第一篇 x86基础

这一篇探讨x86架构的基础平台知识，有如下7章。

第1章 数与数据类型

第2章 x86/x64编程基础

第3章 编写本书的实验例子

第4章 处理器的身份

第5章 了解Flags

第6章 处理器的控制寄存器

第7章 MSR

第3章很重要，讲解如何编写、生成和运行本书的所有实验例子。在继续本书后续章节前应好好了解这一章里的内容。

第1章 数与数据类型

我们知道在计算机中处理的数是按照一定的规则进行组织和存放的。其中的每个数按特定的编码规则组织。可是光有这些数的组织规则还是不够，计算机每条指令的操作数可能会有不同的数据类型。那么计算机能处理哪些数据类型呢？在这一章里，我们将要了解数与数据类型。

1.1 数

计算机能处理各种各样的信息，计算机硬件对数据进行处理后，可呈现出各种各样的信息。

1.1.1 数字

数字是个基本的计数符号。通用的数字有10个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。以这些数字组合构成的数是十进制数。

1.二进制数字

包括0和1。

2.八进制数字

包括0，1，2，3，4，5，6，7。

3.十进制数字

包括0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

4.十六进制数字

包括0，1，2，3，4，5，6，7，8，9及字母A，B，C，D，E，F。

各个进制以相应的数字表达的计数范围作为base值，如：二进制的base值是2，八进制的base值是8，十进制的base值是10，十六进制的base值是16。

1.1.2 二进制数

二进制数是计算机运算的基础，无论何种制式的数，在计算机中都是以二进制形式存放的。由二进制数字组成的数字序列是二进制数，如下所示。

二进制数组合里，每个数位被称为bit（位），能表达值0和1。二进制数的base值是2，那么在n个二进制数字的序列中，其值为

这是一个数学上的算式。这个值是我们很容易辨识的十进制值。

1.1.3 二进制数的排列

在日常的书写或表达上，最左边的位是最高位。数的位排列从左到右，对应的值从高到低。可是在机器的数字电路上，数的高低位可以从左到右进行排列，也可以从右到左进行排列。这样就产生了MSB和LSB的概念。

以一个自然的二进制表达序列上32位的二进制数为例，最右边是bit 0，最左边是bit 31。那么bit 0就用LSB（Least Significant Bit，最低有效位）来表示，bit 31就用MSB（Most Significant Bit，最高有效位）来表示。

MSB也用做符号位（1为负，0为正），但若在无符号数上，则MSB就是数的最高位，LSB是数的最低位。无论一个数在机器上是从左到右排列，还是从右到左排列，使用MSB和LSB的概念都很容易对其二进制形式进行描述说明。

小端序与大端序

二进制数在计算机的组织存放中，地址由低位到高位对应着两种排列。

① 由LSB到MSB，这就是小端序（little-endian）排法。

② 由MSB到LSB，这就是大端序（big-endian）排法。

在x86/x64体系中使用的是小端序存储格式，也就是：MSB对应着存储器地址的高位，LSB对应着存储器地址的低位。

在有些RISC（精简指令集计算机）体系里，典型的如Power/PowerPC系列，使用大端序排法。即在由低到高的地址位里，依次存放MSB到LSB。亦即：MSB存放在存储器地址的低位，LSB存放在高位。

代码清单1-1：

mov dword [Foo]，1
test byte [Foo]，1                                ； 测试 LSB 是否存放在低端上
jnz IS_little_endian                              ； 是小端序

