更新时间：2019-01-04 07:32:53
封面
版权信息
前言
序言
第一章 模型
扔石头问题
何为数学模型
掷骰子问题
预测人口增长
气体的行为
大脑和计算机的模型化
地图染色与时间表制定
“抽象”一词的不同含义
第二章 数与抽象
抽象方法
没有棋子的象棋
自然数
零
负数和分数
实数和复数
初探无穷大
把负数和分数放到指数上
第三章 证明
根号2的无理性
黄金分割比的无理性
圆的分割
毕达哥拉斯定理
缺角正方形网格的铺地砖问题
三条看似显然实则需要证明的陈述
第四章 极限与无穷
1. 2的平方根约为1.414213 56
2. 我们经过那个路灯柱时时速为40英里
3. 半径为r的圆面积为仔r2
第五章 维度
怎样定义高维空间？
四维空间能否图像化？
高维几何中的点是什么？
分数维
第六章 几何
欧几里得几何
平行公设
球面几何
双曲几何
空间何以能够弯曲？
流形
第七章 估计与近似
无法用简单公式表达的简单序列
近似的方法
关于对数、平方根等你只需要知道这些
素数定理
排序算法
第八章 常见问题
1. 数学家在30岁以后就不比当年了，这是真的吗？
2. 为什么女性数学家很少见？
3. 数学与音乐息息相通吗？
4. 为什么有那么多人旗帜鲜明地厌恶数学？
5. 数学家在工作中使用计算机吗？
6. 数学研究何以可能进行？
7. 有没有著名数学问题被业余爱好者解决过？
8. 数学家们为什么会认为某些定理和证明是美丽的？
索引
