通信工程应用数学

封面

版权信息

内容简介

编审委员会

丛书序

前言

第1章 整数

1.1 整数的表示法

1.1.1 进位制

1.1.2 原码、补码、反码

1.2 素数与因子分解

1.2.1 整除的概念及其性质

1.2.2 素数与合数

1.2.3 分解素因数

1.2.4 公约数与公倍数

1.2.5 辗转相除法

1.3 同余

1.3.1 同余的性质

1.3.2 欧拉定理

1.3.3 中国剩余定理

1.4 离散对数

1.5 素数检验方法

1.5.1 AKS算法

1.5.2 Miller-Rabin判定法

1.6 有限域

1.6.1 相关概念

1.6.2 有限域多项式

习题

第2章 关系与函数

2.1 集合的概念与表示

2.2 关系的定义与性质

2.3 相容关系

2.4 等价关系

2.5 偏序关系

2.6 函数

2.6.1 函数的概念

2.6.2 复合函数与逆函数

习题

第3章 复变函数论

3.1 复数与复变函数

3.1.1 复数及其代数运算

3.1.2 复数的几何表示

3.1.3 复数的乘幂与方根

3.1.4 区域

3.1.5 复变函数

3.1.6 复变函数的极限和连续

3.2 解析函数与柯西-黎曼条件

3.2.1 复变函数的导数与微分

3.2.2 解析函数及其简单性质

3.2.3 柯西-黎曼条件

3.3 复积分

3.3.1 复变函数积分的概念

3.3.2 柯西积分定理

3.3.3 柯西积分公式

3.4 复级数

3.4.1 复数项级数

3.4.2 幂级数

3.4.3 泰勒级数

3.4.4 洛朗级数

3.5 留数及其应用

3.5.1 孤立奇点

3.5.2 留数

3.5.3 留数在定积分计算中的应用

习题

第4章 数学变换

4.1 傅里叶变换

4.1.1 傅里叶级数

4.1.2 傅里叶变换的概念

4.1.3 傅里叶变换的性质

4.1.4 离散傅里叶变换

4.1.5 短时傅里叶变换与Gabor变换

4.2 拉普拉斯变换

4.2.1 拉普拉斯变换的提出

4.2.2 拉普拉斯变换的基本性质

4.2.3 拉普拉斯反变换

4.3 z变换

4.3.1 z变换的定义及其收敛域

4.3.2 序列z变换的基本特性

4.3.3 z变换的性质

4.3.4 逆z变换

4.4 小波变换

4.4.1 小波

4.4.2 连续小波变换（CWT）

4.4.3 离散小波变换（DWT）

习题

第5章 图与网络分析

5.1 图的基本概念

5.2 图的连通性

5.2.1 连通性的概念

5.2.2 有向图的连通性

5.2.3 k-连通

5.2.4 通信网的可靠性

5.3 树和图的最小部分树

5.3.1 树图的性质

5.3.2 图的最小部分树

5.3.3 求图的最小部分树的方法

5.3.4 霍夫曼树与霍夫曼编码

5.4 最短路径问题及算法

5.4.1 最短路径问题

5.4.2 最短路径算法