1.3 交流电与实用电路

1.3.1 交流电的基本参数

交流电在我们生活中起到至关重要的作用，进一步了解交流电对我们更好、更有效地利用交流电有很大帮助。下面先简单介绍一下交流电的一些基本参数。

1.频率

在正弦交流电中，正弦量在单位时间内变化的次数，用“f”表示，单位为赫兹，简称“赫”，用字母“Hz”表示。频率决定正弦量变化快慢。

电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz

高频炉频率：200～300kHz

中频炉频率：500～8000Hz

无线通信频率：30kHz～30MHz

2.振幅

正弦交流电瞬时值中最大的数值叫做最大值或振幅值。振幅值决定正弦量的大小。

3.周期

在正弦交流电中，正弦量变化一次所需的时间（秒），用“T”表示。

1.3.2 正弦交流电的表示方法

1.正弦交流信号的特点

大小（即幅度）和方向都随时间变化的电压或电流称为交流电，如图1-20所示。

其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中。

由于交流电的方向是反复变化，因为在分析交流电时总是人为地规定电流和电压的参考方向。这里是电流参考方向和电压参考方向，要注意的是参考方向并不是电流电压的实际方向。如果由参考方向计算出的电流或电压为正值，表明实际方向与参考方向相同；如果为负值，表明实际方向与参考方向相反。

2.正弦交流电的主要物理量

正弦交流电有瞬时值和最大值（或称幅值）之分，瞬时值通常用小写字母（如u，i）表示，最大值通常用Um，Im表示。必须指出瞬时值的概念中含有大小和方向，而最大值只有大小之分，不含方向。如图1-21所示为正弦交流电的波形图。由图可见，瞬时值是随时间而周期性变化的，而最大值却是一定的。

正弦量的振幅值、频率（或角频率、周期）和初相位称为正弦量的三要素。

振幅值：正弦交流电瞬时值中最大的数值叫做最大值或振幅值。振幅值决定正弦量的大小。

周期：正弦量变化一次所需的时间（秒），用“T”表示。

频率：正弦量在单位时间内变化的次数，用“f”表示，单位为赫兹，简称“赫”，用字母“Hz”表示。频率决定正弦量变化快慢。

频率是周期的倒数，其关系如图1-22所示，即：

角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数，用“ω”表示，单位是弧度/秒，用字母“rad/s”表示。

角频率和频率的关系可用公式表示。

相位是反映正弦量变化的进程。正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还必须从计时起点（t=0）上看。索取的时间起点不同，正弦量的初始值（t=0）就不同，到达最大值或某一特定值所需的时间也就不同。

正弦量可用公式表示。

波形图如图1-23所示，它的初始值为零。

正弦量可用公式（初相位为Φi）表示。

波形图如图1-24所示，其初始值（r=0时）不等于零，而是i0=I、msinΦi。上式中的瞬时角度ωt和（ωt+Φi）称为正弦量的相位角或相位，当t=0时的相位角称为初相位角或初相位。公式中的初相位为“Φi”表明，所取计时起点不同，正弦量的初相位不同，其初始值就不同。

在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的。但初相位不一定相同，如图1-24所示中，u和i的波形可以用下面公式表示：

u=Umsin(ωt+Φi)

i=Imsin(ωt+Φu)

它们的初相位分别是Φi和Φu。因此定义两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差为“相位差”，从图1-24所示中可以看出u、i的相位差为：

Φ=(ωt+Φi)-(ωt+Φu)=ΦiΦu

当两个同频率正弦量的计时起点（t=0）改变时，它们的相位和初相位跟着改变，但相位差不变。

下面是两个同频率正弦量的相位关系，如图1-25所示。

3.正弦交流电的电压和电流值

由于正弦波电压或电流值连续变化，引用这个波形值时就需要准确地加以描述，交流电路中有5个关于电压和电流的重要值，分别是：最大值或峰值、峰—峰值、瞬时值、有效值和平均值。

