第1章 基本电气元件

1.1 电阻、电容、电感元件

1.1.1电阻元件

电阻元件是电子线路中基本的、不可缺少的元件，它的主要作用是限流和调压。电阻的测量是利用欧姆定律来实现的。电阻的一个重要参数是阻值，一般情况下，色环电阻可以直接读出电阻阻值。电阻阻值也可以利用万用表来进行测量。电阻的另一个重要参数是功率，电阻的标称功率值反映了正常工作时电阻上能承受的功率上限。一般来说，电阻的尺寸大小也可以反映其功率的大小，即尺寸大的电阻其标称功率也大。

常用电阻器一般分为固定电阻器和可变电阻器两大类。固定电阻器是指电阻的阻值固定不变，可变电阻器的阻值根据需要可以在一定范围内进行调节。

1.识别电阻元件

（1）固定电阻器

固定电阻器也简称电阻，根据材料和工艺的不同，可分为碳膜电阻器（RT）、金属膜电阻器（RJ）、线绕电阻器（RX）、热敏电阻器（RR）、光敏电阻器（RG）等不同类型。其外形如图1.1所示。

（2）可变电阻器

可变电阻器也简称可变电阻，是指其阻值在规定的范围内可任意调节的电阻器。它可分为半可调电阻器和电位器两类。常用可变电阻器的外形如图1.2所示。

2.电阻元件的主要参数和型号命名方法

（1）电阻的主要参数（阻值和功率）

电阻器的标称阻值系列如表1.1所示，标称额定功率系列如表1.2所示。

（2）电阻器色标的含义

电阻器色标的含义如表1.3所示。

（3）电阻器的型号命名方法

电阻器的型号命名方法如下所示。

电阻器和电位器的材料、分类代号及其意义如表1.4所示。

3.电阻元件的伏安特性

电阻元件在电路中将电能转换成热能，属于耗能元件。在如图1.3所示的参考方向下，电阻元件两端的电压和通过电阻元件的电流之间的关系为

式中，I为流过电阻的电流，单位为安培（A）；

U为电阻两端的电压，单位为伏特（V）；

R为电阻元件的电阻，单位为欧姆（Ω）。

式（1-1）称为电阻元件的特性方程式，也称欧姆定律的表达式。电阻的倒数称为电导，用字母G表示，即

电阻的单位为欧姆，简称欧，用Ω表示；电导的单位为西门子，简称西，用S表示。

若电阻值不随电压、电流和频率变化而变化，则称此电阻为线性电阻。一般的电阻器可视为线性电阻元件，它的伏安特性是通过坐标原点的一条直线，如图1.4所示。由于电阻元件的特性方程是一个代数方程，所以当电压U发生突然变化时，电流也会立即随之变化；反之亦然。就是说，某一时刻t，电阻两端的电压U（t）的值与同一时刻的电流I（t）的值有关，而与过去的工作状态（或初始条件）无关，因此电阻元件是一种瞬态元件。

如果加在电阻两端的电压和产生的电流是随时间变化的，那么它们两者的乘积，即电功率也是随时间变化的，称为瞬时功率，用小写的字母p表示，即

由于p与i2或u2成正比，故总是大于零的，这说明电阻是消耗电能的，是一种耗能元件。

以上讨论的是线性电阻元件，其电阻值是一常数；如果电阻不是常数，而是随着电压或电流而变动，那么这种电阻就称为非线性电阻。非线性电阻两端的电压与流过电阻中的电流的关系不遵循欧姆定律，一般不能用数学式准确地表示出来，而是根据实验结果用电压与电流的关系曲线u=f（i）来表示，即伏安特性曲线。非线性电阻的伏安特性是一条非线性的曲线。

4.电阻元件的连接

（1）串联电路

把电阻一个接一个地首尾依次连接起来，就组成串联电路，如图1.5所示。串联电路的基本特点是：

• 电路中各处的电流相等。
• 电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。

现在我们就从这两个基本特点出发，来研究串联电路的几个重要性质。

① 串联电路的总电阻。用R代表串联电路的总电阻，I代表电流，根据欧姆定律，在图1.5中有：

U=IR，U1=IR1，U2=IR2，U3=IR3

因为

U=U1+U2+U3

即

IR=IR1+IR2+IR3

所以

R=R1+R2+R3 （1-4）

这就是说，串联电路的总电阻等于各个电阻之和。

② 串联电路的电压分配。在串联电路中，

因为

所以

这就是说，串联电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比。当只有两个电阻串联时，可得

所以

式（1-5）、式（1-6）就是两个电阻串联时的分压公式。

③ 串联电路的功率分配。串联电路中某个电阻RK消耗的功率PK=IUK，而UK=IRK，因此P=I2R，各个电阻消耗的功率分别是

所以

这就是说，串联电路中各个电阻消耗的功率与它的阻值成正比。

（2）并联电路

把两个或两个以上电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受的是同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。图1.6是三个电阻R1、R2、R3组成的并联电路。并联电路的基本特点是：

• 电路中的总电流等于各支路的电流之和。

现在，我们也从这两个基本特点出发，来研究并联电路的几个重要性质。

① 并联电路的总电阻。用R代表并联电路的总电阻，U代表电压，根据欧姆定律，在图1.6中，有

因为

I=I1+I2+I3

即

所以

这就是说，并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

② 并联电路的电流分配。在并联电路中，由于

所以

这就是说，并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。当只有两个电阻并联时，有

可得

所以

式（1-10）就是两个电阻并联时的分流公式。

③ 并联电路的功率分配。并联电路中某个电阻RK消耗的功率PK=UIK，而，所以。因此，各个电阻消耗的功率分别是

所以

P1R1=P2R2=L=PnRn （1-11）

这就是说，并联电路中各个电阻消耗的功率与它的阻值成反比。

（3）混联电路

在实际电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联，这种电路被称为电阻的混联。分析电阻混联的一般步骤：

① 计算各串联电阻和并联电阻的等效电阻，再计算总的等效电阻。

② 用欧姆定律求出总电流。

③ 根据串联电阻分压关系，并联电阻分流关系，逐步计算出各支路电流、各部分电压及电路的其他参数。

例1.1 如图1.7（a）所示，UAB=6V，R1=1Ω，R2=2Ω，R2=3Ω，当开关S1、S2同时开时或同时合上时，求R和I。

解：（1）当开关S1、S2同时开时，相当于3个电阻在串联，则

（2）当开关S1、S2同时闭合时，等效电路如图1.7（b）所示。