第2章 多维数字滤波器设计

多维滤波技术是多维信号处理的一种基本而重要的技术，利用这种技术可以在形形色色的多维信号中提取出所需要的信号，抑制不需要的干扰。多维滤波器的定义就是设计一算子F，对每个输出值只涉及有限次运算，即将多维信号的傅里叶变换与一多维函数相乘，该多维函数衰减多维信号的某些值（乘以零或一较小的数）而保留或放大其他值（乘以1或一个较大的数）。若多维滤波器的输入、输出都是离散信号，那么该多维滤波器的冲激响应也必然是离散的，即单位抽样响应h（n1，…，nM），这样的多维滤波器称为多维数字滤波器。即所谓多维信号的数字滤波实质上是一种运算过程，多维差分方程或多维卷积用于描述多维离散系统输入与输出关系，它们提供了一个简明的运算规则，使它们完成对多维信号的处理。

多维数字滤波器具有可靠性高、精度高、灵活性高等优点。本章将重点讨论多维数字滤波的设计原理，介绍常用的设计方法。本章介绍了与多维数字滤波器设计有关的一维模拟滤波器基础知识，以及一维模拟滤波器的设计方法。