更新时间：2019-10-29 15:11:25
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内容简介
前言
第1章 随机事件与概率
§1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件的定义
1.1.3 随机事件的关系与运算
§1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率
1.2.2 概率的概念
1.2.3 概率的性质
1.2.4 古典概型
1.2.5 几何概型
§1.3 条件概率与事件的独立性
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 事件的独立性
§1.4 全概率公式与贝叶斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 贝叶斯公式
习题1
第2章 一维随机变量及其分布
§2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
§2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 离散型随机变量的分布律
2.2.2 常用离散型随机变量的分布律
§2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度
2.3.2 常用连续型随机变量的概率密度
§2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其联合分布
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律
3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度
§3.2 边缘分布
3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
§3.3 条件分布
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律
3.3.2 二维连续型随机变量的条件概率密度
§3.4 随机变量的独立性
3.4.1 随机变量独立性的定义
3.4.2 二维离散型随机变量的独立性
3.4.3 二维连续型随机变量的独立性
§3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
§4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的计算
4.2.3 方差的性质
§4.3 协方差与相关系数
4.3.1 协方差的定义
4.3.2 协方差的性质
4.3.3 相关系数的定义
4.3.4 相关系数的性质
§4.4 矩、协方差矩阵
4.4.1 原点矩和中心矩
4.4.2 协方差矩阵
4.4.3 n维正态分布的概率密度
4.4.4 n维正态分布的几个重要性质
习题4
第5章 大数定律和中心极限定理
§5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大数定律
§5.2 中心极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本知识
§6.1 随机样本
6.1.1 总体
6.1.2 样本
§6.2 抽样分布
6.2.1 统计量
6.2.2 常用的统计量
6.2.3 常用的统计分布
6.2.4 正态总体统计量的分布
习题6
第7章 参数估计
§7.1 参数的点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 极大似然估计法
§7.2 估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
