1.1.2 计算工具

在中国历史上，结绳计数和契刻计数的方法大约使用了几千年，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字计数所代替。最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字计数系统。在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个计数单字，而有了这13个计数单字，就可以记录十万以内的任何自然数。

中国春秋时代就出现了“算筹”，根据史书的记载和考古发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，直径0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约270枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要计数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上。算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年—公元前221年），一直到算盘发明推广之前算筹都是中国最重要的计算工具。15世纪算筹得到了普遍应用，取代了算筹。算盘是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，算筹还把算法口诀化，从而加快了计算速度。

计算尺发明于1620—1630年，在约翰·纳皮尔发表对数概念后不久。牛津的埃德蒙·甘特（Edmund Gunter）发明了一种使用单个对数刻度的计算工具，当和另外的测量工具配合使用时，可以用来做乘除法。1630年，剑桥的WilliaMOughtred发明了圆算尺。1632年，他组合两把甘特式计算尺，用手合起来成为可以视为现代计算尺的工具。1722年，Warner引入了二-十进刻度和三-十进刻度，1755年Everard导入倒数刻度；包含所有这些刻度的算尺通常称为“多相”算尺。第二次世界大战中，需要进行快速计算的轰炸者和航行者经常使用专用算尺。美国海军的一个办公室实际上设计了一个通用算尺“底盘”，它由一个铝主体和塑料游标组成，可以把赛璐珞卡片（两面印刷）插到里面以进行特定的计算。这个过程被用于计算射程、燃料使用和飞行器高度等很多其他目的。19世纪50年代—60年代，计算尺是工程师身份的象征，如同显微镜代表了医学行业一样。有些工程系的学生和工程师常把10英寸算尺别在腰带上，或者将一把10英寸或20英寸算尺安放在家中或办公室里做精确运算用（当然，非常精确的运算，计算尺就不行了，需要一本厚厚的8位对数表），而随身携带一把5英寸袖珍算尺。

4机械式计算机的构思是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。席卡德最早构思出机械式计算机，他在给天文学家J·开普勒的信中描述了他发明的四则计算机，但并没有成功制成。而成功创制第一部能计算加减法的计算机的是B·帕斯卡。1671年，G·W·莱布尼茨发明了一种能做四则运算的手摇计算机，这种计算是长为1m的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过L·H·托马斯、W·奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算机，并风行全世界。17世纪末，这种计算机传入中国，中国人制造了12位数手摇计算机，独创出一种算筹式手摇计算机，即一种能依照一定的“程序”自动控制的计算机。19世纪初，法国的J·M·雅卡尔发明了用穿孔卡片来控制的纺织机，1822年，英国的C·巴贝奇根据同一原理制成了一部能执行计算程序的差分机，并于1834年设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍于当时机械技术的限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分。此后，由于电力技术有了很大的发展，电动式计算机便慢慢取代以人工为动力的计算机。1880年，美国的H·霍勒里斯与J·S·比林斯发明了电动穿孔卡片式计算机，能机械化地处理数据。后来他们更开创了第一家制造电子计算机的公司——国际商业机器公司（简称IBM）。

20世纪以来，电子技术与数学得到充分发展，电子技术的改进，为计算机提供了物质上的基础，而数学的发展对设计及研制新型的计算机有很大的帮助。

1941年，德国的楚泽采用继电器制成了第一部通用程序控制计算机，实现了100多年前巴贝奇的理想。1944年，美国的艾肯亦以同一方法制成了一台程序控制自动数字计算机。20世纪初，电子管的出现使计算机的改革有了新的发展，并由于第二次世界大战的迫切军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台数字电子计算机ENIAC。以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。以晶体管代替电子管并增加浮点运算的第二代电计算机于20世纪50年代中期问世。1964年，IBM360系统问世，它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。1971年11月，Intel推出MCS-4微型计算机系统，标志着使用超大规模集成电路的第四代计算机开始出现。第五代电子计算机被称为智能计算机。进入20世纪80年代以来，日本、美国等发达国家开始研制第五代计算机（也称为智能计算机）。在系统设计上，第五代计算机应用人工智能方法和技术，系统地建造知识库管理系统和推理机，使得机器本身能根据存储的知识进行推理和判断。智能计算机已经成为一个动态发展的概念，它始终处于不断向前推进的计算机技术的前沿。人工智能的权威学者M·明斯基定义人工智能的任务是研究还没有解决的计算机问题。这一观点反映了人工智能与智能机研究有别于其他学科的显著特点。智能应用问题往往因没有确定的求解算法而采用搜索办法，一旦人们对某一问题掌握了足够丰富的知识，就可找到不需要搜索的确定型算法。在可以预见问题的行为与效果时，该问题一般就不再认为是一个智能问题。

神经计算机，又称第六代计算机，是模仿人的大脑的判断能力和适应能力，并具有可并行处理多种数据功能的神经网络计算机。与以逻辑处理为主的第五代计算机不同，它本身可以判断对象的性质与状态，并能采取相应的行动，而且可同时并行处理实时变化的大量数据，并引出结论。以往的信息处理系统只能处理条理清晰、经络分明的数据，而人的大脑却具有能处理支离破碎、含糊不清信息的灵活性，第六代电子计算机将具有类似人脑的智慧和灵活性。