上面的代码将1存放在32位的内存里，通过读取内存的低字节来判断1到底存放在低字节还是高字节，从而区分是小端序还是大端序。

某些RISC机器上是可以在大端序与小端序存储序列之间做选择的。大端序格式看上去更符合人类表达习惯，而小端序看上去不那么直观，不过这对于计算机的处理逻辑并无影响。

字节内的位是否有大端序和小端序之分？这似乎没有定论，我们不是硬件设计人员，很难做出判断。笔者倾向于认为位的排列是区分的。

从代码清单1-1我们可以测试机器是属于小端序还是大端序，原理是根据字节在内存中的存储序列进行判断。对代码稍做修改，即可用来测试位的排列，如代码清单1-2所示。

代码清单1-2（topic01\ex1-1\boot.asm）：

      mov dword [Foo]，2                                       ；
00000000000000000000000000000010B
      bt dword [Foo]，1                                        ； 取 bit 1
      setc bl                                                     ； bit 1 是否等于 1
      movzx ebx，bl
      mov si，[message_table + ebx * 2]
      call print_message
next：
      jmp $
Foo                     dd 0
LSB_to_MSB            db 'byte order：LSB to MSB'，13，10，0
MSB_to_LSB            db 'byte order：MSB to LSB'，13，10，0
message_table        dw MSB_to_LSB，LSB_to_MSB，0

代码清单1-2中测试内存中的bit 1是否为存进去的值1，然后输出一条信息。下面是这个实验在真实计算机上的测试结果。

实际上这个方法未必能测出什么（如果CPU一次访问字节，这个测试结果并不能说明什么）。按这个方法测出字节内也是小端序排列的。

完整的测试代码在topic01\ex1-1\目录里。关于如何在真机上进行测试，请看第3章。

1.1.4 十六进制数

在二进制数中，每一个数位只能表达两个值。如果要表达一个很大的数，就将比较麻烦。而十六进制数能在更短的序列里表达更大的数值范围。

十六进制数由十六进制数字组成，每个数位能表达16个值：从0到15。

超过9的计数用字母来代替，A～F分别表示10～15，它的base值就是16，同样由以下的计算式子来求十六进制的值：

一个十六进制数字能表达4个二进制数字。与二进制数相比，采用十六进制数进行计数大大方便了书写，也方便了阅读。

1.1.5 八进制数与十进制数

同样，八进制数由八进制数字组成，十进制数由十进制数字组成。我们的日常生活中常使用十进制数。而二进制数、八进制数及十六进制数表达的数，并不被我们直观地识别。

为了书写及识别方便，会使用前缀或者后缀对数进行修饰。

上面是常用的修饰方式，在C语言中对十六进制数常使用前缀0x进行修饰，由于C语言的影响力现在使用0x前缀很通用。

在nasm语言里数的修饰更多了，下面是nasm的里例子。

mov     ax，200          ； decimal
mov     ax，0200         ； still decimal
mov     ax，0200d        ； explicitly decimal
mov     ax，0d200        ； also decimal
mov     ax，0c8h         ； hex
mov     ax，$0c8         ； hex again：the 0 is required
mov     ax，0xc8         ； hex yet again
mov     ax，0hc8         ； still hex
mov     ax，310q         ； octal
mov     ax，310o         ； octal again
mov     ax，0o310        ； octal yet again
mov     ax，0q310        ； octal yet again
mov     ax，11001000b    ； binary
mov     ax，1100_1000b   ； same binary constant
mov     ax，1100_1000y   ； same binary constant once more
mov     ax，0b1100_1000  ； same binary constant yet again
mov     ax，0y1100_1000  ； same binary constant yet again

1.2 数据类型

在x86/x64体系中，指令处理的数据分为fundamental（基础）和numeric（数值）两大类。基础类型包括：byte（8位），word（16位），doubleword（32位），以及quadword（64位），它们代表指令能一次性处理的数据宽度。

numeric数据类型使用在运算类指令上，总结来说x86/x64体系的运算类指令能处理下面四大类数据。

① integer（整型数）：包括unsigned类型和singed类型。

② floating-point（浮点数）：包括single-precision floating-point（单精度浮点数），double-precision floating-point（双精度浮点数），以及double extended-precision floatingpoint（扩展双精度浮点数）。

