1.2.4 电源元件

电源的作用是向负载电路提供能量或信号。实际电源有干电池、蓄电池、发电机、太阳能电池、信号源及稳压或稳流电源等。电路中的电源元件是实际电源的理想化模型。电源元件包括独立电源和受控电源。能独立地给电路提供电压或电流的电源元件称为独立电压源（简称电压源）或独立电流源（简称电流源）。这其中若电源内部无电能损耗的称为理想电压源或理想电流源。若电源元件输出的电压或电流还受电路中其他因素控制的称为受控电源元件（简称受控源）。

1.电压源

1）理想电压源（恒压源）

理想电压源又称为恒压源，其两端的电压us为确定的函数，而与外接电路无关，输出电流则由外电路决定。图形和字母符号如图1-29（a）所示。在电路分析中，若需强调电源电压随时间变化的属性时，使用字母符号us(t)表示；而表示直流理想电压源时，使用字母符号US，如图1-29（b）所示，其端电压US=E；图1-29（c）是直流理想电压源的伏安特性，具有“恒压”属性。图1-29（d）是直流理想电压源与外电路的连接。

注意：理想电压源的电动势e（或E）的极性方向是电源内部由负极指向正极，即电位升的方向；理想电压源端电压u（或US）的极性方向是指电源的端口对外极性，由正极指向负极，即电位降的方向。

直流理想电压源符号也可以用图1-30表示。在图形符号中，长线表示正极性（高电位），短线表示负极性（低电位）。图1-30中的图形符号一般表示原电池或蓄电池。

在电路中，极性不同以及不等值的理想电压源不能并联连接。

2）实际电压源

取一节标称电压为1.5V的5#新电池，在空载时，用直流电压表测量，其电压值略高于1.5V；但当接上一定负载后，再测量电池电压，发现低于1.5V；当电流大时，还会感觉到电池有发热现象。由物理实验可知，电流通过电阻会有热效应和电压降，所以，一个实际的直流电压源的模型可以用一个理想电压源US（也称为源电压或称为恒压源）与一个内阻RS串联来模拟。为了方便表述，本书中的实际电压源简称电压源。图1-31（a）为直流电压源的等效电路，其中U是电压源输出端电压。图1-31（b）为电压源电路，其中RL是负载电阻；I是电压源输出电流。

由图1-31（b）得，

US=RSI+U

即

电压源的外特性如图1-31（c）所示。

由式（1-33）和电压源的外特性可见。

① 当电压源开路时，即I=0，则

其中，UOC为电压源开路的端电压。也就是说，实际电压源的开路电压在数值上等于电压源中理想电压源的端电压US（即电压源的电动势E）。这个结论也为我们用实验方法测量电压源中理想电压源的端电压US（即电动势E，又称为源电压）提供了一个理论依据。

② 当电压源短路时，即U=0，则

其中，ISC为电压源短路电流。电压源的内阻RS一般都很小，所以，在发生电源短路时，很大的短路电流就会烧毁电源。因此，电压源在使用时不允许输出端短路。同时，还要注意，在使用电压源时，其输出电流必须小于电源的额定电流，否则，过大的电流会在电源内阻上产生热损耗使电源发热，温度升高，甚至损坏电源。

理想电压源只是实际电压源的理想化模型，在现实中并不存在。

然而，若一个电压源的内阻RS远小于负载电阻RL，则在电压源工作时，电压源内阻压降RIS≪U，则有U≈US，基本上恒定。此时的电压源近似为理想电压源。如通常所用的高精度稳压电源就可以看做是一个理想电压源。又如，大容量的电网对任何一个小功率用电设备（如一盏灯）来说，也可以近似看做是一个理想电压源。

对于一个实际电压源如发电机、蓄电池等如何来建立它的电压源模型呢？

实际电源的电压源模型建立，主要是确定实际电压源模型中的两个物理量，即理想电压源US和内阻RS。其中，理想电压源US可以通过测量实际电压源的开路电压UOC得到；而电源的内阻RS只是一个物理量，不易直接测量，一般是通过间接的实验方法来确定。

例 1-7有一个电压源，试建立它的电压源模型。实验电路如图1-32(a)所示。当开关S断开后，测得空载电压UOC=226V；当合上开关S后，测得电源输出端电压为220V，负载电流为12A。

