一类智能优化算法的改进及应用研究

智能优化算法以其解决实际问题的有效性而快速发展起来，凭借着算法简单、容易实现、易与其他学科相结合等优点，智能优化算法被越来越多的专家与学者所认可并应用。首先，本书阐述了优化理论的相关内容，然后对智能优化算法进行综述，并重点介绍了粒子群优化算法与和声搜索算法。其次，将局部寻优能力较好的变尺度法与粒子群算法结合，提出了基于变尺度的粒子群优化算法，同时将其应用于非线性方程组的求解。然后，将改进后的算法应用于偏微分方程的求解中，将传统的有限差分法进行改进，并与改进后的粒子群算法进行结合求解偏微分方程，通过数值算例对其进行验证。再次，将和声搜索算法与局部搜索能力较好的变尺度法相结合，提出了基于变尺度的和声搜索算法。通过数值实验验证改进后的算法寻优能力较强，鲁棒性较好，而且方法容易实现。最后，探讨了将微分方程转化为变分问题的方法，将求解微分方程的权余量方法与标准粒子群算法进行结合，提出了一种新的求解优化问题的方法。同时，在结合传统的最小二乘近似解法与粒子群算法的基础上，提出了结合粒子群算法和最小二乘法求解变分优化问题的新方法。给出改进思路、计算流程后，通过仿真实验发现改进的两种变分优化算法有较强的适用性。