1.3 直流电路

1.3.1 电路的工作状态

直流电路的工作状态可分为有载工作状态、开路状态和短路状态三种。

1.有载工作状态

如图1-12所示，若开关S闭合，即将灯泡和电源接通，则此电路就是有载工作状态。如果以RL表示灯泡电阻，r表示电池内阻，E表示电源电动势，则此时电路中的电流为

通常电源的电动势和内阻r是一定的。因此由上式可见，负载灯泡的电阻值RL越小，则电流I越大。而负载灯泡两端的电压为U=IRL。由于电源内阻的存在，所以

U=E-Ir

由上式可见，电源端电压小于电动势，两者之差为电流通过电源内阻所产生的电压降Ir。电流越大，端电压下降越多。

2.开路状态

如图1-13所示，在此电路中，将开关S打开，这时电路处于开路（也称空载）状态。开路时电路的电阻器对电源来说等于无穷大，因此电路中的电流为零，这时电源的端电压U（称为开路电压或空载电压）等于电源电动势。开路时电路的特征可用下列各式表示

I=0

U=E

3.短路状态

如图1-14所示，当电源短路时，外电路的电阻值可视为零，电流不再流过负载。这时回路中仅有很小的电源内阻r，所以电路中的电流很大。此电流称为短路电流，短路电流可能把电源毁坏。

产生短路的原因是由于绝缘损坏或接线不慎，因此应经常检查电气设备和线路的绝缘情况。短路是一种严重的事故，应尽量预防。为了防止短路所引起的不良后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器。

1.3.2 电路的连接

在实际应用电路中，只接一个负载的情况很少。由于在实际的电路中不可能为每个晶体管和电子器件都配备一个电源，因此，在实际应用中总是根据具体的情况把负载按适当的方式连接起来，达到合理利用电源或供电设备的目的。电路中常见的连接形式有串联、并联和混联三种。

1.串联电路

（1）电阻器的串联

把两个或两个以上的电阻器依次首尾连接起来的方式称为电阻器的串联，如图1-15所示。如果电阻器串联连接到电源的两极，由于串联电路中各处电流相等，即有

U1=IR1、U2=IR2、…、Un=IRn

而

U=U1+U2+…+Un

所以有U=I（R1+R2+…+Rn）

因而串联后的总电阻值为各电阻值之和，则有

R=U/I=R1+R2+…+Rn。

串联电路的特点是电路中各处的电流相等（大小相等且方向相同）。

（2）电容器的串联

电容器是由两片极板组成的，它具有存储电荷的功能。电容器所储存的电荷量（Q）与电容器的电容量和电容器两极板上所加的电压成正比，如图1-16所示。

图1-17所示是电容器串联的电路示意图，串联电路中各点的电流相等。当外加电压为U时，各电容器上的电压分别为U1、U2、U3，三个电容器上的电压之和等于总电压。如果电容器上的电荷量都为同一值Q，即

将串联的三个电容器视为1个电容器，则

即

可见，串联电容器的合成电容量的倒数等于各电容器电容量的倒数之和。

当电容器串联代用时，如果它们的电容量不相同，则电容量小的电容器分得的电压高。所以，在串联代用时，最好选用电容量与耐压均相同的电容器，否则电容量小的电容器有可能由于分得的电压过高而被击穿。

（3）电感器的串联

图1-18所示是电感器的串联电路，串联电路的电流I都相等，电感量与线圈的匝数成正比。实际上电感器的串联与电阻器的串联的计算方法相同，即

L=L1+L2+L3

2.并联电路

（1）电阻器的并联

把两个或两个以上的电阻器（或负载）按首首和尾尾连接起来的方式称为电阻器的并联电路，如图1-19所示。从图中可以看出，假定将并联电路接到电源上，由于并联电路各并联电阻器两端的电压相同，根据欧姆定律有I1=U/R1、I2=U/R2、…、In=U/Rn，而I=I1+I2+…+In，所以有

电路的总电阻值与电压和总电流也应满足欧姆定律，即I=U/R，因而可得

从上式可以看出，并联电路总电阻值的倒数等于各并联支路各电阻值的倒数之和。通常把电阻值的倒数定义为电导，用字母“G”表示。电导的单位是“西门子”，用“S”表示。

规定

因而电导式就可改写成

G=G1+G2+…+Gn

式中

从上式可见，并联电阻值的总电导等于各并联支路的电导之和。

（2）电容器的并联

图1-20所示是电容器并联的电路示意图，总电流等于各分支的电流之和。给三个电容器加上电压U时，各电容器上所储存的电荷量分别为Q1=C1U、Q2=C2U和Q3=C3U。

如果将C1、C2和C3三个电容器视为一个电容器C，则合成电容器的电荷量等于每个电容器的电荷量之和，即

CU=C1U+C2U+C3U=(C1+C2+C3)U

即

C=C1+C2+C3

可见，并联电容器的合成电容器的电容量等于三个电容器的电容量之和。当电容器并联使用时，每只电容器的耐压均应高于电路中的电压。

（3）电感器的并联

图1-21所示是电感器的并联电路，并联电感量的倒数等于三个电感量的倒数之和。即

3.混联电路

在一个电路中，既有电阻器串联又有电阻器并联的电路称为电阻器的混联电路。图1-22所示是简单的电阻器混联电路。

电阻器R2和R3并联连接，R1和R2、R3并联后的电路串联连接，该电路中总电阻值计算如下

分析混联电路可采用如下两种方法：

（1）利用电流的流向及电流中的分合，将电路分解成局部串联和并联的方法

在图1-23所示电路中，已知R1=3Ω，R2=6Ω，R3=R4=R5=2Ω，R6=4Ω，求A、B两端的等效电阻值。

解：首先假设有一电源接在A、B两端，且A端为“+”，B端为“-”，则电流流向如图1-23所示。在I3流向的支路中，R3、R4、R5是串联的，因而该支路的总电阻值R'CD为

R'CD=R3+R4+R5=6Ω

由于I3所在的支路与I2所在的支路是并联的，所以

即

又因为R1、RCD、R6是串联的，因而电路的总电阻值为

RAB=R1+RCD+R6=10Ω

（2）利用电路中的等电位点分析混联电路

如图1-24（a）所示，求a、b两点间的总电阻值，并计算R1两端的电压。

解：首先根据等电位点画出实际电路的等效电路，如图1-24（b）所示。由图中可见R2和R3、R4是并联的，然后再与R1串联，因而总电阻值为

电路的总电流为

由欧姆定律可知R1两端的电压为

U1=IR1=1×1=1V

以上方法可以灵活运用，当分析电路比较熟练以后，可不必注明电流方向或等电位点。