③ BCD（binary-code decmial integer）：包括non-packed BCD码和packed-BCD码。

④ SIMD（single instruction，multiple data）：这是属于packed类型的数据。

SIMD数据是在一个operand（操作数）里集成了多个integer、floating-point或者BCD数据。SIMD指令可以一性次同时处理这些数据。

1.2.1 integer数

在计算机处理中，整数会区分signed（有符号数）和unsigned（无符号数）两种情况，数值的MSB值被作为符号位。每个数值类型有自己的取值范围，如下所示。

可是在计算机中根本无法判断一个整数是signed数还是unsigned数。例如0ABh这个整数就无法知道它是signed数还是unsigned数。

在这种假定下，即使不是signed数也会被当做signed数进行处理。既然这样，在计算机运算中就无须判断是signed数还是unsigned数，只需假定它是signed数或是unsigned数。

而在浮点数上，每个浮点数都有符号位，因此浮点数能够清楚地识别它就是signed数。所以浮点数不存在unsigned数的情况。

在x86机器上，对整数的加减法运算过程中不会识别signed数与unsigned数，而根据signed与unsigned两种运算结果进行相应的eflags标志位设置。

代码清单1-3：

mov eax，0x70000000
mov ebx，0x80000000
sub eax，ebx

上面的代码中，0x70000000和0x80000000是signed数还是unsigned数呢？

二进制运算结果值是0xF0000000，指令会同时对结果进行两种分析设置。

为signed时

假定运算双方是signed数时，这个结果是错误的，它产生了溢出。它会置eflags寄存器的OF（Overflow Flag）标志为1，以及SF（Sign Flag）标志为1，表示结果为负数。

为unsigned时

假定双方是unsigned数时，它会置CF（Carry Flag）标志为1，表示产生了借位。

因此：这条指令会同时对OF、SF及CF标志置位。而对这个结果如何运用那是程序员的职责。

另外，RISC体系的机器普遍会在指令层上做假定运算，如在MIPS机器上add是进行signed数相加，addu是进行unsigned数相加，对指令进行了区分，明确了使用场合。

x86的乘法和除法指令也进行了区分，mul是无符号数乘法，imul是符号数乘法，div是无符号除法，idiv是符号数除法。另外，所有的条件转移、条件传送、条件设置指令会对指令运算的结果进行signed与unsigned的区分。

整数运算规则

当假定它是signed数时，这个数需要使用另一种形式去解析，这就产生了signed数的表示方法。signed的表示法是以MSB（Most Significant Bit）作为符号位，MSB为1时是负数，MSB为0时为正数。

以32位的数为例：0是正数的最小值，0x7FFFFFFF是正数的最大值，0x80000000是负数的最小值，0xFFFFFFFF是负数的最大值，超过这个表达范围就产生了溢出情况。

signed数是以二进制的补码来表示，以4位二进制数为例，求出-7的二进制补码形式。

-7的补码形式是1001B，它的计算过程是：～7+1=-7。那么反过来，1001B这个值是多少呢？从-7的求值过程可以推出：～（（-7）-1），从而得出

由于1001B表达的是负数，求值后要加上负号，这就是我们所知道的十进制的signed数。

1.2.2 floating-point数

现在的计算机浮点数格式都遵循IEEE754标准。在x86/x64体系中有三种浮点数。

① single-precision floating point（单精度浮点数）：使用23位的精度。

② double-precision floating point（双精度浮点数）：使用52位的精度。

③ double extended-precision floating point（扩展双精度浮点数）：使用64位的精度。

x87 FPU的硬件上使用扩展双精度浮点类型，所有浮点数最终都要转为扩展双精度浮点数进行处理（使用64位精度）。

二进制格式

在计算机上，浮点数需要换化为二进制格式进行处理，分为3个部分：sign（符号位），exponent（指数位），以及significand（有效数位），如下所示。

最高位为符号位，单精度浮点数的exponent位是8位，significand位是23位；双精度浮点数的exponent位是11位，significand位是52位。

在单精度和双精度浮点数里，它们的significand部分有一个隐式的integer位（或被称为J-bit），这个位的值固定为1。因此，单精度浮点数的精度实际为24位，而双精度浮点数的精度实际为53位。

