第15章 怪诞玄妙的科学实验和定律

洗澡洗出来的阿基米德定律

阿基米德（约前287-前212）是最伟大的古希腊物理学家、数学家，是科学精神的开创者，是力学和流体力学的奠基人。他被数学界公认为古往今来全世界最伟大的五位数学家之一，又被物理学界和科技史学界公认为古往今来全世界最伟大的三位科学家之一。

关于阿基米德定律，流传着这样的趣闻：公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，叙拉古国王让工匠替他做一顶纯金王冠。做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确实与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？

既想检验真假，又不能破坏王冠。这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。于是，国王请科学家阿基米德来检验。

最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出一个模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。于是他悟得一个基本原理（浮力定律）：物体在液体中减轻的重量（浮力），等于排去液体的重量。——不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同。在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。

他将这一流体静力学的基本原理，写入《论浮体》中，以“阿基米德原理”著称于世，至今载人物理学教科书。

给我一个支点，我可以撬动整个地球公元前1500年左右，在埃及就有人用杠杆（丌皋）抬起重物，但是并不知道它的科学原理，因此无法扩大推广、使用到其他工程施工中去。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了“杠杆原理”。

他在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。阿基米德曾讲：“给我一个立足点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动地球。”他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当做“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学经过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。

阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家。他热衷于将科学发现（原理）应用于技术发明、实践（工程）之中，从而把科学原理和技术工程两者结合起来。

海维隆王遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具。

在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王只是轻轻一拉，大船就移动下水了。国王不得不为阿基米德的天才所折服。

此外，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达三年之久。

后来，杠杆原理广泛应用在社会生活的各个方面。这一充满激隋的科学哲理，给后人带来巨大的启示。

比萨斜塔上亲自实验自由落体定律24岁时的伽利略在意大利比萨大学担任数学教授。每当他遇到难题时，他便到当地的教堂里去坐坐。教堂里的照明灯在长链子上轻轻地摆动着。1598年夏天的一天，他发现这些灯总是以相同的速度摆动。

于是，他决定测量照明灯摆动的时间。他按住脖子上的脉搏开始测量其中的一盏灯的摆速，接着他又测量了另一盏稍大的照明灯的摆速，结果发现两盏灯的摆动速度相同。他借来了祭台助手点灯的长灯芯，用力摆动大小不同的两盏灯。经过多日的计时测量，他发现不论灯质量大小，弧线长短，这些灯沿着弧线摆动所用的时间完全相同。

他深深地被这一发现吸引了。但这一发现与持续2000年的理论基础完全不同。

但他依然坚信自己的这一发现，他决定要告诉自己的学生。

站在比萨大学的课堂上，伽利略一只手拿着一块砖，另一只手拿着用水泥砌在一起的两块砖，好像在掂量它们的分量，比较它们的质量。他对学生说：“各位同学，经过观察来回摆动的钟摆，我得出一个结论，亚里士多德的观点是错的，”

全班学生都大吃一惊，不相信亚里士多德的观点有误。于是，伽利略爬上桌子，把砖头举到齐眉的高度，松开了手。“砰”的一声，两块砖落在地板上。他问道：“质量大的下落的快吗？”

学生们摇了摇头，两块砖是同时落地的。

伽利略喊道：“再来一次！”他再次抛下砖头，学生们仍呆呆地站在哪里。

“砰”的一声，他又问道：“质量大的下落的快吗？”不是的，两块砖头还是同时落地。学生们目瞪口呆，伽利略当场宣布亚里士多德的结论是错误的。但是，当时，世人不愿接受伽利略的科学发现。他的朋友让他找另外的实例来证明。

伽利略认为自己需要公开进行一次更有说服力的实证演示，让众人接受他的发现。据说为了演示新发现，他站在著名的比萨斜塔顶上，从191英尺的高度同时扔下一个10磅的铅球和一个1磅的铅球。虽然无法考证他究竟是否在高塔上扔过铅球，但自由落体定律终成事实，即如果不计空气阻力，轻重物体的自由下落速度是相同的，即重力加速度的大小都是相同的。

牛顿与万有引力定律

艾萨克·牛顿（1643-1727）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。牛顿一生主要的贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大、最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。

万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。其具体内容表述是任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。万有引力定律适用于两个可以视为质点的物体之间，或者是两个均匀球之间。

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道。科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律发现的。

关于万有引力定律的发现，还有一个趣事：1666年夏末一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读他的书。当他翻动书页时，恰恰有一个苹果落了下来，打在23岁的艾萨克·牛顿的头上。恰巧当时，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？正是从思考这一问题开始，他找到了这些的答案——万有引力理论。

真理在不断的实验中现出光芒

在化学反应中，参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和。这个规律就叫做质量守恒定律。它是自然界普遍存在的基本定律之一。

