实用电路

1.5.1 交流电的基本参数

交流电在我们的日常生活中起着至关重要的作用，物业电工必须了解交流电，这样才能使他们更好、更有效地进行电气安装和检修交流电路。下面介绍交流电的基本参数。

1.频率

在正弦交流电中，正弦量在单位时间内变化的次数称为频率，频率用字母“f”表示，单位为赫兹，简称“赫”，用字母“Hz”表示。频率决定正弦量变化的快慢。

电网频率：我国为50Hz，美国和日本为60Hz；

高频炉频率：200～300kHz；

中频炉频率：500～8000Hz；

无线电通信频率：30kHz～30GHz。

2.振幅

正弦交流电瞬时值中最大的数值称做最大值或振幅值，电流振幅值用Im表示，电压振幅值用Um表示。振幅值决定正弦量的大小。

3.周期

在正弦交流电中，正弦量变化一次所需的时间（秒，即s），用“T”表示。

1.5.2 正弦交流电的表示方法

1.正弦交流信号的特点

我们知道，大小（即振幅值）和方向都随时间变化的电压或电流称为交流电。交流电的信号波形如图1-3所示。

其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中。

由于交流电的方向是反复变化的，因此，在分析交流电时总是人为地规定电流和电压的参考方向。这里是电流参考方向和电压参考方向，要注意的是参考方向并不是电流电压的实际方向。如果由参考方向计算出的电流或电压为正值，表明实际方向与参考方向相同；如果为负值，表明实际方向与参考方向相反。

正弦交流电有瞬时值和最大值之分，瞬时值通常用小写字母u、i表示，最大值通常用Um、Im表示。必须指出瞬时值的概念中含有大小和方向，而最大值只有大小之分，不含方向。图1-4所示为正弦交流电的电流波形图。由图可见，瞬时值是随时间t而周期性变化的，而最大值却是一定的。

2.正弦交流电的主要物理量

随时间按正弦规律作周期变化的量称为正弦量，正弦量的波形如图1-5所示。正弦量的振幅值、频率（或角频率、周期）和初相位称为正弦量的三要素。

（1）振幅值

正弦交流电瞬时值中最大的数值称做最大值或振幅值。振幅值决定正弦量的大小。

（2）周期

正弦量变化一次所需的时间（s），用“T”表示。

（3）频率

正弦量在单位时间内变化的次数，用“f”表示，单位为赫兹，简称“赫”，用字母“Hz”表示。频率决定正弦量变化的快慢。

频率是周期的倒数，其关系如图1-6所示，即：

（4）角频率

正弦量单位时间内变化的弧度数，用“ω”表示，单位是弧度/秒，用字母“rad/s”表示，角频率与频率的关系如图1-7所示。

角频率和频率的关系可用下面的公式表示：

（5）相位、初相位和相位差

相位是反映正弦量变化的进程的物理量。正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还必须从计时起点（t=0）上看。索取的时间起点不同，正弦量的初始值（t=0）就不同，到达最大值或某一特定值所需的时间也就不同。

正弦量可用下面公式表示：

i=Imsinωt

初相位等于零的正弦波形如图1-8所示，它的初始值为零。

正弦量可用下面公式表示：

i=Im（ωt+φi）（初相位为φi）

初相位不等于零的正弦波形如图1-9所示，其初始值（t=0时）电流值或电压值不等于零，而是i0=Imsinφi。上式中的瞬时角度ωt和（ωt +φi）称为正弦量的相位角或相位，当t=0时的相位角称为初始相位角或初相位。公式中的初相位为“φi”，它表明：所取计时起点不同，正弦量的初相位不同，其初始值就不同。

在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的。但初相位不一定相同，图1-9所示的正弦波形中的u和i的波形可以用下面公式表示：

u=Umsin（ωt+φu）

i=Imsin（ωt+φi）

它们的初相位分别是φi和φu。因此定义：两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差为“相位差”从图1-9中可以看出u、i的相位差为：

φ=（ωt+φi）-（ωt+φu）=φi-φu

当两个同频率正弦量的计时起点（t=0）改变时，它们的相位和初相位跟着改变，但相位差不变。

两个同频率正弦量的相位关系如图1-10所示。

3.正弦交流电的电压和电流值

由于正弦波电压或电流值连续变化，引用这个波形值时就需要准确地加以描述，交流电路中有5个关于电压和电流的重要参数，分别是：最大值或峰值、峰-峰值、瞬时值、有效值和平均值。

（1）峰值

从零基准点到波峰处的电压或电流值。正弦波形的最大值或峰值如图1-11所示。峰值在一周中出现两次，一次是正最大值处，另一次是负最大值处。

（2）峰-峰值

正弦波从一个峰到另一个峰的总的电压或电流值。正弦波形的峰-峰值如图1-12所示。它等于2倍的峰值。

（3）瞬时值

电压或电流的瞬时值是正弦波上任意时间的值，它可以是从零到峰值之间的任意值。

（4）有效值

把一直流电流和一交流电流分别通过同一电阻器，如果经过相同的时间产生相同的热量，我们就把这个直流电流的数值称做该交流电流的有效值。

正弦交流电流的有效值通常用字母“I”表示，其电流最大值用“Im”表示。正弦交流电压的有效值用“U”表示，其电压最大值用“Um”表示。

正弦交流电的有效值与最大值之间的关系表示如下：

我们用万用表、电压表或电流表测得的电压和电流均是指有效值。

当用有效值时，正弦交流电流和电压的瞬时值可表示如下：

220V交流电压瞬时值可表示如下：

（5）平均值

用来表示当正弦波经过整流成为直流后的值。如果电压和电流在整个半周内按相同的比例变化，平均值将是峰值的一半。然而，由于电压和电流并不是按相同比例变化的，就需要用另一种方法求其平均值。交流正弦波的平均值是半周内所有瞬时值的平均值的平均数。经过计算，半周期内一个纯正弦波的平均值为其峰值的0.637倍，半周正弦电压或电流的平均值如图1-13所示，用公式表示如下：

U平均=U峰×0.637

I平均=I峰×0.637