解：

在图1-32（a）中，电源的空载电压值UOC就等于理想电压源US值，即

US=UOC=226V

当开关S闭合后，则电源是有负载工作状态，则

所以

U=US-RSI=226-12×RS=220V

因此，实际电压源模型是由理想电压源（US=226V）与内阻（RS=0.5Ω）串联组成的，如图1-32（b）所示。此方法可以称为测量电压源内阻的切换外电阻实验法。

2.电流源

1）理想电流源（恒流源）

理想电流源又称为恒流源，其中源电流iS为确定的函数，而与外接电路无关，输出端电压则由外电路决定。图形和字母符号如图1-33（a）所示。在电路分析中，若需强调电源电流随时间变化的属性时，使用字母符号iS(t)表示；而表示直流理想电流源时，使用字母符号IS，如图1-33（b）所示；图1-33（c）是直流理想电流源的伏安特性，具有“恒流”属性。图1-33 （d）是直流理想电流源（恒流源）与外电路的连接。

2）实际电流源

一个实际的直流电流源模型是从类似性质的电路元件（如光电池等）加以推演得到的。用理想电流源（又称电流源）和内阻RS并联组合来模拟实际电流源。模型用于表明实际电流源在内部通过内阻RS有泄漏电流存在，如图1-34（a）所示。I是电流源的输出电流。为了方便表述，本书将实际电流源简称电流源。

图1-34（b）为电流源电路，其中，RL是负载电阻，U是电流源输出端电压。

由图1-34（b）得

电流源的外特性如图1-34（c）所示。

由式（1-36）和电流源的外特性可见：

① 当电流源开路时，I=0，则

其中，UOC是电流源的开路端电压。当电流源开路时，电流源产生的电流IS全部流过内阻RS。

② 当电流源短路时，如图1-35所示，则U=0，电流源的输出电流为

其中，ISC是电流源短路时输出端电流。这个结论也为我们用实验方法测量电流源中理想电流源IS提供了一个理论依据。

理想电流源只是电流源的理想化模型，由于内阻等多方面的原因，现实中并不存在。

然而，若一个电流源的内阻RS远大于所并联的负载电阻RL，则在电流源工作时，电流源内阻RS的泄漏电流(U/RS)≪I，则输出电流I≈IS，基本恒定。此时的电流源近似为理想电流源（或称为流源）。在电子技术中的晶体三极管的集电极输出电流特性，在一定条件下，就近似于一个理想电流源。

在电路分析中，理想电流源输出端可以短路（U=0），但绝对不允许开路，因为，当开路时，相当于RL→∞，理想电流源的输出端电压U=RLIS→∞。

多个理想电流源相互间应该正确连接。在电路中，不同方向或不同电流值的理想电流源不能串联连接。

3.电源元件在电路中所起的作用

随着可充电电池的出现，电源在电路中所起的作用有所变化。当电池向外供电时，起电源作用；当电池被充电时，起负载作用。所以，在电路分析中，当电源元件中实际的电流从电源的正极向外流出时，该电源元件在电路中起电源作用，其向外提供电能；反之，当实际的电流从电源的正极流入时，该电源在电路中起负载作用，电源从外吸收电能。

4.受控电源

上述的恒压源（理想电压源）和恒流源（理想电流源）称为独立电源，简称独立源。此外，还有另一类电源，它们的输出电压或输出电流是受电路中其他支路的电流或其他部位电压的控制，这类电源称为受控电源，又称为非独立电源，简称受控源。其特性是当控制量的电压或电流变化时，受控源输出的电压或电流也随之变化。在电路图形符号表示方面，为区分上述的独立源，受控源采用菱形的图形符号来表示，图1-36为受控源的图形符号。图1-36（a）是受控电压源的图形符号，图1-36（b）是受控电流源的图形符号。根据受控量和控制量是电压或电流的不同，受控源可分为四类，参见表1-2。

若受控量与控制量之间是正比关系，称为线性受控源。表1-2中的系数μ、γ、g和β都是常数。其中，μ和β是无量纲的数，而γ具有电阻的量纲，g具有电导的量纲（电阻的倒数为电导，单位是西门子[S]）。

受控源在现代电子电路分析中特别有用。例如，一个处于放大状态的晶体三极管的微变等效电路就是一个受控源的例子，如图1-37所示。

它是一个电流控制的电流源（简称CCCS）。其中，控制量是晶体三极管的基极电流ib，受控量是晶体三极管的集电极电流ic，ic=ibβ，其中β是晶体三极管的电流放大倍数。