扩展双精度浮点数

在扩展双精度浮点数里，significand部分为64位，exponent为15位，如下所示。

在扩展双精度浮点数里，它的integer位是显式的，在normal（合规的）数里，这个位必须为1，否则属于denormal（不合规的）数。

normalized（规格化）

在IEEE754里，规格化是浮点数的基础。正常情况下机器中的浮点数使用规格化的格式，这类浮点数被称为normal数。

看看这个浮点数：0.625，在机器中是如何表示的呢？

首先需要转化为规格化的科学计数形式。

于是0.625的二进制科学计数法表达是1.01×2-1。

在IEEE 754中规定规格化数的significand（有效数）部分第1位是1，不能是0。如下所示。

接下来，这个浮点数被转化为单精度的二进制形式，其值为0x3F200000。如下所示。

由于单精度浮点数的significand部分含有隐式的1值，因此在二进制数格式里，significand部分的值为01000000...（即1.01中前面的1去掉）。

指数部分需要加上一个127值，这个值被称为biased notation（移码或校正值）。

biased notation（校正值）

biased notation用来解决浮点数使用integer方法进行比较时出现的问题。我们看看下面这两个浮点数大小的比较：1.00×2-1和1.00×21。

前面的指数为-1，后面的指数为1，指数大的那个必定会大。因此1.0×21的值是大于1.0×2-1的。在指数相同的情况下才需要对有效数部分进行比较。

基于这种考虑，IEEE 754在浮点数的格式中，将指数部分安排在有效数前面，这样就可以使用快速的整数比较方法来比较浮点数。

可是当指数是负数时，按照这样的比较方法，会得出比指数为正数还要大的结论，这是错误的。

为了解决这个问题，于是引入了biased notation值，如下所示。

单精度的biased码是127，双精度的biased码是1023，扩展双精度的biased码是16383。这个biased码值加上指数值，就得出了一个浮点数格式中的指数值：-1+127=126，1+127=128。

这样就解决了在使用整数进行比较时，负的指数会比正的指数要大的问题。

在nasm汇编语言语法里，可以使用一系列的宏来获得浮点数以整数形式表现的常量值。

代码清单1-4：

mov eax，__float32__（0.625）                    ； 获得浮点数的整数形式值

__float32__（0.625）这个宏的求值结果是0x3f200000，即0.625的浮点数值是0x3f200000。

1.2.3 real number（实数）与NaN（not a number）

IEEE754标准定义了多种实数的编码格式，它们包括以下面几种格式。

① zero：包括+0.0和-0.0编码。

② denormal数字：不合规格的数，denormal数有时候被称为tiny（极小）数。

③ normal数字：合规的普通浮点数，这是一个finite（有限的）取值范围。

④ infinite（无限）数字：包括+∞（正无穷大数）和-∞（负无穷大数）。

⑤ NaN（not a number）：包括SNaN和QNaN。

其编码值如下所示。

zero

在0的编码里，exponent和significand都为0。+0（正零）和-0（负零）的值是相等的。

denormal（不合规）数

denormal数是一个极小的数（即tiny数），接近于0值。它是一种不合规的表示方法。denormal数的exponent部分为0值。不同于zero值，它的significand部分不为0值（在扩展双精度下exponent为0值，J位为0值也属于denormal数）。因此，下面的数是denormal数。

① 00000001H：exponent为0，significand不为0。

② 007FFFFFH：exponent为0，significand不为0。

normal（合规）数

normal数是在finite（有限）集合里的一个数。在normal数编码中，J位的值必须为1（在扩展双精度下）。在单精度和双精度里，J位（或称integer位）是隐式的，固定为1值。

上面列出了三种浮点格式的exponent和significand取值范围，于是有以下结论。

① 单精度的表达范围，正数是0x00800000～0x7F7FFFFF，负数是0x80800000～FF7FFFFF。

② 双精度的表达范围，正数是0x00100000_00000000～0x7FEFFFFF_FFFFFFFF，负数是0x80100000_00000000～0xFFEFFFFF_FFFFFFFF。

③ 扩展双精度的表达范围，正数是0x0001_800000000_00000000～0x7FFE_FFFFFFFF_FFFFFFFF，负数是0x8001_80000000_00000000～0xFFFE_FFFFFFFF_FFFFFFFF。