·峰值：从零基准点平到波峰处的电压或电流值，如图1-26所示。峰值在一周中出现两次，一次是正最大值处，另一次是负最大值处。

·峰—峰值：正弦波从一个峰到另一个峰的总的电压或电流值，如图1-27所示。它等于2倍的峰值。

·瞬时值：电压或电流的瞬时值是正弦波上任意时间的值，它可以是从零到峰值之间的任意值。

·有效值：把一直流电流和一交流电流分别通过同一电阻器，如果经过相同的时间产生相同的热量，我们就把这个直流电流的数值叫做该交流电流的有效值。

正弦交流电流的有效值通常用字母“I”表示，其电流最大值用“Im”表示。正弦交流电压的有效值用“U”表示，其电压最大值用“Um”表示。

正弦交流电的有效值与最大值之间的关系表示如下：

我们用万用表、电压表或安培表测得的电压和电流均是指有效值。

当用有效值时，正弦交流电流和电压的瞬时值可表示如下：

220V交流电压瞬时值可表示如下：

·平均值：用来表示当正弦波经过整流成为直流后的值。如果电压和电流在整个半周内按相同的比例变化，平均值将是峰值的一半。然而，由于电压和电流并不是按相同的比例变化，就需要用另一种方法求其平均值。交流正弦波的平均值是半周内所有瞬时值的平均值的平均数。经过计算，半周期内一个纯正弦波的平均值为其峰值的0.637倍，如图1-28所示，其公式表示如下：

U平均=U峰×0.6337

I平均=I峰×0.6337

1.3.3 单相交流电路与三相交流电路的区别

交流发电机可以设计成产生单相或多相交流电压，如图1-29所示为产生单相、二相和三相交流电压的基本设置。

1.单相交流

电源是一个交变电动势的交流电，叫单相交流电。如图1-30所示为交流发电机，使磁铁旋转后，在两个定子线圈A、B产生正弦波交流电动势e。将产生电动势的电源称为相，这种发电机使用由单相和两根电线供给的交流，称为单相交流，这种配电方式称为单相二线制。

2.三相交流

通常，我们把三相电源及负载的三相交流电动势、电压和电流统称三相交流电，而把大小相等、频率相同、相位互差120°角的三相交流电动势、电压和电流统称为对称三相交流电。

三相交流电是由三相交流发电机产生的，如图1-31（a）所示。在定子槽内放置着三个结构相同的定子绕组AX、BY、CZ，如图1-31（b）所示。其中A、B、C称为绕组的始端，X、Y、Z称为绕组的末端，这些绕组在空间互隔120°。转子磁场在空间按正弦规律分布，当转子由原动机带动以角速度ω等速地顺时针方向旋转时，在三个定子绕组中，就产生频率相同、幅值相等、相位上互差120°的三个正弦电动势，这样就形成了对称三相电动势。

3.单相交流电路与三相交流电路的区别

大部分工业和重大的电力设备都需要三相电压。三相电压系统是三个单相电压系统的组合。实际上，住宅用电的供给是从三相配电系统中抽取其中的某一项相电压。

三相电路是由三相电源、三相负载及三相线路组成。相对的，单相电路由单相电源、单相负载和线路组成。

单相电路就是由一根火线和一根零线组成的电路。三相电路是由三根火线和一根零线组成的交流电路；一般单相电路电压为220V，多做照明用；三相电路电压为380V多做动力用。

与单相电路相比较，三相电路的优点如下。

三相电路所需的导线长度为单相双线系统的75%。

单相电源提供的电力是脉冲式，而三相系统提供的电力则总是保持相对恒定。这意味着即使三相电中每相的电力是脉冲的，但任何时刻的瞬时总电力保持相对恒定。因此相同的额定功率下，三相电设备的工作性能要优于单相设备的性能。

电动机或变压器多半是相同物理大小，但三相电动机的额定功率和三相变压器的额定千伏安功率是单相电动机和变压器的150%。

三相配电系统同时可以用来提供三相电和单相电供电服务。

1.3.4 单相交流电动机的电流和电压测量方法

如图1-32所示为单相交流电动机的供电电路。

1.单相交流电动机电流的测量

在交流电动机中检测电流时，一般用钳形万用表进行检测，钳形万用表是一种专门测量交流电流（AC）的万用表，它实际上是通过对导线周围磁场的进行检测，检测得到的信号经放大后驱动钳形交流电流表的内部电路从而等效计算出交流电流的值，这种万用表特别适用于检测220V高压电路。如图1-33所示，接通电源后，打开钳形万用表的钳头后，将电路导线套进钳头，此时即可通过数字显示屏读到测量的交流电流数据。

2.单相交流电动机电压的测量

检测单相交流电路的电压，用万用表检测电路的输出端，如图1-34所示。使用万用表检测交流电压时与检测直流电流的方法相同，只是即便使用指针式万用表测量交流电压，当表笔并联到被测电路中时，也不用再区分正负极，即测量交流电压时，任何万用表的红黑表笔都可以随意并联到电路中。

