第1章 二维信号与系统

信息是客观事物状态和运动特征的一种普遍形式，客观世界中大量地存在、产生和传递着以这些方式表示出来的各种各样的信息。考虑空间和时间变量，视觉信息是一种四维信息，它包括三维空间变量（x，y，z）和一维时间变量t。信号是运载信息的工具，是信息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。考虑空间变量和时间变量，视频信号是一种三维信号，它包括二维空间变量（x，y）和一维时间变量t。常见的静止数字图像属于二维离散信号，它包括二维空间变量（x，y），其处理系统为二维离散系统。

经典的二维信号与系统可分为二维连续信号与系统和二维离散信号与系统两大类。类似于一维连续系统，对应于二维连续系统，有二维拉普拉斯变换；类似于一维离散系统，对应于二维离散系统，有二维Z变换。由于二维连续信号的处理一般不直接进行，而是离散化变为二维离散信号后再处理，所以大量的研究集中于二维离散信号处理，包括二维离散傅里叶变换、二维离散余弦变换、二维离散小波、二维数字滤波等。

在本章中，为了清楚起见，仅讨论二维信号和系统，这不失一般性，可以将其推广到高维情况。