用科学计数法表示如下。

① 单精度：2-126到2127×1.11...（23个1），因此X的取值就是2-126<=X<2128。

② 双精度：2-1022到21023×1.11...（52个1），因此X的取值就是2-1022<=X<21024。

③ 扩展双精度：2-16382到216383×1.11...（64个1），因此X的取值就是2-16382<=X<216384。

infinite（无穷大）数

显然，这是与finite数相对的。在无穷大数里值是固定的，分为+∞（正无穷大）和-∞（负无穷大）。exponent和significand的值如下所示。

对于扩展双精度来说，由于它的J位是显式的，必须为1值（否则是unsupported类型），因此significand的值为0x80000000_00000000。

NaN（not a number）数

如果一个数超出infinite，那就是一个NaN（not a number）数。在NaN数中，它的exponent部分为可表达的最大值，即FF（单精度）、7FF（双精度）和7FFF（扩展双精度）。

NaN数与infinite数的区别是：infinite数的significand部分为0值（扩展双精度的bit63位为1）。而NaN数的significand部分不为0值。

NaN数包括下列两类。

① SNaN（Signaling NaN）数：SNaN数表示是一种比较严重的错误值。

② QNaN（Quiet NaN）数：在一般情况下，QNaN数是可接受的。

SNaN和QNaN数的编码区别在于significand部分的不同，如下所示。

SNaN数的significand以1.0开头（并且1.0后面的位不为0值），而QNaN数的significand是1.1开头。

x87 FPU或SSE指令遇到SNaN数时会产生#IA异常，而遇到QNaN时不产生#IA异常（部分指令除外）。

1.2.4 unsupported编码值

如果一个数的编码值不在1.2.3节所描述的格式里，那么它就属于unsupported类型的编码值。unsupported类型的编码有三类，它们的J位都为0值，如下所示。

下面的扩展双精度编码都属于unsupported类型。

① 0x7FFE_00000000_00000000。

② 0x7FFF_00000000_00000000。

③ 0x7FFF_00000000_00000001。

由于单精度和双精度中J位隐式固定为1值，因此实际上也仅有扩展双精度会出现unsupported编码。

下面，我们做个测试，输出x87 FPU的stack中的编码值及状态信息，代码如下。

代码清单1-5（topic01\ex1-2\protected.asm）：

finit       ； 初始化 x87 FPU
fld TWORD [QNaN]    ； 加载 QNaN 数
fld TWORD [SNaN]    ； 加载 SNaN 数
fld TWORD [denormal]   ； 加载 denormal 数
fld TWORD [infinity]   ； 加载 infinity 数
fld TWORD [unsupported]  ； 加载 unsupported 数
fldz       ； 加载 0 值
fld1       ； 加载 1.0 值
call dump_data_register  ； 打印信息

关于这个例子的代码，请参考第20章的相关内容。

上面是运行在Bochs里的结果图：这里显示了x87 FPU的stack寄存器的8种状态，除empty状态的编码值是一个indefinite（不确定）值外，其余数的编码都是正确的。

1.2.5 浮点数精度的转换

在x86/x64体系里，由于x87 FPU硬件使用扩展双精度格式，因此必然会遇到single/double precision格式与double extended-precision格式之间的互换问题。

转换为扩展双精度数

当由单精度数或双精度转换为扩展双精度数时，exponent部分必须基于扩展双精度数的biased码来调整。于是扩展双精度数的exponent值为：

① 从单精度转化：exponent–127+16383。

② 从双精度转化：exponent–1023+16383。

而扩展双精度数的significand部分，由单/双精度数的significand部分移植过来。

以单精度数1.11...×2120为例，它转换为扩展双精度的过程如下所示。

单精度数1.11...×2120的编码值为0x7BFFFFFF，它的exponent值为0xF7（11110111B），significand部分全为1值。

于是扩展双精度数的exponent值为0xF7-127+16383=0x4077（1000000001110111B），单精度23位的significand部分直接移到扩展双精度的bit62到bit40位，低40位补0。

最终的扩展双精度编码值为0x4077_FFFFFF00_00000000。而对于双精度数来说：52位的significand部分将直接移到扩展双精度的bit62到bit11位。