1.3.5 三相交流电路的应用

现代电力工程上几乎都采用三相四线制。三相交流供电系统在发电、输电和配电方面较单相供电具有很多不可比拟的优点，使三相供电在生产和生活中得到了极其广泛的应用。

1.三相电源的连接方法

用来产生对称三相电动势的电源称为对称三相电源。三相电源具有结构上对称的三相绕组A-X、B-Y、C-Z，分别称为A相、B相和C相。A、B、C称为三相绕组的首端，X、Y、Z称为三相绕组的末端，每相绕组电动势的正方向由末端指向首端。

·对称三相交流电的特点

对称三相交流电的最大值相等，频率相同，相位互差120º，如图1-35所示。

·三相电源的星形（Y）连接方法

三相电源的星形连接方式是把三相绕组的末端连接在一起形成一个节点，称为电源的中点或零点。从中点引出的线称为中线或零线，用字母N表示。从三相绕组首端引出的三根导线称为端线或相线，习惯上称为火线，用黄绿红三色表示顺相序中A、B、C三相火线。相线与中线间电压称相电压，用 UA、Un、Uc表示；正方向从首端指向末端。每相绕组首端与首端间电压，即火线（相线）与火线间电压称为线电压，用uAn、umc、ucA表示三相线电压。星形连接的三相电源，端线与中线之间的电压uA、um、uc称为相电压瞬时值，相电压有效值用Up表示。三相电源的星形连接如图1-36所示。

由图可知，三相电源星形连接时的三个相电压显然是对称的。其线、相电压之间的关系如图1-37所示。

电源的中性点总是接地的，因此相电压在数值上等于各相绕组首端电位。则线电压和相电压之间的关系为：

由图可知也就是说，数量上，线电压UAn是相电压UA的1.732倍；相位上，线电压超前与其相对应的相电压30°。可得出电源星形连接时的三个线电压也是对称的，

由此可知，三相电源绕组做星形连接时，可以向负载提供两种电压，此种供电系统称为三相四线制。

·三相电源的三角形（Δ）连接方式

三角形（Δ）连接方式是三相电源的另一种连接方式。三角形连接是将三相绕组的首、末端依次相连，从三个点引出三条火线，接成一个闭合回路（注：发电机三相绕组做三角形连接时，不允许首尾端接反，否则将在三角形环路中引起大电流而致使电源过热烧损），如图1-38所示。

由图可知，三相电源三角形连接时，线电压等于发电机绕组的三相感应电压。即：

U线=U相

显然发电机绕组做三角形连接时只能向负载提供一种电压。此种供电系统称为三相三线制。

在实际的生产生活中，电源绕组的连接方式通常为星形连接。

2.三相负载的连接方法

负载有单相负载与三相负载之分。对于单相负载，应根据其额定电压接入电路。若负载所需的电压是电源的相电压，应将负载接到端线与中线之间，如图1-39（a）所示；若负载所需的电压是电源的线电压，应将负载接到端线与端线之间，如图1-39（b）所示。

三相负载有两种情况，一种是将三个（或三组）单相负载分别接到三相电源的每一相上，组成三相负载。另一种是负载本身就是要求三相电源供电的三相负载，例如三相交流电动机、三相电炉等。

按照电源与负载连接方式不同，三相电源与负载有4种接法，即：Y—Y、Y—△、△—Y、△—△。但对用户来讲，电源绕组如何连接并不太关心，只讨论三相负载本身的连接，星形（Y）连接和三角形（△）连接。

在电路中采用哪种接法要根据每相负载额定电压与电源线电压之间的关系来定的，当每相负载额定电压等于电源线电压的时，负载应连接成星形；当每相负载额定电压等于电源线电压时，负载应连接成三角形。

三相负载ZA、ZB、ZC的末端连成一点N＇，称为负载中点，接在电源中线上。首端分别与三相火线相连。流过各相负载的电流称为相电流（Ia，Ib，Ic），正方向与对应相电压正方向相同。流过火线的电流称为线电流（IA，IB，IC），正方向从电源指向负载。

