第6章 “要命”的数字，生活中处处离不开它(2)

条形码是由黑色和白色的条纹组成的，但是这些条纹本身的长度和宽度并不一样，有的宽些，有的窄些，有的还要长一点儿。请你仔细观察几个不同商品的条形码，虽然它们表面上看起来很相似，但它们绝对是有差别的，我们肉眼也能看得出来。其实这些条纹的长短、粗细、颜色的变化代表了商品的信息。正如我们以前使用数字表示商品的名称（如C91代表铅笔）和价格（如铅笔的价格是0.50元）一样，那么由于计算机技术的发展，我们想要使用条形码来表示这一切，其本质上是一样的，只是表示的方法不同了而已。

条形码的出现与计算机科学的发展密不可分，它是由于计算机的普及而产生的新型技术，也称为条码技术。条形码表示的信息只须能使用计算机设备来读取，收银员用来扫条形码的设备是光电阅读设备，也叫光笔。当光照到条形码上时，黑白条纹产生很大的对比，从而转化成不同强弱的电流。计算机根据电流和信号的不同查找出保存在存储器里的数据，就得到了商品的信息。奇妙的是从左到右或从右到左扫描条形码都可以，读出的信息是一样的。条形码的出现，大大提高了工作的效率，也保证了信息传递时的准确无误。

你再仔细看看一个条形码，会发现一组条形码的下面还有一串字符，实际上这也是条形码的一个组成部分。加入这一串可以供人们识别的字符，目的是考虑到当识别条形码的设备出现问题时的情况下，这些字符就有用处了。它也是商品信息的代码。

条形码可以直接印刷到商品的包装上，而且现在它也不局限于黑色、白色了，但必须是两种对比反差很强烈的颜色才行。条形码技术广泛应用于我们的生活中，几乎所有出版的图书都印有条形码，极大地方便了借阅、购书的需要。就连汽车工业也有自己的条码系统呢！

地砖一般是正方形的或正六边形的地砖的花色品种很多，可是，它们一般不是正方形的就是正六边形的。这是什么缘故呢？

在正多边形中，只有三种能用来

铺满一个平面，而中间没有空隙，这就是正三角形、正方形和正六边形。因为正三角形的一个角等于600，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于3600；正方形的一个角等于900，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点卜的四个角之和刚好等于3600；正六边形的一个角等于1200，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和刚好等于3600。

如果用别的正多边形，就不能达到这一要求。例如正五边形的一个角等于1080，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上的三个角的和是1080×3：3240，小于3600，就有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为1080×4-4320，大于3600，就摆不下。

六个正三角形拼在一起，虽然没有空隙，但是它不及正方形和正六边形好看。

所以在艺术设计上，一般较多用正方形和正六边形的地砖。

汽油桶、热水瓶为什么都是圆柱形的汽油桶、热水瓶等，都是用来装液体的容器。不知平时你注意过没有，装液体的容器大都是圆柱形的。这是否有数学方面的道理呢？有的。

我们生产一件容器，都希望可以用最省的材料来装一定体积的液体。或者说，用同样的材料做成的容器容积最大。

在平面几何里，我们学过计算圆面积以及一些正多边形的面积或周长的方法。

例如：一个面积为100平方厘米的正方形的周长是40厘米；而同样面积的正三角形的周长大约等于45.6厘米；而同样面积的圆的周长只有35.4厘米。也就是说，面积相同时，在圆、正方形与正三角形等图形中，正三角形的周长最大，正方形的周长比较小，圆的周长最小。因此，装同样体积的液体的容器中，假如容器的高度一样，那么，侧面所需的材料以圆柱形的容器最为节省。所以，汽油桶、热水瓶等装液体的容器，都是圆柱形的。

有没有比圆柱形更为省料的形状呢？有的。依据数学原理，用相同的材料做的一些容器中，球形容器的容积总要比圆柱形的大。就是说，做球形的容器能节约材料。但是，因为球形的容器易滚动而且放不稳，它的盖子也不容易做，因此这种形状的容器不实用。

放固体的容器，例如盒子、箱子、柜子等，为什么不去做成圆柱形的呢？尽管做圆柱形的容器相当省料，然而在装固体东西时却不经济，因此通常要把它们做成长方体的。

照相机为什么用三角架而不用四角架你肯定见过照相机专用的三角架，它伸出来三条长长的腿，稳稳地托住上面的照相机，这样拍出来的照片就不会因为拍摄者手的轻微移动而变得模糊。除了照相机的三角架外，拍电影所用的摄像机也都有一个三脚架，往往脚上还有副轮子，以方便摄像机自由移动。

在我们生活中右四只脚的东西也很多。像桌子、椅子和各种鞋架子、超市里的货物架等等，不是都很稳当吗？为何照相机不用四脚架，而用三脚架呢？

这是由于照相机利用了一个很重要的原理：不在同一条直线上的三个点，能确定一个平面，而且只能确定这一个平面，也就是说，那个平面是唯一性的，只可能有一个，绝对不可以有第二个。照相机的三个脚便构成三角形的各个顶点，这三点刚好构成了三脚架底面的唯一平面，三脚架上边的照相机便稳当地固定在这个平面上，因为是唯一的平面，照相机才不会晃动，不会影响拍摄的效果。

