第7章 数字游戏馆 (2) (1)
思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
对于老钟来说,从3点到12点,实际上需要的时间是9×64分钟,如果目前是12点,则已经过了9×60分钟,所以还需要36分钟。
77.到底怎样买不赔本呢
有一位姑娘到一家新开张的布店里要买两匹布,精心挑选了两匹布后问多少钱。店铺的伙计说:“姑娘真是好眼光,今天是本店的开张吉日,今天只收半价。”姑娘一听就说:“既然是半价,那我买你两匹布再把一匹布折合成一半的价钱还给你。这样咱们就两清了。”
如果你是这位伙计,你会答应这笔买卖吗?
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假设两匹布价值20元钱,一匹布也就值10元钱,如果是半价,拿两匹布就只值10元钱,一匹布也就值5元钱。5元钱是不能抵消两匹布的半价10元钱的。
78.最少要几架飞机
某航空公司有一个环球飞行计划,但是有下列条件:每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油,因为没有加油机;一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。为了使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?加油时间忽略不计。
你能算出来吗?
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假设3架飞机分别为A、B、C。3架(ABC)同时起飞,飞行至1/8处,其中一架(A)分油后,安全返航;剩余两架(BC)飞行到1/4处时,其中一架(B)分油后,安全返航;A降落后加完油,在B返回后马上起飞,逆向接应C;同样B降落后加完油,也立即逆向起飞,接应AC;两架(AC)在逆向1/4处相遇,分油后,同飞行;3架(ABC)飞机在逆向1/8处相遇,分油后继续飞行,这样就可以完成任务了。所以,3架飞机飞5次就可以完成任务。
79.有几个男孩在跳舞呢
夏天的夜晚,家骏欢呼着和很多人一起来到了郊外露营,晚上举行了盛大的篝火晚会,许多人手拉着手,围着篝火跳起了舞。家骏也在这个圆圈中跳舞。圆圈里,每个跳舞人的两边都是两个性别相同的人。家骏细心地发现了,这个圆圈里总共有12个女孩。
那么你能据此分析出,正在跳舞的男孩有几个呢?
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根据题意,与家骏相邻的人既可以是两个男孩,也可以是两个女孩。如果与他相邻的人是两个男孩的话,那么家骏也必定是他们的邻居。既然这两个男孩的邻居之一是家骏,是个男孩,那么他们另一个邻居也必然是个男孩。这样的话,整个圆圈都是男孩了,不符合题意。所以,与家骏相邻的两个人一定是女孩,这两个女孩又都与家骏和另一个男孩相邻。所以圆圈就是在这个交替的模式下继续的,所以男孩的人数与女孩的人数应该是相同的,也是12个。
80.有多少个珠子呢
今天,江燕拿出30颗珠子,一个红盒子和一个蓝盒子。对林扬说:“我把你的眼睛蒙上,然后把这30颗珠子分别往这两个盒子里放,往红盒子里放时,每次放一颗;往蓝盒子里放时,每次放两颗。每放一次,我就敲击一下桌子,放完后,你要说出有多少个珠子放在红盒子里。如果猜对的话,这些珠子就全都是你的了,可以吗?”林扬同意了。
于是按照江燕的要求去做,林扬听到21次敲桌子的声音。他很快就说出了红盒子里珠子的数量。
你能猜出红盒子里有多少个珠子吗?
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因为敲击桌子的次数是21次,所以30个珠子不会全放在红盒子里。如果21次都往蓝盒子里放珠子,那么一共要放42个珠子,这不合题意,所以有一部分放在红盒子里。每往红盒子里放一颗珠子,也要敲击桌子一次,这样敲击桌子的数量不会变化。但放的珠子数量比放在蓝盒子里的要少一颗。所以红盒子里放的珠子的数量是(42-30)÷(2-1)=12个。
81.杀杀柳青的威风
柳青非常骄傲,这让同班的陈缘十分反感,决定想办法杀杀她的锐气。
这天早晨,陈缘拿着一个水壶和两个杯子,对柳青说:“这个水壶能盛900毫升水,这两个水杯一个能盛500毫升,一个能盛300毫升。现在考考你:要怎样倒水,才能使每个杯子里恰好装有100毫升水呢?不能使用别的容器,也不能在杯子上做记号。”
柳青满不在乎地说:“这个容易!”但当她倒水时,才发现问题并不那么简单。
那么,柳青能够按照陈缘说的完成吗?