三相负载星形（Y）连接方式有如下两种。

·三相负载对称星形连接

负载对称是指三相负载电抗相等（Xa=Xb=Xc=X），三相负载电阻相等（Ra=Rb=Rc=R），并且性质相同（同为感抗或容抗）。

如图1-40所示为负载星形连接的三相四线制电路，它的特点是负载两端的电压是电源的相电压。

三相负载对称星形连接中，通过的电流满足：

由此可得：

IN=IA+IB+IC=0

即对称负载星形连接时，中线电流为零，中线不起作用，可以拿掉。

·三相负载不对称星形连接

当ZA≠ZB≠ZC时，称之为不对称三相负载。求解不对称三相负载电路时，只要电路中有中线，就可把各相按照单相电路的分析方法分别计算，注意此时中线电流不等于零。

三相负载三角形（△）连接方式有如下两种。

将三相负载首尾相接构成一个闭合的环，由三个连接点分别向外引出端线。就构成了负载三角形连接的三相三线制电路，如图1-41所示。

三相负载三角型连接方式中，由于各相负载都直接连接在电源的线电压上，所以负载的相电压与电源的线电压相等。

·三相负载对称时，Zab=Zbc=Zca=Z

三角形连接时，由于各相负载都直接连接在电源的线电压上，所以负载的相电压与电源的线电压相等。由于三个线电压对称，因此三个相电流对称，其电流的相量关系如图1-42所示。

观察相量图可得：

即线、相电流的数量关系为：

·三相负载不对称时线、相电流之间不再有倍的关系。应根据IA=Iab-Ica；IB=Ibc-Iab；IC=Ica-IbcIA=Iab-Ica；IB=Ibc-Iab；IC=Ica-Ica分别计算。

3.常用的基本供电系统

常用的基本供电系统有三相三线制、三相四线制和三相五线制。

（1）三相五线制

在三相四线制供电系统中，把零线的两个作用分开，即一根线做工作零线（N），另一根线做保护地线（PE），这样的供电接线方式称为三相五线制供电方式。三相五线制包括三根相线、一根工作零线、一根保护地线。三相五线制的接线示意图如图1-43所示。

该接线的特点是：工作零线N与保护地线PE除在变压器中性点共同接地外，两线不再有任何的电器连接。由于该种接线能用于单相负载，没有中性点引出的三相负载和有中性点引出的三相负载，因而得到广泛的应用。在三相负载不完全平衡的运行情况下，工作零线N是有电流通过且是带电的，而保护地线PE不带电，因而该供电方式的接地系统完全具备安全和可靠的基准电位。

（2）基本供电系统简介

常用的基本供电系统有三相三线制（380V）和三相四线制（380/220V）等，但这些名词术语内涵不是十分严格。国际电工委员会（IEC）对此做了统一规定，称为TT系统、TN系统、IT系统。其中TN系统又分为TN—C、TN—S系统。

TT式供电系统是指将电器设备的金属外壳直接接地的保护系统，称为保护接地系统，也称TT系统。第一个符号T表示电力系统中性点直接接地；第二个符号T表示负载设备金属外壳和正常不带电的金属部分与大地直接连接，而与系统如何接地无关。在TT系统中负载的所有接地均称为保护接地。

TN式供电系统是将电器设备的金属外壳和正常不带电的金属部分与工作零线相接的保护系统，称为接零保护系统，用TN表示。TN—C式供电系统是用工作零线兼做接零保护线，可以称为保护中性线，可用NPE表示，即常用的三相四线制供电方式。TN—S式供电系统是把工作零线N和专用保护线PE严格分开的供电系统，称为TN—S供电系统，即常用的三相五线制供电方式。

IT方式供电系统，其中I表示电源侧没有工作接地，或经过高阻抗接地。第二个字母T表示负载侧电器设备进行接地保护。IT方式供电系统在供电距离不是很长时，供电的可靠性高、安全性好。一般用于不允许停电的场所，或者是要求严格地连续供电的地方，例如连续生产装置、大医院的手术室、地下矿井等处。

（3）三相四线制（TN—C）与三相五线制（TN—S）系统的比较

在三相四线制供电方式中，由于三相负载不平衡时和低压电网的零线过长且阻抗过大时，零线将有零序电流通过，过长的低压电网，由于环境恶化、导线老化、受潮等因素，导线的漏电电流通过零线形成闭合回路，致使零线也带一定的电位，这时安全运行十分不利。在零线断线的特殊情况下，断线以后的单相设备和所有保护接零的设备产生危险的电压，这是不允许的。

采用三相五线制供电方式，用电设备上所连接的工作零线N和保护地线PE是分别敷设的，工作零线上的电位不能传递到用电设备的外壳上，这样就能有效隔离了三相四线制供电方式所造成的危险电压，使用电设备外壳上电位始终处在“地”电位，从而消除了设备产生危险电压的隐患。