在生活当中，我们也有这样的经验：有时候因为地面不平整，椅子的一只脚总上下地动，一会儿向上，一会儿向下，使坐在椅子上面的人很不舒服。由于不在同一条直线上的三个点构成一个唯一平面，但椅子都有四个脚，相当于有四个点了，它们中的三点便构成了一个平面，剩下的那个点便可能在这个平面上，也可能不在这个平面上。若椅子的第四个脚不在另外三只脚构成的平面上的时候，这只脚便会悬着，椅子便摇晃了。

照相机若使用四脚架，就一定要保证四个脚同时在一个平面上方能稳定，这便要求地面十分平整，若地面不平，照相机便放不稳当。桌子、椅子与各种架子一般都是摆在室内，地面都很平整，但照相机可不一定全在屋内使用啊，有时还要在森林内、山坡上拍照呢。那便不如使用三脚架了，三脚架对地面无要求，无论地面情况如何，照相机总能放得稳稳当当。

这便是照相机使用三脚架的原因。

你曾经野营露宿过吗？是否还记得大家生了火，便支了三根木棒，在上面垂吊瓦罐来煮饭烧水呢？这与照相机三脚架的原理是同样的，只不过这次是把瓦罐吊在了上面而已。下次野炊的时候，可一定要多多留意应用喽！

游泳圈也叫救生圈的数学解释

只要学习游泳的人便都有过使用游泳圈的经历。当你套上五彩缤纷的游泳圈在水里游泳、嬉戏的时候，你是否想到过游泳圈的浮力有多大呢？为何它能把一个人托在水面上呢？而它的浮力是如何计算出来的呢？用数学知识我们应该知道。若把游泳圈充满气之后的体积，乘以水的密度，然后再减去游泳圈自身重量，再乘以常数g（9.8），得到的结果便是游泳圈所有的浮力。

水的密度一般在计算中可以取1克/立方厘米，即每立方厘米的水的质量是1克。下面，我们看看游泳圈的体积该如何计算。

要先把游泳圈充好气，然后再用有刻度的直尺来测量一下下面三列数据：①环形的宽度w，它是游泳圈的环的宽度，要注意：在测量的时候要让尺的延长线通过游泳圈的中心轴线，测量出的数据会比较准确。②游泳圈的高h。让游泳圈平放在地上，量出它的高度。③充好气之后游泳圈的内径为r。有了这三个数据后，游泳圈的体积便可以按下列公式计算出：V-1/2ππh（r+1/2w）。

其中π为圆周率，取π=3.14，w、h、r分别为充气之后游泳圈的环宽度、高度与内径长度。让我们来具体计算一下。市面上出售的一种没充气时最外边的圆直径是75厘米的塑料游泳圈。充足气以后量得环宽w=17厘米，环高h=13厘米，环内径r=15.5厘米，自重为170克。把这些数据代入计算公式里就可以得出V=1/2×3.143×14×17×13（15.5+17/2）=26148立方厘米。

这样，这种游泳圈所具有的浮力大约是（26148×1-170）/1000×9.8=254.6牛顿。

因为人在水中也受到来自水的浮力，若再加上游泳圈自身的浮力，便会把人托出水面，因此游泳圈也叫救生圈。

大奖赛评分时要去掉最高分和最低分校园卡拉OK大奖赛正在进行，一位同学唱完后，6个评委亮出了分数（10分为满分），由小到大依次为：9.00、9.50、9.55、9.60、9.75、9.90。按评分规则，去掉最高分和最低分，将其余4个得分作平均，该同学的最后得分是：（9.90+9.55+9.60+9.75）/4=9.60分为什么要去掉最高分和最低分呢？这是为了剔除异常值。异常值就是过高或过低的评分，通常是由于裁判疏忽，或者欣赏兴趣特别，甚至规避在个别情形下有意褒贬的发生。为了减少异常值对正确评分的影响，去掉最高分和最低分是合理的。

这与数学上的中位数的概念有一定的联系。什么是中位数呢？我们还是来看上面的例子，依次排列的6个数字中，处在中间的第3个和第4个数字的平均数就是中位数，即：（9.55+9.60）/2=9.575。

如果评委的人数是奇数，譬如取前5个数字，则中位数是9.55，即第3个数字。

处在中位数左边的数值，只要不大于中位数，任意改变其数值，并不会改变中位数的值。同样处在中位数右边的数值，只要不小于中位数，任意改变其数值，也不会改变中位数的值。由此可知，中位数的数值不受特大或特小极端值的影响，而平均数则会受到每个数值的影响，所以，中位数有时比平均数更能反映平均水平。例如，某个班级10个同学参加某项考试，有两人旷考算0分。10个人得分从小到大依次为：0、0、65、69、70、72、78、81、85、89。则其平均数是：（0+0+65+69+70+72+78+81+85+89）/10=60.9得65分的同学，其分数超过了平均数，按说属于中上水平了，其实不然。如果除去两名旷考的，他就是倒数第一名。这里，平均数就没有真正反映平均水平。

那么，干脆剔除这两个异常值，按8个人平均行不行呢？当然不行。这时只有取中位数比较合适。中位数是第5名和第6名分数的平均值，即：（70+72）/2=71。

超过71分是中上水平，低于71分是中下水平。这里，中位数才是真正的“中等水平”的衡量标准。

当然，平均数也有优点，即考虑到了每个数字的作用。而去掉最高分和最低分的评分方法，正是吸收了平均数和中位数这两种方法的优点，既去除了异常值，又发挥了大多数评委的作用，是比较合理的方法。