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先要把两个杯子都倒满水,然后把300毫升杯子里的水倒入水壶中,接着用500毫升杯子里的水把小杯子倒满,再把小杯子里的300毫升水倒入水壶。此时大杯子里还剩下200毫升水,再把它倒进小杯子中,并用水壶里的水注满小杯子,接着把小杯子里的水倒掉,再用大杯子里的水注满小杯子,于是大杯子里的水便剩下了100毫升。最后,把小杯子里的水倒掉,并把水壶里剩下的100毫升水倒入小杯子。
82.聪明的阿凡提
阿凡提是个非常聪明的人,他经常用自己的智慧帮助穷人,还时常捉弄一下大财主老爷们,深得民心。国王听说他的故事后,便和大臣们商量出一个难题,为难一下阿凡提。
国王召阿凡提进宫,然后对他下达了命令,要他在3天之内,用沙子做一条可以用来拴驴子的绳子,要是做不出来就必须坐牢。
大家听说了之后,都替他着急,看来他是在劫难逃了。可是阿凡提却是一点也不着急,他每天还是照样出出进进。
3天时间很快就过去了,阿凡提进宫见国王。国王问他要绳子,阿凡提对国王说一番话之后,国王就无法开口再向他要绳子了。
聪明的读者,你知道阿凡提对国王说了什么话吗?
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用沙子搓绳子肯定是办不成的,这时可以让提出这个要求的国王自己搓一条,自己照办。显然,国王是搓不出来沙子绳子的。他自然没办法给阿凡提示范。
83.戒烟的妙方
告诉你一个保证能够戒掉烟的方法:一包烟有20根,请你点燃第一根香烟,抽完后,1秒后点第二根香烟;抽完第二根后,过两秒再点燃第三根;抽完第三根后,等4秒后再点燃第四根香烟,之后等8秒。如此下去,每次等待的时间加倍就行。只要你遵守规则。我保证,抽不完两包烟,你就能够戒掉烟。请问,按照这种方法能戒掉烟吗?
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从前面的1、2、4、8可以发现这样一个规律,就是抽完第一支烟后等待的时间为20秒,抽完第二支烟后等待的时间为21秒,抽完第三支烟后等待的时间为21秒。所以,抽完两包烟要等的时间为239=536 870 912秒=149 130.8小时=6 213.8天,快10年了。能在这么长的时间里不抽烟,哪能不戒掉呢。
84.谁是凶手
一天深夜,发生了一起谋杀案。
警长赶到现场,只见女侦探倒在窗下,胸部中了两枪,手里紧握着一支口红。警长撩起了窗帘一看,在玻璃上留着一行用口红写下的数字809。他又从女侦探的提包中找出一张卷得很紧的小纸条,纸条上写着:“已查到3名嫌疑犯,其中一人是凶手。这三人是代号608的光、代号906的岛、代号806的刚。”
警长沉思片刻,指着纸条上的一个人说:“凶手就是他!”根据警长的推断,警方很快将凶手缉拿归案。
请问,凶手是谁?为什么?
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凶手是代号608的光,因为女侦探背着手写下了608,数字排列发生变化,正反顺序也颠倒了过来,608变成了809。
85.严新装围棋
严新是个很骄傲的人,总以为自己很聪明。一天,她对伙伴大卫说:“我能将100枚围棋子装在15种塑料杯里,并能够使每只杯子里的棋子数目都不相同。”请问,严新说的这句话对吗?
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因为从第一只杯子里放1枚棋子算起,要想数目不同只能是把2、3、4去放入相对应的杯子里,这样得出15只杯子全不相同,最少所需的棋子数是1+2+3+4+…+15=120。现在只有100枚棋子,当然是不够装的。
86.第二小的完全数
完全数是指一个数的全部约数(包括1但不包括这个数字本身)之和仍然等于该数。最小的完全数是6,它的约数是3、2、1,而它也是1、2、3的和。迄今为止,已经发现了38个完全数。你能给出第二小的完全数是几吗?第三小的呢?