发电机中，三组感应线圈的公共端作为供电系统的参考零点，引出线称为中线（在单相供电中称为零线）；另一端与中线之间有额定的电压差，称为相线（单相供电中称为火线）。一般情况下，中线是以大地作为导体，故其对地电压应为零，称为零线。因此相线对地必然形成一定的电压差，可以形成电流回路，称其为火线。正常供电回路由相线（火线）和中线（零线）形成。地线是仪器设备的外壳或屏蔽系统就近与大地连接的导线，其对地电阻值小于4Ω；它不参与供电回路，主要是保护操作人员人身安全或抗干扰用的。很对情况下，中线和大地的连接问题会导致用电端中线对地电压大于零，因此三相五线制中将中线和地线分开对消除安全隐患具有重要意义。

在三相四线制供电方式中，主要采用TN—C系统供电系统，对于单相回路存在较大的安全缺陷。单相二线制供电方式，最大缺陷是在发生电器外壳碰触相线时，直接将220V相电压施加给此时正巧触摸到的人，从而发生触电事故。但如果把接外壳的保护地线PE和中性线N并联合用一根，实际上这也是极不安全的。建筑物的配电线路由于接头松脱、导线断线等故障，很可能造成图1-44所示A点处开路，此时当其中一台设备开关接通后，在A点后面所有中性线上，将出现相电压，这个高电压又被设备接地引至所有插入插座的用电设备外壳上，而且其后的设备即使并未开启，外壳上也有220V电压，这是十分危险的。

如果采用三相五线制的TN—S供电系统，则不会出现这种情况。如图1-45所示，只有当保护线断开，而且又有一台设备发生相线碰触外壳，两故障同时出现时，才会出现与前述二线制中类似情况的事故。从而也极大地降低了事故出现的可能性。

（4）三相五线制在民用建筑电器设计中的应用

单相三线制和三相五线制配电建筑电器设计中采用单相三线制和三相五线制配电。就是在过去“单相二线制”和“三相四线制”配电基础上，另增加一根专用保护线直接与接地网相连，即根据国际电工委员会（IEC）标准和国家标准而定的TN—S系统，从而保障了电器使用的安全。

·单相三线制是三相五线制的一部分，在配电中出现了N线和PE线；一个是工作接地N线，这是构成电器回路的需要，其中有工作电流流过，在单相二线制中，工作接零N严禁装设熔断器等可断开点，但单相三线制中则应同相线一样装设保护元器件。另一个是保护接地PE线，要求直接与接地网相连接，保护线PE与中性线N从某点分开后，就不得有任何联系，目的有两个：其一是为了使漏电电流动作保护能正确动作；其二是为了使保护线上没有电流流过，以利安全。

• ·每个建筑物进户线将零线重复接地，接地电阻值≤10。
• ·从引入处开始，接至建筑物内各个插座，中性线N和保护线PE完全分开（严禁零地混接）。至于保护线PE的导线应采用与工作回路相同等级的绝缘导线，且与中性线N截面相同，敷设方式和路径也同工作回路，为便于识别，最好能采用三种颜色分开，依据规范，相线为L1黄、L2绿、L3红色，中性线N为淡蓝色或黑色，保护线PE为黄绿双色。
• ·插座的接线应遵循左零（N）右火（L）上接地，如图1-46所示。

1.3.6 三相交流电路的电流和电压的测量方法

1.三相交流电路电流的测量

三相交流电路电流的测量方法和单相交流电路电流的测量方法相同，通常也是使用钳形表进行测量。不过，三相交流电路中，导线的数量较多，只将其中一根火线套入钳形表的钳口中即可，如图1-47所示。注意：三相火线的电压较高，在实际测量时要注意安全。

2.三相交流电路电压的测量

三相交流电路中，测量电路中的电压时，用万用表测量零线与火线之间的电压、火线与火线之间的电压，如图1-48所示。先接通电源，调整好万用表的量程，在我国零线与火线之间的电压一般为220V，火线与火线间的电压为380V，可根据这两个数值调整万用表的量程。然后分别将万用表的红、黑表笔接到零线与火线两端、火线与火线两端。

另外，三相交流电路中测量电阻值的方法，与测量电压相似。但必须在断开电源的前提下，进行测量。如图1-49所示，将万用表表笔接在任两根导线上，即可测得其电阻值，注意在测量电阻值时需要进行欧姆调零。