1.2 尺寸偏差与公差

1.2.1 尺寸偏差

尺寸偏差（偏差）是某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去基本尺寸所得的代数差。因为极限尺寸和实际尺寸可能大于、也可能小于或等于基本尺寸，所以尺寸偏差可能是正值，也可能是负值或零。

尺寸偏差又可分为极限偏差与实际偏差。

1. 极限偏差是极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差

最大极限尺寸减去基本尺寸所得的偏差叫做上偏差。孔和轴的上偏差分别用ES和es表示。

最小极限尺寸减去基本尺寸所得的偏差叫做下偏差。孔和轴的下偏差分别用EI和ei表示。

尺寸偏差除零以外，前面必须标注正、负号，而且上偏差一定大于下偏差。标注举例如下：

2. 实际偏差是实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差

孔的实际偏差用Ea表示，轴的实际偏差用ea表示。

实际偏差应控制在极限偏差范围内，也可以等于极限偏差。即：

EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es

1.2.2 尺寸公差

允许尺寸变化的范围称为公差。工件的尺寸误差在公差范围内为合格，否则为不合格。公差是最大极限尺寸减去最小极限尺寸，或上偏差减去下偏差的差值。

孔的公差用Th表示，轴的公差用Ts表示。极限尺寸、极限偏差和公差的关系如下：

孔的公差

轴的公差

注意：

由于最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸，上偏差又一定大于下偏差，所以公差一定大于零，没有正负之分，仅表示允许变化的范围。而偏差是一个代数值，可以为正，可以为零，也可以为负。公差与配合示意图如图1-3所示。

1.2.3 公差带与公差带图

1. 公差带

由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或上偏差和下偏差的两条直线所限定的区域，叫做尺寸公差带。国家标准对极限与配合作了如下规定：

公差带的大小由标准公差确定，公差带的位置由基本偏差确定。

2. 公差带图

为了直观地表示出相互结合的孔和轴的基本尺寸以及偏差和公差之间的关系，我们可以把孔和轴的基本尺寸和极限偏差同时在示意图上表达出来，这就是公差带示意图（简称公差带图）。

在公差带示意图中，我们用零线表示基本尺寸，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，正好位于零线上的偏差为零偏差。在零线垂直方向上的公差带宽度代表公差值，沿零线方向的长度无实际意义，可适当选取。公差带示意图中，基本尺寸的单位是毫米（mm），极限偏差及公差可用毫米（mm）也可用微米（μm）表示。用微米为单位时，需要把单位标注出来。

画公差带图时，要标注上相应的“0”、“+”和“-”号，并将基本尺寸值标注在带有单箭头的尺寸线上。公差带图画法如图1-4所示。

例1-1 已知孔和轴的基本尺寸均为φ80mm，孔的极限尺寸为Dmax=φ80.020mm，Dmin=φ80mm；轴的极限尺寸为dmax=φ79.980mm，dmin=φ79.960mm。

试求：

（1）孔和轴的极限偏差、公差，画出公差带图。

（2）如果测得孔和轴的实际尺寸为Da=φ80.010mm，da=φ79.965mm，计算孔和轴的实际偏差。

解：

（1）代入公式（1-1）（1-2）（1-4）（1-5）计算得到

孔的上偏差 ES=Dmax-D=80.020-80=+0.020mm

孔的下偏差 EI=Dmin-D=80-80=0

轴的上偏差 es=dmax-d=79.980-80=-0.020mm

轴的下偏差 ei=dmin-d=79.960-80=-0.040mm

孔的公差 Th=ES-EI=+0.020-0=+0.020mm

轴的公差 Ts=es-ei=-0.020-（-0.040）=0.020mm

公差带图如图1-5所示。

（2）代入公式（1-3）得到

Ea=Da-D=80.010-80=+0.010mm

ea=da-d=79.965-80=-0.035mm

1.2.4 标准公差与基本偏差

标准公差是指国家标准规定的，并列在公差数值表上的用以确认公差带大小的任一公差。

基本偏差是指国家标准规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般把公差带靠近零线的那个偏差作为基本偏差。