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第二小的完全数是28,即1、2、4、7、14之和。学习《圣经》的学生已经注意到,最小的两个完全数嵌入在宇宙的结构中。毕竟,上帝在6天内创造了天地,而月球每28天绕地球转一圈。第三小的完全数是496。没有人知道,完全数是否无穷无尽;也没有人知道,奇数完全数是否存在。
87.萝莉太太家的电话号码
一大早,萝莉太太又在向她的邻居诉苦。她说:“我真希望邮局不要再换我电话号码了。这也许是为了提高效率的缘故,但这种做法实在叫人头痛。你不仅要记住新的电话号码,还要通知其他所有的人电话号码换了。不过,这个新的电话号码很不错。有3个特点使新的电话号码很好记:首先,原来号码和新换的号码都是4个数字;其次,新号码正好是原来号码的4倍;最后,原来的号码从后面倒着写正好是新的号码。所以,不费什么劲儿就会记住新号码。”
那么,萝莉太太家电话的新号码究竟是什么?
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设旧号码是ABCD,那么新号码是DCBA,已知新号码是旧号码的4倍,所以A必须是个不大于2的偶数,即A等于2;4×D的个位数若要为2,D只能是3或8;只要满足:4×(1000×A+100×B+10×C+D)=1000×D+100×C+10×B+A。经计算,可以得知D=8,C=7,B=1,所以新号码是8712,正好是旧号码的2178的4倍。这个题只能有这一种答案。
88.难逃法网的歹徒
在一次抓捕行动中,刑警制服了众多的歹徒,只有一个人仓皇逃命。其中的一名刑警不甘心就这样让歹徒逃脱,于是紧追不舍。就在刑警将要把罪犯抓捕归案的时候,歹徒跑到了一个圆形的大湖旁边,跳上岸边唯一的一只小船拼命地向对岸划过去。
刑警见歹徒快要逃脱,便骑上一辆自行车沿着湖边向对岸追去。现在知道刑警骑车的速度是歹徒划船速度的2.5倍。那么,在湖里面的歹徒还有逃脱的可能性吗?
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歹徒如果聪明的话,可以先把船划到湖心,看准刑警的位置,再立刻从湖心向刑警正对的对岸划。这样他只划了一个半径长,刑警要跑半个圆周长,即半径的3.14倍,而刑警的速度是歹徒的2.5倍,歹徒能在刑警到达之前先上岸跑掉。
89.吝啬的烟鬼
有一个非常吝啬的烟鬼,他每抽一根好烟的时候,总要剩下这支烟的1/3。因为有了3个1/3的烟头时,他又可以把它们组合成一根好烟。现在,这个烟鬼有9根烟,假如他一天抽一根这样的烟,这些烟够他抽多少天?
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烟鬼每天抽1根好烟,因此,他抽完9根烟要9天,而每根烟又有1/3的剩余,那么就有9根烟的剩余。又知,3根剩余的烟可以接成一根新烟,又可以再抽3天,那么这9根烟可供使用的天数增加到12天。而最后3天剩余的烟又能接成一根新的烟。这样,9根烟就可以供这个烟鬼抽13天。
90.咒语金字塔
来自神秘的东方,我们的巫师朋友,为我们带来了著名的咒语金字塔思维游戏题。如果从金字塔的顶部开始,即从顶部的“A”到底部的那行字母。你能否算出拼写ABRACADABRA的可能途径数呢?
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从顶部A开始,下面有两条可以选择。而从两个B分别向下一行移动,那么,可以有4种选择到达第三行。也就是说,每到下一行可以选择的移动方法是所在行的两倍。从顶部A向下共有10层。所以,如果按照1×2来算,然后将所得的结果乘以2,接着再乘以2,这样重复10次,便会得到所有可能的移动方法,即1024种。用数学表达方式表示就是2×2×2×2×2×2×2×2×2×2。