从宏观上讲，反应前后物质总质量不变，元素的种类不变，各元素的总质量不变。微观上讲，原子的种类不变，原子的数目不变，原子的质量不变。

1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧，锡发生变化，生成白色的氧化锡，但容器和容器里的物质的总质量，在煅烧前后并没有发生变化。

经过反复的实验，都得到同样的结果，于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但当时并没有引起科学家的注意。

1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验，也得到同样的结论，这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论，都需要极精确的实验结果，而拉瓦锡时代的工具和技术不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题，所以不断有人改进实验技术以求解决。

1908年德国化学家朗道耳特及1912年英国化学家曼莱做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1000克左右，反应前后质量之差小于0.0001克，质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内，因此科学家一致承认了这一定律。

20世纪，爱因斯坦推导出了狭义相对论。他指出，物质的质量和它的能量成正比，可用以下公式表示：E=rriC2。这一公式中E为能量，m为质量，c为光速。以上公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。所以20世纪以后，这一定律已经发展成为质量守恒定律和能量守恒定律，合称质能守恒定律。

富兰克林与避雷针

以前，闪电被认为是“上帝之火”。每次发生闪电时，总会有人或建筑物被其击中。直到避雷针出现，这些恐怖的事才开始远离人们的生活。这一切都要归功于现代避雷针的发明者——美国科学家富兰克林。

1752年6月的一天，阴云密布，电闪雷鸣。富兰克林和他的儿子威廉带着上面装有金属杆的风筝，来到一个空旷地带。富兰克林高举风筝，他的儿子则拉着风筝线飞跑。转瞬之间，雷电交加，大雨倾盆。突然，一道闪电从风筝上掠过，富兰克林把手靠近连接风筝的铁丝，身体顿时感到一阵麻木。幸亏这次传下来的闪电比较弱，富兰克林没有受伤（这里提请注意的是，这个试验是很危险的，千万不要擅自尝试。1753年，俄国著名电学家利赫曼为了验证富兰克林的实验，不幸被雷电击死，这是做雷电实验的第一个牺牲者）。随后，他将风筝上的电引入了莱顿瓶中。

回家后，富兰克林用收集来的雷电进行了各种电学实验，发现雷电与摩擦电具有相同的性质，从而破除了雷电是“上帝之火”

的神话。

通过闪电实验，富兰克林设想，若能在高物上安置一种装置，就有可能把雷电引入地下。

于是，他把一根数米长的细铁棒固定在高大建筑物的顶端，铁棒与建筑物之间则用绝缘体隔开，然后在铁棒底端连上一根导线，再将导线引入地下。经过试用，这种装置果然奏效。这就是最初的避雷针。

富兰克林精心设计了避雷针的大小、地面设备的类型以及如何将其与建筑物连接的方案。直到今天，避雷针仍基本保持着当年的样子。

避雷针为何能避雷呢？

雷雨天气，当高楼上空出现带电云层时，避雷针和高楼顶部都会被感应上大量电荷，大多数电荷会集中在避雷针的尖头上。

避雷针与这些带电云层形成一个电容器，由于它较尖，电容很小，所能容纳的电荷也很少。但事实上它聚集了大量电荷，所以，当云层上电荷较多时，避雷针与云层之间的空气就很容易被击穿而成为导体。

这样一来，带电云层与避雷针就形成通路，避雷针就可以把云层上的电荷通过接人地下的导线导人大地，使其不对高层建筑构成危胁，从而保证人员和建筑物的安全。

证明方法最多的数学定律

在平面几何中，有这样一条著名的定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：△ABC是直角三角形，∠C-900，

设：BC=a，AC=b（a

这条定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，而在中国却被称为“勾股定理”。这是为什么呢？

原来，西方人认为是毕达哥拉斯在公元前500年发现的这一定理，而早在这年代之前就被中国数学家发现了。在我国现存最早的数学著作《周髀算经》上，记载了公元前12世纪周公和商高的一段对话。商高的答话中有一句为“……故折矩，此为勾广三，股修四，径隅五”。后来这话，简称为“勾三股四弦五”，即：a：b：c-3：4：5，这就提出了该定理的特殊形式，接着该书在下文又记载了公元U6世纪至7世纪荣方和陈子的一段对话，陈子说：“若求邪（斜）……勾股各自乘，并而开方除之。”即c2=a2+b2。这进一步说明了该定理的一般形式。

1951年，我国的《中国数学杂志》第一期上曾就这一问题进行了讨论。因为商高和陈子都是比毕达哥拉斯早年代的人，所以有人主张将“毕达哥拉斯定理”改称“商高定理”或“陈子定理”。最终，我们以“勾股定理”为其命名，这样既准确反映了我国古代数学的辉煌成就，也形象地概括了这一定理的内容。