扩展双精度数转换为单精度数

而从扩展双精度转换为单/双精度数的情形会复杂得多，涉及目标格式的precison（精度）问题。当扩展双精度significand部分的值超出目标格式的精度时，就会发生rounded（舍入）操作，从而引发precision异常。

要检查超出精度的significand是否为0值，如下所示。

这部分不为0值时，就会发生rounded操作。

下面，我们以扩展双精度数1.11...×2120转化为单精度格式为例进行描述。当1.11...×2120为扩展双精度格式时，它的编码值为0x4077_FFFFFFFF_FFFFFFFF。

目标格式exponent部分的计算如下。

① 单精度数：exponent-16383+127。

② 双精度数：exponent-16383+1023。

这个转换过程较为复杂，如下所示。

图中的阴影部分是超出精度的significand部分（bit 39～bit 0），它的值不为0，需要进行rounded操作，在x87 FPU中这个舍入依赖于rounded控制位。

IEEE754定义了以下4种舍入模式。

① round to nearest模式：朝±∞（正和负方向的无穷大值）方向舍入。

② round down模式：正数朝最大normal值舍入，负数朝-∞方向舍入。

③ round up模式：正数朝+∞方向舍入，负数朝最大normal值舍入。

④ round zero模式：正数和负数都朝最大normal值舍入。

上图中的舍入是朝+∞方向舍入，如图所示：bit 39的值为1，它将向bit 40进行舍入，效果等于+1值。目标格式中的significand部分舍入的结果值为0。

目标格式的exponent部分为扩展双精度的exponent-16383+127=0xF7（11110111B），可是由于significand部分还是进位值，因此目标格式的最终exponent部分为0xF8（加上1值）。

因此，最终转换的单精度值为0x7C000000，转换得到的浮点数是1.0...×2121，结果大于原来的扩展双精度浮点数。

扩展双精度数转换为双精度数

这和转换为单精度数是一致的。在双精度格式里，它的精度是52位，因此超出精度部分为bit10到bit0位。

exponent的计算是扩展双精度的exponent-16383+1023。

1.2.6 浮点数的溢出

1.2.5节所探讨的精度转换处于目标格式的finite（有限的）表达范围内，这是一种正常的转换行为。然而在某些时候会遇到目标格式不能表达的结果值，产生溢出。

在浮点数里，溢出分为两种。

① overflow（向上溢出）：结果值超出了目标格式的最大normal值（即finite范围外）。

② underflow（向下溢出）：结果值超出了目标格式的最小normal值（即tiny值或denormal数）。

上图是一个实数轴上的分布图，denormal（tiny）接近于0值，infinite（无穷大）数接近于NaN数，因此overflow和underflow溢出的条件如下。

在这里符号位不重要，正或负都能产生溢出。

1.2.6.1 underflow（向下溢出）

在x86/x64体系里，x87 FPU指令的rounded（舍入）结果值发生underflow时会产生#U（underflow）异常，并在x87 FPU的status寄存器里记录下来。

从前面所述我们知道，结果值达到tiny值时就表示发生了underflow溢出，各种精度tiny值如下所示。

这个将要达到tiny的临界值，就是目标精度的normal的最小值，当小于这个最小值时，就发生underflow溢出，对于underflow的处理，如下所示。

下面我们还是看看扩展双精度数转换为单精度格式。

例子：将扩展双精度值0x3F80_C0000300_00000000转换为单精度值。

这个值表示1.100...0110...000×2-127，它的bit63、bit62、bit41和bit 40位都为1值，如图所示。

这个转换过程中会对underflow进行如下处理。

判断exponent是否溢出

单精度normal数的指数部应有-126<=X<128，也就是说，在二进制编码值中exponent的值应为1<=exponent<255。关于normal的finite（有限）范围请参考1.2.3节的normal数的描述。

由于这个值的指数部分为-127，因此对于单精度格式来说，它已经是underflow溢出了。

significand右移

在发生underflow的情况下，significand部分需要向右移位。下面就是一个significand右移的例子。

右移位数的计算方法是：指数的绝对值减去-126的绝对值（即减去126）。在本例里是向右移动一位，移位后的significand部分变成0.110...0110...000。

