1.3.2 基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律（Kirchhoff′s Current Law，KCL），又称为“节点电流定律”。它是确定连接在同一个节点上各支路电流之间相互关系的定律，由于电流的连续性，电路中任何一个节点都不会有电荷的堆积，即该节点电荷守恒。

基尔霍夫电流定律（KCL）的内容如下：

在电路中，流入某一个节点的电流代数和等于流出该节点电流的代数和，即

由于

∑I入-∑I出=0

所以，基尔霍夫电流定律又可以表述为：在电路中，流入和流出某一个节点的所有电流的代数和等于零，即

注意：应用式（1-41）列写节点电流方程时，首先要设定各支路电流的参考方向，再根据基尔霍夫电流定律列写节点电流方程式。

式（1-41）中各电流正、负号的约定为：若规定流入节点的电流取正号，则流出该节点的电流取负号，反之亦然。

电路中待求各电流的实际方向为：依据所求得的结果，若电流是正值，表示电流的实际方向与参考方向相同；若求得的电流是负值，表示电流的实际方向与参考方向相反。

例 1-8图1-38 是某电路中一个节点上各电流的图示。对于该节点应用基尔霍夫电流定律（KCL）列出表达式。

解：

根据基尔霍夫电流定律（KCL），∑I入=∑I出，列出基尔霍夫电流定律（KCL）的表达式为

I1+I3+I5=I2+I4

若根据基尔霍夫电流定律（KCL），I=0∑ ，那么对图1-38中节点列出表达式时，则预先约定：流入该节点的电流为正，流出该节点的电流为负，即

I1+I3+I5-I2-I4=0

基尔霍夫电流定律（KCL）还可以推广至任何一假定的闭合面（或称为广义节点）。

在分析电路时，如果把“节点”看做是假定闭合表面缩小后的一个点，那么，基尔霍夫电流定律可以被推而广之，称为广义的基尔霍夫电流定律。

应用于电路中闭合面的广义的基尔霍夫电流定律表述为：流入闭合面（或节点）电流的代数和应该等于流出该闭合面（或节点）电流的代数和，即

或表述为：流入某一个闭合面（或节点）所有电流的代数和为零，即

例1-9 在图1-39中，虚线为假定的闭合面。对闭合面应用基尔霍夫电流定律列出表达式，设流入闭合面（或节点）的电流为正，流出该闭合面（或节点）的电流为负。

解：

在图1-39中，先对3个节点a、b和c分别应用基尔霍夫电流定律列出表达式如下：

节点a

I1+Ica=Iab

得

I1=Iab-Ica

节点c

I2+Ibc=Ica

得

I2=Ica-Ibc

节点b

I3+Iab=Ibc

得

I3=Ibc-Iab

则虚线闭合面上各电流的代数和为

I1+I2+I3=(Iab-Ica)+(Ica-Ibc)+(Ibc-Iab)=0

可见，对于假定的闭合面基尔霍夫电流定律∑I=0是成立的，即

I1+I2+I3=0

例1-10图1-40（a）是一种常见的半导体三极管（或称为晶体管）放大电路的直流通路。图1-40（b）是假设一个闭合面将晶体管部分包围起来，晶体管的C、B、E分别称为集电极、基极和发射极。试对图1-40（b）列出晶体管各电极之间的基尔霍夫电流定律表达式。

解：

在图1-40（b）中，设流入晶体管闭合面的电流为正，流出闭合面的电流为负，应用基尔霍夫电流定律，可得

IC+IB-IE=0

或表示为

IE=IC+IB