分岔问题及其计算方法

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前言

绪论 分岔的概述

0.1 从一个例子说起

0.2 形形色色的分岔现象

0.3 分岔现象研究的过去和将来

第1章 动力系统的分岔

1.1 动力系统

1.2 动力系统的等价和等价类

1.3 什么是分岔

第2章 分岔的性质

2.1 平衡解的静分岔和霍普夫分岔

2.2 动力系统的全局分岔

2.3 拓扑度的理论及其在分岔问题中的应用

第3章 弧长法

3.1 弧长法的定义

3.2 求解非线性方程组的两种数值方法

3.3 计算周期解的弧长法

3.4 分岔问题数值方法的一般讨论

3.5 算子方程的弧长方法

第4章 平衡解静分岔的计算

4.1 分岔点的判断与计算

4.2 分岔方向的寻求

4.3 数值例子

4.4 分岔问题的简化

第5章 霍普夫分岔的数值方法及闭轨追踪

5.1 周期函数的插值

5.2 霍普夫分岔点的确定

5.3 周期解的追踪

5.4 若干算例

5.5 同宿与异宿轨道的寻求