如下所示：目标单精度格式的exponent值将为0值，significand部分（包括J位）右移1位后，J位将变为0值（这是一个denormal数）。

精度舍入

如果significand的超出精度部分不为0值，同样会发生rounded（舍入）操作。

如上所示：bit 39位向bit 40进行舍入，效果等于加上1值。0值将会写入目标单精度值的exponent部分。最终得到的目标单精度值为0x00600002。

在x87 FPU里这个操作会引发#U（underflow）异常和#P（precision）异常，关于#U和#P异常的更多信息，请参考20.2.6节的相关描述。

1.2.6.2 overflow（向上溢出）

当结果值达到infinite（无限或无穷大）数时，就会产生overflow溢出。在x87 FPU中，当伴随着目标格式的precision（精度）不能表达目标值时，就会产生#P（precision）异常和#O（overflow）异常。

如上所示：infinite值是一个overflow的临界值，等于或大于这个值时就发生overflow。因此，当将扩展双精度数1.0×2128转换为单精度，或者将扩展双精度数1.0×21024转换为双精度数时，就会产生overflow。

1.2.7 BCD码

在BCD码中，一个十进制数的每一位，使用8位的二进制进行编码。以十进制数15为例，它的BCD编码值为15H，如下所示。

每个BCD码用1个字节来表示，这是非压缩的BCD码形式。BCD可以使用在GPI（通用指令）里，如下所示。

mov ax，9     ； AX 为 9（BCD 9）
mov bx，8     ； BX 为 8（BCD 8）
add ax，bx     ； AX 值为11H
aaa       ； 执行 BCD 调整后，AX 值为 0107H（BCD 17）

在使用ADD指令相加后（假如两个BCD码相加），AAA指令将AX寄存器调整为非压缩的BCD码，AX结果值为0107H（即表示非压缩的BCD码17）。

packed BCD（压缩的BCD码）

非压缩的BCD码浪费了一半的空间，在packed BCD码里，每个BCD数字使用4位来表示，如上图所示。

packed BCD码能使用在x87 FPU指令里。FBLD指令能加载一个80位宽的packed BCD码进入x87 FPU数据寄存器里，这个80位的值可容纳18个packed BCD码。

1.2.8 SIMD数据

在SSE系列指令（SSE到SSE4.2）以及AVX指令里处理的数据分为以下两大类。

① vector（packed）与scalar类型的浮点数据。

② packed integer数据。

这些数据类型使得SIMD指令能一次性处理多个数据，加大吞吐量。

128位与256位的vector floating-point数据

从SSE到SSE4.2指令集里，使用128位的XMM寄存器，支持128位的vector（矢量）浮点数据。而在VAX和FMA指令里增加到了256位的YMM寄存器，可以使用256位的vector数据。

如下所示：在128位vector数据里，可以容纳4个单精度浮点数或者2个双精度浮点数。在VAX和FMA指令上的YMM寄存器里可以容纳8个单精度浮点数或者4个双精度浮点数。

128位的scalar floating-point数据

在SSE系列指令和AVX/FMA指令里处理的scalar数据是128位宽，如下所示。

在128位的scalar数据里，单精度scalar只使用低32位，双精度scalar只使用低64位，高位不作为数据进行运算。

128位与256位的packed integer数据

在SSE系列指令和AVX指令里处理的packed integer数据也是128位宽，包括以下几种。

① packed byte。

② packed word。

③ packed doubleword。

④ packed quadword。

多数情况下，这些整型数也区分unsigned和signed版本，由对应的SIMD指令使用。然而Intel在Ivy Bridge微架构里增加了AVX2指令，AVX2指令能够处理256位的packed integer数据。

如下所示，128位的packed integer数据能容纳16个byte，8个word，4个doubleword或者2个quadword整型值。

当使用AVX2指令（AVX的扩展指令集）时，还可以使用256位的packed integer数据，能容纳32个byte，16个word，8个doubleword或者4个quadword整型值。